Nhằm phục vụ quá trình học tập, giảng dạy của giáo viên và học sinh Đề kiểm tra KS lần 1 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 của trường THPT Lý Thánh Tông Mã đề 001 sẽ là tư liệu ôn tập hữu ích, giúp các bạn hệ thống lại kiến thức đã học. Mời các bạn cùng tham khảo để chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề kiểm tra KS lần 1 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Lý Thánh Tông - Mã đề 001
- SỞ GD & ĐT HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN 1
TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG MÔN :TOÁN 12
....................*................... NĂM HỌC: 20172018
MÃ ĐỀ THI :001 (Thời gian làm bài:35 phút)
ĐIỂM
Họ và tên:.........................................................
Số báo
danh
Phòng thi....................
A.Phần trắc nghiệm(4,0 điểm)
Câu 1 Các khoảng nghịch biến của hàm số y = x3 12x + 12 là :
A. B. ( 2; 2) C. D
Câu 2 Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 6x2 + 9x là:
A. (1;4) B.(3;0) C.(0;3) D.(4;1)
Câu3 Cho hàm số y = x3 3x + 2. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [2;0] .Chọn phương án đúng trong các phương án sau:
A. M =2, m = 0 B. M = 4, m = 0
C. M = 4, m = 1 D. M = 2, m = 1
Câu 4. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng:
A. Đồ thị có tiệm cận ngang là y = B. Đồ thị có tiệm cận đứng là x =
C. Đồ thị có tiệm cận đứng là x = 1 A. Đồ thị có tiệm cận ngang là x =
Câu 5: Bảng biến thiên sau đây là đồ thị của hàm số nào?
x 0 2 + A. y = x3 3x2 1
0 + 0
B. y = 2 x3 3x2 1
y
C. y = x3 + 3x2 1
3
Mã đề thi 001 - Trang 1/1
- D. y = x3 3x2 1
Câu 6. Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất :
A. Năm cạnh B. Bốn cạnh C. Ba cạnh D. Hai
cạnh
Câu 7: Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây:
A.{5;3} B. {4;3 } C. {3;3} D.{3;4}
Câu 8: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h là
A. V = B. V = C. V = D. V =
Câu 9: Các khoảng nghịch biến của hàm số y = x3 5x2 + 7x + 12 là :
A. B. ( 1; ) C. D
Câu 10: Các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 12x2 + 12x + 7 là :
A. B. (2; + ) C. D
Câu 11: Điểm cực đại của hàm số y = 4x3 + 3x là:
A. x = B.x = 2 C. x = D.x =
Câu 12 Cho hàm số y = x + Giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ ; 1] là
A. 0 B. C. 2 D.
Câu 13: Đồ thị có bao nhiêu đường tiệm cận:
A.2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 14: Đường thẳng y = m + 1 cắt đồ thị hàm số y = x3 3x + 2 tại 3 điểm phân
biệt Khi và chỉ khi :
A. B. 0
- Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy ACB là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA
vuông góc với đáy ACB và SA = a . Thể tích khối chóp là:
A. B. C. D.
Câu 17: Hàm số y = + (m + 1)x + m 2. tập hợp các giá trị m để hàm số trên
nghịch biến trên R là :
A. m = 1 B. m > 1 C. m
- SỞ GD & ĐT HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN 1
TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG MÔN :TOÁN 12
....................*................... NĂM HỌC: 20172018
MÃ ĐỀ THI :001 (Thời gian làm bài:55 phút)
Họ và tên:.................................................................
Số báo danh:....................................................... Phòng thi....................
B.Phần tự luận (6,0 điểm)
Câu 1(2,0 điểm). Cho hàm số: (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2.Tìm điều kiện của tham số m để phương trình − x3 + 3x 2 + m + 1 = 0 có 3 nghiệm
thực.
Câu 2(1,0điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
1 3
y= x + 3x 2 + 2 x − 10 tại điểm có hoành độ bằng 3.
