Các chủ đề ôn tập Toán THPT Quôc gia

Page: Lại Tiến Minh – Học toán cùng thầy Minh<br /> <br /> TỔNG HỢP, SƯU TẦM<br /> <br /> CÁC CHỦ ĐỀ ÔN TẬP THPT<br /> PHẦN 1. HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN<br /> Câu 1. Cho hàm số: y = - x 3 + 3x 2 - 1 có đồ thị là (C ) và đường thẳng (d): y  m  1 . Với giá trị nào<br /> của m thì đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt ?<br /> A. 0 < m < 4<br /> B. 1  m  3<br /> C. 1  m  3<br /> D. 0  m  4<br /> 2<br /> Câu 2. Cho hàm số: y = (1 - x ) (4 - x ) . Tìm m để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân biệt:<br /> B. 0 £ m £ 4<br /> C. m < 4<br /> D. 0 < m<br /> x 3 - 6x 2 + 9x - 4 + m = 0 A. 0 < m < 4<br /> 4<br /> 2<br /> Câu 3. Xác định m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số y  x  2x  4 tại 3 điểm phân biệt ?<br /> A. m =1<br /> B.m = 4<br /> C. 3 < m < 4<br /> D. m = 3<br /> Câu 4. Tọa độ điểm cực tiểu của hàm số    là:<br /> A. (-1;-2)<br /> B. (0;0)<br /> C. (1;2)<br /> D. (-1;-4)<br /> Câu 5. Với giá trị của tham số thực m nào thì hàm số     <br /> <br />  có cực trị.<br />  <br /> <br /> A.   <br /> <br />  <br /> <br /> B. <br /> C.   <br /> D. <br />  <br />   <br /> Câu 6. Cho hàm số    . Khẳng định nào sau đây là đúng:<br /> A. Có 1 điểm cực trị<br /> B. Có hai điểm cực trị tại<br /> <br /> <br /> C. Không có cực trị<br /> D. Có vô số điểm cực trị<br /> Câu 7. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn<br /> phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?<br /> A. y  x4  2 x2  1<br /> B. y   x4  2 x2  1<br /> 4<br /> D. y  x  x 2  1<br /> <br /> C. y  x4  2 x2  1<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 8. Tìm GTLN và GTNN của hàm số f ( x)  e x  x trên đoạn  1;1.<br /> A. max f ( x)  e  1 và min f ( x)  1. B. max f ( x)  e  1 và min f ( x)  0.<br /> 1;1<br /> 1;1<br />  1;1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />  1;1<br /> <br /> <br /> <br /> C. max f ( x)  e  1 và min f ( x)  1. D. max f ( x)  e  1 và min f ( x)  0.<br /> 1;1<br /> 1;1<br />  1;1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />  1;1<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 9. Hàm số y  x3  3x 2  mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi:<br /> A. m = 0<br /> B. m  0<br /> C. m  0<br /> D. m  0<br /> Câu 10. Hàm số nào sau đây chỉ có cực đại mà không có cực tiểu ?<br /> A. y   x3  3x 2  2 B. y <br /> <br /> 1 x<br /> 2 x<br /> <br /> C. y <br /> <br /> x2<br /> x 1<br /> <br /> D. y <br /> <br />  x4<br />  x2  1<br /> 2<br /> <br /> x2<br /> có đồ thị (C). Tìm khẳng định đúng.<br /> 3  2x<br /> 1<br /> 3<br /> A. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x  và tiệm cận ngang y   . B. Đồ thị (C) có một đường<br /> 2<br /> 2<br /> 1<br /> tiệm cận y   .<br /> 2<br /> <br /> Câu 11. Cho hàm số y <br /> <br /> 1<br /> <br /> Page: Lại Tiến Minh – Học toán cùng thầy Minh<br /> C. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x <br /> <br /> 3<br /> 1<br /> và tiệm cận ngang y  .<br /> 2<br /> 3<br /> <br /> D. Đồ thị (C) có một đường<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> tiệm cận x  .