Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Dương Xá

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

6
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Hãy tham khảo "Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Dương Xá" để có thêm tài liệu ôn tập. Chúc các em đạt kết quả cao trong học tập nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Dương Xá

PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 TRƯỜNG THCS DƯƠNG XÁ MÔN: TOÁN 9 (Thời gian làm bài: 90 phút) ĐỀ 1 Bài I (2,0 điểm) 1) Tính giá trị của biểu thức: a) b) 2) Giải phương trình: a) b) Bài II (2,0 điểm) Cho các biểu thức: ; với x ≥ 0, x ≠ 4 a) Tính giá trị của A tại x = 36. b) Chứng minh rằng . c) Cho P = A. B. Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên. Bài III (2 điểm) Cho hàm số bậc nhất: y = (m - 1)x + 4 a) Tìm m để hàm số đã cho là hàm số đồng biến. b) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x - 5 c) Với m tìm được ở câu b, tính diện tích của tam giác tạo bởi đồ thị hàm số và hai trục tọa độ. Bài IV (3,5 điểm) 1) Một tòa nhà cao 20m. Ở một thời điểm nào đó vào ban ngày, mặt trời chiếu tạo thành bóng dài 50m. Hỏi lúc đó góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến phút). 2) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R). Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MO và AB. a) Chứng minh rằng 4 điểm A, O, B, M cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh rằng A đối xứng với B qua OM và OH . OM = R2. c) Kẻ đường kính AD của đường tròn (O), MD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là C. Chứng minh rằng . Bài V (0,5 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương thoả mãn: x + y + z = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = ………………………….Hết…………………………
PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 TRƯỜNG THCS DƯƠNG XÁ MÔN: TOÁN 9 (Thời gian làm bài: 90 phút) ĐỀ 2 Bài I (2,0 điểm) 1) Rút gọn các biểu thức: a) b) 2) Giải phương trình: a) b) Bài II (2,0 điểm) Cho các biểu thức: và với x > 0, x ≠ 9 a) Tính giá trị của P khi x = 25. b) Chứng minh rằng . c) Cho A = P. Q. Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên. Bài III (2 điểm) Cho hàm số bậc nhất: y = (m + 1)x - 4 a) Tìm m để hàm số đã cho là hàm số nghịch biến. b) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua A(2; 4) c) Với m tìm được ở câu b, tính diện tích của tam giác tạo bởi đồ thị hàm số và hai trục tọa độ. Bài IV (3,5 điểm) 1) Một đài quan sát cao 220m. Ở một thời điểm nào đó vào ban ngày, mặt trời chiếu tạo thành bóng dài 510m. Hỏi lúc đó góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến phút). 2) Cho điểm P nằm ngoài đường tròn (O; R). Từ P kẻ các tiếp tuyến PA, PB tới đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của PO và AB. a) Chứng minh rằng 4 điểm A, O, B, P cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh rằng A đối xứng với B qua OP và OI . OP = R2. c) Kẻ đường kính AC của đường tròn (O), PC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. Chứng minh rằng . Bài V (0,5 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn: a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q = ………………………….Hết…………………………
PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM ĐÁP ÁN KIỂM TRA CUỐI KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 TRƯỜNG THCS DƯƠNG XÁ MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút Bài ĐỀ 1 ĐỀ 2 Biểu điểm I 1) Rút gọn các biểu 1,0 thức: a) a) ) = == 0,25 = 0,25 = b) b) = = = 0,25 = = = 0,25 2) Giải phương trình: 1,0 a) a) ĐKXĐ: x ≥ -1 ĐKXĐ: x ≥ 1 0,25 Vậy PT có nghiệm là Vậy PT có nghiệm là x =3 x =10 0,25 b) b) Vậy PT có 2 nghiệm Vậy PT có 2 nghiệm là x =8, x =-2 là x =7, x =-3 0,25 0,25 II a) Tính giá trị của A a) Tính giá trị của P tại x = 36. khi x = 25 Thay x = 36 (TM Thay x = 25 (TM 0,25 ĐKXĐ) vào biểu ĐKXĐ) vào biểu thức A ta có: thức P ta có: 0,25 Vậy khi x = 36 thì A Vậy khi x = 25 thì P = -1/4 = 8/5 b) Chứng minh rằng . b) Chứng minh rằng .
