Đề thi học kỳ II năm học 2016-2017 môn Toán - Trường THPT chuyên Nguyễn Huệ (mã đề thi 132)

TRƯỜNG THPT CHUYÊN<br /> NGUYỄN HUỆ<br /> <br /> ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP 12 NĂM HỌC 2016 - 2017<br /> Môn: Toán<br /> Thời gian làm bài: 90 phút;<br /> (50 câu trắc nghiệm)<br /> Mã đề thi 132<br /> <br /> (Thí sinh không được sử dụng tài liệu)<br /> Họ, tên thí sinh:.....................................................................SBD:.............................<br /> Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a , mặt bên của hình chóp tạo với đáy góc<br /> 600 . Mặt phẳng  P  chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC , SD lần lượt tại M , N .<br /> Tính theo a thể tích khối chóp S. ABMN .<br /> 2a 3 3<br /> 4a 3 3<br /> A.<br /> B.<br /> 3<br /> 3<br /> <br /> C.<br /> <br /> 5a 3 3<br /> 3<br /> <br /> D.<br /> <br /> a3 3<br /> 2<br /> <br /> Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho I 1; 2; 3 và A 1;0; 4  . Viết phương trình mặt cầu  S  có tâm I và<br /> đi qua A.<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> A.  x  1   y  2    z  3  5<br /> B.  x  1   y  2    z  3  53<br /> C.  x  1   y  2    z  3  5<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> D.  x  1   y  2    z  3  53<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 3: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1  1  3i ,<br /> z2  1  5i , z3  3  i . Tìm số phức có điểm biểu diễn là trọng tâm tam giác ABC.<br /> A. 3  9i<br /> B. 1  3i<br /> C. 1  3i<br /> D. 1  3i<br /> 2 x 1<br /> <br /> Câu 4: Phương trình 3x.5 x  15 có một nghiệm dạng x   log a b , (với a và b là các số nguyên<br /> dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8, a  b ). Khi đó, hãy tính a  2b .<br /> A. 10<br /> B. 8<br /> C. 13<br /> D. 5<br /> Câu 5: Cho số phức z  3  2i . Tính môđun của số phức w  z  1  i .<br /> A. w  4<br /> B. w  5<br /> C. w  1<br /> D. w  2 2<br /> Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm<br /> <br /> A(2;0;1) , B(1;0;0) , C (1;1;1) và mặt phẳng<br /> ( P) : x  y  z  2  0 . Viết phương trình mặt cầu đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng  P  .<br /> A. x2  y 2  z 2  x  2 z  1  0<br /> C. x2  y 2  z 2  2 x  2 y  1  0<br /> <br /> B. x2  y 2  z 2  x  2 y  1  0<br /> D. x2  y 2  z 2  2 x  2 z  1  0<br /> <br /> Câu 7: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  2x ; y  3  x và x  0 .<br /> 3 2<br /> 3 2<br /> 5 2<br /> 5 1<br /> A. <br /> B. <br /> C. <br /> D. <br /> 2 ln 3<br /> 2 ln 3<br /> 2 ln 3<br /> 2 ln 2<br /> Câu 8: Cho hàm số y   x  a  x  b  x  c  có đồ thị (C ) với a  b  c . Hàm số có hai điểm cực trị<br /> là x1 , x2 với x1  x2 . Khi đó khẳng định nào dưới đây đúng?<br /> A. x1  b  x2<br /> B. c  x1  x2<br /> C. x1  x2  a<br /> Câu 9: Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2.<br /> 2<br /> 2 2<br /> 2<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> 12<br /> 3<br /> 3<br /> <br /> D. a  x1  b  x2  c<br /> <br /> D.