Đề tài: Phát hiện hiện tượng phương sai của sai số thay đổi. Lấy ví dụ từng phương pháp. Khắc phục hiện tượng này. Lấy ví dụ từng phương pháp

Chia sẻ: Dang Thi Nhung | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:59

Thêm vào BST

Báo xấu

134
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Phương sai của sai số thay đổi nguyên nhân và hậu quả, phát hiện hiện tượng phương sai của sai số thay đổi, khắc phục hiện tượng phương sai của sai số thay đổi là những nội dung chính trong 3 phần của đề tài "Phát hiện hiện tượng phương sai của sai số thay đổi. Lấy ví dụ từng phương pháp. Khắc phục hiện tượng này. Lấy ví dụ từng phương pháp". Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề tài: Phát hiện hiện tượng phương sai của sai số thay đổi. Lấy ví dụ từng phương pháp. Khắc phục hiện tượng này. Lấy ví dụ từng phương pháp

Đề tài : Phát hiện hiện tượng phương sai của sai số thay đổi . Lấy ví dụ từng phương pháp . Khắc phục hiện tượng này . Lấy ví dụ từng phương pháp . Mục Lục . Phần I . Phương sai của sai số thay đổi nguyên nhân và hậu quả . (2) Phương sai sai số thay đổi là gì ? (3) Nguyên nhân . (3) Hậu quả. (3) Phần II . Phát hiện hiện tượng phương sai của sai số thay đổi . (3) A. Phương pháp xem xét đồ thị phần dư . (4) B. Phương pháp kiểm định GoldfeldQuandt . (11) C. Phương pháp kiểm định Park . (20) D. Phương pháp kiểm định Glejser . (27)
Phần III . Khắc phục hiện tượng phương sai của sai số thay đổi . (36) 1. σ i2 đã biết (36) 2. σ i2 chưa biết (38) Phần I . Phương sai của sai số thay đổi nguyên nhân và hậu quả . 1. Phương sai của sai số thay đổi là gì? Khi nghiên cứu mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển, chúng ta đã đưa ra giả thiết rằng: phương sai của mỗi một ngẫu nhiên Ui trong điều kiện giá trị đã cho của biến giải thích X i là không đổi, nghĩa là Var (Ui) = Var (U/Xi) = σ2 = const (với mọi i) Hiện tượng phương sai của sai số thay đổi xảy ra khi giả thiết trên bị vi phạm, nghĩa là Var (Ui) ≠ Var (Uj) hay Var (Ui) = σi2 2. Nguyên nhân Phương sai thay đổi có thể do một trong các nguyên nhân sau: Do bản chất của các mối liên hệ kinh tế: có nhiều mối quan hệ kinh tế đã chứa đựng hiện tượng này. Do kỹ thuật thu thập số liệu được cải tiến, σ dường như giảm. Kỹ thuật thu thập số liệu càng được cải tiến sai lầm phạm phải càng ít hơn. Do con người học được hành vi trong quá khứ Phương sai của sai số thay đổi cũng xuất hiện khi có các quan sát ngoại lai. Quan sát ngoại lai là các quan sát khác biệt rất nhiều ( quá nhỏ hoặc quá lớn ) với các quan sát khác trong mẫu. Việc đưa vào hay loại bỏ các quan sát này ảnh hưởng rất lớn đến các phân tích hồi quy.
