Đề thi HK1 Toán 10 (NC) - THPT Trà Cú 2012-2013 (kèm đáp án)

Chia sẻ: Nguyen Nha Linh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Thêm vào BST

Báo xấu

111
lượt xem 13
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi HK1 Toán 10 (nâng cao) - THPT Trà Cú 2012-2013 (kèm đáp án) dành cho các bạn học sinh lớp 10 tham khảo để ôn tập chuẩn bị cho kì thi cuối kì tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi HK1 Toán 10 (NC) - THPT Trà Cú 2012-2013 (kèm đáp án)

Trường THPT Trà Cú Tổ Toán ĐỀ THI HỌC KỲ I (NH:2012 – 2013) Môn: TOÁN 10 (Nâng Cao) Thời gian: 120 Phút Bài 1 (2.0đ): Cho hàm số y = x 2 − 4 x + 1 có đồ thị là (P). a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số. b/ Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P) và hàm số y = −3 x 2 + 8 x − 4 . Bài 2 (2.0đ): a/ Tìm m để phương trình x − 2 ( m + 1) x + 2m = 0 có hai nghiệm âm phân biệt. 2 b/ Giải và biện luận theo tham số a phương trình: a ( a − 1) x = a ( x + 3) − 6 Bài 3 (2.0đ): Giải các phương trình sau: 2x + 5 x a/ x + 2 x + 2 − 4 x − 5 = 0 − =1 2 b/ 5 x − 1 = 3 x − 2 − 2 x − 3. c/ 2x x+5 Bài 4 (3.0đ): Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A( − 1;1), B (3;1), C (2; 4). ﾷ a/ Tính BAC . b/ Tính chu vi và diện tích tam giác ABC c) Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC d) Gọi H là chân đường cao kẻ từ B của tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm H. Bài 5 (1.0đ): 3cos α + 4sin α Tính giá trị biểu thức P = , bieátan α = −2 t cos α + sin α …………………Hết………………
III.Đáp án Bài 1 (2.0đ): a / y = x 2 − 4 x + 1 y + TXĐ: ﾷ 0.25 3 + Trục đối xứng: x = 2 0.25 (P) + Đỉnh I ( 2 ; -3 ) 0.25 2 + a = 1 > 0 Hàm số NB trên khoảng ( − ; 2), ĐB trên khoảng ( 2 ; + ) 1 * BBT x − 2 + 0.25 y + + 0.5 2 1 O 1 2 3 4 x -3 1 Đồ thị: x 0 1 2 3 4 y 1 -2 -3 -2 1 2 b) Xét pt hoành độ giao điểm của (P) và 3 hàm số y = −3 x 2 + 8 x − 4 : I x 2 − 4 x + 1 = −3 x 2 + 8 x − 4 1 x= 2x + 5 x �4 x 2 −12 x + 5 = 0 � 2 0.25 c/ − =1 ( 3) 5 2x x+5 x= ĐK: x 0, x −5 2 Vậy có 2 tọa độ giao điểm: ( 3) � ( 2 x + 5 ) ( x + 5 ) − 2 x 2 = 2 x ( x + 5 ) � 3 � � 11 � 1 5 0.25 � 2 x 2 − 5 x − 25 = 0 0.25 A � ; − �B � ; − � , � 4� � 2 2 4� x = 5 ( n) �5 � Bài 2 (2.0đ): a) x − 2 ( m + 1) x + 2m = 0 ( *) , Vaä S = � ;5� − 0.25 2 � 5 y x = − ( n) �2 Pt (*) có hai nghiệm dương phân biệt 2 ∆>0 m2 + 1 > 0 Bài 4 (3.0đ) A( −1;1), B (3;1), C (2; 4). uuu r uuu r � � > 0 � � ( m + 1) > 0 S 2 0.5 a) Ta có: AB = ( 4;0 ) ; AC = ( 3;3) � >0 P �m > 0 2 12 1 ﾷ cos BAC = = 4.3 2 2 0.25 ∀m 0.25 ﾷ � BAC = 450 0.25 � m > −1 b) Ta có: m>0 ( 3 + 1) + ( 1 − 1) = 4 2 2 0.25 AB = �m>0 b) a ( a − 1) x = a ( x + 3) − 6 BC = ( 2 − 3) 2 + ( 4 − 1) = 10 2 � a ( a − 2) x = 3( a − 2) ( *) 0.25 ( 2 + 1) + ( 4 − 1) = 3 2 2 2 AC = • a0 vaø 2 : pt (*) có nghiệm duy a 0.25 3  Chu vi tam giác ABC: 4 + 10 + 3 2 0.25 nhất x = a  Diện tích tam giác: • a = 0: pt (*) trở thành 0 x = −6 pt 0.25 1 1 S ∆ABC = AB. AC.sin A = 4.3 2 sin 450 vô nghiệm. 2 2 0.25 • a = 2: pt (*) trở thành 0 x = 0 pt có 0.25 =6 0.25 vô số nghiệm. c) Áp dụng định lí Sin ta có: Kết luận:
3 �� a a 4 0.5  a 2 : Tập nghiệm T = � � 0 vaø a = 2R � R = = = 2 �a sin A 2sin A 2.sin 450  a = 0 : Tập nghiệm T = 0.25 d) Gọi H ( x; y )  a = 2 : Tập nghiệm T = ﾷ H là chân đường cao kẻ từ B của ∆ABC uuur uuu r 0.25 Bài 3 (2.0đ): a/ x + 2 x + 2 − 4 x − 5 = 0 ( 1) 2 BH . AC = 0 uuur uuu r ( *) Vì x 2 + 2 x + 2 = ( x + 1) + 1 > 0, ∀x 2 0.25 AH cuøg phöông AC n uuur uuu r 0.25 ( 1) � x 2 + 2x + 2 − 4x − 5 = 0 Ta có BH = ( x − 3; y − 1) ; AC = ( 3;3) uuur � x2 − 2 x − 3 = 0 0.25 AH = ( x + 1; y − 1) x = −1 3 ( x − 3) + 3 ( y − 1) = 0 x+ y =4 0.25 � , Vaä S = { −1;3} y ( *) � � �� x=3 0.25 3 ( y − 1) − 3 ( x + 1) = 0 −x + y = 2 b/ 5 x − 1 = 3 x − 2 − 2 x − 3. (2) x =1 0.25 3 , Vaä H ( 1;3) y ĐK: x 0.25 y =3 2 Bài 5 (1.0đ): 0.25 ( 2 ) � 5x − 1 + 2 x − 3 + 2 ( 5x − 1) ( 2 x − 3) = 3x − 2 Ta có tan α = −2 cosα 0 � ( 5 x − 1) ( 2 x − 3) = − 2 x + 1 ( 2' ) 0.25 �P= 3 + 4 tan α 0.25 3 1 + tan α Vì x thì −2 x + 1 < 0 nên pt (2’) VN 3 + 4 ( −2 ) 0.5 2 0.25 = =5 Vậy S = 1− 2 Vậy P = 5 Ghi chú: Nếu HS làm theo cách khác thì tùy theo mức độ đúng mà cho điểm theo thang điểm câu đó.