<br /> <br /> 9 3<br /> 4<br /> <br /> Trang 1/6 - Mã đề thi 132<br /> <br /> Câu 10:<br /> Một cái hồ hình chữ nhật, có chiều rộng 50m,<br /> chiều dài 200m. Trong một giải thể thao chạy phối<br /> hợp với bơi (bắt buộc cả hai) thí sinh cần di<br /> chuyển từ góc này qua góc đối diện bằng cách<br /> chạy quãng đường từ A đến B và bơi quãng đường<br /> từ B đến C như hình vẽ. Tìm quãng đường AB để<br /> thời gian đến đích nhanh nhất? Biết rằng vận tốc<br /> bơi là 1,5m/s, vận tốc chạy là 3m/s.<br /> <br /> A. 171m<br /> <br /> B. 154m<br /> <br /> C. 149m<br /> <br /> D. 168m<br /> <br /> Câu 11: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 2  x  4   1  0 .<br /> 5<br /> <br /> 13 <br />  13 <br /> 13<br /> <br /> <br /> B.  4; <br /> C.  ;  <br /> D.  ; <br /> 2<br />  2<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 12: Cho hình nón có bán kính đáy là 6a, chiều cao là 8a. Tính diện tích xung quanh hình nón.<br /> A. 60a 2 <br /> B. 40a 2 <br /> C. 50a 2 <br /> D. 20a 2 <br /> <br /> A.  4;  <br /> <br /> x 2 + mx  m<br /> đạt cực đại tại x  2 .<br /> xm<br /> B. m  1; m  4<br /> C. m  1<br /> <br /> Câu 13: Tìm m để hàm số y <br /> A. m  1<br /> <br /> D. m  4<br /> <br /> Câu 14: Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ điểm G ' đối xứng với điểm G  5; –3;7  qua trục Oy .<br /> A. G '(5;0; 7)<br /> B. G '(5;3; 7)<br /> C. G '(5; 3; 7)<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 15: Đồ thị bên là của hàm số y   x  3x  4 . Với<br /> giá trị nào của tham số m thì phương trình<br /> x3  3x2  4  m  0 có nghiệm duy nhất.<br /> <br /> A. m  4 hoặc m  2<br /> <br /> B. m  4 hoặc m  0<br /> <br /> D. G '(5;3;7)<br /> <br /> C. m  4 hoặc m  0 D. 4  m  0<br /> <br /> Câu 16: Gọi z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình z 2  3z  7  0 . Tính giá trị của biểu thức<br /> 2<br /> A  z12  z2 .<br /> <br /> A.  11<br /> <br /> B. 11<br /> <br /> C. 11<br /> <br /> D. 25<br /> <br /> Câu 17: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB  a, AD  a 2;<br /> SA   ABCD  , góc giữa SC và đáy bằng 60o . Tính thể tích khối chóp S.ABCD .<br /> A. 3a 3<br /> <br /> B. 3 2a3<br /> <br /> C.<br /> <br /> 2a3<br /> <br /> D.<br /> <br /> 6a3<br /> <br /> Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn phương trình z  (1  9i)  (2  3i) z . Tìm phần thực của số phức z .<br /> A.  2<br /> B. 2<br /> C.  1<br /> D. 1<br /> Câu 19: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x  6  x 2  4 trên đoạn  0;3 .<br /> A.  12<br /> B. 5<br /> C.  1<br /> D. 0<br /> Câu 20: Một hình nón có bán kính đáy 6cm và chiều cao bằng 9cm . Tính thể tích lớn nhất của khối trụ<br /> nội tiếp trong hình nón.<br /> <br /> Trang 2/6 - Mã đề thi 132<br /> <br /> 81<br /> <br /> B. 54<br /> 2<br /> Câu 21: Khẳng định nào sau đây sai ?<br /> A.  [ f ( x).g ( x)]dx  f ( x)dx. g ( x)dx<br /> A.<br /> <br /> C.  kf ( x)dx  k  f ( x)dx  k  R; k  0 <br /> <br /> C. 48<br /> <br /> D. 36<br /> <br /> B.  [ f ( x)  g ( x)]dx   f ( x)dx   g ( x)dx<br /> D.<br /> <br />  f ( x)dx  f ( x)  C<br /> <br /> Câu 22: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng<br /> <br /> 3R<br /> . Mặt phằng    song song với trục<br /> 2<br /> <br /> R<br /> . Tính diện tích thiết diện của hình trụ với mặt phẳng    .<br /> 2<br /> 3R 2 2<br /> 2R2 3<br /> 3R 2 3<br /> 2R2 2<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 2<br /> 3<br /> 2<br /> 3<br /> a<br /> a<br /> Câu 23: Cho phương trình 32log3 x  81x có một nghiệm dạng  a, b  Z ; tối giản  .