Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài tập, mời các bạn cùng tham khảo ‘Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Đa Tốn’ dưới đây. Hy vọng sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Đa Tốn
- MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021-2022
Cấp độ Vận dụng
Nhận biết Thông hiểu Cấp độ Tổng
Cấp độ Thấp
Chủ đề Cao
Hiểu được các Hiểu được các Thực hiện được các phép biến
1. Căn bậc quy tắt khai quy tắt khai đổi đơn giản về căn bậc hai,
hai-Căn bậc phương và rút phương và rút rút gọn biểu thức chứa căn
ba. gọn các căn gọn các căn thức thức bậc hai, Vận dụng giải
thức bậc hai bậc hai bài tập liên quan
Số câu : 1 1 3 1 5
Số điểm: 0,5đ 0,5đ 1,75đ 0,75đ 3,5đ
Tỉ lệ % 5% 5% 17,5% 7,5% 35%
HS nắm được khái niệm về hàm số
bậc nhất. Có kỹ năng vẽ đồ thị, tìm
2. Hàm số bậc
tọa độ giao điểm của hai đồ thị, hiểu
nhất
được khi nào điểm thuộc đồ thị, vị
trí tương đối của các đường thẳng.
Số câu : 1 1 1 2
Số điểm : 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1,5đ
Tỉ lệ % 5% 5% 5% 15%
3.Hệ hai Biết vận dụng
phương trình quy tắc vào giải
bậc nhất hai hệ hai phương
ẩn. trình bậc nhất
hai ẩn
Số câu : 1 1
Số điểm : 0,5đ 0,5đ
Tỉ lệ % 5% 5%
Vận dụng hệ
4.Hệ thức
thức lượng
lượng trong
trong tam giác
tam giác
vuông vào giải
vuông
tam giác vuông
Số câu : 2 2
Số điểm : 1,25đ 1,25đ
Tỉ lệ : 12,5% 12,5%
HS nhận biết Chứng minh Chứng
được các điểm các quan hệ minh các
nằm trên cùng hình học khác quan hệ
5. Đường tròn một đường hình học
tròn và tiếp khác
tuyến của
đường tròn
Số câu 1 1 1 3
Số điểm 1,25đ 1đ 0,5đ 2,75đ
Tỉ lệ % 12,5% 10% 5% 27,5%
Tìm GTNN
6. Bất đẳng
của một
thức
biểu thức
Số câu 4 1
- Số điểm 0,5đ 0,5
Tỉ lệ % 5% đ
5%
Tổng số 2 2 8 3 14
câu 1,75đ 1,0đ 5đ 2,25đ 10đ
Tổng số 17,5% 10% 50% 22,5% 100
điểm %
Tỉ lệ %
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I
TRƯỜNG THCS ĐA TỐN NĂM HỌC 2021– 2022
Môn: Toán 9. Tiết: 31; 32 (PPCT)
ĐỀ SỐ 1 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề).
Bài I. (2,0 điểm).
1. Thực hiện phép tính:
a) 8 - 18 + 50 ; 27 : 3 + 4 25 − 2 81 .
b)
2. Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
x − 2y =1
a) 9x + 25x = 32 ; b) .
2x + y = 7
x −2 x +1 2 x 2−7 x
Bài II. (2,0 điểm). Cho biểu thức: A = và B = + − ( với x 0, x ≠
x +1 x −2 x+2 x−4
4 ).
a) Tính giá trị của A với x = 81;
b) Rút gọn biểu thức B;
c) Đặt C = A.B, tìm số thực x để biểu thức C có giá trị là số nguyên.
Bài III. (1,5 điểm). Cho hàm số y = -2x + 5 có đồ thị là (d1) và hàm số y = 3x có đồ thị là (d2).
a) Vẽ đồ thị (d1) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2).
c) Xác định các hệ số a và b biết đường thẳng (d): y = ax + b song song với (d2) và cắt (d1) tại
điểm có tung độ bằng -1.
Bài IV. (4,0 điểm).
