ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN

Chia sẻ: DinhVan Tri | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

410
lượt xem 71
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

TÀI LIỆU THAM KHẢO ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN

ÑEÀ THI HOÏC KYØ 2 MOÂN TOAÙN Ñeà 1 THÔØI GIAN LAØM BAØI : 90 PHUÙT GIAÙO VIEÂN RA ÑEÀ : ÑINH VAÊN TRÍ Caâu 1 1 3 3 Giaûi baát p höông trìn h : . + £ 2 2 ( 2x - 1) x + 1 Caâu 2 Tìm taát caû caùc g iaù trò cuûa th am soá m ñeå b aát ph öông trìn h 3x2 - 2 2 mx + m 2 - 2m + 3 > 0 coù taäp nghieäm laø R. Caâu 3 ì x+2 £0 ï Giaûi he ä baát phöông trình : í -1 + x . 2 ï x + 2x ³ 0 î Caâu 4 Chö ùng minh raèn g : cos7x .cos5x +sin4x .sin8x = cos3x.cosx. Caâu 5 5 3p æp ö .Tín h cos ç - 2a ÷ . C h o co s a = - v aø p < a < è2 13 2 ø Caâu 6 co s 2 x 1 + sin 2 x + sin 2 x . Tín h g iaù trò cuûa b ieåu thö ùc A = 1 + tan x 2 Caâu 7 Cho tam giaùc ABC co ù caïn h a = 28 , caïn h b = 12 vaø c = 20. a)Tính go ùc A cu ûa tam g iaùc ABC. b)T ính ño ä daøi ñöô øng cao haï töø ñænh B cu ûa tam giaùc ABC. Caâu 8 Tro ng maët p haúng toa ñoä Oxy cho tam giaùc ABC ,bie át A(-2 ;5), B(-4;1 ), C(1 ;2). a)Vieát p höông trình toång q uaùt cuûa ñöôøn g cao BH v aø phöông trình th am soá cu ûa ñ öô øng trung tu ye án CM. b)Vie át phöông trình ñöôøng tro øn taâm A vaø tie áp xuùc v ôùi ñöô øng thaúng BC. Heát.
Ñaùp aùn ñeà 1 Caâu 1 (1 ñieåm) 2 ( cos x -sinx) ( cos x + sin x) cosx 0,25 1 (x - 2) +sin2 x + sin2x 1 3 3 = £0 Û + £ 0,25 cosx +sin x 2 ( 2x - 1) ( x + 1) 2 2 ( 2 x - 1) x + 1 0,25 1 = ( cos x - sin x ) c os x + sin 2 x + sin 2 x Baûn g xeùt daáu 2 1 x 1 1 0,25 -¥ -1 2 +¥ ( ) = cos2 x + sin2 x - sin 2x + sin 2x 2 2 2 (x-2)2 + + +0+ 0,25 =1 (2x -1 )(x+ 1) + 0 - 0+ + Caâu 7 ( 1,5 ñieåm ) Ve á traùi + - +0+ 0,25 caïn h a = 28 , caïn h b = 12 vaø c = 20. b 2 + c2 - a2 1 1 0,25 a)Ta co ù : co s A = =- 0,5 Keát luaän : -1 < x < h ay x = 2 2 bc 2 2 0,25 µ Þ A = 120 0 Caâu 2 ( 1,0 ñieåm ) a+ b+c 3x2 - 2 2 mx + m 2 - 2m + 3 > 0 , "x Î R 0,25 b) Ta co ù :p = 30 . 0,25 2 0,25 Û D