<br /> b<br /> b<br /> của hình trụ và cách trục một khoảng bằng<br /> <br /> Tính tổng a  b .<br /> A. 7<br /> <br /> B. 4<br /> <br /> C. 3<br /> <br /> D. 5<br /> <br /> 1<br /> Câu 24: Tìm giá trị của m để hàm số y   x3  mx 2  mx  2016 nghịch biến trên ¡ .<br /> 3<br /> A.  1; 0<br /> B.  ; 1   0;   C.  1; 0 <br /> D.  ; 1  0;  <br /> Câu 25: Cho mặt cầu  S1  có bán kính R1 , mặt cầu  S2  có bán kính R2 và R2  3R1 . Hỏi diện tích của mặt<br /> cầu  S2  bằng bao nhiêu lần diện tích mặt cầu  S1  ?<br /> A.<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> B. 9<br /> <br /> C. 3<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br /> 9<br /> <br /> 2 x 2  3x  m<br /> . Tìm m để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng .<br /> xm<br /> A. m  1<br /> B. m  0  m  1<br /> C. m  0<br /> D. m  2<br /> Câu 27: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện<br /> Câu 26: Cho hàm số y <br /> <br /> zi  (2  i )  2 .<br /> A. ( x  1)2  ( y  2)2  4<br /> C. 3x  4 y  2  0<br /> <br /> B. x  2 y  1  0<br /> D. ( x  1)2  ( y  2)2  9<br /> <br /> x2  2 x  6<br /> có bao nhiêu đường tiệm cận?<br /> x 1<br /> A. 3<br /> B. 1<br /> C. 2<br /> D. 4<br /> Câu 29: Một người cần làm một cái cửa cổng có hình dạng một parabol bậc hai với kích thước như hình<br /> vẽ. Hãy tính diện tích của cánh cửa cổng.<br /> Câu 28: Đồ thị hàm số y <br /> <br /> Trang 3/6 - Mã đề thi 132<br /> <br /> x(t)=0.5^t, y(t)=t<br /> <br /> 28<br /> 32<br /> 16<br /> B.<br /> C.<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 30: Cho hàm số y   x  3x  1. Tìm khoảng đồng biến của hàm số.<br /> A.  0; 2 <br /> B.  0;  <br /> C.  2;  <br /> A.<br /> <br /> D. 16<br /> D.  ;0 <br /> <br /> Câu 31: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số y  log a x , y  logb x và y  logc x<br /> được cho trong hình vẽ dưới. Hãy so sánh ba số a, b, c .<br /> y<br /> <br /> x<br /> O<br /> <br /> A. c  b  a<br /> <br /> B. a  b  c<br /> <br /> Câu 32: Trong các số phức z thỏa mãn<br /> A. 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> B.<br /> <br /> C. b  a  c<br /> <br /> D. c  a  b<br /> <br /> 2z  i<br />  1 , tìm giá trị lớn nhất của z .<br /> 2  iz<br /> <br /> 2<br /> <br /> C. 1<br /> <br /> 3<br /> <br /> D.<br /> <br /> Câu 33: Tính đạo hàm của hàm số y  ln  e2 x  1 .<br /> <br /> 2 e2 x<br /> e2 x<br /> 2x<br /> A. y '  2 x .<br /> B. y '  e .<br /> C. y '  2 x .<br /> D. y '  2.e2x .<br /> e 1<br /> e 1<br /> Câu 34: Một ô tô đang chạy thì người lái xe đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều<br /> với vận tốc v  t   4t  8  m / s  , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp<br /> phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét ?<br /> A. 2m .<br /> B. 0, 2m .<br /> C. 6m .<br /> D. 8m .<br /> Câu 35: Tìm điểm cực trị của hàm số y  x 4  2 x 2  3 .<br /> A. -1<br /> B. 1<br /> C. -3<br /> <br /> D. 0<br /> <br /> Câu 36: Tìm nghiệm của phương trình log 4  x  2  .log x 2  1 .<br /> A. 2 và  1<br /> B.  1<br /> C. Phương trình vô nghiệm<br /> D. 2<br /> Câu 37: Tìm tập xác định của hàm số y  x    x 2  1 .