zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Đề thi cuối học kỳ I năm học 2018-2019 môn Đại số tuyến tính và Cấu trúc đại số - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

Chia sẻ: Mỹ Nhân | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

71
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi cuối học kỳ I năm học 2018-2019 môn Đại số tuyến tính và Cấu trúc đại số có cấu trúc gồm 3 câu hỏi hệ thống lại kiến thức học phần và giúp các bạn sinh viên ôn tập kiến thức đã học, chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới. Tài liệu hữu ích cho các các bạn sinh viên đang theo học và những ai quan tâm đến môn học này dùng làm tài liệu tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi cuối học kỳ I năm học 2018-2019 môn Đại số tuyến tính và Cấu trúc đại số - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn: Đại số tuyến tính & Cấu trúc đại số KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG Mã môn học: MATH143001 Đề thi có 02 trang. BỘ MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút. ------------------------- Được phép sử dụng tài liệu giấy. Được sử dụng kết quả tính toán bằng máy tính bỏ túi. Câu 1. (2.0 điểm) Ký hiệu M n   là tập tất cả các ma trận vuông cấp n với hệ số thực ( n  2 ) và GLn     A  M n   / detA  0 , SLn     A  M n   / detA  1 . a. Chứng minh rằng phép nhân hai ma trận là một phép toán hai ngôi trên GLn   b. Chứng tỏ rằng,  GLn   ,  là một nhóm không giao hoán, với phép toán nhân hai ma trận. c. Chứng minh rằng,  SLn   ,   GLn   ,  .  5 3 0   x1   Câu 2. (4.0 điểm) Cho các ma trận A   3 5 0  , X   x2  , với xi  , i  1;3 .     0 0 2 x     3 a) Viết biểu thức của dạng toàn phương f  x1 , x2 , x3   X T AX , sau đó đưa dạng toàn phương trên về dạng chính tắc bằng phương pháp biến đổi trực giao. b) Sử dụng kết quả câu a) hãy đưa dạng toàn phương F  x1 , x2 , x3   X T A2018 X về dạng chính tắc. c) Tính định thức của ma trận A2018 . d) Tìm một cơ sở và số chiều của không gian RowA. Câu 3. (4.0 điểm) Trên không gian P2  x  a0  a1 x  a2 x 2 / ai  , i  0; 2 , cho các véc tơ u1  1  x, u2  3  x  2 x 2 , u3  1  3x  x2 , u4  2  3x  4 x 2 . a) Chứng minh rằng, tập F  u1 , u2 , u3 là một cơ sở của P2  x  . Tìm tọa độ của véc tơ u4 trong cơ sở F. b) Hỏi P1  x  b0  b1 x / b0 ;b1   có là một không gian véc tơ con của P2  x  không? Vì sao? c) Xét ánh xạ tuyến tính  : P1[x]  2 được xác định bởi: với u  a  bx  P1  x ,  a  3b  thì   u     . Hãy xác định Ker ? Tìm một véc tơ v  P1[x] sao cho  2a  b  7  1  3     v   B    , biết rằng B  b1    , b2     là một cơ sở của không gian 3   2 5  véc tơ 2 . ------------------------------------Hết----------------------------------------- Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi. Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang 1 /2
Chuẩn đầu ra của học phần (về kiến thức) Nội dung kiểm tra [CĐR G1.1], [CĐR G1.2], [CĐR G1.3], [CĐR G2.4] Câu 1 [CĐR G1.1], [CĐR G1.2], [CĐR G2.4]. Câu 2 [CĐR G1.2], [CĐR G1.3], [CĐR G2.4]. Câu 3 Ngày 12 tháng 12 năm 2018 Thông qua bộ môn Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang 2 /2

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.