zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

Giải đề tự luyện thi đại học môn toán số 1

Chia sẻ: Tran Hung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

117
lượt xem 13
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'giải đề tự luyện thi đại học môn toán số 1', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giải đề tự luyện thi đại học môn toán số 1

ð ki m tra ñ nh kỳ s 01 – khóa LTðH ñ m b o – th y Phan Huy Kh i HDG ð KI M TRA ð NH KỲ S 1 Bài 1 (2ñi m): Tính th tích kh i t di n ABCD, bi t: AB=a và AC = AD = BC = BD = CD = a 3 . Gi i: G i I, J theo th t là trung ñi m c a CD, AB. Do ∆ACD, ∆BCD ñ u. ⇒ AI ⊥ CD, BI ⊥ CD ⇒ CD ⊥ ( ABI ) Suy ra CI là ñư ng cao c a hình chóp C.ABI. 1 a3 Ta có: VABCD = VCABI + VDABI = CD.SABI = SABI . 3 3 AD 3 3a ⇒ AB ⊥ IJ và IJ 2 = AI 2 − AJ 2 = 2a 2 ⇒ IJ = a 2 Vì : AB = BI = = 2 2 a3 6 3 31 ⇒ VABCD = a SABI = a . a.a 2 = 3 32 6 Bài 2 (2 ñi m): Cho hình chop tam giác S.ABC có ñáy là tam giác ñ u c nh 7a, c nh bên SC vuông góc v i m t ph ng (ABC) và SC=7a. Tính kho ng cách gi a hai ñư ng th ng SA và BC? Gi i: *) Cách d ng ño n vuông góc chung:  AM ⊥ BC - G i M, N là trung ñi m c a BC và SB ⇒  ⇒ BC ⊥ ( AMN )  MN ⊥ BC - Chi u SA lên AMN ta ñư c AK (K là hình chi u c a S lên (AMN)) - K MH ⊥ AK ⇒ ðo n vuông góc chung chính là MH. 1 1 1 1 4 ⇒ MH = a 21 *) Ta có: = + = + 2 2 2 (7 a ) 3(7 a ) 2 2 MH MK MA Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t 1
ð ki m tra ñ nh kỳ s 01 – khóa LTðH ñ m b o – th y Phan Huy Kh i Bài 3 (2 ñi m ): Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình ch nh t có c nh AB=a, c nh SA ⊥ ( ABCD ) , c nh bên SC h p v i ñáy góc α và h p v i m t bên (SAB) m t góc β. a2 a) CMR: SC 2 = cos 2α − sin 2 β b)Tính th tích hình chóp. Gi i: a) Ta có: SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ ∠SCA = α . Mà BC ⊥ ( SAB ) ⇒ ∠BSC = β BC x ð t: BC=x ⇒ SC = (*) = sin β sin β AC 2 = AB 2 + BC 2 ⇒ AC = a 2 + x 2 . a2 + x2 AC Mà SC = (**) = cosα cosα x2 a2 + x2 a 2 sin 2 β x2 a 2 sin 2 β ⇒ x2 = ⇒ SC 2 = T (*) và (**) ⇒ = = sin 2 β cos 2α cos 2α − sin 2 β sin 2 β cos 2α − sin 2 β 3 1 SABCD.SA = 1 AB.BC.SA = 1 a sin α sin2β SA = SC sin α ⇒ V = b) 3 cos 2α − sin β 3 3 Bài 4 (2 ñi m): Cho hình h p ch nh t ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, AB h p v i m t ph ng (A’D’CB) m t góc α, ∠BAC ' = β . a3 tan α VABCD. A ' B ' C ' D ' = sin( β + α ) sin( β − α ) CMR : cos α cos β Gi i: T A k AH ⊥ BA ' Mà CB ⊥ ( ABB ' A ') ⇒ CB ⊥ AH ⇒ AH ⊥ ( A ' D ' CB ) Suy ra : BH chính là hình chi u vuông góc c a AB lên (A’D’CB) ⇒ ∠ABH = α Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t 2
∆ABA ' vuông ⇒ AA ' = AB tan α = a tan α AB ⊥ ( BCC ' B ') ⇒ AB ⊥ BC '. ∆ABC 'vuông ⇒ BC ' = AB tan β ∆BCC 'vuông ⇒ CB = C ' B 2 − CC '2 = a (tan β + tan α )(tan β − tan α ) a sin( β + α ) sin( β − α ) CB = cos α cos β a 3 tan α ⇒ VABCD. A ' B ' C ' D ' = AB.BC.BB ' = sin( β + α ) sin( β − α ) cos α cos β Câu 5 ( 2 ñi m): Trên ñư ng th ng vuông góc t i A v i m t ph ng ch a hình vuông ABCD c nh a ta l y ñi m S v i SA=2a. G i B’,D’ là hình chi u vuông góc c a A lên SB và SD. M t ph ng (AB’D’) c t SC t i C’. Tính th tích hình chóp S.AB’C’D’ Gi i: AB ' ⊥ SB   ⇒ AB ' ⊥ SC . Tương t AD ' ⊥ SC ⇒ SC ⊥ ( AB ' C ' D ') ⇒ SC ⊥ AC ' Ta có: AB ' ⊥ CB  Do tính ñ i x ng ta có: VS . AB ' C ' D ' = 2VS . AB ' C ' . Áp d ng tính ch t t s th tích cho 3 tia: SA,SB,SC, ta có: VS. AB ' C ' = SB ' . SC ' = SB '.SB . SC '.SC = SA . SA = 4a . 4a = 8 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 VS . ABC SB SC SB 5a 6 a 15 SC SB SC 2 3 3 3 3 1a 8a 8a 16a a MàVS . ABC = . .2a = ⇒ VS . AB ' C ' = . = ⇒ VS . AB ' C ' D ' = 32 3 15 3 45 45 ………………….H t………………… Hocmai.vn Ngu n: Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t 3 Page 3 of 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.