<br /> Câu 12. Đường thẳng y  2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào đã cho dưới đây?<br /> A. y <br /> <br /> x<br /> .<br /> 2x 1<br /> <br /> B. y <br /> <br /> 2 x  3<br /> .<br /> 5 x<br /> <br /> C. y <br /> <br /> 2x  3<br /> .<br /> x2  4<br /> <br /> D. y <br /> <br /> x3<br /> .<br /> x2<br /> <br /> Câu 13. Đường thẳng x  1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào đã cho dưới đây?<br /> A. y <br /> <br /> 3x 2<br /> .<br /> x 1<br /> <br /> B. y <br /> <br /> x2 1<br /> .<br /> x2  5x  4<br /> <br /> C. y <br /> <br /> x2  2<br /> .<br /> x2 1<br /> <br /> D. y <br /> <br /> x2<br /> .<br /> x 1<br /> <br /> 2 x2  1<br /> Câu 14. Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị (C) của hàm số: y <br /> .<br /> 4  x2<br /> A. (C) có tiệm cận ngang y  2 và các tiệm cận đứng x = – 2, x = 2.<br /> 1<br /> B. (C) có tiệm cận ngang y  và các tiệm cận đứng x = –2, x = 2.<br /> 2<br /> <br /> C. (C) có tiệm cận ngang y = – 2 và các tiệm cận đứng x = – 2, x = 2.<br /> D. (C) có tiệm cận ngang y = – 2 và tiệm cận đứng x = 4.<br /> Câu 15. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y <br /> <br /> x 1<br /> x 1<br /> <br /> A.Hàm số NB trên mỗi khoảng (;1) và (1;  )<br /> <br /> B. Hàm số NB trên tập<br /> <br /> ( ;1)  (1;  )<br /> <br /> C. Hàm số ĐB trên mỗi khoảng (;1) và (1;  )<br />  ;1), ĐB trên khoảng ( 1; +  )<br /> <br /> D. Hàm số NB trên khoảng ( -<br /> <br /> 1<br /> 4<br /> <br /> Câu 16. Cho hàm số y  x 4  2 x 2  1 . Tìm mệnh đề sai?<br /> A .Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; )<br /> B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (; 2)<br /> C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( -2; -1)<br /> D. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +  )<br /> Câu 17. Cho các hàm số sau . Hàm số đồng biến trên ?<br /> A. y  2 x3  6 x 2  6 x  1<br /> <br /> B. y <br /> <br /> x 1<br /> x 1<br /> <br /> C. y  x 4  1<br /> <br /> Câu 18. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y <br /> A. m  10<br /> HD :Yêu cầu bài toán<br /> <br /> B. m  10<br /> <br /> D. y  2 x<br /> <br /> x4<br /> đồng biến trên khoảng ( -10 ; +  )<br /> xm<br /> C. m  4<br /> D. m  4<br /> <br /> y'  0<br />  m  4  0<br /> <br /> <br />  m  10<br /> m  (10; )<br /> m  10<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> Câu 19. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y  (m  2) x3  (m  1) x 2  2mx  1 nghịch biến trên<br /> A. m  3  10<br /> B. m  3  10<br /> C. m  3  10 or m  3  10 D. 3  10  m  2<br /> Câu 20. Hàm số nào sau đây không có GTLN, GTNN trên  2;2<br /> A. y  x3  2<br /> <br /> B. y  x 2<br /> <br /> C. y <br /> <br /> x 1<br /> x 1<br /> <br /> D. y = – x +<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> Page: Lại Tiến Minh – Học toán cùng thầy Minh<br /> Câu 21. Hàm số<br /> <br /> y =<br /> <br /> x3 x2<br /> +<br /> - 2x - 1<br /> 3<br /> 2<br /> <br /> 0<br /> Câu 22. Tìm GTLN của hàm số<br /> <br /> có GTLN trên đoạn [0;2] là: A.<br /> <br /> y  x  2  x2<br /> <br /> .<br /> <br /> 7<br /> 3<br /> <br /> B. -<br /> <br /> A. 2 B. 2<br /> <br /> 13<br /> 6<br /> <br /> C.1<br /> <br /> C. – 2<br /> <br /> D.