Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Bạch Long

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

6
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo “Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Bạch Long”. Hi vọng tài liệu sẽ là nguồn kiến thức bổ ích giúp các em củng cố lại kiến thức trước khi bước vào kì thi sắp tới. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Bạch Long

TRƯỜNG THCS BẠCH LONG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN – lớp 9 THCS/THPT (Thời gian làm bài: 90 phút.) Đề khảo sát gồm 2 trang PHẦN I- TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm). Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng rồi viết vào bài làm −5 Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức là: 2x A. x 0 B. x 0 C. x 0 D. x < 0 Câu 2. Căn bậc hai số học của 100 là: A. 100 B. -100 C. 10 D. 10 1 Câu 3. Điều kiện xác định của biểu thức 3 là: 3 − 2x 3 3 3 3 A. x B. x C. x D. x < 2 2 2 2 Câu 4. Cho biểu thức P = a 5 với a < 0. Đưa thừa số ở ngoài dấu căn vào trong dấu căn ta được P bằng. A. 5a 2 B. 5a C. − 5a D. − 5a 2 Câu 5. Biểu thức ( 3 − 2) 2 có giá trị bằng: A. 2 − 3 . B. 7 − 4 3 . C. 3−2. D. 7 − 2 3 . Câu 6. Cho ABC vuông tại A có cạnh AC = 20, AB = 21. Độ dài đường cao AH là: 420 580 A. 15 B. C. 18,33 D. 29 21 4 Câu 7. Cho góc nhọn α có cot α = , khi đó cos α bằng: 3 A. 0,8 B. 0,6 C. 0,75 D. 1,5 Câu 8. Cho MNP vuông tại M có sin N = 0,5. Kết quả nào sau đây là đúng? ? A. sin P = 0,5 B. P = 600 C. tan P = 0,5 ? D. N = 600 PHẦN II – TỰ LUẬN (8,0 điểm). Bài 1 (1,5 điểm). Rút gọn biểu thức a, ( 3 − 2) 2 + 4 − 2 3 1
1 1 a +1 b, + : với a > 0; a 1. a− a a −1 a − 2 a + 1 Bài 2 ( 2,0 điểm ). Giải phương trình : a, 6.x 2 − 3. 8 = 0 b, ( x + 1) 2 = 4 c, ( x 2 − 4). 1 − x = 0 d, x + 2 x − 4 x = 6 − 12 Bài 3 (3,5 điểm). ? ? Cho ABC có B = 30o , C = 450 , AB = 12cm. Kẻ đường cao AH (H BC). a) Tính độ dài đoạn thẳng AH . b)Tính độ dài các đoạn thẳng AC, BC. c) Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh AH 2 = AB. AI và tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC ? c)Kẻ tia phân giác AD của BAH (D BC). Tính độ dài đoạn thẳng BD. Bài 4 (1,0 điểm). Giải phương trình: 1 1 2 x 2 − + x 2 + x + = 2 x3 + x 2 + 2 x + 1 4 4 ----------HẾT--------- 2
