zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

Đề thi & đáp án tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2013-2014 - Sở GD & ĐT Đăk Lăk

Chia sẻ: Nguyễn Bảo Giang | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

178
lượt xem 20
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi & đáp án tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2013-2014 - Sở GD & ĐT Đăk Lăk nhằm giúp cho học sinh ôn tập, luyện tập và vận dụng các kiến thức vào việc giải các bài tập và đặc biệt khi giải những bài tập cần phải tính toán một cách nhanh nhất, thuận lợi nhất đồng thời đáp ứng cho kỳ thi tuyển vào lớp 10.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi & đáp án tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2013-2014 - Sở GD & ĐT Đăk Lăk

www.VNMATH.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐĂK LĂK NĂM HỌC 2013 – 2014 MÔN THI: TOÁN HỌC ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 25/6/2013 Câu 1: (1,5 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: A  12  27  48 x yy x 1 2) Chứng minh rằng: :  x  y ; với x  0, y  0 và x  y xy x y Câu 2: (2,0 điểm)  2x  y  1 1) Giải hệ phương trình  3 x  4 y  1 x 2 2) Giải phương trình:  2 0 x  1 x  4x  3 Câu 3: (2,0 điểm) Cho phương trình x 2  2  m  1 x  m 2  0 (m là tham số) 1) Tìm m để phương trình có nghiệm. 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 sao cho: x12  x2  5 x1x2  13 . 2 Câu 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn. M là một điểm trên đường tròn (M khác A, B). Tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại P, Q. 1) Chứng minh rằng: tứ giác APMO nội tiếp. 2) Chứng minh rằng : AP + BQ = PQ. 3) Chứng minh rằng : AP.BQ=AO 2 . 4) Khi điểm M di động trên đường tròn (O), tìm các vị trí của điểm M sao cho diện tích tứ giác APQB nhỏ nhất. Câu 5: (1,0 điểm) Cho các số thực x, y thỏa mãn: x + 3y = 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A  x 2  y 2  16 y  2 x .
www.VNMATH.com SƠ LƯỢC BÀI GIẢI Câu 1: (1,5 điểm) 1) A  12  27  48  2 3  3 3  4 3  3 x yy x 1  xy x  y  2) Ta có xy : x y  xy   x  y  x y  Câu 2: (2,0 điểm)  2x  y  1  y  1  2x  y  1  2x  x  1 1)     3x  4 y  1 3x  4 1  2 x   1  5 x  5  y  1 2) ĐK: x  1, x  3 x 2 x 2  2 0  0 x  1 x  4x  3 x  1  x  1 x  3   x  x  3  2  0  x 2  3 x  2  0 Vì a + b + c = 1 – 3 + 2 = 0  x1  1 (không TMĐK), x2  2 (TMĐK) Vậy phương trình có một nghiệm là x  2 Câu 3: (2,0 điểm) 2 1 1) Phương trình có nghiệm khi  '   m  1  m 2  0  2m  1  0  m   2 1 2) Phương trình có hai nghiệm x1 , x2 khi m   (theo câu 1). Theo Viét, ta có: 2  x1  x2  2  m  1   x1 x2  m 2 2 2 Khi đó x12  x2  5 x1 x2  13   x1  x2   7 x1 x2  13  4  m  1  7m 2  13 2  3m 2  8m  9  0 * ' Vì   16  27  11  0 , nên (*) vô nghiệm. Vậy không tồn tại giá trị nào của m để phương trình x 2  2  m  1 x  m 2  0 có hai nghiệm x1 , x2 sao cho: x12  x2  5 x1 x2  13 . 2 Câu 4: (3,5 điểm) 1) Xét tứ giác APMQ, ta có:   OAP  OMP  900 (vì PA, PM là tiếp tuyến của (O)) Vậy tứ giác APMO nội tiếp. 2) Ta có AP = MP (AP, MP là tiếp tuyến của (O)) BQ = MQ (BQ, MQ là tiếp tuyến của (O))  AP+BQ=MP+MQ=PQ 3) Ta có OP là phân giác  (AP, MP là tiếp tuyến của (O)) AOM  OQ là phân giác BOM (BQ, MQ là tiếp tuyến của (O)) Mà   BOM  1800 (hai góc kề bù)  POQ  900 AOM  
www.VNMATH.com  Xét POQ , ta có: POQ  900 (cmt), OM  PQ (PQ là tiếp tuyến của (O) tại M)  MP.MQ  OM 2 (hệ thức lượng) Lại có MP  AP , MQ  BQ (cmt), OM  AO (bán kính) Do đó AP.BQ  AO 2 4) Tứ giác APQB có: AP // BQ  AP  AB, BQ  AB  , nên tứ giác APQB là hình thang vuông  S APQB   AP  BQ  AB  PQ. AB 2 2 Mà AB không đổi, nên S APQB đạt GTNN  PQ nhỏ nhất  PQ  AB  PQ // AB  OM  AB   M là điểm chính giữa AB . Tức là M  M 1 hoặc M  M 2 (hình vẽ) thì S APQB đạt AB 2 GTNN là 2 Câu 5: (1,0 điểm) Ta có x  3 y  5  x  5  3 y 2 Khi đó A  x 2  y 2  16 y  2 x   5  3 y   y 2  16 y  2  5  3 y   10 y 2  20 y  35 2 2  10  y  1  25  25 (vì 10  y  1  0 với mọi y )  x  5  3y  x  2 Dấu “=” xảy ra khi  2  10  y  1  0  y  1  x  2 Vậy GTNN của A là 25 khi   y 1

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.