<br /> <br /> D. 3<br /> <br /> PHẦN 2. MŨ – LOGARIT<br /> Câu 1. Tính đạo hàm của hàm số y  xe 2 x .<br /> A. y '  (2 x  1)e2 x B. y '  ( x  1)e 2 x<br /> C. y '  1  2e2 x<br /> D. y  2e 2 x<br /> Câu 2. Tính đạo hàm của hàm số<br /> <br /> y  2017 x .<br /> <br /> 2017 x<br /> ln 2017<br /> <br /> A. y'  x.2017 x1 B. y '  2017 x.ln 2017 C. y ' <br /> <br /> D. y '  2017 x<br /> Câu 3. Nếu x  0 thế thì x x x bằng:<br /> <br /> A.<br /> <br /> 8<br /> <br />  2<br /> Câu 4. 81   có giá trị là:<br /> <br /> A.<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> 64<br /> <br /> B.<br /> <br /> x7<br /> <br /> C.<br /> <br /> 1<br /> 814<br /> <br /> x<br /> <br /> 8<br /> <br /> D.<br /> <br /> x3<br /> <br /> x3<br /> <br /> 4<br /> <br /> C. 3<br /> <br /> D. 814<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 5. Tập xác định D của hàm số y   x4  16 3 là:<br /> A. D   ; 2   2;  <br /> <br /> B. D   2; 2<br /> <br /> C. D  R \ 2;2.<br /> <br /> Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số y   x2  3x  2<br /> B. D  \ 1;2.<br /> <br /> A. D  .<br /> <br /> Câu 7. Giá trị của biểu thức P <br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> 2017<br /> <br /> D. D   2;   .<br /> <br /> .<br /> <br /> C. D  1;2 .<br /> <br /> 23.21  53.54<br /> 103 :102   0,1<br /> <br /> D. D   ;1   2;  .<br /> <br /> A. 9 B. -9 C. -10D. 10<br /> <br /> 0<br /> <br /> Câu 8. Biết phương trình log3 (3x 1  1)  2 x  log 1 2 có hai nghiệm x1, x2.Tính S = 27 x  27 x .<br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> A. S = 180.<br /> <br /> <br /> 1<br /> <br /> B. S = -180.<br /> 2<br /> <br />  <br /> <br /> 4<br /> <br /> 4<br /> <br /> C. S = 9.<br /> <br /> D. S = 252.<br /> <br /> 1<br /> <br /> Câu 9. A=  x 2  2  1  2   (với x > 0 ). Biểu thức rút gọn của A là<br /> <br /> x x<br /> <br />  <br /> <br /> A. x+2<br /> B.x+1<br /> C.x<br /> D. x - 1<br /> 3<br /> Câu 10. Tập nghiệm của phương trình:  <br />  <br /> 2<br /> 4<br /> <br /> 2  2x<br /> <br />  8 <br />  <br />  27 <br /> <br /> x2<br /> <br /> 8<br /> A.  <br />  <br /> <br /> là:<br /> <br /> 5<br /> <br /> Câu 11. Tập nghiệm của phương trình: 32 x  2.3x  3  0 là: A. 1<br /> <br /> B. 4 C. 0<br /> <br /> B. 1;3<br /> <br /> C. 3<br /> <br /> D.<br /> D.<br /> <br /> 0<br /> 1 x2<br /> <br /> 5<br /> Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình:  <br />  <br /> 4<br /> A. (; 1)  (5; )<br /> B. (1 ; 3)<br /> <br /> Câu 13. Số nghiệm của phương trình:<br /> A. 1<br /> <br /> B. 2<br /> <br /> <br /> <br /> 3 5<br /> <br /> 2 x2<br /> <br />  16 <br /> là:<br />  <br />  25 <br /> C. (1 ; 5)<br /> <br />  <br /> 2x<br /> <br /> C. 0<br /> <br /> 3 5<br /> <br /> <br /> <br /> 2x<br /> <br /> D. (; 3)  (1; )<br /> <br />  6.2 x1 là:<br /> <br /> D. 3<br /> 3<br /> <br /> Page: Lại Tiến Minh – Học toán cùng thầy Minh<br /> Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình sau được nghiệm đúng<br /> x  . 9 x  2.3x  3  m  0<br /> A. m  2<br /> B. m  3<br /> C. 2  m  3<br /> D. m > 2<br /> x<br /> 2<br /> HD: Đặt 3  t (t  0) , ta được bất phương trình t  2t  3  m , phải thoả mãn t  0 . Xét hàm số<br /> f (t )  t 2  2t  3 trên khoảng (0; ) , f '(t )  2t  2 , lập bảng biến thiên hàm số f(t) trên khoảng<br /> (0; ) , ta suy ra m < 2.