Chương 8: Cán và biện pháp điều chỉnh kích thước

Chia sẻ: Nguyen Thu Ha | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:26

Thêm vào BST

Báo xấu

157
lượt xem 28
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Khái niệm và đặc điểm cán thép tấm Khác với thép hình, thép tấm các loại đ−ợc cán trên các trục không khoét rãnh, mức độ biến dạng đồng đều trên toàn bộ chiều rộng của bề mặt tiếp xúc, diện tích tiếp xúc rất lớn. Do đó, lực cán rất lớn, đặc biệt là trong công nghệ cán tấm nguội, do dặc điểm lực cán lớn nên sự biến dạng đàn hồi của khung giá cán và các chi tiết lắp trên giá và truyền động cũng rất lớn, làm ảnh h−ởng đến độ chính xác của sản phẩm...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chương 8: Cán và biện pháp điều chỉnh kích thước

Phần III: cơ sở lý thuyết cán tấm ******* Ch−ơng 8 Cán và biện pháp điều chỉnh kích th−ớc thép tấm và băng 8.1- Khái niệm và đặc điểm cán thép tấm Khác với thép hình, thép tấm các loại đ−ợc cán trên các trục không khoét rãnh, mức độ biến dạng đồng đều trên toàn bộ chiều rộng của bề mặt tiếp xúc, diện tích tiếp xúc rất lớn. Do đó, lực cán rất lớn, đặc biệt là trong công nghệ cán tấm nguội, do dặc điểm lực cán lớn nên sự biến dạng đàn hồi của khung giá cán và các chi tiết lắp trên giá và truyền động cũng rất lớn, làm ảnh h−ởng đến độ chính xác của sản phẩm cán (sự sai lệch của chiều dày trên toàn bộ chiều rộng và chiều dài thép tấm). Ngày nay công nghệ sản xuất thép tấm và thép băng đ−ợc thực hiện trên các thiết bị hiện đại nên sản phẩm có chất l−ợng cả về độ chính xác lẫn cơ tính của tấm và băng thép, bảo đảm tiêu chuẩn quốc gia về các mặt. Thép tấm và thép băng đ−ợc phân loại theo chiều dày, theo công dụng, theo đặc tính dập sâu... Thép tấm cán nóng có chiều dày từ 4 ữ 60 mm; từ 4 ữ 20 mm là dày v ừa; trên 20 mm là thép tấm dày; d−ới 4 mm là thép tấm m ỏng. Với thép tấm m ỏng có thép t ấm mỏng cán nóng và thép tấm mỏng cán nguội. Thông th− ờng thép t ấm có chi ều dày d−ới 2 mm đều đ−ợc cán nguội. Việc nâng cao độ chính xác của thép tấm và thép băng trong quá tr ình cán hết sức quan trọng đối với các chuyên gia làm công nghệ, thiết bị và điều khiển. 8.2- Biến dạng đàn hồi của giá cán, ảnh h−ởng của nó đến độ chính xác thép tấm Chúng ta biết rằng, khi cán d−ới áp lực của kim loại (p) các chi ti ết c ủa giá cán (khung giá, trục cán, gối trục, vít trục...) đều chịu ảnh h−ởng của áp lực đó và biến dạng đàn hồi. Trục cán là chi tiết đầu tiên nhận áp lực kim loại và truyền qua bạc gối, vít nén, khung giá... Mỗi một chi tiết đều chịu một trạng thái lực và biến dạng khác nhau; ví dụ trục cán làm việc (máy 4 trục) chịu nén đàn hồi, trục tựa chịu uốn, khung giá vừa chịu kéo vừa chịu uốn... Ký hiệu tổng l−ợng biến dạng đàn hồi của giá cán là ọ gc thì ta có: ọ = ọ + ọ + ọ + ọ + ọ + ọ + gc K T G BL V Đ ọ + ọ (8.1) trong đó, ọ : biến dạng đàn ĐO LK K hồi của khung. ọ : biến dạng đàn hồi của T trục. ọ : biến dạng đàn hồi của gối trục. G ọ : biến dạng đàn hồi của bạc lót. BL
