Chuyên đề toán " Phương trình - bất phương trình - hệ phương trình đại số "

Chia sẻ: Nguyen Trung Viet | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

1.584
lượt xem 665
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo các đề luyện tập toán giúp các bạn học toán tốt hơn Chuyên đề toán " Phương trình - bất phương trình - hệ phương trình đại số "

Chủ đề:

Bình luận(1) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chuyên đề toán " Phương trình - bất phương trình - hệ phương trình đại số "

Đề luyện tập số 2: Phương trình – bất phương trình – hệ phương trình đại số (Các em hãy cố gắng tự làm, lời giải thầy sẽ gửi sau 1 tuần, sau đó chúng ta cùng trao đổi từng bài ở Box dành riêng cho lớp luyện thi Toán VIP) Bài 1. Giải các phương trình chứa căn thức sau: 1, x − 3 = 5 − 3x + 4 11, 3x − 2 + x − 1 = 4 x − 9 + 2 3 x 2 − 5 x + 2 2, x 2 + 5 x + 1 = ( x + 4) x 2 + x + 1 12, 3 2 − x = 1− x −1 3, 4 18 − x = 5 − 4 x − 1 13, x3 + 1 = 23 2x − 1 ( ) 4, 3 2 + x − 2 = 2 x + x + 6 14, 5 x 2 + 14 x + 9 − x 2 − x − 20 = 5 x + 1 5, 2 x2 + 8x + 6 + x2 −1 = 2 x + 2 15, 2 3 3x − 2 + 3 6 − 5 x = 8 6, x( x − 1) + x( x + 2) = 2 x 2 16, 2 x + 7 − 5 − x = 3x − 2 7, 3 x+ 4 − 3 x− 3 = 1 17, x + 2 7 − x = 2 x − 1 + − x 2 + 8 x − 7 + 1 x+3 8, x + 4 − x 2 = 2 + 3 x 4 − x 2 18, 2 x 2 + 4 x = 2 9, x 2 − 3x + 3 + x 2 − 3x + 6 = 3 19, −4 x 2 + 13 x − 5 = 3 x + 1 5 5 2 10, x2 + 2x + 4 = 3 x3 + 4x 20, − x2 + 1 − x2 + − x − 1 − x2 = x + 1 4 4 Bài 2. Giải các bất phương trình vô tỷ sau: 1, ( x − 3) x 2 − 4 ≤ x 2 − 9 5, x +1 > 3 − x + 4 2, x + 3 ≥ 2x − 8 + 7 − x 6, 5 x 2 + 10 x + 1 ≥ 7 − x 2 − 2 x 1 − 1 − 4x2 3,
Bài 3. Giải các hệ phương trình sau:  1 3 2 x + y = x  1 1  x − y = y − x 1,  9,  2 y + 1 = 3 2 y = x3 + 1  x y    x (3 x + 2 y )( x + 1) = 12  x2 + y2 + x + y = 4 2,  2 10,  x + 2 y + 4x − 8 = 0  x( x + y + 1) + y ( y + 1) = 2  x2 + y2 = 5   2x + y +1 − x + y = 1  3,  4 11,   x − x y + y = 13 3 x + 2 y = 4 2 2 4   3 x 2 − 2 xy = 16 ( x 2 + 1) + y ( y + x ) = 4 y   4,  2 12,  2  x − 3xy − 2 y = 8 ( x + 1) ( y + x − 2 ) = y 2    x+5 + y −2 = 7   xy + x + 1 = 7 y 5,  13,  2 2  x y + xy + 1 = 13 y 2  y +5 + x−2 = 7   2 xy  x ( x + y + 1) − 3 = 0 x + 3 2 = x2 + y   x − 2x + 9 6,  5 14,  ( x + y ) − 2 + 1 = 0 2 xy 2 y + = y2 + x  x   3 y − 2y + 9 2  y ( 36 x 2 + 25 ) = 60 x 2  2 xy + 3 x + 4 y = −6   15,  z ( 36 y + 25 ) = 60 y 2 2 7,  2  x + 4 y + 4 x + 12 y = 3 2   x ( 36 z + 25 ) = 60 z 2 2   x 2 − xy + y 2 = 3( x − y ),  x3 − 8 x = y3 + 2 y  8,  2 16,  2  x + xy + y = 7( x − y )  x − 3 = 3 ( y + 1) 2 2 2  Bài 4. Giải bằng phương pháp hàm số, đánh giá: 5, lg ( x − x − 6 ) + x = lg ( x + 2 ) + 4 2 1, 22 x = 10 − 3x ( ) + ( 5 − 2 6 ) = ( 3) 6, 9 + 2 ( x − 2 ) 3 + 2 x − 5 = 0 x x 3x x x 2, 5 + 2 6 2
