zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Chuyên đề Hệ phương trình: Bài 3 - GV. Phạm Tuấn Khải

Chia sẻ: Nhung Nhung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

68
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn cùng tham khảo nội dung bài 3 "Phương pháp đánh giá" thuộc chuyên đề Hệ phương trình dưới đây để nắm bắt được những nội dung về bất đẳng thức Cauchy, các dạng bài tập về hệ phương trình. Với các bạn đang học và ôn tập môn Toán, thì đây là tài liệu tham khảo hữu ích.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chuyên đề Hệ phương trình: Bài 3 - GV. Phạm Tuấn Khải

Khóa học hệ phương trình – Thầy Phạm Tuấn Khải Tài liệu bài giảng Bài 3. PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ Giáo viên: Phạm Tuấn Khải I. LÝ THUYẾT 1/ Bất đẳng thức Cauchy: Cho a,b, c là các số thực dương, ta có: +) a  b  2 ab . Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a  b . +) a  b  c  3 3 abc . Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a  b  c . Các hệ quả: Cho a, b, c, x , y, z là các số thực dương, ta có 1. 2(a 2  b 2 )  (a  b )2  4ab . Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a  b . 2. 3(a 2  b 2  c 2 )  (a  b  c )2  3(ab  bc  ca ) . Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a  b  c . 3. 9(a 3  b 3  c 3 )  (a  b  c )3  27abc . Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a  b  c . 1 1 4 1 1 1 9 4.   ;    . Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a  b  c . a b a b a b c a b c a 2 b 2 (a  b )2 a 2 b 2 c 2 (a  b  c )2 a b c 5.   ;    . Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi   . x y x y x y z x y z x y z 6. ax  by  a 2  b 2 . x 2  y 2 ; ax  by  cz  a 2  b 2  c 2 . x 2  y 2  z 2 . a b c Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi   . x y z 7. a 2  b 2  x 2  y 2  (a  x )2  (b  y )2 ; a 2  b 2  c 2  x 2  y 2  z 2  (a  x )2  (b  y )2  (c  z )2 ; a 2  x 2  b 2  y 2  c 2  z 2  (a  b  c)2  (x  y  z )2 . a b c Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi   . x y z 2/ Các dạng khác A  0 A  m +) A2  B 2  0   ; +)  Am. B  0 A  m   +) A  B  A  B  AB  0 ; +) A  B  A  B  AB  0 . +) Nếu f (x )  M và f (x 0 )  M thì f (x )  M  x  x 0 . +) Nếu f (x )  m và f (x 0 )  m thì f (x )  m  x  x 0 . +) Nếu A, B  0 thì A  B  0  A  B  0 . Chuyên đề: HỆ PHƯƠNG TRÌNH Trang | 1
Khóa học hệ phương trình – Thầy Phạm Tuấn Khải II. CÁC VÍ DỤ  (2x  y  2)y  x  1  Ví dụ 1. Giải hệ phương trình  ĐS: (x ; y )  (1;2) .  2x  1  1  2 y  1   x 2   x  2y  2  2 xy  x  10 1  Ví dụ 2. Giải hệ phương trình y  1 ĐS: (x ; y )  (2;1),  ;  .   9 9   x  1  3  2y  2  4xy  x  y   2x 2  2y 2  1 1 10  2 7 10  2 7  Ví dụ 3. Giải hệ phương trình   x  y  1 ĐS: (x ; y)   ; ,  ;  .   2 2     2x  1  4xy  1  4y  2 9 9   2 2 3 3 1 (x  y ) x  y  (1  x ) Ví dụ 4. Giải hệ phương trình  2 ĐS: (x ; y )  (0;1),  ;   . x  y 2  5x  2y  3  5 5    (x  1)(y  2)  x (y  1)  x  y  2  Ví dụ 5. Giải hệ phương trình  ĐS: (x ; y )  (3;2) .  x  2  y  2  x  y  2  x  2 y  x  3  3  xy  y  Ví dụ 6. Giải hệ phương trình  ĐS: (x ; y )  (1;2) .  2  x 2  y  1  x  1  x  2y  3  (x  y ) 3  x  y  Ví dụ 7. Giải hệ phương trình  ĐS: (x ; y )  (1;1) . (x  y )2  3  5x  2y     2  2 x 2  xy  1  3   5 1 3 Ví dụ 8. Giải hệ phương trình  x y 1 x y ĐS: (x ; y )   ;  .  1  4 4  4y x  y  4 x   x y  Chuyên đề: HỆ PHƯƠNG TRÌNH Trang | 2

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.06: Bộ 240 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023

240 tài liệu

1111 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.