ọ : biến dạng đàn hồi của vít nén. V ọ : biến dạng đàn hồi của bulông. Đ ọ : biến dạng đàn hồi của đệm lót. ĐO ọ : biến dạng đàn hồi của lực kế. LK Trong biểu thức (8.1) biến dạng đàn hồi của trục cán là chủ yếu. Do đặc điểm của cán tấm, đặc biệt là cán tấm mỏng về góc ăn, chiều dài cung tiếp xúc và lực cán... mà máy cán tấm th−ờng là loại máy nhiều trục (4 trục, 6 trục, 12 trục, máy cán hành tinh). Trị số biến dạng đàn hồi của trục cán, ví dụ với máy 4 trục (Kvarowtor): aa LLL )− 2(y )+ 2y ọT = 2(yTM + yTQ + yTQ +2∆N +2∆LV (8.2) TM LV trong đó, yaTM,yaTQ : độ uốn của trục tựa do phản lực lên cổ trục P sinh ra do mômen uốn M và lực ngang Q gây ra (mm). yLTM,yLTQ : độ uốn của trục tựa do do mômen uốn M và lực ngang Q gây ra xét trên chiều dài thân trục (mm). yLLV : độ uốn của trục làm việc xét trên chiều dài thân trục (mm). ∆ : trị số nén đàn hồi của trục làm việc trong vùng LV tiếp xúc với vật cán. ∆ : trị số nén đàn hồi tổng cộng giữa trục làm việc và trục tựa (mm) N Hình 8.1- Sơ đồ xác định biến dạng đàn hồi hệ 4 trục. Trong biểu thức (8.2) hai số hạng đầu là mức độ nén của trục tựa ký hiệu là L ( ) y , do đó: ọ=2 y +y +2∆+2∆(8.3) LT biểu thức (8.2) và (8.3) chỉ áp dụng đối với trục T LTLV N LVHai
hình trụ. Các thành phần độ uốn của trục tựa theo điểm đặt phản lực (độ dài a) và chiều dài thân trục L đ−ợc xác định nh− sau: yaTM= P ⎧⎨⎪8a3 − 4aL2 + L3 + 64c3 ⎡⎢⎜⎛ DT ⎟⎞4 −1 ⎤⎥⎫⎬⎪ (8.4) 18,8.ET.DT4 ⎩⎪⎣⎢⎝ dLT ⎠ ⎦⎥⎭⎪ ⎜ ⎟ yaTQ= P ⎪⎧⎨a − L +2c⎢⎡⎛⎜⎜ DT ⎞⎟⎟ 2 −1⎥⎤⎪⎫⎬ (8.5) G.ð.D2T ⎩⎪2 ⎣⎢⎝dTV ⎠⎦⎥⎭⎪ {12aL − 7L } (8.6) yL = P 2 3 TM 4 18,8.ET.DT yLTQ =P 2 .L (8.7) G.ð.DT 2 Độ uốn trục làm việc trong vùng tiếp xúc bằng kim loại: yLVL =P(1−õ)⎢⎡ b3 .3 +3õ−õ2 + b ⎥⎤ (8.8) ⎢18,8.E .D4 õ32ðG.D2 .õ⎥ ⎣ LVLV LV ⎦ 2q ⎡à2LV ⎛ 2RLV ⎞1−à2T ⎛ 2RT ⎞⎤ ∆N=⎢1−⎜⎜ln +0,407⎟⎟+ ⎜⎜ln +0,407⎟⎟⎥ (8.9) ð ⎢⎣ ELV ⎝ bN ⎠ ET ⎝ bN ⎠⎥⎦ * Trị số biến dạng đàn hồi của trục làm việc trong vùng tiếp xúc bằng kim loại ∆LV = q.b ln3,51.106 2DLV (8.10) 3,63.106 q.b trong đó, P: lực cán toàn phần, N (kG) E , E : môđun đàn hồi T LV của trục tựa và trục làm việc. Đối với thép E = 21,6 MN/m (2,2.10 kG/mm ). 2 3 2 G: môđun tr−ợt của vật liệu làm trục, với thép G = 0,82.10 N/mm . à , 5 2 T à : hệ số Poisson, đối với trục bằng thép à = 0,3 q, q : tải trọng trên một LV b đơn vị chiều dài trục tựa và đơn vị chiều rộng trục cán (q = Q/L; q = P/B N/mm). b : 1/2 chiều rộng của diện tích tiếp xúc hai mặt b N trục: P ELV + ET RLV.RT bN = .. L ELV.ET RLV + RT * Trị số biến dạng đàn hồi ở ổ lăn (khác ổ tr−ợt):
⎡⎤ ⎢ 2 ⎥ ọOL = 2,61.10−8. PHT ⎢15,7 + LCL ⎥ (8.11)LCL ⎢⎢ P2 ⎜⎛ 1 + 1 ⎟⎞⎛ 1 + 1 ⎟⎞⎥⎥HT ⎜⎟⎜⎜ ⎟ ⎢R RR R ⎥ ⎣⎝CL T ⎠⎝CL N ⎠⎦trong đó, L : chiều dài con lăn (nếu ở CL nhiều dãy phải nhân với số dãy con lăn) R , R : bán kính trung bình đ−ờng rãnh trong và ngoài ổ lót. R : bán kính T N CL trung bình của con lăn (mm) P : lực h−ớng tâm tác dụng lên con lăn, N (kG) HT k.P PHT = , N (kG) (8.12) 2n.cosõ với, õ: góc nghiêng của đ−ờng sinh rãnh lăn (rad) k: hệ số phân bố tải trọng n k= (8.13) 55 5 1 + 2cos2 ó+ 2cos2 2ó+... +2cos2 nó ó: góc phân bố con lăn, ó = 360 /n (độ) 0 * Trị số biến dạng đàn hồi của nít nén bao ggồm: - Trị số biến dạng đàn hồi của phần vít nén nằm trong êcu, ký hiệu ọ ’ và v phần biến dạng đàn hồi từ êcu đến cốc an toàn, ký hiệu ọ ’’.2 v (n −1)2.P.h 2.q êcu v Vậy, ọv =ọv'+ọv''= 2 + 2 (8.14)ð.Ev.dv ð.Ev.dv Tải trọng trên một vòng ren: P.têcu q = , N (kG) 2.hêcu trong đó, d , h : đ−ờng kính chân ren của vít nén và chiều v v cao phần vít nén từ êcu đên cốc an toàn (mm). n : số vòng ren của êcu. êcu h , t : chiều cao và b−ớc ren của êcu (mm). E : môđun đàn hồi của thép êcu êcu v và đồng thanh. * Trị số biến dạng đàn hồi của êcu: P.họD = 2(ET.FDT + êcuED.FDD ) , mm (8.15)
