BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

Chia sẻ: Raphaen Vinh | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

318
lượt xem 33
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Một số phương pháp giải phương trình và bất phương trình, hệ thống mũ và logarit giúp trang bị và hệ thống cho các bạn kiến thức nhằm chuẩn bị tốt cho những kì thi học sinh giỏi, thi quốc gia và tuyển sinh đại học.Nếu hàm f tăng và g là hàm hằng hoặc giảm trong khoảng (a;b) thì phương trình f(x)=g(x) có nhiều nhất một nghiệm thuộc khoảng (a;b). Định lý Lagrange: Cho hàm số F(x) liên tục trên đoạn [a;b] và tồn tại F'(x) trên khoảng (a;b)...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THANH BÌNH CHÀO MỪNG NGÀY NHÀ GIÁO ViỆT NAM 20 - 11 § 6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT Tiết 34 I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 1. Bất phương trình lôgarit cơ bản Yêu cầu: Viết được bảng tóm tắt về tập nghiệm của các bpt lôgarit cơ bản 2. Bất phương trình lôgarit đơn giản Yêu cầu: Giải và tìm tập nghiệm của các bpt lôgarit đơn giản Thực hiện : Nguyễn Thanh Lam – Tổ Toán Tin
KIỂM TRA BÀI CŨ Hãy nêu bảng tóm tắt về tập nghiệm của các bất phương trình mũ cơ bản: Nhóm 1 : Bpt a >bx Nhóm 3 : Bpt a
Từ phương trình lôgarit cơ bản: log a x = b (a > 0; a 1) Khi thay dấu “=” bởi các dấu “>”; “ b (hoặc log x < bản b; log a x b; log a x b) a a v ới (a > 0; a 1) Dựa vào đồ thị của hàm số y = log a x (a > 0; a 1) để xác định tập nghiệm của các bpt lôgarit cơ bản
II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 1. Bất phương trình lôgarit cơ bản Xét bất phương trình : log a x > b log a x > b (a > 0; a 1) log a x > b (a > 1) (0 < a < 1) Bất phương trình a > 1 00 < < a a
II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 1. Bất phương trình lôgarit cơ bản Bảng tóm tắt về tập nghiệm của các bất phương trình lôgarit cơ bản log a x > b a >1 0< a1 0< aa b 0< x< a b Tập nghiệm x ab 0 < x ab log a x < b a >1 0< a1 0< aa b Tập nghiệm 0 < x ab x ab
II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 1. Bất phương trình lôgarit cơ bản Ví dụ 1. Giải các bất phương trình sau : Nhóm 1 a) log 2 x > 5 Nhóm 2 b) log 1 x < 2 3 Hướng dẫn (nhóm 1) Bài giải : a) log 2 x > 5 a) log 2 x > 5 � x > 25 = 32 Áp dụng bpt : log a x > b ; (a > 1) Tập nghiệm của bpt : x > 32 log a x > b � x > a b Hướng dẫn (nhóm 2) Bài giải : 2 b) log 1 x < 2 �� 1 1 a) log 1 x < 2 � x > � � = Áp dụng bpt : 3 3 �� 9 3 log a x < b ; (0 < a < 1) Tập nghiệm của bpt : x > 1 9 log a x < b � x > a b
II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 1. Bất phương trình lôgarit cơ bản 2. Bất phương trình lôgarit đơn giản  Các bước để giải bất phương trình lôgarit cơ bản Giải BPT logarit : logax > b a>1 x > ab log a x > log a a b KL tậpnghiệm 0
II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 1. Bất phương trình lôgarit cơ bản 2. Bất phương trình lôgarit đơn giản Ví dụ 2. Giải các bất phương trình sau : a) log 2 (5 x + 10) > log 2 ( x 2 + 6 x + 8) b) log 1 (2 x + 3) > log 1 (3 x + 1) 2 2 Nhóm 3 giải câu a Nhóm 4 giải câu b Hướng dẫn: Chú ý : Bước 1: log a f ( x) > log a g ( x) Tìm điều kiện để bpt có nghĩa Bước 2 : a >1 Chú ý đến cơ số a f ( x) > g ( x) > 0 Bước 3 : 0 < a
II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 1. Bất phương trình lôgarit cơ bản 2. Bất phương trình lôgarit đơn giản Ví dụ 2. Giải các bất phương trình sau : a) log 2 (5 x + 10) > log 2 ( x 2 + 6 x + 8) b) log 1 (2 x + 3) > log 1 (3 x + 1) 2 2 Nhóm 3 giải câu a Nhóm 4 giải câu b Bài giải: Bài giải: a) log 2 (5 x + 10) > log 2 ( x 2 + 6 x + 8) a ) log 1 (2 x + 3) > log 1 (3 x + 1) 2 2 Điều kiện: 5 x + 10 > 0 2x + 3 > 0 1 � x > −2 Điều kiện: � � x>− x2 + 6 x + 8 3x + 1 > 0 3 Bpt đã cho tương đương với : Bpt đã cho tương đương với : 5 x + 10 > x + 6 x + 8 2 2 x + 3 < 3x + 1 � x2 + x − 2 < 0 � x>2 � −2 < x < 1 Tập nghiệm của bpt: −2 < x < 1 Tập nghiệm của bpt: x>2
Củng cố : BẤT PT MŨ VÀ BẤT PT LÔGARIT BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT log a x > b a >1 0< a ab 0 < x < ab log a x b a >1 0< a1 0< a ab log a x b a >1 0< a
NGUYỄN THANH LAM TỔ TOÁN TIN Tháng 11 năm 2009