ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN SỐ 1

Chia sẻ: Paradise2 Paradise2 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

38
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài 1: (2,5 điểm) Cho hàm số y  x 3  x 2  2 có đồ thị (C). a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. b/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x0  2 . c/ Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đường y=0, x=0, x=1 quay quanh trục Ox.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN SỐ 1

ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN SỐ 1 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) I. 1 Bài 1: (2,5 điểm) Cho hàm số y  x 3  x 2  2 có đồ thị (C). 3 a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. b/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x0  2 . c/ Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đường y=0, x=0, x=1 quay quanh trục Ox. Bài 2: (1,5 điểm) log a b log b a a/ Rút gọn: A  a (với a, b là 2 số thực sao cho biểu thức đã cho b xác định)   b/ Giải phương trình sau trong tập hợp số thực: log 3 x 2  4 x  12  0 . Bài 3: (2,0 điểm) Tính các tích phân sau:  2 2 sin 2 x a/ I   b/ J   ln xdx dx 4  cos2 x 0 1 Bài 4: (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên AA’ vuông góc với mp(ABC). Biết AA’=AB=BC=a. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ và thể tích của khối lăng trụ đã cho. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) II. Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Bài 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình: 2 x 2  5 x  4  0 trong tập hợp số phức. Bài 6a: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm có tọa độ xác          định bởi A  2;4; 1 , OB  i  4 j  k , C  2;4;3 , OD  2i  2 j  k .
a/ Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng. b/ Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D. 2. Theo chương trình nâng cao: 3 2 Bài 5b: (1,0 điểm) Cho số phức z  1  i    2  i  a/ Xác định phần thực, phần ảo của số phức z. b/ Tìm môđun của số phức z. Bài 6b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm có tọa độ xác          định bởi A  2;4; 1 , OB  i  4 j  k , C  2;4;3 , OD  2i  2 j  k . a/ Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D. b/ Tính tỉ số thể tích giữa khối cầu (S) và khối tứ diện ABCD. ------------- ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN SỐ 2 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) I. 2 x  3 Bài 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y  có đồ thị (C). x 1 a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. b/ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y  mx  2 cắt đồ thị (C) của hàm số tại 2 điểm phân biệt. c/ Tìm những điểm trên (C) có tọa độ nguyên. Bài 2: (3,0 điểm) 2x 1 a/ Tìm nghiệm nguyên của bất phương trình: log 1   0.   x 1  2 b/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: f  x   x  e 2 x trên đoạn  1;0 .
 2 x c/ Tính tích phân: I    sin  cos 2 x  dx   2 0  Bài 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có AB=a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp theo và tính diện tích toàn phần của hình chóp theo a. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) II. Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Bài 4a: (1,0 điểm) Tìm môđun của số phức z  4  3i  1  i 3 . Bài 5a: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 4; 2  và mặt phẳng (P) có phương trình: x  2 y  z  1  0 . a/ Tìm tọa độ hình chiếu của A trên mặt phẳng (P). b/ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mp(P). 2. Theo chương trình nâng cao: Bài 4b: (1,0 điểm) Cho số phức z  1  3i . Viết z dưới dạng lượng giác. Bài 5b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  1; 2;3 , và x  2 y 1 z đường thẳng d : .  1 2 1 a/ Tìm tọa độ hình chiếu của A trên đường thẳng d. b/ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d. -------------
ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN SỐ 3 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) I. Bài 1: (2,5 điểm) Cho hàm số y   x4  2 x 2  3 có đồ thị (C). a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. b/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến đó song song với y  24 x  43 . c/ Dựa vào (C), tìm m để phương trình: x 4  2 x 2  m  0 có 4 nghiệm phân biệt. Bài 2: (1,5 điểm) a/ Giải phương trình sau trong tập hợp số thực: 3x1  2.3 x  5  0 .   b/ Giải bất phương trình sau: log 2 x 4 x 2  1  1 . Bài 3: (2,0 điểm) Tính các tích phân sau:  3 ln 2 2 x  ex e b/ J   x.cos 2 xdx a/ I  dx  x e 1 ln 3 0 Bài 4: (1,0 điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp đáy một góc 450. Tính thể tích của khối chóp và diện tích toàn phần của hình chóp theo a. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) II. Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần riêng dành cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Bài 5a: (1,0 điểm) Chứng minh 1  i 2008 là số thực. (Với i là đơn vị ảo) Bài 6a: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm có tọa độ xác định bởi A  3;0;0  , B  0; 6;0  , C  0;0; 9  .
a/ Viết phương trình đường thẳng đi qua trọng tâm G của ∆ABC và vuông góc với mp(ABC). b/ Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm O, A, B, C. 2. Theo chương trình nâng cao: 2009 Bài 5b: (1,0 điểm) Cho số phức z  1  i  . Xác định phần thực, phần ảo của số phức z. Bài 6b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm có tọa độ xác định bởi A  3;0;0  , B  0; 6;0  , C  0;0; 9  . a/ Viết phương trình đường thẳng đi qua trọng tâm G của ∆ABC và vuông góc với mp(ABC). b/ Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp của tứ diện OABC. -------------
ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN SỐ 4 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) I. x 5 Bài 1: (2,5 điểm) Cho hàm số y  có đồ thị (C). x 1 a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. b/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến đó vuông góc với y  5 x  2 . c/ Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C), trục tung và trục hoành quanh trục Ox. Bài 2: (1,5 điểm) a/ Tìm GTLN, GTNN của hàm số: y  x  4  x 2 . b/ Giải phương trình sau: 2log3  x  2   log3  x  4 2  0 . Bài 3: (2,0 điểm) Tính các tích phân sau: 3 1 dx b/ J   x. x  12009 dx a/ I   x 1  x 1 2 0 Bài 4: (1,0 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. a/ Tính theo a khoảng cách giữa 2 đường thẳng A’B và B’D. b/ Tính thể tích của khối tứ diện AB’CD’ theo a. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) II. Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần riêng dành cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn: 3 i 2 i Bài 5a: (1,0 điểm) Tìm môđun của số phức z  .  1 i i
Bài 6a: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm có tọa độ xác  định bởi A  2;0;0  , B  0;0;8 , và điểm C sao cho AC   0;6;0  . a/ Xác định tọa độ của C. Tính khoảng cách từ A đến mp(OBC). b/ Tính góc giữa 2 mặt phẳng (OBC) và (OAB). 2. Theo chương trình nâng cao: 6 1  i 5  3  i  Bài 5b: (1,0 điểm) Tính môđun của số phức: z  . 7  1 i Bài 6b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  5; 2; 3 , mặt x 1 y 1 z  5 phẳng  P  : 2 x  2 y  z  0 và đường thẳng  : .   1 4 8 a/ Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng ∆. b/ Tính góc giữa mặt phẳng (P) và đường thẳng ∆. -------------
ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN SỐ 5 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) I. Bài 1: (2,5 điểm) Cho hàm số y   x3  6 x 2  9 x  1 có đồ thị (C). a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. b/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. c/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và đường thẳng , x = 1 và x = 2. Bài 2: (1,5 điểm) 8 a/ Giải bất phương trình: log 2    1  x  2 .  x 2  1 b/ Giải phương trình sau: log 3  log9 x   9 x   2 x .   2   Bài 3: (2,0 điểm) 1 x 3dx a/ Tính các tích phân sau: I   x2  1 0 b/ Tìm GTLN, GTNN của hàm số: y  x 2  x trên đoạn  1;2 . Bài 4: (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là một tam giác đều cạnh a và điểm A’ cách đều các điểm A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích của khối lăng trụ. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) II. Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần riêng dành cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Bài 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình: 3x 2  6 x  7  0 trong tập số phức.
Bài 6a: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, 2 đường thẳng có phương x   t x  5 y 1 z  trình là 1 : và  2 :  y  1  4t .   1 3 2  z  2  5t  a/ Chứng minh ∆1∆2 nhưng ∆1 không cắt ∆2. b/ Viết phương trình đường vuông góc chung ∆ của hai đường thẳng ∆1 và ∆2. 2. Theo chương trình nâng cao: Bài 5b: (1,0 điểm) Xác định phần thực và phần ảo của số phức: 1 2 9 z  1  1  i   1  i   ...  1  i  . Bài 6b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  0;1;2  , và 2  x  1 t x y 1 z 1 ,  2 :  y  1  2t . đường thẳng 1 :    1 2 1 z  2  t  a/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và song song với 2 đường thẳng ∆1 và ∆ 2. b/ Tìm điểm M∆2 sao cho AM nhỏ nhất. -------------
ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN SỐ 6 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) I.   Bài 1: (2,5 điểm) Cho hàm số y   x  1 x 2  mx  m (1) (m là tham số). a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=4. b/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. Bài 2: (1,5 điểm) a2  b2  c 2 , a±c1 Chứng minh rằng: nếu a/ a, b, c>0, thì log  a c  b  log  a c  b  2 log  a c  b.log a c  b . 3  2x  b/ Giải bất phương trình sau: log 2   1 x   1.   Bài 3: (2,0 điểm) Tính các tích phân sau: 2 5 ln 1  x    x  2  x  2 dx a/ I  b/ J   dx x2 3 1 Bài 4: (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh a và điểm SA=2a, SA (ABC). Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A trên các cạnh SB, SC. Tính thể tích của khối chóp A.BCNM. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) II. Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần riêng dành cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Bài 5a: (1,0 điểm) Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  x 4  3x 2  2 trên đoạn  1;0 . Bài 6a: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A 1;1;0  , B  0; 2;0  , C  0;0;2  . a/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O và (P) BC. Tìm giao điểm I của mp(P) và đường AC.
b/ Chứng minh rằng ∆ABC vuông. Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC. 2. Theo chương trình nâng cao: ln 1  x   ln 1  y   y  x  Bài 5b: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  . 2 2  x  12 xy  20 y  0  Bài 6b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A 1;1;0  , B  0; 2;0  , C  0;0;2  . a/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O và (P) BC. Tìm giao điểm I của mp(P) và đường AC. b/ Chứng minh rằng ∆ABC vuông. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm J của (S) và (P). ------------