ĐỀ Kiểm Tra ÔN TẬP Học Kỳ I LỚP 11 - Đề số 7

Chia sẻ: Trần Văn Thành | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

211
lượt xem 36
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề kiểm tra ôn tập học kỳ i lớp 11 - đề số 7', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ Kiểm Tra ÔN TẬP Học Kỳ I LỚP 11 - Đề số 7

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Đề số 7 Thời gian làm bài 90 phút I. PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu 1: (2 điểm) 1) Giải các phương trình lượng giác sau : � π� 3 sin� − � = a) (0,5đ) x � 3� 2 b) (0,5đ) 5cos2 x + 6cos x + 1= 0 c) (0,5đ) cos x − cos3x + cos5x = 0 2) (0,5đ) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = cos2x − 3sin2x Câu 2: (3 điểm) Một tổ học sinh có 15 bạn trong đó có 4 bạn gi ỏi Toán, 5 b ạn gi ỏi Lý , 6 b ạn gi ỏi Hóa. Giáo viên muốn chọn ba bạn học sinh tham dự cuộc thi đố vui. 1) (1đ) Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách chọn ? 2) (1đ) Tính xác suất để giáo viên chọn được ba bạn cùng môn ? 3) (1đ) Tính xác suất để giáo viên chọn được ít nhất một bạn giỏi toán ? Câu 3: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. 1) (0,75đ) Xác định giao tuyến của (SAB) và (SCD), (SAD) và (SBC). 2) (0,5đ) Một mặt phẳng (α ) cắt các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại A’, B’, C’, D’sao cho A khác A’ và tứ giác A’B’C’D’ cũng là hình bình hành. Ch ứng minh r ằng m ặt ph ẳng (α ) song song với mặt phẳng (ABCD). 3) (0,75đ) Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. I là trung đi ểm c ủa SC. Ch ứng minh OI song song với mặt phẳng (SAB). II. PHẦN RIÊNG A. Theo chương trình chuẩn Câu 4a: (1,5 điểm) u1 + 2u5 = 0 a) (0,75đ) Tính số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng (un) biết : S4 = 14 b) ( 0,75đ) Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng trên. Câu 5a: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ O xy, cho hai điểm A(–3; 1), B(0; –2) và đường thẳng d có phương trình:r2x + 3y = 6 . uuu uuu r a) (1đ) Tìm tọa độ của vectơ AB và tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ AB . b) (0,5đ) Tìm ảnh của các điểm A, B qua phép đối xứng tâm I (–1; –2). B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b: (1,5 điểm) Xác suất bắn trúng tâm của An là 0,4. An bắn ba l ần. G ọi X là s ố l ần b ắn trúng tâm của An. a) (1đ) Lập bảng phân bố xác suất của X. b) (0,5đ) Tính E(X), V(X). Câu 5b: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ O xy, cho hai điểm A(–3; 1) ,B(0; –2) và đường thẳng d có phương trình: 2x + 3y = 6. uuu r uuu r a) (1đ) Tìm tọa độ của véctơ AB và tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véctơ AB . b) (0,5đ) Tìm ảnh của các điểm A, B qua phép đối xứng tâm I (–1; –2). ––––––––––––––––––––Hết––––––––––––––––––– Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Đề số 7 Thời gian làm bài 90 phút Nội dung Điểm Câu 1.1 π π � π� 3 � sin(x − ) = sin a) sin� − � = x 0,25 3 3 � 3� 2 ππ 2π x − = + k 2π + k 2π x= 33 3 π 2π x = π + k 2π + k 2π x− = 33 2π + k 2π x= 0,25 Vây phương trình có nghiệm (k Z) 3 x = π + k 2π b) 5cos2 x + 6cos x + 1= 0 Đặt t = cosx (đk : t 1) t = −1 −1 Ta có : 5t 2 + 6t + 1= 0 0,25 t= 5 x = π + k 2π (k Z) Với t = –1 cosx = –1 0,25 1 1 1 x = arccos( − ) + k2 π (k Z) Với t = − cosx = − 5 5 5 c) cos x − cos3x + cos5x = 0 cos x + cos5x − cos3x = 0 cos3x (2cos2x − 1) = 0 0,25 2cos3x cos2x − cos3x = 0 π kπ x= + π 63 3x = + kπ π cos3x = 0 2 (k Z) x = + kπ 0,25 2cos2x − 1= 0 1 6 cos2x = π 2 x = − + kπ 6 1.2 0,25 � � π � � 1 3 sin2x � 2 sin� − 2x � y = cos2x − 3sin2x = 2 � cos2x − = �3 � �2 2 � π π � � � � Ta có: −1 sin� − 2x � 1 −2 2sin� − 2x � 2 0,25 � 3 � �3 � Vậy GTLN là 2 ; GTNN là –2 a) Số cách chọn ba bạn trong 15 bạn là tổ hợp chập 2 của 15 2 0,5 3 n(Ω ) = C15 = 455 cách chọn 0,5 b) Gọi A là biến cố chọn được ba bạn cùng môn 0,5 3 3 3 Ta có n( A) = C4 + C5 + C6 =5+10+20 = 35 35 0,5 Vậy xác suất của biến cố A là P(A) = 0,077 455 c) Gọi B là biến cố không chọn được học sinh nào giỏi toán ⇒ B là biến cố chọn được ít nhất một học sinh giỏi toán 165 33 3 n(B ) = C11 = 165 P(B) = = 0,5 455 91 2
165 58 P( B ) = 1− = 455 91 0,5 a) + S � SAB ) ; S � SCD ) ⇒ S là 1 điểm ( ( 3 0,25 m chung của hai mặt phắng . + mặt khác AB / /CD nên giao tuyến của S n 0,25 hai mặt phăng sẽ đi qua S và song song với A' B' AB hoặc CD. D' + Kẻ Sm // AB vậy Sm = ( SAB ) ( SCD ) C' 0,25 I B A O C D b) Ba mặt phẳng (α ),(SAB),(SCD ) cắt nhau theo ba giao tuyến A’B’; Sn; B’D’ 0,25 ( α ) / / ( ABCD ) A'B' // Sn A'B' // AB 0,25 A'D' // Sm A'D' // AD c) OI là đường trung bình của tam giác SAC nên OI // SA 0,25 SA (SAB ) 0,5 OI // (SAB) Dành riêng cho học sinh cơ ban bản 4a 0,25 u1 + 2u5 = 0 u1 + 2u5 = 0 u1 + 2u5 = 0 4(u1 + u4) a) s4 = 14 u1 + u4 = 7 = 14 2 0,25 u1 + 2( u1 + 4d ) = 0 3u1 + 8d = 0 2u1 + 3d = 7 u1 + (u1 + 3d ) = 7 u1 = 8 0,25 d = −3 10.(8+ u10) b) S10 = 0,25 2 u10 = 8+ 9.(−3) = −19 0,25 10.(8− 19) S10 = = −55 0,25 2 uuu r 5a 0,25 a) AB = (3 −3) ; 5b ∀M (x; y ) d x '= x + 3 x = x '− 3 thay vào phương trình đường T AB ( M ) = M ' ( x' ; y ') 0,25 y'= y −3 y = y '+ 3 uuu r thẳng d. Ta có ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véctơ AB . 0,5 2(x’–3) + 3(y’+3) = 6 2x +3y = 3 x ' = 2a − x b) A(–3;1), B(0;–2); I(–1;–2) . Ta có y ' = 2b + y Gọi A’(x’; y’); B’(x1’; y1’) là ảnh của A và B qua phép đối xứng tâm I 0,5 ⇒ A’(1;–5), B’( –2;–2) Dành riêng cho học sinh nâng cao Câu 4b a) 1đ x 0 1 2 3 P(x) 0,216 0,432 0,288 0,064 0,5đ b) E(X) = 1,2 V(X) = 0,72 3
================ 4