Đề KTCL HK1 Toán 10 - THPT Long Khánh A (2012-2013) - Kèm đáp án

Chia sẻ: Huynh Hoa Lan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

65
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 10 của trường THPT Long Khánh A dành cho các bạn học sinh lớp 10 có thêm tài liệu ôn tập, chuẩn bị cho kỳ thi học kì sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề KTCL HK1 Toán 10 - THPT Long Khánh A (2012-2013) - Kèm đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN - Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: /12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT Long Khánh A I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (1.0 điểm) Cho hai tập hợp A = [ −4;8 ) và B = (2;10) . Tìm các tập hợp A B, A \ B Câu II (2.0 điểm) 1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x − 2 x + 2 2 2) Tìm Parabol y = ax 2 - 4x + c, biết rằng Parabol đó có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm M(3; 0) Câu III (2.0 điểm) 1) Giai phương trinh 2 x − 1 = x − 2 ̉ ̀ 2) Giải phương trinh 3 x + x − 1 = 9 + x − 1 ̀ Câu IV (2.0 điểm) Trong măt phăng toa độ Oxy cho tam giác ABC có A( 2; 3 ), B( -1; -1) và C (0;6) ̣ ̉ ̣ a) Tính chu vi của tam giác ABC b) Tìm toa độ đỉnh D để ABDC là hinh binh hanh. ̣ ̀ ̀ ̀ II. PHẦN RIÊNG-PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu V.a (2.0 điểm) 3x + 2 y = 8 1) Không sử dụng máy tính bỏ túi, hãy giải hệ phương trình −4 x + 3 y = −5 1 2) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + với x > 4 x−4 Câu VI.a (1.0 điểm) uuu uuu r r Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10 và AB = 22. Tính tích vô hướng CA.CB . Phần 2: Theo chương nâng cao Câu V.b (2.0 điểm) x + y + xy = 7 1) Giải hệ phương trình x 2 + y 2 = 10 2) Tìm m để phương trình x 2 + 3( m − 1) x + 3m − 12 = 0 có hai nghiệm trái dấu. Câu VI.b (1.0 điểm) uuu uuu r r Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10 và AB = 22. Tính tích vô hướng CA.CB . HẾT
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 04 trang) Đơn vị ra đề: THPT Long Khánh A Câu Ý Nội dung yêu cầu Điểm I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7,00 Câu I Cho hai tập hợp A = [ −4;8 ) và B = (2;10) . Tìm các tập hợp (2,0 đ) 1,00 A B, A \ B A �B = (2;8) 0,50 A \ B = [ −4;2 ] 0,50 Câu II 2,00 (2,0 đ) 1 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x 2 − 2 x + 2 0,25 Với a = 1>0 ta có bảng biến thiên: 0,25 − + 0,25 x 1 y + + 1 Parabol có đỉnh: I ( 1 ) , trục đối xứng: x = 1 và các điểm đặc ;1 0,25 biệt Đồ thị: x 4 x= 1 0,25 A B 2 I 1 y O 1 2 2 Tìm Parabol y = ax2 - 4x + c, biết rằng Parabol đó có trục đối 1,00 xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm M(3; 0)
−b 0,25 Trục đối xứng x = 2 � =2 (a 0) 2a 4 � = 2 � a =1 2a 0,25 Mặt khác parabol cắt trục hoành tại M(3;0) nên: 9a 2 − 12 + c = 0 � c = 12 − 9.12 = 3 0,25 Vậy parabol cầm tìm là y = x 2 − 4 x + 3 0,25 Câu III (2,0 đ) 1 Giai phương trinh ̉ ̀ 2 x − 1 = x − 2 (1) 1,00 1 Điều kiện x 2 0,25 Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được phương trình 0,25 2 x −1 = x2 − 4x + 4 � x2 − 6 x + 5 = 0 x=5 0,25 x =1 Thử lại ta thấy phương trình có nghiệm x = 5 0,25 2 Giải phương trinh 3 x + x − 1 = 9 + x − 1 (2) ̀ 1,00 Điều kiện x 1 0,25 (2) � 3x = 9 0,25 � x = 3 (nhận) 0,25 Vậy phương trình có nghiệm x = 3. 0,25 Câu IV Trong măt phăng toa độ Oxy cho tam giác ABC có A( 2; 3 ), B( 2,00 ̣ ̉ ̣ (2,0 đ) -1; -1) và C (0;6) 1 Tính chu vi của tam giác ABC 1,00 uuu r Ta có AB = (−3; −4) � AB = 5 0,25 uuu r BC = (1;7) � BC = 5 2 0,25 0,25 uuu r AC = (−2;3) � AC = 13 0,25 Chu vi tam giác ABC là 5 + 5 2 + 13 0,25 2 Tìm toa độ đỉnh D để ABDC là hinh binh hanh. ̣ ̀ ̀ ̀ 1,00 Gọi D(x;y) là đỉnh của hình bình hành ABDC 0,25 uuu r uuu r Ta có AB = (−3; −4) ; CD = ( x; y − 6) 0,25 0,25 uuu uuu r r Vì ABDC là ̀ hinh ̀ binh ̀ hanh nên AB = CD hay 0,25 � = −3 x � = −3 x � � � − 6 = −4 y �=2 y Vậy D(-3 ; 2) là đỉnh cần tìm. 0,25
II. PHẦN RIÊNG-PHẦN TỰ CHỌN Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu V.a 1 Không sử dụng máy tính bỏ túi, hãy giải hệ phương trình 1,00 3x + 2 y = 8 −4 x + 3 y = −5 3x + 2 y = 8 12 x + 8 y = 32 Ta có −4 x + 3 y = −5 −12 x + 9 y = −15 0,5 � y = 17 17 �=2 x �� 12 x + 9 y = −15 − � =1 y 0,25 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (2 ; 1) 0,25 2 1 1,00 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + với x > 4 x−4 1 1 0,25 Ta có y = x + = x−4+ +4 x−4 x−4 1 0,25 Vì x > 4 nên x – 4 > 0 và >0 x−4 Suy ra y 6 ; y = 6 � x = 5 0,25 1 Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + là 6 khi x = 5 x−4 0,25 Câu VI.a Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10 và AB = 22. Tính 1,00 uuu uuu r r tích vô hướng CA.CB AC 0,25 Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có cos C = BC uuu uuu uuu uuu r r r r uuu uuu r r Khi đó CA.CB =| CA | . | CB | .Cos(CA, CB ) = AC.BC.cos C 0,25 AC = AC.BC. = AC 2 = 100 0,25 BC uur uuu u r Vậy CA.CB = 100 0,25 Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu V.b 1 x + y + xy = 7 1,00 Giải hệ phương trình 2 2 x + y = 10 x + y + xy = 7 x + y + xy = 7 0,25 (*) x 2 + y 2 = 10 ( x + y ) 2 − 2 xy = 10 Đặt S = x + y; P = xy (điều kiện S 2 4 P ), hệ (*) trở thành: 0,25 S+P=7 S =4 S = −6 �2 � (nhận) hoặc (loại) S − 2 P = 10 P=3 P = 13 X =1 0,25 Suy ra x, y là ngiệm của phương trình X − 4 X + 3 = 0 2 X =3 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1;3); (3;1) 0,25
2 Tìm m để phương trình x 2 + 3(m − 1) x + 3m − 12 = 0 có hai 1,00 nghiệm trái dấu. Phương trình có hai nghiệm trái dấu � a.c < 0 0,25 � 3m − 12 < 0 0,25 � m