zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

Đề thi HSG THCS cấp huyện môn Toán năm 2012-2013 kèm đáp án

Chia sẻ: Nguyễn Văn Tố | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

192
lượt xem 19
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề thi HSG THCS cấp huyện môn Toán năm 2012-2013" gồm 5 câu hỏi bài tập với thời gian làm bài trong vòng 150 phút, ngoài ra tài liệu còn kèm theo hướng dẫn giải từng câu hỏi bài tập giúp các bạn tham khảo và kiểm tra kết quả được dễ dàng hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi HSG THCS cấp huyện môn Toán năm 2012-2013 kèm đáp án

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐT KÌ THI CHỌN HSG THCS CẤP HUYỆN HUYỆN CỜ ĐỎ NĂM HỌC 2012-2013 MÔN THI TOÁN Thời gian 150’ không kể thời gian giao đề ĐỀ BÀI Câu 1: ( 4 điểm) 1) Phân tích đa thức thành nhân tử: x4 + 64 1 1 1 2) Chứng minh rầng nếu    2 và a +b + c = abc thì ta có a b c 1 1 1   2 a2 b2 c2 mx  y  2 Câu 2 ( 5 điểm): Cho hpt: 3 x  my  5 ( m là tham số )  1) Giải và biện luận hệ đã cho 2) Tìm điều kiện của m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn m2 x+y=1- 2 m 3 Câu 3 ( 3 điểm): Chứng minh rằng a2 + b2 + 1  ab+a+b với mọi số thực a, b Câu 4 (4 điểm): Cho x, y là hai số thỏa mãn: x + 2y = 3. Tìm GTNN của E = x2 + 2y2 1 Câu 5 ( 4 điểm): Cho tứ giác ABCD. Chứng minh SABCD  ( AC  BD) 2 8 ---------------------------------------------Hết-------------------------------------------
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐT KÌ THI CHỌN HSG THCS CẤP HUYỆN HUYỆN CỜ ĐỎ NĂM HỌC 2012-2013 MÔN THI TOÁN Thời gian 150’ không kể thời gian giao đề HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: ( 4 điểm) 1) (2 điểm): x4 + 64 = (x4 + 16x2 + 64) -16x2 = ( x2 + 8)2 – (4x)2 = ( x2 - 4x + 8)( x2 + 4x +8) 2) (2 điểm) 2 1 1 1  1 1 1   2    4 a b c a b c 1 1 1  1 1 1      2  ab bc ca   4   a 2 b2 c 2   1 1 1 abc  2  2  2  2 4 a b c  abc  abc Theo giả thiết: a +b + c = abc  1 abc 1 1 1  2  2  2 2 a b c Câu 2 ( 5 điểm): mx  y  2  y  mx  2 1.    3 x  my  5 3 x  m  mx  2   5  2m  5  y  mx  2  x  m2  3      3  m 2  x  2 m  5  y  5m  6  m2  3 Hệ luôn có nghiệm duy nhất với mọi m 2. Theo đề bài ta có : m2 2m  5 5m  6 m2 x+ y=1- 2  2 + =1- 2 m 3 m  3 m2  3 m 3
4 m 7 Câu 3 ( 3 điểm): Ta có a 2 + b2  1  ab  a  b  2  a 2 + b2  1  2  ab  a  b       a 2 + b2  2ab + a 2  2a  1  b2  2b  1  0  2 2   a - b    a  1   b  1  0 Bất đẳng thức cuối cùng đúng với mọi số thực a, b, suy ra a 2 + b2  1  ab  a  b a , b Câu 4 (4 điểm): Ta có : x  2 y  3  x  3  2 y 2  E   3  2 y   2 y 2  9  12 y  4 y 2  2 y 2 2    6 y 2  2 y  1  3  6  y  1  3  3 min E = 3 Dấu « = » xảy ra khi và chỉ khi y = 1 và x = 1 1 Câu 5 ( 4 điểm): Cho tứ giác ABCD. Chứng minh SABCD  ( AC  BD) 2 8  Nếu AC  BD thì 1 1 2 S ABCD  AC . BD   AC  BD  2 8 2 Theo bđt (x + y)  4xy mọi x, y  Nếu AC không vuông góc với BD Từ B kẻ BH  AC, từ D kẻ DK  AC 1 1 1 S ABCD  BH . AC  DK . AC  AC  BH  DK  2 2 2 mà BH < BO, DK < DO ( O là giao điểm của AC và BD) Nên 1 1 1 1 2 S ABCD  AC  BH  DK   AC  BO  DO   AC .BD   AC  BD  2 2 2 8 1 2 Vậy S ABCD   AC  BD  8 --------------------------------------Hết---------------------------------------

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.