ÑEÀ THI HOÏC KYØ 2 MOÂN TOAÙN Ñeà 2 THÔØI GIAN LAØM BAØI : 90 PHUÙT GIAÙO VIEÂN RA ÑEÀ : ÑINH VAÊN TRÍ Caâu 1 3x - 2 2 x - 3 £ 2 Giaûi baát p höông trìn h : . 4- x x - 2 2 x Caâu 2 Tìm taát caû caùc g iaù trò cuûa th am soá m ñeå haøm soá y = 2 x 2 + ( 4m 2 -1) x -1 + 2 2 co ù taäp xaùc ñònh m laø R. Caâu 3 A B+C B A + C Cho tam giaùc ABC .Tính g iaù trò cuûa bieåu thö ùc P = sin 2 + sin 2 . + cot . cot 2 2 2 2 Caâu 4 a+b b+c c+a Chö ùng minh raèn g : cosa + co sb + co sc + cos(a+ b+ c) = 4 c os co s co s . 2 2 2 Caâu 5 3 3p Cho sin a = - vaø p < a < .Tính sin4a. 5 2 Caâu 6 2010 c os3 x - 2009 c os 3x 201 0 sin3 x + 20 09 sin 3x Ruùt go ïn b ieåu thöùc A = . + co s x sin x Caâu 7 Tro ng tam g iaùc ABC coù ba caïnh a, b , c th oûa he ä thö ùc : 7 a 2 + 9b 2 + 4c 2 = 24ab + 4ac .Tính cosA. 1 Caâu 8 Tro ng maët p haúng toa ñoä Oxy cho tam giaùc ABC ,bie át A(-2 ;5), B(-4;1 ), C(1 ;2).Vie át phöông trình ñöôøng troøn ngoaïi tie áp tam giaùc ABC. Caâu 9 : Tro ng maët p haúng toa ñoä Oxy cho 2 ñie åm A(-6 ; 5) , B( 4 ; 1) .Vieát ph öô ng trình to ång qu aùt cu ûa ñöôøng thaúng laø trung trö ïc cu ûa ñoaïn AB. Caâu 10 : Tro ng maët p haúng toa ñoä Oxy cho ñöôøn g troøn (C) coù phöông trình : x 2 + y 2 + 4 x - 6 y - 7 = 0 .Vieát phöông trìn h tieáp tuyeán cuûa ñöôøn g tro øn (C), bieát tieáp tuyeán son g song vô ùi ñö ôøn g thaúng d co ù ph öô ng trình :x -2y + 18 = 0 . Heát.
Ñaùp aùn ñeà 2 7 0,25 Caâu 1 (1 ñieåm) cos2a= 1- 2 sin 2 a = 0,25 2 25 3x - 2 2 x - 3 -5x + x + 6 £ 2 £0 Û 336 0,25 4- x x - 2 x ( ) 2 2 sin4 a=2sin2aco s2a= x x -4 625 Caâu 6 ( 1,0 ñieåm ) Baûn g xeùt daáu 2010cos3 x -2009cos3x 2010sin3 x +2009sin3x 6 - ¥ -2 -1 0 2 + ¥ x A= + 0,25 5 cosx sinx - x +x+6 2 - -0 + +0- - 5 x 2 - 4 + 0- - - -0+ cos3x sin3x = 2010 cos2 x - 2009 + 2010sin2 x + 2009 0,25 x - - -0+ + + cos x sin x 0,25 VT + - 0+ - 0+ - æ sin3xcosx-cos3xsinxö =2010cos2 x+2010sin2 x+2009ç ÷ sinxcosx è ø 0,25 6 Keát luaän : -2 < x £ -1 hay 0 < x £ hay x > 2 æ sin 2 x ö 0,25 ( ) = 20 10 cos2 x + sin 2 x + 2009 ç 5 ÷ è c os x sin x ø 0,25 Caâu 2 ( 1,0 ñieåm ) æ 2 cos x sin x ö Haøm soá coù