1. Trong vườn nhà bạn An có một cái cây cổ thụ. Bố An muốn đo chiều cao của cây nhưng không
thể trèo lên cây được, An đã giúp bố đo chiều cao của cây cổ thụ bằng cách đo bóng cây trên mặt
đất dài 8m và có tia sáng từ ngọn cây tạo với mặt đất một góc bằng 560 . Em hãy giúp bạn An tính
chiều cao cây cổ thụ cho bố. (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
2. Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính MN. Kẻ tiếp tuyến Mx cùng phía với nửa đường tròn có
bờ là MN. Trên tia Mx lấy điểm B ( khác điểm M). Qua B kẻ tiếp tuyến BA với nửa đường tròn (A
là tiếp điểm, A khác M). Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với dây AN tại E và tia OE cắt
đường thẳng BA tại C.
a) Chứng minh: 4 điểm M, O, A, B cùng thuộc một đường tròn và CN là tiếp tuyến của của
(O).
- b) Chứng minh: BC = BM + CN và BO // AN.
c) Gọi D là giao điểm của OB và AM. Chứng minh: OD. OB = BM.CN.
d) Kẻ AH MN tại H. Chứng minh CM, BN, AH, DE cùng cắt nhau tại một điểm.
Bài V. (0,5 điểm). Cho hai số thực x, y dương, thỏa mãn x 2 + y 2 = 1 .
1 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x + + y+ .
x y
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I
TRƯỜNG THCS ĐA TỐN NĂM HỌC 2021– 2022
Môn: Toán 9. Tiết: 31; 32 (PPCT)
ĐỀ SỐ 2 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề).
Bài I. (2,0 điểm).
1. Thực hiện phép tính:
a) 12 - 27 + 75 b) 12 : 3 + 5 36 − 3 64
2. Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
x − 3y = 1
a) 16x + 9x = 42 b)
2x + y = 9
x −1 x +5 3 x 5− x
Bài II. (2,0 điểm). Cho biểu thức A = và B = + − ( với x 0, x ≠
x +2 x −1 x +1 x −1
1 ).
a/ Tính giá trị của A với x = 25;
b/ Rút gọn biểu thức B;
c/ Biết C = A.B, tìm số thực x để biểu thức C có giá trị là số nguyên.
Bài III. (1,5 điểm). Cho hàm số y = 2x + 5 có đồ thị là (d1) và hàm số y = -3x có đồ thị là (d2).
a) Vẽ đồ thị (d1) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2).
c) Xác định các hệ số a và b biết đường thẳng (d): y = ax + b song song với (d2) và cắt (d1) tại điểm
có hoành độ bằng -2.
Bài IV. (4,0 điểm).
1) Bố bạn Nam muốn mua một cái thang dùng để lên mái nhà. Bố hỏi Nam:
“Bố phải mua cái thang dài bao nhiêu mét để đảm bảo sự an toàn và có thể leo
lên được mái nhà cao 4,5 mét so với mặt đất?”. Em hãy giúp Nam trả lời câu
hỏi của bố Nam biết góc kê thang an toàn khoảng 65o so với phương ngang?
(kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
2) Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ay cùng phía với nửa đường tròn có
bờ là AB. Trên tia Ay lấy điểm E ( khác điểm A). Qua E kẻ tiếp tuyến EC với nửa đường tròn (C là
tiếp điểm, C khác A). Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với dây CB tại N và tia ON cắt
đường thẳng EC tại I.
a) Chứng minh: 4 điểm E, A, O, C cùng thuộc một đường tròn và IB là tiếp tuyến của của (O).
b) Chứng minh: EI = AE + BI và EO // CB.
- c) Gọi M là giao điểm của OE và AC. Chứng minh: OM. OE = AE.BI
d) Kẻ CK AB tại K. Chứng minh CK, BE, AI, MN cùng cắt nhau tại một điểm.
Bài V. (2,0 điểm). Cho hai số thực a; b dương, thỏa mãn a 2 + b 2 = 1 .
