YOMEDIA
Đề luyện kỳ thi THPT quốc gia năm 2015 có đáp án môn Toán - Trường THPT Nguyễn Du (Đề số 7)
Chia sẻ: Hoàng Tử Nguyen
| Ngày:
| Loại File: DOC
| Số trang:4
94
lượt xem
3
download
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
"Đề luyện kỳ thi THPT quốc gia năm 2015 có đáp án môn Toán - Trường THPT Nguyễn Du" giới thiệu một số bài tập cơ bản và phương pháp giải giúp các em học sinh có thể làm quen phương pháp làm bài, chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi quan trọng sắp tới.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề luyện kỳ thi THPT quốc gia năm 2015 có đáp án môn Toán - Trường THPT Nguyễn Du (Đề số 7)
- Giaùo vieân: Ñinh Coâng Thi Tröôøng THPT Nguyeãn
Du
SỞ GD – ĐT BÌNH ĐỊNH ĐỀ LUYỆN KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015
TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU MÔN: TOÁN – (Đề số 7)
Thời gian làm bài: 180’ không kể thời gian phát đề
mx − 4
Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y =
m−x
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1
b. Xác định m để hàm số nghịch biến trên (3; 1)
Câu 2: (1 điểm)
a. Giải phương trình sau: 4.sin 3 x − sin 2 x − 4sin x + 2 cos x + 1 = 0
b. Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z 2 − z + 1 = 0 trên tập số phức. Chứng minh:
. Tính ( z1 − z2 )
2015 2015 2015 2015 2015
z1 + z2 = z1 + z2 + z1.z2 (với z1 có phần ảo âm.)
1
Câu 3: (0,5 điểm) Giải phương trình sau: log 25 x 2 + log 5 ( x − 1) = log 5 log 5 5
4
4
( )
Câu 4: (1 điểm) Giải hệ phương trình:
( x+ )(
x2 + 2x + 2 + 1 y + y 2 + 1 = 1 )
y − xy + 9 + 2014 = y 2 + 2 y + 4 + 2015 x
x
Câu 5: (1 điểm) Tính thể tích vật thể sinh ra khi hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị y = ,
ex
trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 1 quay quanh trục Ox?
Câu 6: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với mặt (ABCD), biết AC = 2a, BD = 4a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD
và d(AD, SC)
Câu 7: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G(1; 1). Đường cao hạ từ
A có phương trình: 2x – y + 1 = 0, các đỉnh B, C thuộc đường thẳng ∆ : x + 2y – 1 = 0. Tìm tọa độ
các đỉnh tam giác A, B, C biết diện tích tam giác ABC bằng 6 và B có hoành độ âm.
x −2 y −3 z −5 x + 3 y +1 z −1
Câu 8: (1 điểm) Trong kgian Oxyz cho đ/thẳng d1: = = và d2: = = .
1 1 2 1 3 −8
Mặt phẳng (P) 2x – y 2z +3 = 0. Viết phương trình đường thẳng d cắt d 1, vuông với d2 đồng thời
song song và cách (P) một khoảng bằng 1.
Câu 9: (0,5 điểm) Một tổ học sinh gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Cần chia làm 3 nhóm,
mỗi nhóm 4 học sinh để làm công việc khác nhau. Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên ta được
mỗi nhóm có đúng 3 nam.
Câu 10: (1 điểm)
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------- Ôn thi THPT Quốc Gia năm 2015
Trang 1
- Giaùo vieân: Ñinh Coâng Thi Tröôøng THPT Nguyeãn
Du
HƯỚNG DẪN
1a.
m2 − 4
b. Ta có y ' =
( m − x)
2
m2 − 4 < 0
Hàm số nghịch biến trên (3; 1) �
- Giaùo vieân: Ñinh Coâng Thi Tröôøng THPT Nguyeãn
Du
5.
1 2 1
�x �
Thể tích cần tìm là V = π �� x �dx = π � x 2 e −2 x dx (TP từng phần 2 lần)
e
0� � 0
6.
Họi H là trung điểm AB thì SH vuông với (ABCD)
Do 2 đchéo hthoi vuông góc nên tính đc AB = 5 a
3 15
Nên SH = AB. =a
2 2
1 2a 3 15
S ABCD = AC.DB = 4a 2 Suy ra V =
2 3
Chứng tỏ đc: d(AD; SC) = … = 2.d(H; (SBC))
Kẻ HE ⊥ BC , E BC và kẻ HK vuông SE …
Cm đc HK = d(H; (SCB))
2.S ∆HCB S ∆ACB S ABCD 4a 2 2a
Ta có HE = = = = =
BC BC 2 BC 2a 5 5
2a 15 4a 15
Dùng công thức nghịch đảo tìm đc HK = . Do đó d(AD; SC) = 2 HK =
91 91
7.
Gọi H là chân đường cao kẻ từ A thì H là giao của AH và BC nên H(1/5; 3/5)
Gọi d là đường thẳng qua G và song song với BC thì PT d: x + 2y 3 = 0
Gọi I = d giao AH thì I(1/5; 7/5)
uuur uuur
Do HA = 3HI nên tìm được A(1; 3)
1
Do S ∆ABC = 6 = AH .BC � BC = 2 5
2
uuuur 3 uuur
Gọi M là trung điểm CB thì AM = AG nên tìm đc M(1; 0)
2
Lấy B(1 2b; b) trên ∆ . Do MB = 5
Nên tìm ra b = 1 hoặc b = 1 do đó B(3; 1) (loại) và B(1; 1)
Do đó ta có kq: A(1; 3); B(1; 1) và suy ra C(3; 1)
8.
r uur uur
Theo ycbt thì VTCP của d là u = � �= −7 ( 2; 2;1)
u2 , n p �
�
Giả sử d cắt (P) tại M( 2 + t; 3 + t; 5 + 2t)
t = −1 �
� M (1; 2;3;)
Ta có d(M, (P)) = 1 nên � �
t = −3 �
� M ( −1;0; −1)
Từ đó viết đc PTTS của d ……
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------- Ôn thi THPT Quốc Gia năm 2015
Trang 3
- Giaùo vieân: Ñinh Coâng Thi Tröôøng THPT Nguyeãn
Du
Tính đc n ( Ω ) = C12 .C8 .1 = …
4 4
9.
Ta có n ( A ) = C9 .3.C6 .2.1 = …
3 3
Do đó P(A) = 16/55
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------- Ôn thi THPT Quốc Gia năm 2015
Trang 4
Thêm tài liệu vào bộ sưu tập có sẵn:
Báo xấu
LAVA
ERROR:connection to 10.20.1.100:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.100:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
Đang xử lý...
Thêm vào BST
Báo xấu
