Đề thi HSG cấp huyện môn Toán lớp 6 năm 2014 - 2015

Chia sẻ: Đỗ Văn Cường | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

254
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giới thiệu đến bạn Đề thi HSG cấp huyện môn Toán lớp 6 của chương trình Toán trung học cơ sở, giúp quý thầy cô và phụ huynh có thêm tư liệu hướng dẫn học sinh, con em mình giải các dạng toán, chuẩn bị kiếm thúc chi kì thi học sinh giỏi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi HSG cấp huyện môn Toán lớp 6 năm 2014 - 2015

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN TẠO NĂM HỌC 20142015 LỤC NGẠN Môn: Toán lớp 6 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm có 01 trang) Câu 1 (4 điểm). Thực hiện phép tính: 7 7 5 21 49 8 1) . − . + . 13 15 12 39 91 15 �12 23 34 ��1 1 1� 2) � + − �.� − − � 199 200 201 ��2 3 6 � � Câu 2 (6 điểm) 1) Tìm các chữ số a, b biết: 75a3bM45 2 2) Số sách ở ngăn A bằng số sách ở ngăn B. Nếu chuyển 22 quyển từ ngăn A 3 1 sang ngăn B thì số sách ở ngăn A bằng số sách ở ngăn B. Tìm số sách ở mỗi ngăn. 7 3) Tìm số tự nhiên x biết: 22 x−1 = 32 −7 Câu 3 (3 điểm). Cho A = n −5 1) Tìm các số nguyên n để A là phân số. 2) Tìm các số nguyên n sao cho A có giá trị là số nguyên. Câu 4 (6 điểm) ﾷ khác góc bẹt, trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 6 cm. Trên tia đối của Cho xAy tia Ax lấy điểm D sao cho AD = 4 cm. 1) Tính BD. 2) Lấy C là một điểm trên tia Ay. Biết BCD ﾷ = 800, BCA ﾷ = 450. Tính ﾷACD . 3) Biết AK = 2 cm (K thuộc BD). Tính BK ? Câu 5 (1 điểm) Tìm số các số nguyên tố x và y sao cho các số 5x + y và xy + 13 cũng là các số nguyên tố. .................................... Hết ......................................
Họ và tên: ........................................................ Số báo danh: ...................... PHÒNG GD&ĐT LỤC NGẠN ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM MÔN: TOÁN LỚP 6 (Đáp án thang điểm gồm 03 trang) Hương dân châm nay chi trinh bay s ́ ̃ ́ ̀ ̉ ̀ ̀ ơ lược môt cach giai. Bai lam cua hoc sinh phai chi ̣ ́ ̉ ̀ ̀ ̉ ̣ ̉ ́ ̣ ̣ ̣ tiêt, lâp luân chăt che, tinh toan chinh xac m ̃ ́ ́ ́ ́ ơi đ ́ ược cho điêm tôi đa. Trong cac phân co ̉ ́ ́ ̀ ́ ́ ̣ liên quan đên nhau, nêu hoc sinh lam sai phân tr ́ ̀ ̀ ươc thi phân sau liên quan đên no du ́ ̀ ̀ ́ ́ ̀ đung cung không đ ́ ̃ ược tinh điêm. Tr ́ ̉ ương h ̀ ợp sai sot nho co thê cho điêm nh ́ ̉ ́ ̉ ̉ ưng trừ ̉ ̃ ́ ̉ ̀ ̀ ́ ̣ điêm chô sai đo. Không cho điêm bai hinh nêu hoc sinh không ve hinh. ̃ ̀ Câu Ý Nội Dung Điể m Câu 1 7 7 5 21 49 8 7 7 5 7 7 8 0.5 . - . + . = . - . + . 