F , F : diện tích tiết diện ngang phần êcu bằng thép và đồng (mm ). E , trong đó, 2 DT DD D E : môđun đàn hồi của thép và đồng thanh (N/mm ). 2 D * Trị số biến dạng đàn hồi của đệm lót: ọDD = P.hDL , mm (8.16) 2EDL.FDL trong đó, h , F : DL DL chiều cao, diện tích phần đệm lót bị biến dạng đàn hồi. E : môđun đàn hồi của vật DL liệu làm đệm lót (N/mm ) 2 * Trị số biến dạng đàn hồi của cốc an toàn, lực kế... có thể tìm theo các cách khác nhau. * Trị số biến dạng đàn hồi của khung giá cán tham khảo tài liệu và thiết bị cán. Thông qua các biểu thức trên ta thấy sự biến dạng đàn hồi của giá cán phụ thuộc chủ yếu vào lực P, nghĩa là: ọ = f(P) gc (8.16) Về mặt lý thuyết thì biểu thức (8.16) không phải là một hàm tuyến tính mà chỉ gần là tuyến tính và đ−ợc biểu diễn trên hình 8.2. Đ−ờng thẳng biểu diễn của hàm (8.16) gọi là đ−ờng cong biến dạng đàn hồi của giá cán d−ới tác dụng của lực cán P. Qua đồ thị của hình 8.2 thì ở gốc tọa độ có sự biến đổi phức tạp hơn vì ở giai đoạn đầu của lực cán các chi tiết trên giá cán có khe hở và sự tiếp xúc gi ữa các b ề mặt của chi tiết S là khe hở giữa hai trục cán khi không t ải. Theo Climenco thì đoạn tuyến tính t−ơng ứng với lực cán P = 6 ữ 100 (MN), đoạn phi tuyến P ≈ 1,5 ữ 2 MN Trị số biến dạng đàn hồi của giá cán còn phụ thuộc vào chiều rộng vật cán (hình 8.3). ọ, mm 3,2 1,6 0 3,92 7,84 11,76 P, MN ọ , mm Hình 8.3- Sự phụ thuộc của ọ vào chiều gc Hình 8.2- Mối quan hệ giữa rộng vật cán và lực cán theo số liệu của M. lực cán và trị số biến dạng Saphencô trên máy cán 4 trục 1680 đàn hồi của giá cán 1- b = 1025; 2- b = 1200; 3- b = 1400 4- b = 1500; 5- b = L; 6- B = L Trên hình 8.2 ta có góc ϕ thể hiện c−ờng độ tăng của trị số biến dạng đàn hồi giá cán, vậy: tgϕ=P = Mgc (MN/mm) (8.17) ọ gc với, M : môđun cứng vững của giá cán. Từ biểu thức (8.17) ta gc thấy M là đại l−ợng đặc tr−ng cho trị số lực cán gây nên gc biến dạng đàn hồi của giá cán là 1 mm. Góc ϕ càng lớn
thì môđun cứng vững càng tăng (với máy 4 trục M = 4 ữ gc 10 MN/mm). Ta biết rằng, môđun cứng vững của giá cán cũng chính là sự tổng hợp môđun cứng vững của từng chi tiết lắp trên giá cán, cho nên: 1 111 1 =++++... + , mm/ T(mm/MN) MgcMK MT Mg MOL trong đó, M , M , M , M : môđun cứng vững của khung, trục, gối K T g OL trục, ổ lót... 1 Trị số gọi là độ nén ép của giá cán đặc tr−ng cho sự thay đổi khoảng M gc
2 1 3 4 5 6 cách giữa các trục cán (khe hở giữa các trục cán) trong quá trình bi ến dạ ng đàn hồi d−ới tác dụng của một đơn vị lực. Thực ra trong biểu thức (8.17) chúng ta ch− a xét đến sự biến đổi của màng dung dịch lỏng trong ổ ma sát lỏng (khi dùng ổ ma sát lỏng). Qua số liệu tính toán và thực nghiệm cho ta thấy rằng, độ cứng vững của giá cán phân bố khác nhau và chủ yếu phụ thuộc vào trục cán. 8.3- Đ−ờng cong dẻo của vật cán khi cán tấm Chúng ta biết rằng, trong công nghệ cán tấm thì ở mỗi một l ần cán, chi ều dày vật cán sẽ giảm đi mọt đại l−ợng ∆h = H - h . T−ơng ứng với mỗi một chiều dày h thì I i i áp lực cán lên trục cũng khác nhau (P ). Ví dụ sự thay đổi ấy đ−ợc thể hiện trên hình i 8.4. Đ−ờng cong thể hiện bởi hàm số P = f(h) gọ i là đ−ờng cong dẻo của băng kim loại cán. P Tg của góc nghiêng của tiếp tuyến với đ−ờng cong tại một điểm bất kỳ xác định cho ta môđun cứng (ký hiệu 2 P là M ) của băng kim loại tại điểm đó. b ∆P tgõi =∆hii = Mb (8.18) i P1 với, M là trị số lực gây ra một sự biến h2 h1 H đổi chiều dày sau khi cán 1 b mm. M có Hình 8.4- Đ−ờng cong quan hệ thứ nguyên MN/mm, th−ờng biến đổi b giữa lực cán và chiều dày vật cán trong phạm vi 4 ữ 200 MN/mm. Biểu thức (8.18) cho ta thấy: môđun cứng cũng tăng khi gia số ∆P tăng nghĩa là mức độ biến dạng tăng. Môđun cứng của băng kim loại còn phụ thuộc vào một số các thông số công nghệ khác nh− lực kéo tr−ớc, sau vật cán; chiều rộng vật cán; chi ều dày v ật cán; h ệ