Một nguyên nhân khác là mô hình định dạng sai. Có thể do bỏ sót biến thích hợp hoặc dạng giải tích của hàm là sai. 3. Hậu quả Các ước lượng bình phương nhỏ nhất j là ước lượng tuyến tính không chệch nhưng không hiệu quả. Các ước lượng của các phương sai là ước lượng chệch. => Làm giá trị của thống kê T và F mất ý nghĩa. Các bài toán về ước lượng và kiểm định dự báo khi sử dụng thống kê T và F là không đáng tin cậy. Phần II . Phát hiện hiện tượng phương sai của sai số thay đổi . Nghiên cứu mối quan hệ phụ thuộc giữa chi tiêu cho tiêu dùng và thu nhập của 30 hộ gia đình tại 1 địa phương cho số liệu sau đây. (Đơn vị : Triệu đồng) STT Chi tiêu Thu nhập 1 6.1 6.2 2 7.5 7.6 3 8 8.1 4 10.3 10.3 5 11.1 11.2 6 12.1 12.1 7 13.1 14.1 8 15.2 15.8 9 14.8 16.4 10 16.7 17.5 11 17.9 18.2 12 18.9 20 13 19.8 20.1 14 19.9 22.3 15 21.6 24.1 16 24.7 25.9 17 25.5 26.1 18 25 28.3 19 29.3 30.1
20 31.2 32.3 21 31.8 33.6 22 33.1 34.5 23 34.6 35.5 24 35.6 37.8 25 33.5 38 26 39.1 40 27 38.8 40.2 28 40.7 42.3 29 38.6 44.7 30 46.1 48.7 Yi là Chi tiêu cho tiêu dùng của hộ gia đình thứ i ( Triệu đồng) Xi là Thu nhập của hộ gia đình thứ i ( Triệu đồng) A.Phương pháp xem xét đồ thị phần dư I. Lý thuyết 1. Nội dung phương pháp: Đồ thị của sai số của hồi quy (phần dư) đối với biến độc lập X hoặc giá trị dự đoán Y^ sẽ cho ta biết số liệu phương sai của sai số có thay đổi hay không. Phương sai của phần dư được chỉ ra bằng độ rộng của biểu đồ phân rải của phần dư khi X tăng. Nếu độ rộng của biểu đồ rải của phần dư tăng hoặc giảm khi X tăng thì giả thuyết về phương sai hằng số có thể không thỏa mãn. 2. Vẽ đồ thị của e2 đối với biến giải thích X. Các bước được tiến hành như sau: B1: Tạo 1 file mới. B2: Nhập số liệu từ bàn phím. B3: Ước lượng mô hình hồi quy gốc: Yi = β1 + β2Xi + Ui
B4: Tạo biến e2= e^2. B5: Sắp xếp các biến giải thích theo thứ tự tăng dần. B6: Vẽ đồ thị e2 theo X. Sau khi vẽ được đồ thi của e2 đối với biến giải thích X, dựa vào đồ thị ta nhận xét: nếu độ rộng của biểu đồ rải của phần dư tăng hoặc giảm khi X tăng thì giả thuyết về phương sai hằng số có thể không thỏa mãn. II. Ví dụ Vẽ đồ thị của e^2 đối với biến giải thích X. Các bước tiến hành như sau: Bước 1: Tạo 1 file mới: 1. Chọn File/ New/ Workfile 2. Tại Workfile Range chọn Undated or irregular 3. Nhập vào ô observation số liệu là: 30 4. Kích vào OK, cửa sổ Workfile sẽ xuất hiện hình như sau:
Bước 2: Nhập số liệu từ bàn phím: 1. Từ cửa sổ chính Eviews, chọn Quick/ Empty Group ( Edit Series ). Khi đó cửa sổ Group hiện ra. 2. Trong cửa sổ Group, khi con trỏ ở vị trí dòng obs, nhấn mũi tên lên (↑) của bàn phím, sau đó nhập tên biến vào hàng thứ hai của dòng obs. Biến Y: giá lapop ; biến X: giá ram. 3. Nhập số liệu tương ứng với mỗi biến.
4. Đóng cửa sổ Group lại. Bạn đặt tên cho Group vừa tạo bằng cách chọn Name, tại ô Name to identify object gõ Group 01, kích OK. Bước 3: Ước lượng mô hình hồi quy gốc Yi = β1 + β2Xi + Ui 1. Từ cửa sổ chính Eviews, chọn Quick/ Estimate Equation… 2. Khi cửa sổ Equation Specification hiện ra, nhập tên các biến của mô hình hồi quy theo quy tắc: biến phụ thuộc đứng đầu tiên, sau đó là danh sách các biến phụ thuộc ( cả biến hằng C tương ứng với hệ số chặn), các biến cách nhau bởi dấu cách. → ta gõ vào các biến như sau: Y C X
3. Tiếp đến, bạn chọn phương pháp ước lượng (ngầm định là phương pháp bình phương nhỏ nhất OLS) và thời kỳ mẫu (ngầm định là toàn bộ các quan sát). Nếu không thay đổi gì thì chọn OK.