1 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a + +b+ .
a b
ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM
Bài ĐỀ 1 ĐỀ 1 Biểu
điểm
1
(2
điểm)
1.1 a) giải đúng a) giải đúng 0,5đ
(1 b) giải đúng b) giải đúng
điểm) 0,5đ
1.2 a) giải đúng a) giải đúng 0,5
(1 b) giải đúng b) giải đúng 0,5
điểm)
2 a) Thay x = 81 ( tmđk) .... a) Thay x = 25 ( tmđk) .... 0,5 đ
(2 kq A = 7/10 kq A = 4/7 ( thiế
điểm) Vậy Vậy u
thỏa
mãn
đk
trừ
0,25)
3 x 4 x 0,75
b)Vậy B = b)Vậy B = đ
x −2 x −1
với x 0, x ≠ 4 với x 0, x ≠ 1
(đpcm) (đpcm)
c) Chứng minh được 0 ≤ C < 3 c) Chứng minh được 0 ≤ C < 4 0,25
Chọn được C = 0; 1;2 Chọn được C = 0; 1;2;3 đ
Giải đúng x và so sánh đk + kết luận x Giải đúng x và so sánh đk + kết luận x 0,25đ
( thiếu ssđk hay thiếu giá trị C trừ 0,25 đ) ( thiếu ssđk hay thiếu giá trị C trừ 0,25 đ) 0,25đ
3 a) Vẽ đúng yêu cầu a) Vẽ đúng yêu cầu 0,5
( 1,5
điểm)
b) Gọi tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) b) Gọi tọa độ giao điểm của (d1) và (d2)
là điểm C. là điểm E.
Tìm đúng x = 1 Tìm đúng x = -1 0,25
=> y = 3 => y = 3 đ
Kết luận C(1; 3) Kết luận C(-1; 3)
0,25đ
- c) a = 3 ( tm đk a ≠ -2) c) a = -3 ( tm đk a ≠ 2) 0,25
b = -10 ( tm đk b ≠ 0) b = 5 ( tm đk b ≠ 0) đ
Và kết luận Và kết luận 0,25đ
4
(4
điểm)
4.1 Gọi AB là chiều cao của cây cổ thụ, AC Gọi BC là chiều dài của cái thang,
( 0,5 là bóng của cây trên mặt đất, góc ACB là AB là độ cao của tòa nhà, góc ACB
điểm) góc của tia sáng từ ngọn cây tạo với mặt là góc kê thang. ( như hình vẽ)
đất. ( như hình vẽ)
B
B
A C
A C
ABC vuông tại A nên:
AB ABC vuông tại A nên:
tan C =
AC AB AB
sin C = BC = 0,25 đ
AB = AC.tan C BC sin C
BC 5 (m)
AB .... (m) Vậy chiếc thang cần mua có chiều dài 0,25 đ
Vậy chiều cao của cây cổ thụ khoảng .... khoảng 5m
4.1 Vẽ đúng đến câu a I 0,25 đ
( 3,5 x C y
điểm)
A C
B E
F F
D E M N
A K O B
M H O N
a) a)
+Chứng minh đúng 4 điểm M, O, A, B +Chứng minh đúng 4 điểm E, A, O, C 0,5 đ
cùng thuộc một đường tròn cùng thuộc một đường tròn
+Chứng minh đúng CN là tiếp tuyến của +Chứng minh đúng IB là tiếp tuyến của 0,5 đ
của (O). của (O).
b) b)
+Chứng minh đúng BC = BM + CN +Chứng minh đúng EI = AE + BI 0,5 đ
0,5 đ
+Chứng minh đúng BO // AN. +Chứng minh đúng EO // CB.
c) c)
+Chứng minh được OD. OB = R2 +Chứng minh được OE. OM = R2 0,25 đ
0,25 đ
+Chứng minh được BA. CA = R2 +Chứng minh được EC. CI = R2
0,25 đ
+Chứng minh được OD. OB = BM.CN +Chứng minh được OE. OM = AE.BI
d) Gọi AH cắt BN tại F. d) Gọi CK cắt BE tại F.
+Chứng minh đúng D, F, E là ba điểm +Chứng minh đúng M, F, N là ba điểm 0,25 đ
- thẳng hàng. Hoặc thẳng hàng. Hoặc
+Chứng minh được M,F,C là ba điểm +Chứng minh được A, F, I là ba điểm
thẳng hàng. thẳng hàng.
+ GT kết luận + GT kết luận 0,25 đ
5 Vậy GTNN của P = 3 2 tại Vậy GTNN của P = 3 2 tại
( 0,5
điểm) 2 2
x=y= a =b=
2 2
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