số ma sát... Mối quan hệ ấy đ−ợc thể hiện trên hình 8.5. a) b) c) Hình 8.5- Sự phụ thuộc của M vào các thông số công nghệ b a) Lực kéo căng; b) Chiều rộng vật cán; c) Chiều dày vật cán 8.4- Ph−ơng trình cơ bản của chiều dày băng kim loại Chiều dày vật cán (băng kim loại) đ−ợc coi nh− là một hàm số của nhiều biến số công nghệ và nó biến đổi trong một phạm vi rộng. Nếu ta thiết lập đ−ợc quan hệ này, cho phép ta cũng thiết lập đ−ợc chiều dày cuối cùng (chiều dày cần xác định) của băng cán đồng thời biết đ−ợc sự biến đổi chiều dày do tác động của các thông số công nghệ trong quá trình cán. Nh− chúng ta biết, trong quá trình cán thì giá cán bị biến dạ ng đàn hồi, làm cho khe hở giữa hai trục là S tăng lên, dẫn đến chiều dài vật cán cũng tăng lên sau khi cán 0 là h . Nh− vậy, giá trị h đ−ợc xác định nh− sau: 1 1 h = S + ọ (mm) (8.19) 1 0 gc Phoặc, h1 = S0 + M gc Biểu thức (8.19) gọi là ph−ơng trình Golovin - Ximxa. Nh− vậy, để xác định chiều dày vật cán sau khi cán ở một lần nào đó h thì tr−ớc hết ta phải có S và phải biết trị số ọ , cho nên có thể 1 0 gc có các khả năng: S = 0; S > 0; S < 0 0 0 0 * Khi khe hở giữa hai trục cán S > 0 (có khe hở) ta có chiều dày vật cán: P 0 h1 =S0 + S1 + (8.20)
M đó, S là trị số cần thiết để khắc phục gc trong 1 khe hở (độ rơ) và tạo điều kiện tiếp xúc giữa các chi tiết trên giá cán khi bắt đầu có tải. Nếu S = 0 (không cần điều kiện khắc phục độ rơ) thì: 1 P h1 =S0 + (8.21) M gc * Khi khe hở giữa hai trục cán S = 0, ta có chiều dày vật cán: 0 h1 =S1 + P1 (8.22) M giá trị ngẫu nhiên S = 0 (S tồn tại gc Khi 0 1 khi cán đơn chiếc, ở lần cán đầu khi cán liên tục yếu tố này không có), lúc này chiều dày băng cán bằng độ lớn của trị số đàn hồi giá cán: h1 =P1 (8.23) M gc * Khi có độ nén ép tr−ớc của trục cán S < 0: 0 Với một lực nén tr−ớc lên trục cán P thì một phần của trị số biến dạng đànNT hồi của giá cán ọ đã đ−ợc khắc phục tr−ớc, nghĩa là: gc h =ọgc −ọgc'= S1 + P1 −ọgc' (8.24) 1 M gc trong đó, ọ ’ là l−ợng biến dạng đàn gc hồi do lực nén tr−ớc P gây ra, trị số NT này có thể trong phạm vi: S < ọ ’ < 1. 1 gc Nếu ọ ’ > S , ta có: P1 − PNT gc 1 h1 = M gc Nếu ọ ’ = S , ta có: gc 1 h1 = S1 + P1 −ọgc' M gc
Trị số của S và S có thể 0 1 xem trên hình 8.6. Mối quan hệ giữa chiều dày băng kim loại sau khi cán h với lực P và môđun cứng 1 vững của giá cán đ−ợc gọi là ph−ơng trình biến dạng đàn hồi Hình 8.6- Khi cán có S > 0 (a) và khi S = 0 (b) của giá cán: h = f(P, M ) 0 0 1 gc (8.25) Để giải đ−ợc ph−ơng trình (8.25) cần phải có thêm quan hệ giữa P và h , đó 1 chính là đ−ờng cong dẻo của băng kim loại nh− trên hình 8.4. Mặt khác, áp lực của kim loại lên trục cán phụ thuộc vào nhiều yếu tố nh−:
l−ợng ép, trở kháng biến dạng của vật liệu, ma sát, vận tốc cán, lực kéo tr−ớc và sau vật cán... Vậy đ−ờng cong dẻo cũng sẽ phụ thuộc vào các yếu tố trên. Nếu một trong các yếu tố công nghệ nói trên thay đổi thì đ−ờng cong dẻo cũng sẽ thay đổi. Để tìm đ−ợc mối quan hệ giữa P và h có thể 1 giải hệ ph−ơng trình sau: P h1 =S0 + (8.26) M gc (8.27) Để giải hệ ph−ơng trình trên có thể dùng P = f(h ) 1 ph−ơng pháp đồ thị hoặc giải trên máy tính. Theo ph−ơng pháp đồ thị có
thể xem xét khi M = const và M ≠ const. gc gc P P P ’’ 1 P ’’ 1 P’ 1 P1’ P1 P1 0 0 Hình 8.7- Cách giải hệ ph−ơng trình trên bằng đồ thị M = const gc Ph−ơng trình (8.26) là đ−ờng biến dạng đàn hồi của giá cán (1); ph−ơng trình (8.27) là đ−ờng cong dẻo của băng cán (2). Giao điểm của hai đ−ờng ở A đặc tr−ng 1 cho chiều dày vật cán h t−ơng ứng với lực cán P. * Ta đang xét M = const (nghĩa là độ cứng vững của giá cán luôn ổn định) gc nh−ng vật cán lại không ổn định (có sự tăng, giảm cơ tính, kích th−ớc...). Cho nên, đ−ờng cong dẻo của băng cán 2 dịch chuyển tới 2’ và cắt đ−ờng đàn hồi của giá ở một điểm mới A ’ và có giá trị chiều dày vật cán h t−ơng ứng có lực P , lúc đó ta thấy 1 1 1 h ’ > h và P ’ > P . Nh−ng mục đích ta cần cán sao cho đạt h nh− tính toán và nếu nh− 1 1 1 1 1 vậy chỉ có thể khi đ−ờng 1 chuyển về 1’. Lúc đó khe hở cán bắt đầu ở S phải giảm 0 xuống S ’. 0 Vậy khi cán ở giá cán mà M không thay đổi đ−ợc thì những yếu tố làm thay gc đổi về điều kiện liên quan đến vật cán sẽ gây ra sự chênh lệch kích th−ớc chiều dày băng cán ra h ’ > h , có nghĩa là làm cho chiều dày băng cán không đồng đều ọh , khắc 1 1 1 phục điều này bằng cách thay đổi khe hở ban đầu trục về S ’ < S . 0 0 * Khi cán với điều kiện M thay đổi đ−ợc M ≠ const, đặc biệt khi đạt đ−ợc M gc gc gc
cực lớn (≈∞) t−ơng ứng khi góc ϕ = 90 thì không tồn tại ọh , có nghĩa là mọi sự dao 0 1 động của các yếu tố đều không ảnh h−ởng đến chiều dày vật cán sau khi cán. Điều này cho thấy để hạn chế độ không đồng đều chiều dày băng cán thì máy cán phải có độ cứng vững cao. Tuy nhiên, nếu độ cứng vững quá lớn lại dẫn đến tính không ổn định khi làm việc, có nghĩa là sinh ra độ đảo các trục. Vì vậy, việc thiết kế máy phải có M thíchgc hợp tùy theo điều kiện kỹ thuật công nghệ, đặc biệt khi cán tấm mỏng. 8.5- Đ−ờng sinh hữu hiệu (tích cực) của trục làm việc Nh− chúng ta đã biết, trục cán chiếm tỷ lệ biến dạng đàn hồi rất lớn trong toàn bộ trị số biến dạng đàn hồi của giá cán (56%). Song khe hở giữa hai trục cán lại r ất ảnh h−ởng đến độ đồng đều chiều dày của vật cán, cho nên mọi yếu tố làm ảnh h−ởng đến khe hở giữa hai trục khi làm việ c đều dẫn đến ảnh h−ởng độ chính xác về chiều dày của vật cán trên toàn bộ chiều rộng và chiều dài. (S ự bi ến dạng c ủa các chi tiết khác chỉ ảnh h−ởng đến độ không đồng đều dọc băng cán). Ví dụ với máy 4 trục Cvaroto ta thấy khi làm việc cả hai trục làm vi ệc và tr ục tựa đều bị biến dạng đàn hồi và phân bố không đều theo chiều rộng vật cán. Hiện t−ợng này cho chúng ta thấy rằng khi trục cán làm vi ệc thì sẽ hình thành m ột b ề m ặt làm việc của trục khác khác với bề mặt của trục khi không tải (profin trục cán). Trong quá trình thực hiện công nghệ thì hình thù (profin) tr ục cán có th ể b ị thay đổi do sự phân bố áp lực kim loại lên trục cán, sự phân bố nhiệt trên toàn bộ chiều rộng băng cán, quá trình mài mòn trục cán... Vì vậy khi thiết lập đ−ợc quan hệ về hình thù trục cán với các yếu tố nói trên ta có thể điều chỉnh đ−ợc chiều dày băng cán nhằm đạt đ−ợc độ chính xác về kích th−ớc và độ đồng đều của chiều rộng, chiều dài. Trở lại biểu thức (8.2) độ võng của trục làm việc và trục tựa thể hiện trên