Cửa sổ Equation xuất hiện sẽ cho bạn bảng kết quả của phương pháp ƯLBPNN. Để chắc chắn rằng bạn đang làm việc với phần dư mang muốn, bạn ghi lại phần dư này với tên “e” bằng cách: Từ cửa sổ Equation, chọn Proc/ Make Residual Series… Cửa sổ Make Residual xuất hiện. Bạn sẽ nhập tên cho phần dư ei tại ô Name for residual series là “e”, rồi chọn OK Bước 4: Tạo biến e2= e^2: 1. Từ menu chính của Eviews, chọn Quick/ Generate Series…(hoặc chọn núm lệnh Genr trên cửa sổ Workfile). 2. Khi cửa sổ Generate Series by Equation hiện ra, nhập vào ô Enter equation câu lệnh: e2=e^2 3. Trong ô Sample, bạn có thể bắt đầu và kết thúc cho biến mới (ngầm định là toàn bộ các quan sát), nếu không có gì thay đổi (lấy toàn bộ các quan sát) thì chọn OK.
Bước 5: Sắp xếp các biến giải thích theo thứ tự tăng dần: 1. Từ menu chính, chọn Proc/ Sort series… 2. Cửa sổ Sort Workfile Series xuất hiện. Nhập vào biến X cần sắp xếp theo thứ tự tăng dần (Ascending). Bước 6: Vẽ đồ thị e2 theo X: 1. Từ menu chính của cửa sổ Eviews, chọn Quick/ Graph/ XY Line Graph…
2. Cửa sổ Series List sẽ xuất hiện, nhập các biến để vẽ đồ thị: X E2. Rồi chọn OK. Khi đã hoàn thành, đồ thị có dạng:
Nhìn trên đồ thị ta thấy, khi X tăng, độ rộng của đồ thị tăng. Vậy có thể kết luận, tồn tại hiện tượng phương sai sai số không đồng đều . B. Phương pháp kiểm định GoldfeldQuandt. I. Lý thuyết Nếu giả thuyết rằng phương sai của sai số thay đổi i2 có thể liên hệ dương với một trong các biến giải thích trong mô hình hồi quy thì ta có thể sử dụng kiểm định này. Để : đơn giản ta hãy xét mô hình 2 biến Yi = β1 +2Xi + Ui Giả sửi2 có lien hệ dương với biến X theo cách sau: i2 = 2Xi2 (*)
Trong đó2 là hằng số .Giả thiết này có nghĩa lài2 tỉ lệ với bình phương của biến X. Nếu giả thiết (*) là thích hợp thì điều này có nghĩa là khi X tăng i2 cũng tăng. Thủ tục kiểm định của GoldfeldQuandt gồm các bước sau: Bước 1: Sắp xếp các quan sát theo thứ tự tăng dần về giá trị của biến X. Bước 2: Bỏ c quan sát ở giữa theo cách sau: Đối với mô hình 2 biến, George G.Judge đề nghị: C = 4 nếu cỡ mẫu khoảng n = 30 C = 10 nếu cỡ mẫu khoảng n = 60 Và chia số quan sát còn lại thành 2 nhóm, trong đó mỗi nhóm có quan sát. Bước 3:Sử dụng phương pháp bình phương bé nhất ước lượng tham số của các hàm hồi quy đối với quan sát đầu và cuối; thu được tổng bình phương các phần dư của RSS1 , RSS2 tương ứng. Trong đó RSS1 đại diện cho RSS từ hồi quy ứng với các giá trị của Xi nhỏ hơn và RSS2 ứng với các giá trị Xi nhỏ hơn . Bậc tự do tương ứng là – k hoặc. Trong đó k là các tham số được ước lượng kể cả hệ số chặn (trường hợp 2 biến k = 2). Bước 4: Tính F = Nếu Ui là phân phối chuẩn và nếu giả thiết về phương sai có điều kiện không đổi được thỏa mãn thì F tuân theo phân phối F với bậc tự do ở tử số và mẫu số là , nghĩa là F có phân phối F( df,df). Trong ứng dụng nếu F tính được lớn hơn điểm tới hạn F ở mức ý nghĩa mong muốn ,thì ta có thể từ bỏ giả thiết H o: phương sai có điều kiện không đổi, nghĩa là có thể nói có thể phương sai số thay đổi. II. Ví dụ. Sắp xếp các quan sát theo giá trị tăng dần của X ta được bảng sau : Y X Y X Y X
6.1 6.2 17.9 18.2 31.8 33.6 7.5 7.6 18.9 20 33.1 34.5 8 8.1 19.8 20.1 34.6 35.5 10.3 10.3 19.9 22.3(*) 35.6 37.8 11.1 11.2 21.6 24.1(*) 33.5 38 12.1 12.1 24.7 25.9(*) 39.1 40 13.1 14.1 25.5 26.1(*) 38.8 40.2 15.2 15.8 25 28.3 40.7 42.3 14.8 16.4 29.3 30.1 38.6 44.7 16.7 17.5 31.2 32.3 46.1 48.7 (*): Quan sát bị bỏ( 4 quan sát ) Hồi quy 13 quan sát đầu Bước 1: Tạo 1 file mới: 1. Chọn File/ New/ Workfile 2. Tại Workfile Range chọn Undated or irregular 3. Nhập vào ô observation số liệu là: 13
4. Kích vào OK, cửa sổ Workfile sẽ xuất hiện hình như sau: Bước 2: Nhập số liệu từ bàn phím: 1. Từ cửa sổ chính Eviews, chọn Quick/ Empty Group ( Edit Series ). Khi đó cửa sổ Group hiện ra.