1 13 15 12 39 91 15 13 15 12 13 13 15 7 7 5 8 0.5 = ( 13 15 - + 12 15 ) 7 5 0.5 = 13 (1- 12 ) 7 7 49 0.5 = 13 12 = 156 2 12 23 34 1 1 1 1 ( 199 + 200 - 201 ) ( 2 - 3 - 6 ) 12 23 34 3 2 1 = ( 199 + 200 - 201 ) ( 6 - 6 - 6 ) 12 23 34 1 = ( 199 + 200 - 201 ) 0 = 0 Câu 1 75a3b M5 (1) 2 Ta có đ ể: 75a 3bM45 Thì 0.25 75a3b M9 (2) Từ (1) => b= 0 hoặc b = 5 0.5 * Khi b = 5 ta có: 75a3b = 75a30 Lại do (2) => 7 + 5 + a + 3 M 9 hay 15 + a M 9 => a = 3. Ta có: a = 3; b = 0. 0.5 * Khi b = 5 ta có: 75a3b = 75a35 Lại do (2) => 7 + 5 + a + 3+5 M 9 hay 20 + a M 9 => a = 7. Ta có: a = 7; b = 5. 0,5 Kết luận:..................... 0,25 2 2 2 0.25 Lúc đầu số sách ở ngăn A bằng tổng số sách ở cả 2 ngăn 3 2 5
Nếu chuyển 22 quyển sách từ ngăn A sang ngăn B thì số sách ở ngăn A 0.25 1 1 bằng tổng số sách ở 2 ngăn 7 1 8 2 1 11 0.5 Suy ra 22 quyển ứng với tổng số sách ở 2 ngăn 5 8 40 11 0.25 Tổng số sách ở 2 ngăn là: 22: = 80 (quyển) 40 0.25 2 Số sách ở ngăn A là: 80. 32 (quyển) 5 Số sách ở ngăn B là: 80 32 = 48 (quyển) 0.25 Đáp số: Ngăn A: 32 quyển 0.25 Ngăn B: 48 quyển 3 Tacó: 22 x−1 = 32 0.5 22 x −1 = 25 0,5 2 x 1 = 5 0,5 2x = 6 x = 3 0,5 Câu 1 −7 Để A = là phân số thì ta phải có: n − 5 0 n 5 3 n −5 1 2 −7 0,5 Để A = có giá trị là số nguyên thì: 7 chia hết cho n 5 n −5 05 Hay n 5 �U (−7) => n 5 { −7; −1 ; 1; 7} => n { −2; 4 ; 6; 12} 0,75 KL:............... 0,25 4 y C 0.5 D K A K B x 1 Vì B thuộc tia Ax, D thuộc tia đối của tia Ax 0.5 A nằm giữa D và B
BD = BA + AD = 6 + 4 = 10 (cm) 0.75 KL:….. 0.25 2 Vì A nằm giữa D và B => Tia CA nằm giữa 2 tia CB và CD 0.5 � ﾷACD + ﾷACB = BCD ﾷ 0,5 � ﾷACD = BCD ﾷ − ﾷACB = 800 − 450 = 350 0,5 KL:…. 0.25 3 * Trường hợp 1 : K thuộc tia Ax Lập luận chỉ ra được K nằm giữa A và B 0.25 Suy ra: AK + KB = AB 0.25 KB = AB – AK = 6 – 2 = 4 (cm) 0.5 * Trường hợp 2 : K thuộc tia đối của tia Ax Lập luận chỉ ra được A nằm giữa K và B 0.25 Suy ra: KB = KA + AB 0.25 KB = 6 + 2 = 8 (cm) 0.25 * Kết luận: Vậy KB = 4 cm hoặc KB = 8 cm 0.5 5 Vì x và y là nguyên tố và 5x + y và xy + 13 cũng là các số nguyên tố Nên 5x + y và xy + 13 là các số nguyên tố lớn hơn 3 5x + y và xy + 13 là các số lẻ xy chẵn x hoặc y chẵn. 0.25 * Nếu x chẵn mà x là số nguyên tố x=2 10+y và 2y+13 là số nguyên tố. Nếu y M3 mà y nguyên tố y=3 ta có 10+y =13 và 2y+13=19 dều 0.25 là nguyên tố. Vậy x=2 và y=3 Nếu y không chia hết cho 3 y=3k+1 hoặc y=3k +2 +Với x= 3k+1 ta có 2y+13=6k+15 M3 mà 2y+13>3 nên 2y+13 không nguyên tố. +Với x= 3k+2 ta có 10+y=3k+12 M3 mà 10+y>3 nên 10+y không nguyên tố. Vậy x=2 và y=3 0.25 * Nếu y chẵn lập luân tương tự ta có x=3 và y=2 thoả mãn 0.25 KL