Đề thi KSCĐ lần 4 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Ngô Gia Tự - Mã đề 246

Chia sẻ: Lac Duy | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

18
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp cho học sinh đánh giá lại kiến thức đã học của mình sau một thời gian học tập. Mời các bạn tham khảo Đề thi KSCĐ lần 4 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Ngô Gia Tự - Mã đề 246 để đạt được điểm cao trong kì thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi KSCĐ lần 4 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Ngô Gia Tự - Mã đề 246

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KÌ THI KSCĐ LỚP 12 LẦN IV. NĂM HỌC 2017 2018 TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ Đề thi môn: TOÁN HỌC Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề thi: 246 (Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm) SBD: ………………… Họ và tên thí sinh: ……………………………………………………………….. Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (- 1;2;2), B (3; 0; - 4) . Viết phương trình mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn AB. A. (P ) : 2x - y - 3z - 4 = 0 B. (P ) : 2x - y - 3z + 4 = 0 C. (P ) : x + y - z - 1 = 0 D. (P ) : x + y - z + 1 = 0 3 Câu 2: Cho a là một số thực dương. Viết biểu thức P = a 5 3 a 5 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ. 34 6 9 A. P = a 15 B. P = a C. P = a 5 D. P = a 25 2 1 Câu 3: Cho hàm số f (x ) liên tục trên đoạn [ - 2;2] và ￲ f (x )dx = 3 . Tính I = ￲ f (2x )dx . -2 -1 3 -3 A. I = 6 B. I = C. I = D. I = 3 2 2 Câu 4: Cho khối nón có bán kính đáy bằng 10 chiều cao bằng 10. Tính thể tích của khối nón đó. 1000p 250 A. 100p B. C. p D. 1000p 3 3 Câu 5: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x ) = sin 3x . 1 A. ￲ f (x )dx = - cos 3x + C B. ￲ f (x )dx = cos 3x + C 3 1 C. ￲ f (x )dx = - cos 3x + C D. ￲ f (x )dx = cos 3x + C 3 Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số y = 2x . 2 2 x A. y ' = 2 . ln 2 x2 B. y ' = x .2 . ln 2 x2 C. y ' = 2x .2 D. y ' = 2x .2x . ln 2 2 2 ln 2 Câu 7: Một cấp số cộng có công sai d = 2 , u 6 = 10 . Tìm u 2 ? A. u 2 = 0 B. u 2 = - 2 C. u 2 = 4 D. u 2 = 2 2 Câu 8: Tính giới hạn sau: L = lim n - 2n + 3 . 2n + 3 1 1 3 A. L = B. L = C. L = D. L = 1 2 3 2 Trang 1/6 Mã đề thi 246
Câu 9: Hàm số y = x3 − 2 x , hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại ( yCĐ ) và giá trị cực tiểu ( yCT ) là: 3 A. yCT = yCĐ B. yCT = − yCĐ C. yCT = 2 yCĐ D. 2 yCT = yCĐ 2 Câu 10: Cho tứ diện ABCD có A B = CD . Mặt phẳng (a ) qua trung điểm của AC và song song với AB, CD cắt ABCD theo thiết diện là: A. Hình vuông B. Hình thoi C. Hình tam giác D. Hình chữ nhật Câu 11: Hình lăng trụ có 36 cạnh. Hỏi nó có bao nhiêu mặt. A. 14 B. 16 C. 12 D. 18 Câu 12: Mặt cầu ngoại tiếp bát diện đều cạnh bằng 2cm có thể tích là: 4p A. V = (cm 3 ) B. V = 8 2π (cm3 ) C. V = 8 2 p (cm 3 ) D. V = 2 2 p (cm 3 ) 3 3 3 Câu 13: Cho hai số phức z 1 = 2 - i, z 2 = 3 + 2i . Tìm số phức z = z 12 + z 22 . A. z = 8 - 6i B. z = 18 + 8i C. z = 5 + i D. z = 8 + 8i Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm M (2; - 6) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2 biến thành điểm M ' . Tìm tọa độ điểm M ' . A. M '(- 1; 3) B. M '(4; - 12) C. M '(1; - 3) D. M '(- 4;12) Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2; 3), B (2; 0;6) . Tính độ dài đoạn thẳng AB. A. 14 B. 7 C. 94 D. 2 2 Câu 16: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh cùng bằng 2a là: 3a3 3a3 A. . B. 2 3a 3 . C. . D. a3 3. 4 2 Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình log 3 ( x − 3 ) + log 3 ( x − 5 ) < 1 là: A. ( 6; + ). B. ( 2;6 ) . C. ( 5; + ). D. ( 5;6 ) . Câu 18: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? x − 2 6 + y' + 0 0 + y 6 + − 1 A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 C. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 6. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 Câu 19: Cho lăng trụ tam giác đều A BC .A ' B 'C ' có cạnh đáy bằng a chiều cao bằng 2a . Gọi (T) là hình trụ có hai đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai tam giác đáy của hình lăng trụ A BC .A ' B 'C ' . Tính diện tích xung quanh của hình trụ (T). Trang 2/6 Mã đề thi 246