3
Câu 3(1,0 điểm). Cho x,y là hai số thực không âm thỏa mãn x + y = 2 . Tìm giá trị nhỏ
1
nhất của biểu thức P = x 3 + x 2 + y 2 − x + 1 .
3
Câu 4(2,0điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh
bên
SC = 5a 2 . Đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh AB=3a, AC=5a.
1. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
1
2. Lấy M �SA, N �SB sao cho SM = 2 MA, SN = NB . Tính thể tích khối chóp
2
S.CMN.
HẾT
Mã đề thi 001 - Trang 4/4
- Đáp án trắc nghiệm đề 001(mỗi đáp án đúng 0,2 điểm)
câu 1 2 3 41 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
Đáp B A B A C C D D B D C A A C B A D D B C
án
ĐÁP ÁN VẮN TẮT TỰ LUẬN ĐỀ 001:
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
1.Khảo sát SBT và vẽ đồ thị hàm số y = x3 − 3 x 2 + 4
TXĐ: D = ﾡ
x=0 0,25
y ' = 3 x 2 − 6 x; y ' = 0
x=2
lim y = − ; lim y = +
x − x +
BBT
x − 0 2 +
y’ + 0 0 + 0,5
y 4 +
− 0
Câu 1 ĐB: ( − ;0 ) và ( 2; + ) ;NB: (0;2)
0,25
(2,0điểm xCĐ=0,yCĐ=4 ;xCT=2 ,yCT=0
)
0,5
Đồ thị
2.Tìm điều kiện của tham số m để phương trình − x3 + 3x 2 + m + 1 = 0
có 3 nghiệm thực. 0,25
− x 3 + 3x 2 + m + 1 = 0 � x 3 − 3x 2 + 4 = m + 5
Phương trình có 3 nghiệm thực 0 < m + 5 < 4 � −5 < m < −1 0,25
1
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 + 3x 2 + 2 x − 10 tại điểm
Câu 2 3
(1,0điểm có hoành độ bằng 3
x0 = 3 � y0 = 32; y ' ( 3) = 29 0,5
)
Pttt : y = 29 ( x − 3) + 32 = 29 x − 55 0,5
Mã đề thi 001 - Trang 5/5
- Cho x,y là hai số thực không âm thỏa mãn x + y = 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của
1
biểu thức P = x3 + x 2 + y 2 − x + 1 .
3
1 1
Ta có x + y = 2 � y = 2 − x � P = x 3 + x 2 + ( 2 − x ) − x + 1 = x 3 + 2 x 2 − 5x + 5
2
0,25
3 3
1
Xét hàm số f ( x ) = x 3 + 2 x 2 − 5 x + 5; x �[ 0; +�)
3
x = −5
0,25
Câu 3 f ' ( x ) = x + 4 x − 5. Cho f ' ( x ) = 0 � x + 4 x − 5 = 0 �
2 2
x =1
(1,0điểm
Bảng biến thiên
) − 5 1 +
x
f’ + 0 0 +
f(x) 115 + 0,25
3
7
−
3
7
Từ BBT thấy min P = 0,25
3
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên
SC = 5a 2 . Đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh AB=3a, AC=5a.
1.Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
( 5a ) − ( 3a 2 ) = 4a
2
BC = AC 2 − AB 2 =
0,25
( 5a 2 )
2
− ( 5a ) = 5a
2
SA = SC − AC = 2 2
1 1
B = S ABC = AB.BC = 3a.4a = 6a 2 0,25
Câu 4 2 2
1 1 2
(2,0 VS . ABC = B.h = .6a .5a = 10a 3 0,5
3 3
điểm) 1
2.Lấy M �SA, N �SB sao cho SM = 2MA, SN = NB . Tính thể tích
2
khối chóp S.CMN.
VS .CMN SC SM SN 2
= . . =
VS . ABC SC SA SB 9 0,5
2 2 20a 3
VS .CMN = .VS . ABC = .10a 3 = 0,5
9 9 9
Mã đề thi 001 - Trang 6/6
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