<br /> Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình<br /> A.  3 ;  <br /> <br /> <br /> 5<br /> <br />  2 <br />  2017 <br /> <br /> <br /> <br /> B.  ; 3 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2 x 1<br /> <br />  2 <br /> <br /> <br />  2017 <br /> <br /> 3 x  2<br /> <br /> là:<br /> D.   3 :  <br /> <br /> <br /> <br /> C.  ;  3 <br /> <br /> <br /> <br /> 5<br /> <br /> Câu 16. Bất phương trình 5.4  2.25x  7.10 x  0<br /> 2<br /> A. 0  x  1<br /> B.  x  1<br /> 5<br /> <br />  5<br /> <br /> 5<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> có nghiệm là:<br /> <br /> x<br /> <br /> C. 2  x  1<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> D. 1  x  0<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1 x<br /> 1 x<br /> Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình    3    12 là: A.  3;   B.  1;0  C.  2;   D.<br />  <br />  <br />  3<br />  3<br />  ; 1<br /> <br /> Câu 18. Điều kiện xác định của bất phương trình log 1  2 x2  3x  2   3 là<br /> 2<br /> <br />  x  2<br /> x  1<br /> <br /> 2<br /> <br />  x  2<br /> D.<br /> x  1<br /> <br /> 2<br /> 2<br /> Câu 19. Tập nghiệm của phương trình log  3x  9 x  11  log( x  3) là<br /> <br /> A. <br /> <br /> B. 2  x <br /> <br /> 2<br /> A.   , 4 <br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> B. 4<br /> <br />  3<br /> <br /> <br /> <br /> C. <br /> <br /> 5<br /> <br /> x   2<br /> <br /> x  1<br /> <br />  4  58 <br /> <br /> D. <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> C.   <br />  <br />  3<br /> <br /> 3<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình log 1  3x  5x   3 là<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 5 8<br /> A.  1;0   ; <br /> <br />  3 3<br /> <br /> 8<br /> B.  1; <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 8<br /> C.  ; 1  ;  <br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> <br /> 3<br /> <br /> Câu 21. Tìm nghiệm của phương trình log 2 (4 x  1)  2 log 4 ( x  x  1)  0<br /> <br /> 5<br /> D.  0; <br /> <br /> <br /> 3<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> 1 3<br /> x <br /> 2<br /> B. <br /> <br /> 1 3<br /> x <br /> <br /> 2<br /> <br /> x  0<br /> <br /> A. <br /> x  3<br /> <br /> C. x  3<br /> <br /> D. x = 0<br /> <br /> Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 (3x  1)  log 1 (3  4 x) là<br /> 3<br /> <br /> 2<br /> A.  ;  <br /> <br /> <br /> 7<br /> <br /> <br /> <br /> 1 2<br /> B.   ; <br /> <br /> <br />  3 7<br /> <br /> 3<br /> <br /> 3<br /> C.  ;  <br /> <br /> <br /> 4<br /> <br /> <br /> <br /> 2 3<br /> D.  ; <br /> 7 4<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> PHẦN 3. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG<br /> <br /> 4<br /> <br /> Page: Lại Tiến Minh – Học toán cùng thầy Minh<br /> Câu 1. Cho F ( x) là một nguyên hàm của f( x) . Tích phân<br /> <br /> 2b<br /> <br />  f ( x)dx<br /> <br /> bằng:<br /> <br /> 2a<br /> <br /> A.<br /> <br /> B.<br /> <br /> F ( x)  C<br /> <br /> C.