Đề KTCL HK1 Toán 10 - THPT Châu Thành 1 (2012-2013) - Kèm đáp án

Chia sẻ: Huynh Hoa Lan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

123
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời tham khảo đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 10 của trường THPT Châu Thành 1 giúp các bạn học sinh lớp 10 ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt cho kì thi kết thúc học kì.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề KTCL HK1 Toán 10 - THPT Châu Thành 1 (2012-2013) - Kèm đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 20/12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT Châu Thành 1 (Sở GDĐT Đồng Tháp) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (1.0 điểm) Cho các tập hợp A = { x �ﾡ | −5 �x < 1} và B = { x �ﾡ | −3 < x � } . 3 Tìm các tập hợp A �B, A �B Câu II (2.0 điểm) 1. Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 + 4x – 3. 2. Xác định các hệ số a, b của parabol y = ax2 + bx – 3 biết rằng parabol đi qua điểm A ( 5; - 8 ) và có trục đối xứng x = 2. Câu III (2.0 điểm) 1. Giải phương trình: x 4 − 7 x 2 + 12 = 0 2. Giải phương trình 14 − 2 x = x − 3 Câu IV (2.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(2;3) ; B(4; 1) ; C(7; 4). a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông tại B b) Tìm tọa độ điểm D sao cho A là trọng tâm tam giác BCD. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) Học sinh tự chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) A. Phần 1 Câu V.a (2.0 điểm) 1. Giải hệ phương trình sau ( không sử dụng máy tính ) 2x 3 1 + y= 5 7 3 5 5 2 x− y = 3 7 3 4 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = 2 x + với x > 2. 3x − 6 Câu VI.a (1.0 điểm) uuu uuu r r Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC = a 2 .Tính : CA.CB B. Phần 2 Câu V.b (2.0 điểm) x 2 + y 2 = 8  1. Giải hệ phương trình:  ( x + y ) 2 = 4  2. Cho phương trình : x 2 − 2mx + m 2 − m = 0 .Tìm tham số m để phương trình có hai 2 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn : x1 + x2 = 3x1x2 Câu VI.b (1.0 điểm) ﾷ Cho tam giác cân ABC có AB = AC = a và BAC = 1200 . Tinh giá trị cua biêu thức: ́ ̉ ̉ uuu uuu uuu uuu uuu uuu r r r r r r T = AB.CB + CB.CA + AC.BA theo a -------------------Hết-------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 3 trang) Đơn vị ra đề: THPT Châu Thành 1 (Sở GDĐT Đồng Tháp) Câu Ý Nội dung yêu cầu Điểm Cho các tập hợp A = { x �ﾡ | −5 �x < 1} và B = { x �ﾡ | −3 < x � } . 3 I 1.0 Tìm các tập hợp A �B, A �B A �B = ( −3;1) 0.5 A �B = [ −5;3] 0.5 II 2.0 1 Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 + 4x – 3. 1.0 + Đỉnh I ( 2; 1 ), trục đối xứng x = 2, bề lõm quay xuống 0.5 + Lập bảng giá trị ( có giao điểm của đồ thị với 2 trục tọa độ ) + Vẽ đúng đồ thị 0.5 Xác định các hệ số a, b của parabol y = ax 2 + bx – 3 biết rằng parabol đi 2 1.0 qua điểm A ( 5; - 8 ) và có trục đối xứng x = 2. − 8 = 25a + 5b − 3  Từ giả thiết ta có hệ PT:  −b 0.25 =2   2a 25a + 5b = −5 0.25 4a + b = 0 a = −1 ⇔ 0.25 b=4 Kết luận: y = - x + 4x – 3 2 0.25 III 2.0 1 Giải phương trình: x 4 − 7 x 2 + 12 = 0 1.0 Đặt : t = x 2 0 đưa về phương trình t 2 − 7t + 12 = 0 0.25 t =3 Giải được : 0.25 t=4 t = 3 � x2 = 3 � x = � 3 t = 4 � x2 = 4 � x = � . 