Đề cương chi tiết học phần Giải tích 2 chung cấp độ 4

Chia sẻ: TRẦN THANH Bình | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

110
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề cương chi tiết học phần Giải tích 2 cung cấp cho người học phép tính vi phân, tích phân của hàm nhiều biến và phương trình, hệ phương trình vi phân với các nội dung sau: Phép tính vi phân của hàm nhiều biến: giới hạn, liên tục, đạo hàm riêng, vi phân toàn phần và các ứng dụng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương chi tiết học phần Giải tích 2 chung cấp độ 4

1 UBND THÀNH PHỐ HỐ CHÍ MINH ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GÒN MÔN CHUNG CẤP ĐỘ 4 HỌC PHẦN GIẢI TÍCH 2 1. Thông tin về học phần Tên học phần: GIẢI TÍCH 2 Mã học phần: 864006 Số tín chỉ: 3 Số tiết (lí thuyết, bài tập, thảo luận, thực hành): 45 (45; 0; 0; 0) Trình độ đào tạo: đại học Điều kiện để học học phần: + Đòi hỏi học phần học trước: 864005_Giải tích 1 + Đòi hỏi học phần học song hành: không + Sĩ số sinh viên tối đa: 60 2. Bộ môn phụ trách giảng dạy Bộ môn Giải tích khoa Toán Ứng dụng 3. Mô tả học phần Cung cấp cho người học phép tính vi phân, tích phân của hàm nhiều biến và phương trình, hệ phương trình vi phân với các nội dung sau: Phép tính vi phân của hàm nhiều biến: giới hạn, liên tục, đạo hàm riêng, vi phân toàn phần và các ứng dụng. Phép tính tích phân của hàm nhiều biến: Tích phân phụ thuộc tham số. Tích phân kép. Tích phân bội. Tích phân đường, tích phân mặt và các ứng dụng. Phương trình và hệ phương trình vi phân. 4. Mục tiêu học phần 4.1. Về kiến thức Trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ bản về phép tính vi tích phân của hàm nhiều biến làm nền tảng để học tập tiếp các môn vật lý, xác suất thống kê, toán kỹ thuật và các môn chuyên ngành khác. Gồm các nội dung chính: + Phép tính vi phân của hàm nhiều biến.
2 + Tích phân của hàm nhiều biến: Tích phân phụ thuộc tham số. Tích phân bội. Tích phân đường, tích phân mặt và các ứng dụng. + Phương trình và hệ phương trình vi phân. 4.2. Về kĩ năng Thông qua môn Giải tích 2 có thể rèn luyện cho sinh viên các kỹ năng sau Có các kỹ năng tính toán về phép tính vi phân của hàm nhiều biến số: Các phép tính đạo hàm, gradient, tích phân hàm nhiều biến số. Có kỹ năng giải phương trình vi phân cấp 1, 2, hệ phương trình vi phân. Có kỹ năng liên hệ các kiến thức toán học vào các vấn đề của Vật lý và các ngành khoa học công nghệ khác. Ứng dụng công cụ giải tích để học tập, nghiên cứu các vấn đề chuyên môn của mình. 4.3. Về thái độ Nghiêm túc, chuẩn bị bài trước khi đến lớp, tích cực nghe giảng trên lớp. Có ý thức rèn luyện các kỹ năng trên. Làm đầy đủ các bài tập, bài kiểm tra và bài tập lớn. 5. Nội dung và kế hoạch dạy học học phần Hình thức tổ chức, Số Nội dung chi tiết của học phần phương pháp dạy học tiết và kiểm tra, đánh giá Chương 1:PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU 12 BIẾN 1.1 Không gian ﾡ n . Khái niệm khoảng cách, lân cận, 2 miền 1.2 Giới hạn Sự liên tục của hàm nhiều biến số 2 1.3 Đạo hàm riêng và vi phân toàn phần 2 1.4 Công thức Taylor của hàm hai biến. Cực trị 2 1.5 Trường vô hướng, Trường vectơ, Rôta, Dive 2 1.6 Bài tập 2 Chương 2. TÍCH PHÂN BỘI 11 2.1 Tích phân xác định phụ thuộc tham số 2 2.2 Tích phân suy rộng phụ thuộc tham số 2.3 Định nghĩa tích phân kép. Cách tính tích phân kép. 2 2.4 Tính tích phân kép theo tọa độ cực 2.5 Định nghĩa tích phân bội 3. 2 2.6 Cách tính tích phân bội 3. Đổi biến số. 2.7 Tính tích phân bội 3 theo tọa độ trụ, tọa độ cầu 2.8 Một vài ứng dụng của tích phân bội 2