2. Trong cửa sổ Group, khi con trỏ ở vị trí dòng obs, nhấn mũi tên lên (↑) của bàn phím, sau đó nhập tên biến vào hàng thứ hai của dòng obs. Biến Y: giá lapop ; biến X: giá ram. 3. Nhập số liệu tương ứng với mỗi biến. 4. Đóng cửa sổ Group lại. Bạn đặt tên cho Group vừa tạo bằng cách chọn Name, tại ô Name to identify object gõ Group 01, kích OK. Bước 3: Ước lượng mô hình hồi quy gốc Yi = β1 + β2Xi + Ui 1. Từ cửa sổ chính Eviews, chọn Quick/ Estimate Equation… 2. Khi cửa sổ Equation Specification hiện ra, nhập tên các biến của mô hình hồi quy theo quy tắc: biến phụ thuộc đứng đầu tiên, sau đó là danh sách các biến phụ thuộc ( cả biến hằng C tương ứng với hệ số chặn), các biến cách nhau bởi dấu cách. → ta gõ vào các biến như sau: Y C X
3. Tiếp đến, bạn chọn phương pháp ước lượng (ngầm định là phương pháp bình phương nhỏ nhất OLS) và thời kỳ mẫu (ngầm định là toàn bộ các quan sát). Nếu không thay đổi gì thì chọn OK.
Theo eview: Hồi quy 13 quan sát đầu ta được hàm: i = 0.397729 + 0.936540Xi RSS1 = 2.030813 df = 11 Hồi quy 13 quan sát cuối Bước 1: Tạo 1 file mới:
1. Chọn File/ New/ Workfile 2. Tại Workfile Range chọn Undated or irregular 3. Nhập vào ô observation số liệu là: 13 4. Kích vào OK, cửa sổ Workfile sẽ xuất hiện hình như sau: Bước 2: Nhập số liệu từ bàn phím: 1. Từ cửa sổ chính Eviews, chọn Quick/ Empty Group ( Edit Series ). Khi đó cửa sổ Group hiện ra.
2. Trong cửa sổ Group, khi con trỏ ở vị trí dòng obs, nhấn mũi tên lên (↑) của bàn phím, sau đó nhập tên biến vào hàng thứ hai của dòng obs. Biến Y: giá lapop ; biến X: giá ram. 3. Nhập số liệu tương ứng với mỗi biến. 4. Đóng cửa sổ Group lại. Bạn đặt tên cho Group vừa tạo bằng cách chọn Name, tại ô Name to identify object gõ Group 01, kích OK. Bước 3: Ước lượng mô hình hồi quy gốc Yi = β1 + β2Xi + Ui 1. Từ cửa sổ chính Eviews, chọn Quick/ Estimate Equation… 2. Khi cửa sổ Equation Specification hiện ra, nhập tên các biến của mô hình hồi quy theo quy tắc: biến phụ thuộc đứng đầu tiên, sau đó là danh sách các biến phụ thuộc ( cả biến hằng C tương ứng với hệ số chặn), các biến cách nhau bởi dấu cách. → ta gõ vào các biến như sau: Y C X