Hình 8.8- Các thành phần biến dạng đàn hồi của hệ trục máy 4 trục Trong quá trình làm việc thì trục tựa và trục làm việc chịu tải khác nhau nên tr ị số biến dạng đàn hồi của hai trục không đồng đều và ta ký hiệu là ọ∆ và ọ∆ . Các N LV thành phần yLLV,yLT, ọ∆ , ọ∆ gây ra sự thay đổi đ−ờng kính trục làm việc khi cán. N LV Chính đ−ờng sinh trục cán trong quá trình làm việc xác định hình dáng của khe cán. Để xác định biến dạng prôfin đ−ờng sinh hữu hiệu của trục làm việc chính là tìm tổng giá trị của y , ọ∆ và ọ∆ rồi đặt lên đ−ờng sinh của trục làm việc khi không tải T N LV Độ võng của đ−ờng tâm thân trục làm việc so với ? ? ? : ??? yLVL = (8.28) Độ uốn của đ−ờng sinh hữu hiệu của trục làm việc (8.29) Để tính đ−ợc các biểu thức (8.28) và (8.29) cần phải biế t đặc điểm phân bố lực trong vùng tiếp xúc giữa trục làm việc và trục tựa, gi ữa trục làm việc v ới v ật cán. Theo V. P, Polukhin, với máy 4 trục có cách tính nh− trên hình 8.9. Ký hiệu sự phân bố áp lực giữa hai trục cán là q(x) hoặc q(ợ), ta có: ()=q()=a0 + 4a2 x − L ⎟⎞2 = a0 + 4a2 (ợ−0,5)2 (MN) (8.30) 2⎛ qx ợ⎜ L ⎝2 ⎠m với, x biến thiên từ 0 đến 0,5L. ợ=x/L là hoành độ của điểm di động nào đó. a , a (MN.m) là các tham số đ−ợc xác định khi có phản lực Q hoặc không có 0 2 phản lực Q. QQ
Hình 8.9- Mô tả sự phân bố áp lực giữa các trục, giữa trục và kim loại Nếu biết đ−ợc q(ợ) ta có thể xác định đ−ợc độ uốn của đ−ờng sinh hữu hiệu và độ uốn của đ−ờng tâm trục làm việc so với ? ? ? . Theo biểu thức thực nghiệm của V. ?? P. Polukhin thì: ợ4 − 8a2 (ợ−0,5)6 +G.õD.q.b (ợ−õD )4 (8.31) a0 246! 24 Trong biểu thức có nhiều thông số liên quan đến vật liệu trục cán, phôi cán và kích th−ớc trục cán, trong phạm vi giáo trình này không trình bày ở đây. Tùy thuộc vào kích th−ớc của trục cán và băng cán mà đồ thị phân bố áp lực có thể có các dạng khác nhau nh− hình 8.10. Đ−ờng cong 1 biểu thị áp lực phân bố đồng đều, biến dạng đàn hồi của hai q trục bằng nhau (y = y ). Phía d−ới đ−ờng cong biểu thị áp lực ở giữa trục lớn nhất 1 T LV (L >L ), phía trên đ−ờng cong biểu thị áp LV T q lực ở hai mép thân trục lớn hơn (y
LV LV(ợ=0,5)LV(ợ=õD ) Trên thực tế, việc xác định hiệu số này ch−a thực hiện đ−ợc, vì vậy ng−ời ta th−ờng dùng giá trị độ uốn: LbyLV = y LV Tất cả các khái niệm trình bày trên đây, chúng ta có thể hiểu là khi cán tấm thì toàn bộ giá cán, nhất là trục cán bị biến dạ ng đàn hồi và bị võng. Sự biến dạng đàn hồi này là không đồng đều giữa các bề mặt tiếp xúc giữa hai trục và giữa trục với kim loại cán. Nguyên nhân của sự không đồng đều là do sự phân bố áp lực của kim loại lên trục cán không đồng đều, phân bố nhiệt không đều, quá trình mài mòn trục cán không đều, cuối cùng dẫn đến khe hở giữa hai trục cán khong đều, làm cho băng kim loại cán ra không đều. Để giải quyết vấn đề không đồng đều này có nhiều cách, trong đó có biện pháp tạo ra profin của trục cán có xét đến mọi yếu tố ảnh h−ởng ở trên. Chính profin trục cán tiếp xúc với băng kim loại khi cán gọi là đ−ờng sinh tích cực, đ−ợc đặc tr−ng bởi tổng các thành phần yL L, ọ∆ , ọ∆ tạo ra đ−ờng sinh tích cực N LV bề mặt trục cán, cũng chính là tạo ra LV,yT trên biên dạng trục cán khi có xét đến mọi yếu tố công nghệ nhằm hình thành ra đ−ợc các đ−ờng kính trục cán thích hợp để bù đắp đ−ợc trị số biến dạng đàn hồi. Đối với giá 2 trục: ∆D = ỏ.D (T - T ) (mm) (8.33) T LV g m trong đó, ỏ: hệ số nở nhiệt (ỏ = 0,000012 1/ C) 0 D : đ−ờng kính trục làm việc (mm) LV T , T : nhiệt độ ở giữa thân trục và ngoài biên mép ( C) 0 g m ∆D : sự chênh lệch đ−ờng kính trục cán ở giữa thân trục và ngoài biên T mép Đối với giá 4 trục: ∆D = ỏ.