zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - Đề số 9

Chia sẻ: Trần Văn Thành | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

345
lượt xem 113
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - đề số 9', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - Đề số 9

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học WWW.VNMATH.COM Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 9 Bài 1: 1) Tính các giới hạn sau: 3x + 2 x3 − 8 a) lim n + 2n + 2 4 c) lim b) lim . x +1 x →2 x − 2 n +1 + 2 x →−1 2) Cho y = f (x ) = x 3 − 3x 2 + 2 . Chứng minh rằng phương trình f(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt.  x2 − x − 2 khi x ≠ 2  3) Cho f (x ) =  x − 2 . Tìm a để hàm số liên tục tại x = 2. 5a − 3x khi x = 2  y′ .y < 2x 2 − 1. Bài 2: Cho y = x 2 − 1 . Giải bất phương trình: Bài 3: Cho tứ diện OABC có OA = OB = OC = a, · · · AOB = AOC = 600, BOC = 900 . a) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông. b) Chứng minh OA vuông góc BC. c) Gọi I, J là trung điểm OA và BC. Chứng minh IJ là đoạn vuông góc chung OA và BC. Bài 4: Cho y = f (x ) = x 3 − 3x 2 + 2 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) biết tiếp tuyến song song với d: y = 9x + 2011. x2 −1 . Tính f (n ) (x ) , với n ≥ 2. Bài 5: Cho f (x ) = x --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học WWW.VNMATH.COM Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 9 Bài 1: 22 1+ + n 4 + 2n + 2 n3 n 4 = 1 = lim 1) a) lim n2 + 1 1 1+ 2 n x −8 (x − 2)(x − 2x + 4) 3 2 = lim = lim(x 2 − 2x + 4) = 4 b) lim x →2 x − 2 (x − 2) x →2 x →2  lim (x + 1 = 0 )  x →−1+ 3x + 2  3x + 2 . Ta có  x > −1⇒ x + 1> 0 ⇒ lim+ = −∞ c) lim  lim (3x + 2) = −1< 0 x →−1 x + 1 x →−1 x + 1 +  x →−1+  2) Xét hàm số y = f (x ) = x 3 − 3x 2 + 2 ⇒ f(x) liên tục trên R. • f(–1) = –2, f(0) =2 ⇒ f(–1).f(0) < 0 ⇒ phương trình f(x) = 0 có nghiệm c1 ∈ ( −1 ) ;0 • f(1) = 0 ⇒ phương trình f(x) = 0 có nghiệm x = 1 ≠ c1 • f(2) = –2, f(3) = 2 ⇒ f ( 2) . f ( 3) < 0 nên phương trình có một nghiệm c2 ∈ ( 2;3) Mà cả ba nghiệm c1, c2,1 phân biệt nên phương trình đã cho có ba nghiệm thực phân biệt  x2 − x − 2 khi x ≠ 2  3) f (x ) =  x − 2 Tìm A để hàm số liên tục tại x=2. 5a − 3x khi x = 2  x2 − x − 2 lim f (x ) = lim = lim(x + 1) = 3, f(2) = 5a – 6 x −2 x →2 x →2 x →2 9 Để hàm số liên tục tại x = 2 thì 5a − 6 = 3 ⇔ a = 5 x Bài 2: Xét y = x 2 − 1 ⇒ y ' = x2 −1  1 BPT y′ .y < 2x 2 − 1 ⇔ 2x − x − 1> 0 ⇔ x ∈  −∞; − ÷∪ ( 1 +∞ ) 2 ; 2  Bài 3: a) CMR: ∆ ABC vuông. • OA = OB = OC = a, ·AOB = ·AOC = 600 nên ∆ AOB và ∆ AOC O đều cạnh a (1) ·BOC = 900 ⇒ ∆ BOC vuông tại O và BC = a 2 (2) • Có I • ∆ ABC có AB 2 + AC 2 = a2 + a2 = 2a2 = ( a 2) = BC 2 2 ⇒ tam giác ABC vuông tại A A C b) CM: OA vuông góc BC. J • J là trung điểm BC, ∆ ABC vuông cân tại A nên AJ ⊥ BC . ∆ OBC vuông cân tại O nên OJ ⊥ BC ⇒ BC ⊥ OAJ ⇒ OA ⊥ BC B c) Từ câu b) ta có IJ ⊥ BC 2
∆ ABC = ∆OBC (c.c.c) ⇒ AJ = OJ (3) Từ (3) ta có tam giác JOA cân tại J, IA = IO (gt) nên IJ ⊥ OA (4) Từ (3) và (4) ta có IJ là đoạn vuông góc chung của OA và BC. Bài 4: y = f (x ) = x 3 − 3x 2 + 2 ⇒ y′ = 3x 2 − 6x Tiếp tuyến // với d: y = 9x + 2011 ⇒ Tiếp tuyến có hệ số góc k = 9  x = −1 2 2 Gọi (x0; y0) là toạ độ của tiếp điểm ⇒ 3x0 − 6x 0 = 9 ⇔ x 0 − 2x0 − 3 = 0 ⇔  0  x0 = 3 • Với x0 = −1⇒ y0 = −2 ⇒ PTTT : y = 9x + 7 • Với x0 = 3 ⇒ y0 = 2 ⇒ PTTT : y = 9x − 25 1 1 x2 −1 = x − ⇒ f ′(x ) = 1+ 2 Bài 5: f (x ) = x x x 1.2 6 n +1 n ! f ′′(x ) = − , f ′′′(x ) = (−1 4 . Dự đoán f = (−1) )4 (n ) (*) x n +1 3 x x • Thật vậy, (*) đúng với n = 2. k! (x ) = (−1 (k +1) (k ) ) Giả sử (*) đúng với n = k (k ≥ 2), tức là có f x k +1 k !(k + 1 x k ′ (k + 1 ) )! Vì thế f (k +1) (x ) =  f (k ) (x ) = (−1)k +2 = (−1 k +2 ⇒ (*) đúng với n = k + 1 )   x (2k +2) x k +2 n +1 n ! (n ) Vậy f = (−1) . x n +1 =========================== 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.05: Bộ 300+ Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2022

304 tài liệu

922 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.