3, 3x 2 + 13 = 4 x − 3 + 3x 2 + 6 ( 7, log 2 1 + x = log 3 x ) 4, 4 x − 1 + 4 17 − x = 2 8, 4 x + 7 x = 9 x + 2 Bài 5. Giải các phương trình mũ sau: ( ) ( ) 2x 2x ( ) ( ) x x 1, 2 + 3 3 + 2− 3 3 = 14 6, 5 + 21 + 7 5 − 21 = 2 x+3 x 1 1 1 2, 7, − − − x x 4.3 − 9.2 = 5.6 2 2.81 x − 7.36 x + 5.16 x =0 x x2 −2 x 3 3, 4− x 8, 2 .3x = 8 x+2 = 4.3 2 9, x log9 x −3 = 33( log9 x −1) 2 2 4, 9 x + x −1 − 10.3x + x −2 +1 = 0 5, 3 2x ( − 2 x + 9 .3x + 9.2 x = 0 ) 10, x 3 .3x + 27 x = x.3x +1 + 9 x 3 Bài 6. Giải các phương trình logarit sau: 1, log 3 x + log 3 x 2 3 x =1 5, log 2 x2 +5 x + 2 log 8 x +10 x + x − 2 = 0 ( 3 2 ) log 5 5 + log5 25 x = 3 2 3 2, 7, log x x − 14log16 x x + 40log 4 x x =0 x 2 ( 2 3, log x3 + 2 x x − 3 = log 4 x 2 −3 x − 3 ) ( 2 ) 8, log x 2 + 2log 2 x 4 = log 2x 8 4 4, ( 2 − log 3 x ) log 9 x 3 − =1 9, log 2 x + ( x − 4 ) log 2 x − x + 3 = 0 2 1 − log3 x x + 1 − log 1 ( 3 − x ) − log8 ( x − 1) = 0 3 9, log 2 2 10, log 2 x − ( ) ( x 2 − 2 + 3log 2 x + x 2 − 2 = 5 ) 11, log 3 (3x − 1)log 3 (3x+1 − 3) = 6 3
Bài 7. Giải các bất phương trình mũ: 2 x − x2 1, 9 x − 2 x − 2   1 4, 23 x +1 − 7.22 x + 7.2 x − 2 = 0 2   ≤3 3 2 2 −4 x−2 2 x +1 2 x +1 x 22 x − 16.22 x − x −1 −2 2, 3 −2 − 5.6 ≤ 0 5, ≤0 x +1 2x 35 3, 2 + > x 2 2 6, 2 x + x −1 −1 + 2 ≤ 2x + 2 x −1 2 −1 x 12 Bài 8. Giải các bất phương trình logarit: 1 1 2 x 2 − 3x + 1 + log 2 ( x − 1) ≥ 2 1, log x +1 ( −2 x ) > 2 4, log 1 2 2 2 2, (log x 8 + log 4 x 2 )log 2 2x ≥ 0 5, log 3 log 1 x − 3 < 1 ( 2 ) 2 2x2 + 3 log 3 ( x − 1) + log ( 2 x − 1) − 2 2 3, log x −2
Bài 10. Tìm tham số m để phương trình: 1, 4 x 2 + 1 − x = m có nghiệm 2, 4 x 4 − 13 x + m + x − 1 = 0 có đúng một nghiệm 3, log 2 ( x + 4mx ) + log 1 ( 2 x − 2m + 1) = 0 có nghiệm 3 2 Bìa 11. Tìm tham số m để bất phương trình: 1, log m +1 ( x + 3) > 1 đúng với mọi x ∈ R 2 2, m.2 x − 2 x − 3 ≤ m + 1 có nghiệm m+2 3, m ( ) x 2 − 2 x + 2 + 1 + x (2 − x ) ≤ 0 có nghiệm x ∈  0;1 + 3    Bài 12. Tìm tham số m để hệ phương trình: 2 x − y − m = 0  7 2 x + x +1 − 7 2+ x +1 + 2010 x ≤ 2010  1,  có nghiệm duy nhất 2,  2 có  x + xy = 1   x − (m + 2) x + 2m + 3 ≥ 0  nghiệm ( x 2 + 1) m + ( n 2 + 1) y = 2  3,  có nghiệm với mọi n ∈ R  m + nxy + x 2 y = 1   x y e = 2007 −  y2 −1 Bài 13. Chứng minh rằng hệ  có đúng 2 nghiệm thỏa mãn điều e y = 2007 − x   x2 −1 kiện x > 0, y > 0 − 2 ( m − a ) .62 x + ( m + 1) .42 x 2 2 2 −x −x −x Bài 14. Xác định m để bpt: 92 x ≥ 0 nghiệm đúng với mọi thỏa mãn x ≥ 1 Bài 15. Xác định m để pt log 3 x.log 3 ( x − 2 x + 3) − m log 3 x − 2 log 3 ( x − 2 x + 3) + 2m = 0 có 3 nghiệm phân biệt 2 2 Hocmai.vn 5