TRƯỜNG THCS BẠCH LONG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9 PHẦN I-TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : 2,0 ĐIỂM Câu 8 Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 D C C D A B A B Mỗi câu chọn đúng cho 0,25 điểm PHẦN II- TỰ LUẬN: 8,0 ĐIỂM BÀI ĐÁP ÁN ĐIỂM Bài 1 a) ( 3 − 2) 2 + 4 − 2 3 1,5đ = ( 3 − 2) 2 + ( 3 − 1) 2 0,25đ = | 3 − 2 | + | 3 −1| 0,25đ = (2 − 3) + ( 3 −1) 0,25đ =1 1 1 a +1 b) + : a− a a −1 a − 2 a + 1 0,25đ 1 1 a +1 = + : a ( a − 1) a − 1 ( a − 1) 2 1+ a a +1 = : a ( a − 1) ( a − 1) 2 0,25đ 1+ a ( a − 1) 2 = a ( a − 1) a +1 a −1 0,25đ = a Bài 2 a, 6.x 2 − 3. 8 = 0 6.x 2 − 24 = 0 6.x 2 = 24 0,25đ 2,0đ 0,25đ x2 = 4 x2 = 2 x= 2 0,25đ b, ( x + 1)2 = 4 | x + 1|= 4 0,25đ x + 1 = 4 hoặc x + 1 = −4 x = 3 hoặc x = −5 c, ( x 2 − 4). 1 − x = 0 + Điều kiện 1 − ۣx 0 x 1 3
+ Biến đổi ( x 2 − 4). 1 − x = 0 x 2 − 4 = 0 hoặc 1 − x = 0 0,25đ x = 2 hoặc x = 1 0,25đ + Đối chiếu điều kiện và kết luận x = 1; x = -2. d, x + 2 x − 4 x = 6 − 12 + Điều kiện x 0 0,25đ + Ta có x + 2 x − 4 x = 6 − 12 x ( 2 − 1) = 6(1 − 2) 0,25đ x = − 6 (vô lý) + Vậy không có giá trị nào của x thoả mãn điều kiện đề bài. Bài 3 A 3,5đ 1 12c 2 30 45 B D H C a, Tính AH. (0,5đ) Xét ∆ABH vuông tại H có: AH = AB . sin B (hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông) 1 0,25đ Hay AH = 12 . sin 300 = 12 = 6 (cm) 2 0,25đ b, Tính AC, BC. (1,0đ) + ∆AHC vuông tại H nên AH = AC . sin C (hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông) AH AC = sin C 0,25đ 6 Hay AC = = 6 2 (cm) sin 450 0,25đ + HC = AH = 6 cm (vì ∆HAC vuông cân) ∆AHB vuông tại H có: BH = AB . cos B (hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông) 3 Hay BH = 12 . cos 300 = 12 . = 6 3 (cm) 0,25đ 2 0,25đ Vậy BC = BH + HC = 6 3 + 6 = 6( 3 + 1) (cm) 4
c)Chứng minh AH 2 = AB. AI và ∆ AKI đồng dạng với ∆ ABC(1,0đ) + Chỉ ra ∆ ABH vuông và HI là đường cao 0,25đ + suy ra AH = AB. AI (hthức về cạnh và đ cao trong tam giác vuông) 2 0,25đ + Chứng minh AH 2 = AC. AK suy ra AB.AI = AC. AK 0,25đ + Chứng minh ∆AKI đồng dạng với ∆ABC (c.g.c) 0,25đ d, Tính BD. (1,0đ) ? + Tính được BAH = 60O ? ? A1 = A 2 = 30O 0,25đ + ∆ ADH vuông tại H nên 0,25đ AH = AD cosA 2 (hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông) AH AD = = 4 3 (cm) cos300 0,25đ + ∆DBA cân tại D (vì có 2 góc bằng nhau) BD = AD BD = 4 3 (cm) 0,25đ + Biến đổi 1 1 2 x 2 − + x 2 + x + = 2 x3 + x 2 + 2 x + 1 4 4 1 1 2 x 2 − + x 2 + x + = (2 x + 1)( x 2 + 1) 4 4 −1 Nêu điều kiện của phương trình: (2 x + 1)( x + 1) 0 + 2 ۳ 2x 1 0 x 2 0,25đ Bài 4 −1 1,0đ + Sử dụng điều kiện x , biến đổi phương trình đã cho về phương trình 2 tương đương 2 x + 1 = (2 x + 1)( x 2 + 1) −1 0,25đ x 2 (2 x + 1) = 0 x = 0; x = 2 0,25đ + Đối chiếu điều kiện và kết luận nghiệm của phương trình đã cho là: −1 x = 0; x = 0,25đ 2 ----------HẾT--------- 5