zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LƠP 10 THPT Năm học 2012 – 2013 MÔN THI: TOÁN TỈNH THANH HÓA

Chia sẻ: Lê Văn Cường | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Báo xấu

121
lượt xem 16
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lơp 10 thpt năm học 2012 – 2013 môn thi: toán tỉnh thanh hóa', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LƠP 10 THPT Năm học 2012 – 2013 MÔN THI: TOÁN TỈNH THANH HÓA

Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có th ể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1l ớp. Cung cấp tài li ệu, đ ề thi tr ắc nghiệm miến phí . SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN LAM SƠN THANH HOÁ NĂM HỌC 2012 - 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : TOÁN (Đề gồm có 01 trang) (Môn chung cho tất cảc thí sinh) Thời gian làm bài :120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 17 tháng 6 năm 2012 Câu 1: (2.0 điểm ) Cho biểu thức : � a +1 a −1 � 1 P=� � a −1 − + 4 a �2a a , (Với a > 0 , a ≠ 1) � � a +1 � 2 1. Chứng minh rằng : P = a −1 2. Tìm giá trị của a để P = a Câu 2 (2,0 điểm ) : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho Parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2x + 3 1. Chứng minh rằng (d) và (P) có hai điểm chung phân biệt 2. Gọi A và B là các điểm chung của (d) và (P) . Tính diện tích tam giác OAB ( O là gốc toạ độ) Câu 3 (2.0 điểm) : Cho phương trình : x2 + 2mx + m2 – 2m + 4 = 0 1. Giải phơng trình khi m = 4 2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt Câu 4 (3.0 điểm) : Cho đường tròn (O) có đờng kính AB cố định, M là một điểm thuộc (O) ( M khác A và B ) . Các tiếp tuyến của (O) tại A và M c ắt nhau ở C. Đ ư ờng tròn (I) đi qua M và tiếp xúc với đư ờng thẳng AC tại C. CD là đờng kính của (I). Chứng minh rằng: 1. Ba điểm O, M, D thẳng hàng 2. Tam giác COD là tam giác cân 3. Đờng thẳng đi qua D và vuông góc với BC luôn đi qua một đi ểm c ố định khi M di đ ộng trên đ ư ờng tròn (O) Câu 5 (1.0 điểm) : Cho a,b,c là các số dương không âm thoả mãn : a + b + c = 3 2 2 2 a b c 1 + 2 + 2 Chứng minh rằng : a + 2b + 3 b + 2c + 3 c + 2a + 3 2 2 Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 1
Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có th ể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1l ớp. Cung cấp tài li ệu, đ ề thi tr ắc nghiệm miến phí . BÀI GIẢI CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 2 1. Chứng minh rằng : P = a −1 � a +1 a −1 � 1 P=� � a −1 − + 4 a � �2a a � a +1 � ( ) ( ) ( )( ). 2 2 a +1 − a −1 + 4 a a +1 a −1 1 P= ( a +1 )( a −1 ) 2a a 1.0 a + 2 a + 1 − a + 2 a − 1 + 4a a − 4 a 1 P= . ( a +1 )( a −1 ) 2a a 1 4a a 1 2 P= . = (ĐPCM) a − 1 2a a a − 1 2. Tìm giá trị của a để P = a. P = a 2 = a => a 2 − a − 2 = 0 => a − 1 . Ta có 1 + 1 + (-2) = 0, nên phương trình có 2 nghiệm 1.0 a1 = -1 < 0 (không thoả mãn điều kiện) - Loại −c 2 = =2 a2 = a 1 (Thoả mãn điều kiện) Vậy a = 2 thì P = a 2 1. Chứng minh rằng (d) và (P) có hai điểm chung phân biệt Hoành độ giao điểm đường thẳng (d) và Parabol (P) là nghiệm của phương trình x2 = 2x + 3 => x2 – 2x – 3 = 0 có a – b + c = 0 Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt −c 3 1.0 = =3 x1 = -1 và x2 = a 1 Với x1 = -1 => y1 = (-1)2 = 1 => A (-1; 1) Với x2 = 3 => y2 = 32 = 9 => B (3; 9) Vậy (d) và (P) có hai điểm chung phân biệt A và B 2. Gọi A và B là các điểm chung của (d) và (P) . Tính di ện tích tam giác OAB ( O là 1.0 gốc toạ độ) Ta biểu diễn các điểm A và B trên mặt phẳng toạ độ Oxy như hình vẽ Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 2
Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có th ể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1l ớp. Cung cấp tài li ệu, đ ề thi tr ắc nghiệm miến phí . 9 B A 1 D C -1 0 3 AD + BC 1+ 9 S ABCD = .DC = .4 = 20 2 2 BC.CO 9.3 S BOC = = = 13,5 2 2 AD.DO 1.1 S AOD = = = 0,5 2 2 Theo công thức cộng diện tích ta có: S(ABC) = S(ABCD) - S(BCO) - S(ADO) = 20 – 13,5 – 0,5 = 6 (đvdt) 1. Khi m = 4, ta có phương trình x2 + 8x + 12 = 0 có ∆’ = 16 – 12 = 4 > 0 1.0 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = - 4 + 2 = - 2 và x2 = - 4 - 2 = - 6 2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 3 x2 + 2mx + m2 – 2m + 4 = 0 Có D’ = m2 – (m2 – 2m + 4) = 2m – 4 1.0 Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì D’ > 0 => 2m – 4 > 0 => 2(m – 2) > 0 => m – 2 > 0 => m > 2 Vậy với m > 2 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt 4 1.0 C I D N H M 2 K 1 A B O 1. Ba điểm O, M, D thẳng hàng: Ta có MC là tiếp tuyến của đường tròn (O) ⇒ MC ⊥ MO (1) Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 3
Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có th ể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1l ớp. Cung cấp tài li ệu, đ ề thi tr ắc nghiệm miến phí . ﾷ Xét đường tròn (I) : Ta có CMD = 900 ⇒ MC ⊥ MD (2) Từ (1) và (2) => MO // MD ⇒ MO và MD trùng nhau ⇒ O, M, D thẳng hàng 2. Tam giác COD là tam giác cân CA là tiếp tuyến của đường tròn (O) ⇒ CA ⊥AB(3) Đờng tròn (I) tiếp xúc với AC tại C ⇒ CA ⊥ CD(4) Từ (3) và (4) ⇒ CD // AB => DCOﾷﾷ = COA (*) 1.0 ( Hai góc so le trong) CA, CM là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O) ⇒ COA ﾷﾷ = COD (**) ﾷ Từ (*) và (**) ⇒ DOC ﾷ = DCO ⇒ Tam giác COD cân tại D 3. Đường thẳng đi qua D và vuông góc với BC luôn đi qua m ột đi ểm c ố đ ịnh khi M di động trên đờng tròn (O) * Gọi chân đường vuông góc hạ từ D tới BC là H. CHD ﾷ = 900 ⇒ H ∈ (I) (Bài toán quỹ tích) DH kéo dài cắt AB tại K. Gọi N là giao điểm của CO và đường tròn (I) ﾷ CND = 900 => � NC = NO ∆COD can tai D Ta có tứ giác NHOK nội tiếp Vì có H ﾷ =O ﾷ = DCO ﾷ ( Cùng bù với góc DHN) ⇒ NHO ﾷﾷ + NKO = 1800 (5) 2 1 ﾷ * Ta có : NDH ﾷ = NCH (Cùng chắn cung NH của đường tròn (I)) 1.0 ﾷ CBO ﾷ = HND ﾷ = HCD ( ⇒ ∆DHN ) ∆COB (g.g) HN OB � = HD OC OB OA HN ON ... � = �� = ﾷ Mà ONH ﾷ = CDH OC OC HD CD OA CN ON ... � = = OC CD CD ⇒∆NHO ∆DHC (c.g.c) ⇒ NHOﾷ = 90 Mà NHO 0 ﾷﾷ + NKO = 1800 (5) ⇒NKOﾷ = 900 , ⇒ NK ⊥ AB ⇒ NK // AC ⇒ K là trung điểm của OA cố định ⇒ (ĐPCM) 5 Câu 5 (1.0 điểm) : Cho a,b,c là các số dơng không âm thoả mãn : a + b + c = 3 2 2 2 1.0 a b c 1 Chứng minh rằng : 2 + 2 + 2 a + 2b + 3 b + 2c + 3 c + 2a + 3 2 a 2 b2 ( a + b ) a 2 b2 c2 ( a + b + c ) 2 2 * C/M bổ đề: + và + + . x y x+ y x y x x+ y+z Thật vậy a 2 b2 ( a + b ) 2 x + y x+ y ( ) a 2 y + b 2 x ( x + y ) xy ( a + b ) ( ay − bx ) 2 2 0 (Đúng) ⇒ ĐPCM Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 4
Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có th ể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1l ớp. Cung cấp tài li ệu, đ ề thi tr ắc nghiệm miến phí . a 2 b2 c2 ( a + b + c ) 2 Áp dụng 2 lần , ta có: + + x y x x+ y+z * Ta có : a + 2b + 3 = a + 2b + 1 + 2 2a + 2b + 2 , tương tự Ta có: … ⇒ 2 2 a b c a b c A= 2 + 2 + 2 + + a + 2b + 3 b + 2c + 3 c + 2a + 3 2a + 2b + 2 2b + 2c + 2 2c + 2a + 2 1� a b c � A � + + � (1) 2� 1a4+ 4 b +41 4 b4+2c 4 + 14 4c +4a4+3 1� B a b c Ta chứng minh + + 1 a + b +1 b + c +1 c + a +1 a b c � −1+ −1+ − 1 �−2 a + b +1 b + c +1 c + a +1 −b − 1 −c − 1 −a − 1 � + + �−2 a + b +1 b + c +1 c + a +1 b +1 c +1 a +1 � + + �2 a + b +1 b + c +1 c + a +1 ( b + 1) ( c + 1) ( a + 1) 2 2 2 � + + �2 (2) ( a + b + 1) ( b + 1) ( b + c + 1) ( c + 1) ( c + a + 1) ( a + 1) 1 4 4 4 4 4 4 4 4 44 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 43 3− B * Áp dụng Bổ đề trên ta có: ( a + b + c + 3) 2 ⇒ 3− B ( a + b + 1) ( b + 1) + ( b + c + 1) ( c + 1) + ( c + a + 1) ( a + 1) ( a + b + c + 3) 2 � 3− B � 2 (3) a + b 2 + c 2 + ab + bc + ca + 3(a + b + c ) + 3 * Mà: 2� �a 2 + b 2 + c 2 + ab + bc + ca + 3(a + b + c) + 3� � = 2a 2 + 2b 2 + 2c 2 + 2ab + 2bc + 2ca + 6a + 6b + 6c + 6 = 2a 2 + 2b 2 + 2c 2 + 2ab + 2bc + 2ca + 6a + 6b + 6c + 6 ( Do : a 2 + b 2 + c 2 = 3) = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2bc + 2ca + 6a + 6b + 6c + 9 = ( a + b + c + 3) 2 ( a + b + c + 3) 2 =2 (4) a 2 + b 2 + c 2 + ab + bc + ca + 3(a + b + c) + 3 Từ (3) và (4) ⇒ (2) Kết hợp (2) và (1) ta có điều phải chứng minh. Dấu = xảy ra khi a = b = c = 1 Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 5
Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có th ể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1l ớp. Cung cấp tài li ệu, đ ề thi tr ắc nghiệm miến phí . “Bề dày thời gian tồn tại – Chất lượng giáo viên, lòng nhiệt tình - Số lượng lớn học sinh theo học và đạt thành tích cao- Số lượng tài liệu khổng lồ được học sinh, giáo viên, phụ huynh sử dụng CHÍNH LÀ NIỀM TỰ HÀO, SỰ KHẲNG ĐỊNH CỦA TT GIA SƯ – TT LUYỆN THI TẦM CAO MỚI” - Các em học sinh trên địa bàn Đông Hà (Quảng Trị) và các huyện lân c ận (Cam Lộ, Tri ệu Phong, Gio Linh,…) hoàn toàn có thể đăng kí và học tại nhà, để được hướng dẫn c ụ th ể các em hãy gọi theo s ố máy trung tâm. Ngoài ra các em có thể học tại trung tâm hoặc học tại nhà các giáo viên của trung tâm. - Các em có thế đăng kí học các môn: Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Văn (các kh ối 9-12, Luy ện thi đ ại h ọc cấp tốc, luyện thi vào lớp 10 cấp tốc, luyện thi tốt nghi ệp 12 c ấp t ốc). Riêng các l ớp h ọc t ừ kh ối 8 trở xuống, phụ huynh hay học sinh nào yêu cầu trung tâm sẽ cho giáo viên phù h ợp v ề d ạy kèm các em - Đối với giáo viên muôn tham gia trung tâm hãy điện thoại để biết thêm chi tiết cụ thể MỌI CHI TIẾT XIN LIÊN HỆ 01662 843 844 – 0533 564384 – 0536 513844 – 0944323844 Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 6

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.06: Bộ 240 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023

240 tài liệu

1111 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.