<br /> <br /> F (b)  F(a)<br /> <br /> D.<br /> <br /> F (2 b)  F(2 a)<br /> <br /> F (2a)  F(2b)<br /> <br /> b<br /> <br /> Câu 2. Biết  (2x  4)dx = 0 , khi đó b nhận giá trị bằng:<br /> 0<br /> <br /> b  1<br /> <br /> b  0<br /> <br /> A. <br /> b  4<br /> <br /> b  1<br /> b  2<br /> <br /> B. <br /> b  2<br /> <br /> Câu 3. Nếu f (1)  12, f ( x) liên tục và<br /> '<br /> <br /> b  0<br /> b  4<br /> <br /> C. <br /> 4<br /> <br /> f<br /> <br /> '<br /> <br /> D. <br /> <br /> ( x)  17 . Giá trị f (4) bằng:<br /> <br /> A. 29 B. 5 C. 9 D. 19<br /> <br /> 1<br /> <br /> 4<br /> <br /> HD:  f ' ( x)  17 <br /> <br /> f (4)  f (1)  17  f (4)  17  f (1)  17  12  29<br /> <br /> 1<br /> <br /> Câu 4. Giả sử<br /> Câu 5. Giả sử<br /> <br /> 0<br /> <br /> dx<br /> <br />  2x+1  ln c . Giá trị đúng của c là:<br /> 1<br /> 0<br /> <br /> HD:  3x<br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> 3x 2  5x  1<br /> 2<br /> 1 x  2 dx  a ln 3  b . Khi đó giá trị của<br /> <br /> <br /> A. 30<br /> 0<br /> <br /> A.<br /> <br /> B. 40<br /> <br /> B.<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> C.  ln 3<br /> 3<br /> 2<br /> <br /> a  2b bằng:<br /> <br /> C. 50<br /> <br /> D. 60<br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> D.  3<br /> <br />  5x  1<br /> 21<br /> 3<br /> 2 19<br /> dx   (3x  11 <br /> )dx=( x 2  11x  21ln | x  2 |)  21ln  .Suy<br /> x2<br /> x2<br /> 2<br /> 3 2<br /> 1<br /> 1<br /> <br /> 0<br /> <br /> 3x 2  5x  1<br /> MTCT: <br /> dx lưu thành A. Dùng máy tính giải hệ<br /> x2<br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> X ln  Y  A<br /> 3<br /> <br /> X Y  M<br /> <br /> <br /> ra a  21; b <br /> <br /> 19<br /> .<br /> 2<br /> <br /> ,ra nghiệm hữu tỉ hoặc<br /> <br /> nguyên thì chọn đáp án đó ( Cách này chỉ có tính tương đối). Trong đó M là các đáp án.<br /> Câu 6. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  a; b ,<br /> trục hoành và hai đường thẳng x  a, x  b là:<br /> b<br /> <br /> A. S   f  x  dx<br /> a<br /> <br /> B.<br /> <br /> b<br /> <br /> <br /> <br /> f  x  dx<br /> <br /> a<br /> <br /> b<br /> <br /> b<br /> <br /> C. S   f 2  x  dx<br /> <br /> D. S    f 2  x  dx<br /> <br /> a<br /> <br /> a<br /> <br /> Câu 7. Thể tích của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm<br /> số y  f  x  , trục hoành, và hai đường thẳng x  a và x  b  a  b  xung quanh trục Ox được tính<br /> theo công thức :<br /> b<br /> <br /> A. V    f  x  dx<br /> a<br /> <br /> b<br /> <br /> B. V   2  f  x  dx<br /> a<br /> <br /> b<br /> <br /> C. V    f 2  x  dx<br /> a<br /> <br /> b<br /> <br /> D. V   f  x  dx<br /> a<br /> <br /> Câu 8. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y  1  e , trục hoành và hai đường thẳng<br /> x  ln 2, x  ln 5 bằng:<br /> x<br /> <br /> A. 3  ln<br /> <br /> 2<br /> 5<br /> <br /> 5<br /> 2<br /> <br /> B. ln  3<br /> <br /> C. 3  ln 3<br /> <br /> D. ln 3  3<br /> <br /> Câu 9. Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường<br /> 1<br /> 1<br /> y  , y  0, x  , x  1 bằng :<br /> x<br /> 3<br /> A. V  2<br /> B. V  2<br /> <br /> C. V   ln3<br /> <br /> D. V  2 ln3<br /> 5<br /> <br />