zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi học sinh giỏi có đáp án môn: Toán 11 - Trường THPT Tam Quan (Năm học 2015-2016)

Chia sẻ: Hồ Hồng Hoa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

82
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn và quý thầy cô hãy tham khảo đề thi học sinh giỏi có đáp án môn "Toán 11 - Trường THPT Tam Quan" năm học 2015-2016 sau đây. Đề thi nhằm giúp các em củng cố kiến thức của mình và thầy cô có thêm kinh nghiệm trong việc ra đề thi. Chúc các em thành công và đạt điểm cao.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi có đáp án môn: Toán 11 - Trường THPT Tam Quan (Năm học 2015-2016)

TRƯỜNG THPT TAM QUAN TỔ TOÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN K11. Năm học 2015-2016. THỜI GIAN: 150 phút (không kể thời gian phát đề). b a ba 3sin a Bài 1: a) Cho tan  4 tan . Chứng minh: tan  . 2 2 2 5  3cos a 1 1 4 b) Chứng minh : 0   . cos 290 3 sin 2500 3 1 7 35 c) sin 8 x  cos8 x  cos 8 x  cos 4 x  . 64 16 64 Bài 2: a) Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm: 2m sin x  cos x  m  1 . ( m là tham số) b)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  5  2 cos 2 x.sin 2 x Bài 3 Giải các phương trình sau: a) sin6 x  3sin 2 x cos x  cos6 x  1 5 b) 12 cos x  5sin x  8  0. 12 cos x  5sin x  14 1  cot2x. tan x 1 c) 2  1  6(1  sin 2 2 x ) ; cos x 2 Bài 4: Tìm các giá trị  để phương trình: (cos   3sin   3)x 2  ( 3 cos   3sin   2)x  sin   cos   3  0 có nghiệm x =1.  Bài 5: a).Trong mặt phẳng 0xy ,cho vectơ v =(-2;1), đường thẳng d có phương  trình 2x –3y +3 =0 . Hãy xác định phương trình của d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ v . b) Trong mặt phẳng 0xy , cho đường tròn ( C) co phương trình : x 2  y 2  2x  4y  4  0 .Tìm  ảnh của ( C) qua phép tịnh tiến theo vec tơ v =(-2;5).
HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN b a tan  tan a b ba 2 2  3t Bài 1: a) Đặt tan = t thì tan = 4t ,do đó : tan  2 2 2 a b 1  4t 2 1  tan tan 2 2 2t 3 ba 3sin a 1  t 2  3t . Từ đó suy ra điều phải chứng minh. Mặt khác : tan   2 5  3cos a 1  t 2 1  4t 2 53 1 t2 1 1 1 1 b)VT = 0   0  cos 70 3 sin 70 0 sin 20 3 cos 200  3 1  2  cos 20 0  sin 20 0  3 cos 200  sin 200  2 2  4sin 400 4 = 0 0  =  ( đpcm). 3 sin 20 cos 20 3 0 3 sin 40 0 3 sin 40 2 c) VT = (sin 4 x  cos 4 x) 2  2sin 4 x cos 4 x = (1  2sin 2 x cos 2 x) 2  2sin 4 x cos 4 x 2 1  cos 4 x 1  1  cos 4 x  = 1  4 sin x cos x  2 sin x cos x = 1  2 2 4 4    =…. 2 8 2  1 7 35 = cos8 x  cos 4 x  64 16 64 m  0 Bài 2: a) Pt có nghiệm  4m  1  (m  1)  3m  2m  0   2 2 2 m  2  3 1 9 1 3 2 b) 5  2 cos 2 x sin 2 x  5  sin 2 2 x   5  sin 2 2 x  5   y 5. 2 2 2 2  3 2   ymax  5 khi x  k ; ymin  khi x  k 2 2 4 Bài 3: a) sin x  3sin x cos x  cos x  1 6 2 6  (sin 2 x  cos 2 x )3  3sin 2 x cos 2 x (sin 2 x  cos 2 x )  3sin 2 x cos x  1 k  3sin 2 x cos 2 x  3sin 2 x cos x  0 giải phương trình này ta được nghiệm x  . 2 5 b)Đặt y = 12cosx +5 sinx + 14 ,ta có phương trình y   6  0 giải phương trình này ta được y y 5 =1vày =5. Do đó : 12 cos x  5sin x  8  0 12 cos x  5sin x  14 12 cos x  5sin x  14  1 12 cos x  5sin x  13 (1)    12 cos x  5sin x  14  5  12 cos x  5sin x  9 (2)  9 12 5 Giải (1) và (2) ta được : x      k2 ; x    arccos     k2 với cos   và sin   .  13  13 13  1  cot2x.tan x 1 cos x c)ĐK: x  k ;  1  6(1  sin 2 2 x )   1  6  3sin 2 2 x 2 2 cos x 2 sin 2 x.sin x.cos 2 x
2  2  5  3sin 2 2 x  3t 2  5t  2  0 (t  sin 2 2 x) sin 2 x     x    k 4 2  sin 2 2x  1  cos 2 2x  0     2    x  k sin 2x  2 cos 4x   1  cos   4 2  3  3  x    k    4 2 Bài 4: x= 1 là nghiệm của phương trình đã cho khi và chỉ khi ta có đẳng thức 3 cos   sin   2 3 1  hay cos   sin   1 . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi    k2 . 2 2 6 Bài 5: a) Lấy M(0;1) thuộc d .Khi đó M '  Tv (M)  (2; 2)  d ' . Vì d’ song song với d nên d’ có  phương trình dạng : 2x-3y + C = 0 .Thay toạ độ M’vào pt d’ ta được C =10 . Vậy phương trình d’ : 2x –3y +10 =0. b) Đường tròn ( C) có tâm I (1;-2) ,R= 3.Gọi I '  Tv (I)  (1;3) và ( C’) là ảnh của ( C) qua phép tịnh  tiến theo vectơ v thì ( C’) có tâm I’ bán kính R’= 3 có pt : (x  1) 2  (y  3) 2  9

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.04: Bộ 290+ Đề Thi Vào Lớp 10 Năm 2020

290 tài liệu

511 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.