2 0.5 Kết luận phương trình có 4 nghiệm : x = 3, x = 2 2 Giải phương trình 14 − 2 x = x − 3 1.0 x−3 0 14 − 2x = x − 3 0.25 14 − 2x = ( x − 3)2 x 3 0.5 x2 − 4 x − 5 = 0 x 3 . Kết luận: x = 5 0.25 x = −1; x = 5
IV Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(2;3) ; B(4; 1) ; C(7; 4). 2.0 1 a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông tại B 1.0 uuu r uuu r BA = ( −2; 2), BC = (3;3) 0.25 uur uuu u r BA. BC = 0 BA ⊥ BC 0.5 Tam giác ABC vuông tại B 0.25 2 b) Tìm tọa độ điểm D sao cho A là trọng tâm tam giác BCD. 1.0 Vì A là trọng tâm tam giác BCD. xB + xC + xD 4 + 7 + xD 0.5 xA = 2= 3 3 y + yC + yD 1 + 4 + yD yA = B 3= 3 3 xD = −5 Kết luận: D ( −5; 4 ) 0.5 yD = 4 Va 2.0 Giải hệ phương trình sau ( không sử dụng máy tính ) 2 3 1 x+ y = 1 5 7 3 1.0 5 5 2 x− y = 3 7 3 42 x + 45 y = 35 Hệ pt đã cho tương đương: 0.25 35 x − 15 y = 14 Trình bày các bước giải và kết luận hệ pt có 1 nghiệm 11 13 ( x; y ) = � ; � � � 0.75 � 45 � 21 4 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) = 2 x + với x > 2. 1.0 3x − 6 4 - Ta có f ( x) = 2( x − 2) + +4 0.25 3( x − 2) 4 - Áp dụng bđt Cauchy cho hai số dương 2( x − 2) và ta được 3( x − 2) 0.25 8 f ( x) 2 + 4 (*) 3 2 - Đẳng thức ở (*) xảy ra khi x = 2 + . 0.25 3 8 Vậy GTNN của f(x) trên khoảng (2, + + 4.) là 2 0.25 3 uuu uuu r r VI.a Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC = a 2 .Tính : CA.CB 1.0 + Tính được : AB = AC = a 0.5 uuu uuu r r 2 + CA.CB = AC.CB.cos450 = a.a 2. = a2 0.5 2 Vb 2.0 1  x + y = 8 2 2 1.0 Giải hệ phương trình:  ( x + y ) 2 = 4 
S2 − 2 P = 8 0.25 - Đặt S = x + y và P = xy, hệ đã cho trở thành: S2 = 4 S2 = 4 S =2 S = −2 0.25 hoặc P = −2 P = −2 P = −2 x = 1− 3 x = 1+ 3 0.25 - Với S = 2, P = -2, ta có : hoặc y = 1+ 3 y = 1− 3 x = −1 − 3 x = −1 + 3 - Với S = -2, P = -2, ta có hoặc - Kết luận. 0.25 y = −1 + 3 y = −1 − 3 2 Cho phương trình : x 2 − 2mx + m2 − m = 0 .Tìm tham số m để phương 1.0 2 2 trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn : x1 + x2 = 3x1x2 ∆ / = m2 − (m2 − m) = m > 0, S = x + x = 2m, P = x .x = m 2 − m 0.25 1 2 1 2 x2 + x 2 = 3x x � ( x + x )2 − 5 x x = 0 1 2 1 2 1 2 1 2 � 4m2 − 5(m2 − m) = 0 m=0 0.5 � −m2 + 5m = 0 � m=5 Kết luận : m = 5. 0.25 VI.b Cho tam giác cân ABC có AB = AC = a và 1.0 A ﾷ BAC = 1200 . Tinh giá trị cua biêu thức: ́ ̉ ̉ uuu uuu uuu uur uuu uuu r r r u r r T = AB.CB + CB.CA + AC.BA theo a 120° B C uuu uuu r r 3 2 0.25 + AB.CB = a.a 3 cos 30 = a 0 2 uuu uur 2 r u 3 2 0.25 + CB.CA = a 3 cos 30 = a 0 2 uuu uur 2 r u 1 2 0.25 + AC.BA = a cos 60 = a 0 2 7 2 0.25 Vậy T = a 2  Lưu ý: Học sinh có thể giải bằng các cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa tương ứng với thang điểm của ý và câu đó.