0,25 0,25 0,25 0,25 c) Cho P = A. B. Tìm c) Cho A = P. Q. Tìm giá trị nguyên của x giá trị nguyên của x để P nhận giá trị để A nhận giá trị nguyên. nguyên. 0,25 Lập luận được P Lập luận được A nguyên khi x∈{0; 1; nguyên khi x∈ {0; 1; 0,25 9; 16; 25; 64} 4;16;25; 36; 81} III y = (m - 1)x + 4 y = (m + 1)x - 4 2,0 a) Hàm số đồng biến: a) Hàm số nghịch 0,5 m>1 biến: m < -1 b) Đồ thị hàm số b) Đồ thị hàm số đi 0,5 song song với đường qua A(2; 4) thẳng y = 2x - 5 m=3 m=3 c) y = 2x + 4 c) y = 4x - 4 0,25 Vẽ đồ thị hàm số Vẽ đồ thị hàm số 0.25 S = 2.4:2 = 4 (đvdt) S = 1.4:2 = 2 (đvdt) 0,5 IV 3,5 1) Vẽ hình, gọi chiều 1) Vẽ hình, gọi chiều cao của tòa nhà là cao của đài quan sát AB, bóng: AC, góc là AB, bóng: AC, góc 0,25 tạo bởi tia nắng mặt tạo bởi tia nắng mặt trời và mặt đất là C. trời và mặt đất là C. 0,25 Tính và kết luận Tính và kết luận được góc tạo bởi tia được góc tạo bởi tia nắng mặt trời và mặt nắng mặt trời và mặt đất. đất là. 2) Vẽ hình 2) Vẽ hình
A A 0,25 M P O O H I C D B D B C a) MÂO = 900 a) PÂO = 900 => A thuộc đường => A thuộc đường 0,25 tròn đường kính MO tròn đường kính PO MBO = 900 PBO = 900 => B thuộc đường => B thuộc đường 0,25 tròn đường kính MO tròn đường kính MO => A, M, O, B thuộc => A, P, O, B thuộc 0,5 đường tròn đường đường tròn đường kính MO kính PO b) CMr: OM là tia b) CMr: OP là tia 0,25 phân giác của AÔB phân giác của AÔB mà ∆OAB cân tại O mà ∆OAB cân tại O => OM vừa là đường => OP vừa là đường phân giác vừa là phân giác vừa là đường trung trực đường trung trực 0,25 => OM là đường => OP là đường 0.25 trung trực của AB trung trực của AB 0,5 => A đối xứng với B => A đối xứng với B qua OM qua OP Chứng minh OH. Chứng minh OI. OP OM = OA2 = R2 = OA2 = R2 c) Chứng minh: c) Chứng minh: AM2 = MH . MO = AP2 = PI . PO = PD. MD. MC PC 0,25 => => Chứng minh: ∆MHC Chứng minh: ∆PID ˜ 0,25 ˜ ∆MDO (c.g.c) ∆PCO (c.g.c) góc MHC = góc góc PID = góc ACD ADC V Tương tự Giá trị nhỏ nhất của Giá trị nhỏ nhất của P Q là 49/16 0,25 là 49/16 khi a = 4/7; b = 2/7; c khi x = 1/7; y = 2/7; z = 1/7 0,25 = 4/7
PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM MA TRẬN KIỂM TRA CUỐI KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 TRƯỜNG THCS DƯƠNG XÁ MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút Cấp độ Các mức độ Cộng Tên Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao chủ đề Nhận biết Vận dụng các 1/ Biến đổi được các phép Biết rút gọn phép biến đổi đơn giản biểu biến đổi đơn biểu thức chứa để giải phương thức chứa căn giản biểu thức căn đơn giản trình chứa căn. chứa căn Số câu 2 2 2 6 Số điểm 0.5 0.5 1 2đ 2/ Rút gọn Biết tính giá trị Nhận biết biểu thức chứa của biểu thức, Tìm giá trị được các phép căn Rút gọn một nguyên của biến đổi biểu biểu thức chứa biểu thức thức căn thức Số câu 1 2 1 4 Số điểm 0.5 1,5 0,5 2đ 3/ Hàm số và Biết tìm đồ thị Nhận biết Vẽ đồ thị hàm đồ thị hàm số hàm số thỏa được hàm số số, Tính diện mãn yêu cầu ĐB, NB tích tam giác đề bài Số câu 1 1 1 3 Số điểm 0.5 0,5 1 2đ Biết chứng minh 4 điểm 4/ Sự xác định cùng thuộc đường tròn một đường tròn Số câu 1 1 Số điểm 1 1đ Biết chứng 5/ Hai điểm minh hai điểm đối xứng qua đối xứng qua một điểm một điểm Số câu 1 1 Số điểm 1 1đ 6/ Hệ thức Biết sử dụng Biết vận dụng lượng trong HTL trong tam tỉ số lượng tam giác giác vuông để giác của góc vuông, tỉ số chứng minh nhọn vào bài lượng giác của một đẳng thức toán thực tế
góc nhọn tích. Số câu 1 1 2 Số điểm 0.5 0.5 1đ Chứng minh được 2 tam 7/ Tam giác giác đồng dạng đồng dạng để chứng minh các góc bằng nhau Số câu 1 1 Số điểm 0.5 0.5 đ 5/ Giá trị nhỏ Vận dụng để nhất của biểu tìm GTNN của thức biểu thức. Số câu 1 1 Số điểm 0,5 0.5 đ Tổng số câu 4 6 6 2 19 Tổng số điểm 1,5 3,5 4.5 0,5 10.0 KẾT QUẢ KIỂM TRA: Lớp Sĩ Vắn Giỏi Khá TB Yếu Kém số g (9- (7- (5 (3- ( 0- < 3đ) 10đ) < -< < 9đ) 7đ) 5đ) SL % SL % SL % SL % SL % NHẬN XÉT 1. Nhận xét về đề bài: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... 2. Nhận xét về bài làm của học sinh: * Ưu điểm: ................................................................................................................................... ...................................................................................................................................
................................................................................................................................... ................................................................................................................................... * Tồn tại: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... 3. Giải pháp khắc phục: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ...................................................................................................................................