3 2.9 Bài tập 1 2.10 Kiểm tra giữa kỳ 2 CHƯƠNG 3. TÍCH PHÂN ĐƯỜNG – TICH ́ 10 PHÂN MĂT ̣ 3.1 Khái niệm tích phân đường loại 1, cách tính tích 1 phân đường loại 1. 3.2 Khái niệm tích phân đường loại 2, cách tính tích phân đường loại 2. 2 3.3 Công thức Green và định lý 4 mệnh đề tương đương. 3.4 Điều kiện tích phân đường không phụ thuộc 1 đường đi. 3.5 Ứng dụng của tích phân đường loại 1, loại 2 3 3.4 Khái niệm tích phân mặt loại 1, cách tính tích phân mặt loại 1 3.5 Mặt định hướng. Khái niệm tích phân mặt loại 2, 1 cách tính tích phân mặt loại 2 3.6 Công thức Stokes, Công thức Ostrogradsky 3.7 Bài tập 2 CHƯƠNG 4. PHƯƠNG TRINH VI PHÂN VÀ H ̀ Ệ 10 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN 4.1 Khái niệm chung về phương trình vi phân . 2 4.2 Định nghĩa phương trình vi phân cấp 1 và định lý tồn tại nghiệm 4.3 Các dạng phương trình vi phân cấp 1 2 4.4 Định nghĩa phương trình vi phân cấp 2 4.5 Phương trình vi phân tuyến tính cấp 2. 4.6 Phương trình vi phân tuyến tính cấp 2 với hệ số 2 hằng 4.7 Định nghĩa hệ phương trình vi phân. Phương pháp giải. 2 ̣ ương trinh vi phân v 4.8 Hê ph ̀ ới hệ số hằng 4.9 Bài tập 2 ÔN TẬP 2 6. Tài liệu học tập 6.1. Tài liệu chính
4 1. Nguyễn Đình Trí, Toán học cao cấp tập 3, NXB Giáo Dục Việt Nam 2007. 6.2. Tài liệu khác 2. Đô Công Khanh, Nguyên Minh Hăng, Ngô Thu L ̃ ̃ ̀ ương (2006), Toan cao câp – ́ ́ ̉ ́ Giai tich nhiêu biên ̀ ́ , NXB ĐHQG Tp. HCM. 3. Đinh Thế Lục, Phạm Huy Điển, Tạ Duy Phượng (2002), Giải tích các hàm nhiều biến: Những nguyên lý cơ bản và tính toán thực hành, NXB ĐHQG Hà Nội. 4. James Stewart (2011), Multivariable Calculus, 7th Edition, Brooks Cole. 5. Phạm Hoàng Quân (2011), Giáo trình Giải tích 3, 4, Khoa Toán Ứng dụng, ĐH Sài Gòn. 6. Phan Quốc Khánh (1998), Phép tính vi tích phân (tập 2), NXB Giáo Dục Việt Nam. 7. Phần mềm hay công cụ hỗ trợ thực hành: MAPLE 17 7. Phương pháp đánh giá học phần 7.1. Thang điểm: thang điểm 10, làm tròn đến phần nguyên 7.2. Số bài kiểm tra quá trình (nhiều lần hoặc một lần kiểm tra giữa kì): 1 7.3. Hình thức thi kết thúc học phần: tự luận, đề đóng (thí sinh không được mang tài liệu vào phòng thi), thời gian làm bài: 90 phút. 7.4. Các điểm quá trình và trọng số/hệ số tương ứng Điểm chuyên cần: hệ số 0.1; Điểm thực hành/bài tập: hệ số 0.0; Điểm thảo luận trên lớp: hệ số 0.0; Điểm trung bình của các bài kiểm tra quá trình: hệ số 0.3; Điểm thi kết thúc học phần (hệ số phải lớn hơn hoặc bằng 0.5): hệ số 0.6 7.5. Điểm học phần: là điểm trung bình chung của các điểm nêu ở mục 7.4 Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 20 tháng 04 năm 2016 DUYỆT TRƯỞNG NGÀNH TRƯỞNG BỘ MÔN NGƯỜI BIÊN SOẠN TS.Lê Minh Triết TS.Lê Minh Tuấn