(T - T )[(D - d ) + 1/4(D - d ) (8.34) trong đó, T gLV mLV LV LV T T d: đ−ờng kính trong (nếu trục rỗng). Đối với độ mòn trục do nhiều nguyên nhân gây ra nh− nhiệt độ, tốc độ cán, sự tr−ợt giữa bề mặt tiếp xúc, áp lực cán, vật liệu trục, vật cán... vì th ế ph ả i đo đ−ờng kính định kỳ bằng thực nghiệm. Biến dạng của trục làm việc tr−ớc khi cán có dạng lồi (hoặc lõm) là c ần thi ết. Ký hiệu ∆D là độ lồi theo đ−ờng kính trục làm việc. LV,D = 2ọ -∆D ∆D (mm) (8.35) LV,D ST T,LV với, ∆D : độ lồi nhiệt trục làm việc xét ở hai mép băng cán. T,LV Nếu biểu thức (8.35) đ−ợc thoả mãn thì độ đồng đều chiều dày theo chiều rộng sẽ đ−ợc thoả mãn. Song ở đây có thể xảy ra sự biến dạng không đồng đều trên chiều rộng (à không đồng đều) có thể mang lại khuyết tật khác cho băng cán (độ cong vênh). Biên dạng trục cán có thể có dạng lõm (sự phân bố à không đồng đều hơn). Hiện nay để tiện lợi cho quá trình điều khiển tự động (điều chỉnh dọc trục, điều chỉnh h−ớng vuông góc với tâm trục) ng−ời ta chế tạo biên dạng tr ục cán có nhiều loại khác nhau nh−: lồi, lõm, trục bậc, dạng chữ S.
8.6- Ph−ơng trình cơ bản của độ không đồng đều dọc và ngang chiều dày băng cán Sự thay đổi khoảng cách bề mặt của hai trục cán trong quá trình cán (do sự thay đổi các yếu tố công nghệ tức thì) là nguyên nhân làm cho chi ều dày băng cán bị thay đổi theo chiều dài vật cán. 8.6.1-Ph−ơng trình cơ bản về độ không đồng đều dọc và ph−ơng pháp điều chỉnh Ký hiệu dh là độ không đồng đều dọc của chiều dày vật cán: 1 dP dMgc P dh1 = dS0 +− . (8.36) M MM gc đó, P: lực cán S : khe hở gcgc trong 0 giữa hai trục ban đầu. Nếu nh− trong quá trình cán mà M = const thi gc dM /M = 0, do đó: dP gc gc dh1 =dS0 + (8.37) M gc Biểu thức (8.37) là ph−ơng trình cơ bản của độ không đồng đều dọc. Nếu S thay đổi một vi l−ợng 0 nào đó: DS = dA - dD - dD dR - dR 0 LV, D LV, T - T, D T, T (8.38) trong đó, A: khoảng cách đ−ờng tâm hai trục tựa (mm). D : đ−ờng LV, D(T) kính trục làm việc d−ới và trên (mm). R : bán kính T, D(T) trục tựa d−ới và trên (mm). d(): vi l−ợng biến thiên của các đại l−ợng. Chúng ta biết rằng, lực cán P là một hàm số của nhiều yếu tố công nghệ: P = f(h , h , 0 1 R , ọ , f, T , T ...) Vì vậy, trong quá LV T 0 1 trình cán, áp lực sẽ có thể bị thay đổi cho nên: ∂P ∂P ∂P dP = .dh0 + .dh1 + .dRLV + ... + (8.39) ∂h0∂h1 ∂RLV Đ−a biểu thức (8.39) vào biểu thức (8.37), ta có: 1 ⎛∂P ∂P ⎞
dh1= M −∂P ⎜⎜⎝ Mgc.dS0 +∂h0 .dh0 +∂RLV .dRLV +... +⎟⎟⎠ (8.40) gc ∂h1 Về mặt vật lý của biểu thức (8.40) các số hạng trong dấu ngoặc đơn chính là sự biến đổi của áp lực P khi các thông số công nghệ thay đổi. Do đó, ta có thể đ−a biểu thức (8.40) về dạng tổng quát: ∂P dh1 = (8.41) ∂P M− gc ∂h1 ∂P ∂P ở đây, là môđun cứng của băng kim loại, =−tgõ=−Mb ∂h1 ∂h1 Vậy, dh1 =∂P (8.42) Mgc + Mb Biểu thức (8.42) là ph−ơng trình cơ bản của độ không đồng đều dọc và nh−vậy dh phụ thuộc vào sự biến thiên của lự c cán, độ cứng vững của thiết bị và củ a băng 1 cán. Sự biến thiên của dh có thể biểu diễn d−ới