taäp xaùc ñònh laø R = 2010 + 2009 ç 0,25 ÷ Û 2 x 2 + ( 4m 2 -1) x -1 + 2m 2 ³ 0 , "x Î R è cos x sin x ø 0,25 = 2010 + 2009.2 = 6028 ÛD£0 0,25 Caâu 7 ( 1,0 ñieåm ) Û 16 m 4 - 2 4 m 2 + 9 £ 0 0,25 Ta coù : 17 a 2 + 9b 2 + 4c 2 = 24ab + 4ac 3 4 a ì Û m = ± 0,25 0,5 ïb = 3 2 ï 2 2 Û ( 4a - 3b ) + ( a - 2c ) = 0 Û í Caâu 3 ( 1,0 ñieåm ) ï c = a 0,25 Tro ng tam g iaùc ABC, ta co ù : A+B+C = π ï 2 î 0,5 A B+C B A + C P = sin 2 + sin 2 2 2 2 + cot . cot b +c -a 37 2 2 2 2 . co s A = = 2 bc 48 A A B B = sin 2 + cos 2 + cot .tg . 0,5 Caâu 8 ( 1,0 ñieåm ) 2 2 2 2 0,25 Goïi phöông trình ñ öôøng troøn (C ) coù d aïng: 0,25 = 1 + 1 =2 x 2 + y 2 - 2 ax - 2by + c = 0 Caâu 4 ( 1,0 ñieåm ) Bie át A(-2;5 ), B(-4 ;1), C(1;2 ) naèm treân ( C) a+b b+c c+a 4 c os co s c os 0,25 ì 4a - 10b + c = -29 2 2 2 ï æ æ a + 2b + c ö ö ÷ + cosæ a - c ö÷ cos æ c + a ö 8a - 2 b + c = -17 0,25 Ta coù heä : í = 2 çcos ç ÷÷ ÷ ç ç ÷ ÷÷ ÷ çç ç ç ÷ ÷÷ ç2÷ çè çç ç 2 ÷ø ï -2 a - 4b + c = -5 ÷ ÷ ø è ø è ø è 2 0,25 î æa+2b+cö æc+aö ÷+2cosæa-cöcosæc+aö 5 7 ÷cosç ÷ç ÷ = 2cosç ç ÷ç ÷ ÷ ÷ Ta tìm ñ öôïc : a = - , b = ; c = 1 ç ç ç2ø ç2÷ ç 2 ÷ ç2÷ ÷ç 0, 5 ÷è ÷ ÷è ÷ è ø ø è ø 3 3 0,25 Ph öông trình (C ) caàn tìm : = cos(a + b + c) + cos b + cos a + cos c (ÑPCM) 0,25 10 14 x 2 + y 2 + x - y + 1 = 0 Caâu 5 ( 1,0 ñieåm ) 3 3 9 16 cos2 a = 1 - sin2 a = 1 - Caâu 9 ( 1,0 ñieåm ) = 25 25 Goïi d laø ñöôøn g thaúng trung tröïc cuûa ño aïn 0,25 4 3p AB Þ d v uo âng go ùc v ôùi ño aïn AB taïi Þ cos a = - ( vì p < a < ) 0,25 5 2 I ( -1; 3 ) laø trun g ñ ieåm ñoaïn AB. 0,25 uuu r 24 sin2 a = 2 sinaco sa= 0,25 D coù VTP T AB = (10; -4 ) = 2 ( 5; -2 ) 0,25 25 0,25 Pt ñt d coù d aïng : 5x – 2y + C0 = 0
I Î d Þ C 0 = 11 KL : Phöông trình d : 5x – 2y + 1 1 = 0 0,25 Caâu 10 ( 1,0 ñieåm ) 0,25 Goïi D laø tie áp tu ye án cuûa (C) v aø D son g song v ôùi d Þ D :x – 2y + c = 0 ( ÑK:c ¹ 0) (C) coù taâm I(-2 ;3) v aø coù baùn k ính R = 20 D laø tieáp tuy eán cu ûa (C) Û d(I, D ) = R -8 + c é -8 + c = 10 Û = 20 Û ê ë -8 + c = -10 5 0,25 0,25 éc = 18(Loaïi) Û ê ëc = -2(Nhaän) KL : Phöông trình d : x – 2 y -2 = 0 Heát.