<br /> e<br /> <br /> A. ¡<br /> <br /> B. 1;  <br /> <br /> C.  1;1<br /> <br /> D. ¡ \ 1; 1<br /> Trang 4/6 - Mã đề thi 132<br /> <br /> 2017 <br /> 2<br /> 0<br /> <br /> Câu 38: Tính tích phân sau: I  <br /> <br /> cosxdx .<br /> <br /> B. I  1<br /> <br /> A. I  0<br /> <br /> C. I  1<br /> <br /> D. I <br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho A 1;2;0  , B  3;4; 2  và mặt phẳng  P  : x  y  z  4  0 . Viết<br /> phương trình mặt phẳng  Q  đi qua hai điểm A, B và vuông góc mặt phẳng  P  .<br /> A. y  z  2  0<br /> <br /> B. y  z  2  0<br /> <br /> C. x  z  2  0<br /> <br /> D. x  y  z  3  0<br /> <br /> Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A(2;0;0), B  0; 2;0  , C  0;0;1 . Tìm tọa độ trực tâm H<br /> của tam giác ABC .<br /> 1 1<br /> A. H ( ; ;1)<br /> 2 2<br /> 1<br /> <br /> Câu 41: Cho I   (e2 x <br /> 0<br /> <br /> A.<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> 1 1 2<br /> B. H ( ; ; )<br /> 3 3 3<br /> <br /> 1 2 2<br /> C. H ( ; ; )<br /> 3 3 3<br /> <br /> 3<br /> e2<br /> )dx   a ln 2  b . Tính giá trị của a  b .<br /> x 1<br /> 2<br /> 9<br /> 7<br /> B.<br /> C.<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> 2 1 2<br /> D. H ( ; ; )<br /> 3 3 3<br /> <br /> D.<br /> <br /> 5<br /> 2<br /> <br /> Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho A(1; 1;2), B  1;0; 1 , C  2;1;3 . Tìm D để ABCD là hình bình<br /> hành.<br /> A. D(0;0;6)<br /> B. D(0;0; 6)<br /> C. D(0;0;4)<br /> D. D(4;2;0)<br /> 1<br /> Câu 43: Cho bài toán “Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f  x   x  trên đoạn<br /> x<br /> 1 <br /> <br />   2 ; 2  ”. Một học sinh giải như sau:<br /> <br /> <br /> 1<br /> Bước 1: y '  1  2 x  0<br /> x<br />  x  1 loai <br /> Bước 2: y '  0  <br /> x  1<br /> 5<br /> 5<br /> 5<br /> 5<br />  1<br /> Bước 3: f      ; f 1  2; f  2   .<br /> Vậy max f  x   ; min f  x   <br />  1 <br />  1 <br /> 2  ;2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br />  2<br />   ;2<br />  2 <br /> <br />  2 <br /> <br /> Hỏi bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?<br /> A. Bài giải trên sai từ bước 2<br /> B. Bài giải trên sai từ bước 3<br /> C. Bài giải trên sai từ bước 1<br /> D. Bài giải trên hoàn toàn đúng<br /> Câu 44: Anh Sơn vay tiền ngân hàng 1 tỉ đồng với lãi suất là 0,5% tháng. Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ<br /> tháng thứ nhất anh trả 30 triệu thì sau bao lâu anh trả hết nợ?<br /> A. 3 năm 3 tháng<br /> B. 3 năm 2 tháng<br /> C. 3 năm<br /> D. 3 năm 1 tháng<br /> Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho tam giác MNP với M  0;1;2 , N 1; 1;3 , P  1;0;2  . Nhận dạng<br /> tam giác MNP.<br /> A. MNP là tam giác vuông<br /> C. MNP là tam giác đều<br /> <br /> B. MNP là tam giác cân<br /> D. MNP là tam giác vuông cân<br /> <br /> Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’ biết A 1;0;1 , B  2;1; 2  , C '  4;5; 5 ,<br /> D 1; 1;1 . Tính thể tích khối hộp ABCD. A’B’C’D’ .<br /> A. 9<br /> B. 5<br /> C. 3<br /> D. 6<br /> Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho A 1; 1;  3 . Viết phương trình mặt phẳng  Q  đi qua điểm A và<br /> <br />  Q  song song mặt phẳng  Oxz  .<br /> A. y  1  0<br /> <br /> B. x  z  2  0<br /> <br /> C. y  1  0<br /> <br /> D. x  z  4  0<br /> Trang 5/6 - Mã đề thi 132<br /> <br />