một dạng khác: 1 dh1 =dS0 − Mb.dh1 = dS0 − Mb (8.43)Mgc dh1 Mgc Đặt dS /dh = K , có nghĩa là khi khe cán biến thiên một 0 1 S l−ợng là dS thì làm cho độ dày băng cán cũng biến thiên một 0 l−ợng là dh (K >> 1). Nếu đặt K = 1 + M /M , nh− vậy khi 1 S S b gc M →∞ (cứng vững tuyệt đối) thì K = 1 và do đó dS = dh . Vật cán gc S 0 1 trên thực tế cũng ảnh h−ởng đến độ không đồng đều về chiều dày và ký hiệu sự ảnh h−ởng đó là K thì: c Kc =dh0 (dh : độ không đồng đều dọc phôi) dh1 0 Để định K cần có quan hệ giữa xác dS và dh : c 0 0 dh0.Mb dS0 = (8.44) M gc Đ−a biểu thức (8.44) vào biểu thức (8.43) và biến đổi, ta có: M Kc =1 +gc (8.45) MbNh− vậy, mối quan hệ
giữa K và K là: S c b KS M = KM c gc Vậy nếu biết đ−ợc tỷ số M /M thì có thể tính đ−ợc K và K . Giá trị K có thể b gc S c c có: K > 1; K < 1; K = 1. Khi thiết kế độ cứng vững tối −u của giá cán, cũng nh−chọn c c c chế độ ép tối −u thì cần phải biết K và phải chọn sao cho K > 1. c c Thông qua sự nghiên cứu và qua các biểu thức, n ếu muốn xử lý độ không đồng đều dọc, từ biểu thức (8.36) ta thấy các yếu tố nh−: lự c cán, độ cứng vững của giá cán (M ), khe hở ban đầu (dS ) ảnh h−ởng đến dh cho nên biện pháp khắc phục dựa gc 0 1 trên cơ sở các yếu tố ấy. - Chọn độ cứng vững cần thiết cho giá cán: Độ cứng vững của giá cán M tùy thuộc vào yếu tố kỹ thuật công nghệ cho gc một sản phẩm thép tấm nhất định. Có nghĩa là chọn đ−ợc thiết bị cần thiết khi thiết kế công nghệ, mặt khác dựa trên hệ số K để thay đổi M . c c - Điều chỉnh vít nén: Bằng cách thay đổi khoảng cách của bề mặt trục làm việc để nhằm giữ cho khoảng cách này không đ ổi, sử dụng ph−ơng pháp tự động hoá để thay đổi khe hở một cách mềm mại khi các thông số công nghệ thay đổi. Ví dụ, ứng dụng ác cơ cấu vít nén điện - cơ, thuỷ - cơ, thuỷ lực thuần tuý nhằm điều chỉnh nhanh khe hở khi có các tín hiệu thay đổi các thông số công nghệ. - Điều chỉnh tải trọng lên giá cán: Biện pháp này th−ờng sử dụng các giá cán có dự ứng lực tr− ớc để sao cho phải thoả mãn điều kiện: P + P = const x Trong tr−ờng hợp giá cán có dự ứng lực tr−ớc thì: h1 = S0 + P + PDC (8.46) Mgc MDC trong đó, P : trị DC số dự ứng lực tr−ớc cho khung giá cán. M : môđun cứng của chi tiết chịu tác dụng của P . DC DC Khi M = M thì biểu thức (8.46) sẽ DC gc trùng với biểu thức (8.26) nh−ng giá trị khe hở S sẽ dịch chuyển xuống S ’ t−ơng ứng 0 0 với giá trị P (hình 8.11). Khi M ≠ M thì DC DC gc
biểu thức (8.46) trong khoảng tác dụng của P sẽ có góc nghiêng khác với góc ϕ. DC H PDCS0 h1h1’ h0 Hình 8.11- Sơ đồ điều chỉnh chiều dày của tấm (h) 8.6.2-Ph−ơng trình cơ bản về độ không đồng đều ngang và ph−ơng pháp điều chỉnh Do nhiều yếu tố công nghệ mà trị số đàn hồi của trục cán ở giữa thân trục ? ?trục khác nhau cho nên: P ? h1m =S0m + m (mm) (8.47) M gc h1g =S0g + Pg (mm) M gc với, h1m,h1g: chiều dày vật cán ở đầu mép và ở giữa trục cán. Ký hiệu hiệu số của hai chiều dày là ọh1g = S0g − S0m + PgM gc hoặc: ọh1g =∆S0 + P MT ọh1g, ta có: P − Mm gc (8.48) trong đó, ∆S : độ lồi (lõm) ban đầu của trục cán (mm) M : 0 T môđun cứng của hệ trục trên chiều rộng băng cán. Biểu thức (8.48) là ph−ơng trình cơ bản của độ không đều đến chiều dày theo chiều rộng vật cán. Để xác định đ−ợc trị số ọh thì phải có ∆S và M đồng thời với mối quan hệ giữa g 0 T lực cán và chiều dày vật cán (8.26). Có thể giải theo ph−ơng pháp đồ thị (hình