zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đề ( có ĐA) luyện thi ĐHCĐ số 20

Chia sẻ: Trần Bá Trung1 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Báo xấu

102
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề ( có đa) luyện thi đhcđ số 20', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề ( có ĐA) luyện thi ĐHCĐ số 20

www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0 ________________________________________________________________________________ C©u I. Cho hµm sè y=3x 2 − 6x + 2a víi -2 £ x £ 3. X¸c ®Þnh tham sè a ®Ó gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt. C©u II. 1) Chûáng minh r»ng nÕu mét trong hai ®iÒu kiÖn sau ®©y ®ûîc tháa m·n, th× ABC lµ tam gi¸c ®Òu : a) 3S = 2R 2 (sin 3 A + sin 3 B + sin 3 C); a b) b + c = + ha 3 . 2 2) Gi¶i phû¬ng tr×nh tgx + tg 2 x + tg 3 x + cot gx + cot g 2 x + cot g 3 x = 6. C©u III. 1) C¸c tham sè a, b ph¶i tháa m·n ®iÒu kiÖn g× ®Ó phû¬ng tr×nh sau cã nghiÖm : x 2 + 5 = 2(x - 2cos(ax + b)). 2 2) Gi¶i bÊt phû¬ng tr×nh x x +1 - 2 > 3. x +1 x C©u IVa. 1) Chûáng táhµm  x2 x2  ln x − khi x〉 0 F(x) = 2 4 0  Khi x=0
www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng ________________________________________________________________________ C©u I. Trªn h×nh vÏ, ta vÏ ®å thÞ hµm sè: f(x) = 3x2 - 6x + 2a - 1 (-2 £ x £ 3) trong 4 trûúâng hîp: I) f(1) ³ 0; II) f(-2) = -f(1) = H; III) f(-2) > H > -f(1) > 0; IV) f(-2) < H. Dùa vµo ®å thÞ, dÔ thÊy r»ng hµm y =|f(x)| sÏ ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt nhû sau: f(- 2) (trûúâng hîp I)   H (trûúâng hîp II)    f(- 2) (trûúâng hîp III)   - f(1) (trûêng hîp IV). Còng tõ ®ã thÊy r»ng ®Ó fmax ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt, ta cÇn chän a sao cho x¶y ra trûúâng hîp II. Ta cã : f(-2) = 2a + 23; -f(1) = -(2a - 4); 19 H = f(-2) = -f(1) Û 2a + 23 = - (2a - 4) Û a = - . 4 3abc 1 C©u II. 1) a) Û = 2R 2 . 3 (a3 + b3 + c3) Û 3abc = a3 + b3 + c3. 4R 8R Theo bÊt ®¼ng thøc C«si ta cã: a3 + b3 + c3 ³ 3abc.
www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng ________________________________________________________________________________ DÊu b»ng x¶y ra khi a = b = c. VËy ABC ®Òu. a b) Û b + c = + 3bsinC Û 2 1 1 sinB + sinC = sinA + 3sinBsinC Û sinB + sinC = sin(B + C) + 3sinBsinC 2 2 1 Û sinB + sinC = [sinBcosC + sinCcosB] + 3sinBsinC 2  cosC 3   cosB 3  π  π  ÛsinB 1 - - sinC + sinC 1 - - sinB = 0 Û sinB1 - sin(C + ) + sinC 1 - sin(B + ) = 0   2 2     2 2    6   6  sin(C + π ) = 1 C = π  3  3 ⇔ ⇔  π π sin( B + ) = 1 B =  6  3 2) §Æt tgx + cotgx = t(|t| ³ 2) th× sÏ cã: tg2x + cotg2x = (tgx + cotgx)2 - 2 = t2 - 2; tg3x + cotg3x =(tgx + cotgx)3 - 3tgxcotgx (tgx + cotgx) = t3 - 3t. VËy ta cã phû¬ng tr×nh: t + (t2 - 2) + (t3 - 3t) = 6 hay t3 + t2 - 2t - 8 = 0 Û (t - 2) (t2 + 3t + 4) = 0 Û t = 2. π Sau ®ã gi¶i phû¬ng tr×nh: tgx + cotgx = 2 sÏ ®ûîc mét hä nghiÖm lµ: x = + kπ (k Î Z). 4 C©u III. 1) ViÕt l¹i phû¬ng tr×nh ®· cho: x2 - 2x + 5 = - 4cos(ax + b) Û (x - 1)2 + 4 = - 4cos(ax + b) .(1) Ta cã:(x - 1)2 + 4 ³ 4 ³ - 4cos(ax + b). V× thÕ x lµ nghiÖm cña (1) khi vµ chØ khi x lµ nghiÖm cña hÖ:
www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng ________________________________________________________________________________ ( x − 1) + 4 = 4 x = 1 2  Û  −4 cos( ax + b) = 4 cos( ax + b) = −1 x = 1 ⇔ cos( a + b) = −1 VËy a + b = π + 2kπ (k Î Z). x +1 2) §iÒu kiÖn : ≥ 0 Û x ≤ -1 hoÆc x > 0. x x +1 §Æt t = th× t ≥ 0 vµ sÏ ®Õn : x 1 2 - 2t - 3 >0 Û 2t3 + 3t2 - 1 < 0 Û (t + 1)(2t2 + t - 1) < 0 t 1 Û 2(t + 1)2  t -  < 0.    2 1 x +1 1 x +1 1 Do t > 0 nªn ta ®ûîc : 0 < t < . Tõ ®ã : 0 < < Û0 < < . 2 x 2 x 4 4 Gi¶i hÖ nµy, ta sÏ ®ûîc : - < x < - 1. 3
www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng ________________________________________________________ C©u IVa. x2 1 x 1) a ) x > 0 : F'(x) = xlnx + . − = x ln x . 2 x 2 F(x) − F(0) x x b) x = 0 : lim = lim  ln x −  = x→0 + x−0 x→0 +  2 4 x x x 1 XÐt x ∈ (0 ; 1 ]. Khi ®ã ln x − ≤ − . MÆt kh¸c dÔ chøng minh ®−îc r»ng : − ≤ ln x . 2 4 4 x Tõ ®ã ta cã :  −1  x x x x x  − 4 ≤ 2 ln x − 4 ≤ − 4 ( *)  x x x Cho x → 0 + vµ chó ý ®Õn(*) ta ®−îc : lim  ln x −  = 0 . + 2 4 x→0  Suy ra : F'(0) = f (0). 1  −x2 x2  1 1 2) S = ∫ | x ln x | dx =  ln x +  = .  2 4  0 4 0   1 3 VËy diÖn tÝch cÇn tÝnh S = .2cm.3cm = cm2 . 4 2 C©u Va. §−êng th¼ng x + 4y − 2z + 7 = 0, (d) :  3x + 7y − 2z = 0 cã vect¬ chØ ph−¬ng u = (6; −4; −5) MÆt ph¼ng (P) 3x + y − z + 1 = 0 cã vect¬ ph¸p tuyÕn n = (3; 1; − 1) . Do vËy gãc α ( 0 ≤ α ≤ π) gi÷a c¸c vect¬ u vµ n ®−îc x¸c ®Þnh bëi u.n 19 cos α = = . | u | . | n | 11 7 π Gãc hän β t¹o bëi ®−êng th¼ng (d) víi mÆt ph¼ng (P) b»ng β = −α . 2 Tõ kÕt qu¶ trªn, suy ra 19 sin β =| cos α |= , 11 7 C©u IVb. 1) V× I lµ trung ®iÓm cña CH nªn SH = SC.
www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng ________________________________________________________ L¹i do CH = SH nªn tam gi¸c SHC ®Òu ⇒ HSC = 60o . Gãc ph¼ng nhÞ diÖn c¹nh AB kh«ng ®æi, (ABC) cè ®Þnh ⇒ (SAB) kh«ng ®æi. AC.CH S 2) SABC = = R (2R − x)x ; 2 3 3 SI = CH = (2R − x)x. . 2 2 VËy 1 R VSABC = . (2R − x)x.3x(2R − x) 3 2 H B A O R 3 = x(2R − x) I 6 C Tõ ®ã VSABC lín nhÊt ⇔ x = R. 3) Gi¶ sö ω lµ t©m mÆt cÇu ngo¹i tiÕp tø diÖn SABI. Khi ®ã ω ph¶i c¸ch ®Òu ba ®iÓm S, B, A. Suy ra ω ph¶i thuéc ®−êng th¼ng d ⊥ (SAB) vµ qua t©m O cña ®−êng trßn ngo¹i tiÕp ∆SAB. V× BSA = 90o nªn t©m O nµy lµ trung ®iÓm cña AB. Theo chøng minh trªn th× (SAB) cè ®Þnh, vËy (d) cè ®Þnh.
www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0 ________________________________________________________________________________ lµ mét nguyªn hµm cña hµm sè  x ln x khi x > 0 f(x) =  o khi x = 0. 2) Víi hµm y = f(x) ë trªn, h·y tÝnh diÖn tÝch h×nh ch¾n bëi ®å thÞ hµm y = f(x) vµ ®o¹n [0 ;1] cña trôc Ox, biÕt ®¬n vÞ ®é dµi trªn Ox b»ng 2cm, vµ ®¬n vÞ ®é dµi trªn trôc Oy b»ng 3cm. C©u Va. H·y x¸c ®Þnh gãc nhän t¹o bëi ®ûêng th¼ng  x + 4y − 2z + 7 = 0   3x + 7y − 2z = 0 víi mÆt ph¼ng 3x + y - z + 1 = 0. C©u IVb. Trªn nûãa ®ûêng trßn ®ûêng kÝnh AB = 2R, lÊy mét ®iÓm C tïy ý. KÎ CH ^ AB (H thuéc ®o¹n AB). Gäi I lµ trung ∧ ®iÓm cña CH. Trªn mét nûãa ®ûêng th¼ng It vu«ng gãc t¹i I víi mÆt ph¼ng (ABC), lÊy ®iÓm S sao cho ASB = 90 0 . 1) Chûáng minh r»ng khi C ch¹y trªn nûãa ®ûêng trßn ®· cho, th× mÆt ph¼ng (SAB) kh«ng ®æi. 2) §Æt AH = x. TÝnh thÓ tÝch V cña tûá diÖn SABC. Víi gi¸ trÞ nµo cña x, th× V ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt ? 3) Chûáng minh r»ng khi C ch¹y trªn nûãa ®ûêng trßn ®· cho, th× t©m mÆt cÇu ngo¹i tiÕp tûá diÖn SABI ch¹y trªn mét ®ûêng th¼ng cè ®Þnh.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.06: Bộ 240 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023

240 tài liệu

1111 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.