3 2 A. S = 2 3pa 2 B. S = 2 3 pa 2 C. S = pa D. S = 4 3 pa 2 3 2 3 Câu 20: Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận ngang ? x 1 x 2 - 2x A. y = B. y = C. y = D. y = x 3 + 3x 2 x x- 1 Câu 21: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1; 3] thỏa mãn f (x ) + xf '(x ) = 4x 3 - 4x và f (1) = 0 . Tính f (3) . 64 55 A. f (3) = B. f (3) = C. f (3) = 21 D. f (3) = 96 3 3 Câu 22: Cho hàm số y = x 4 – 2 x 2 + 4 . Trong các phát biểu sau, đâu là phát biểu sai ? A. Hàm số đồng biến trên [ −1;0] và [ 1; + ). B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1;0 ) và ( 1; + ). C. Hàm số nghịch biến trên ( − ; −1) ( 0;1) . D. Hàm số nghịch biến trên ( − ; −1) và [ 0;1] . 1 Câu 23: Tính đạo hàm của hàm số y = . x2 +2 -x -1 1 x y= y= y= y= A. 3 B. 3 C. 3 D. 3 (x 2 ) +2 ( 2 x2 + 2 ) (x 2 +2 ) (x 2 +2 ) Câu 24: Phương trình 1 − cos 2 x = 0 có tập nghiệm là: ￲p ￲ ￲p ￲ { A. k 2p, k ￲ Z } B. � � + k 2p, k ￲ Z � � { C. k p, k ￲ Z } D. � � + k p, k ￲ Z � � � � � � ￲�2 � ￲�4 � Câu 25: Cho số phức z = 4 - 4i . Tính modun của số phức w = (1 + i ).z 2 . A. w = 0 B. w = 32 C. w = 32 2 D. w = 8 Câu 26: Tương truyền, vào một này nọ, có một nhà toán học đến gặp một tỉ phú và đề nghị “bán tiền” cho ông theo công thức sau: Liên tục trong 30 ngày, mỗi ngày nhà toán học “bán tiền” cho nhà tỉ phú 10 triệu đồng với giá một đồng trong ngày đầu tiên và kể từ ngày thứ hai trở đi, mỗi ngày nhà tỉ phú phải mua với giá gấp đôi của ngày hôm trước. Không một chút đắn đo nhà tỉ phú đồng ý ngày tức thì, lòng thầm cảm ơn nhà toán học đã mang cho ông một cơ hội kiếm tiền dễ dàng như vậy. Hỏi sau 30 ngày nhà tỉ phú mất bao nhiêu tiền cho nhà toán học. A. 1,847,483,647 đồng B. Nhiều hơn 2 tỉ đồng. C. 773,741,823 đồng. D. 1,073,741,823 đồng Câu 27: Cho tập hợp A = { 1; 2;3;...;10} . Chọn ngẫu nhiên ba số từ A. Tìm xác suất để trong ba số chọn ra không có hai số nào là hai số nguyên liên tiếp. 7 7 7 7 A. P = B. P = C. P = D. P = 24 15 90 10 Câu 28: Cho hàm số y = x 4 - 3x 2 + 2 có đồ thị (C). Gọi (d ) là tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(−1;0) . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và (d ) . 1 27 29 28 A. S = B. S = C. S = D. S = 5 5 5 5 Trang 3/6 Mã đề thi 246
Câu 29: Cho hình chóp S .A BC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, A B = A C = a , SA vuông góc với đáy và SA = 2a . Gọi j là góc giữa hai mặt phẳng (SA C ) và (SBC ) . Tính cos j . 2 1 43 14 2 A. cos j = B. cos j = C. cos ϕ = D. cos j = 5 5 280 3 log a log b log c b2 Câu 30: Cho = = = log x 0; ́ y theo p, q, r . = x y . Tinh p q r ac p+r . . . A. y = q 2 − pr y= C. y = 2q − pr D. y = 2q − p − r B. 2q Câu 31: Nghiêm cua bât ph ̣ ̉ ́ ương trinh ̀ 6 x − 3.2 x − 3x + 3 < 0 la:̀ x >1 � A. 0 < x < 1. B. x > 0 C. x < 1 D. x
Câu 38: Tính tổng S = C2018 0 − C2018 1 + C2018 2 − C2018 3 + ... − C2018 99 . A. S = C2017 99 100 B. S = C 2018 C. S = −C2017 99 D. S = −C2018 99 Câu 39: Cho hình lập phương ABCD.A ' B' C ' D ' có cạnh bằng a . Gọi ( α ) là mặt phẳng đi qua tâm O của hình lập phương và vuông góc với đường chéo AC' . Tính diện tích thiết diện của hình lập phương ABCD.A ' B' C' D ' cắt bởi ( α ) . 2 3 3a 2 2 3 3a 2 A. 3a B. C. 3 3a D. 8 4 2 8 Câu 40: Gọi A, B, C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y = 2 x 4 − 4 x 2 + 1 . Tính diện tích S của tam giác ABC. 3 A. S = 4 B. S = C. S = 1 D. S = 2 2 Câu 41: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m ln ( 1 − x ) − ln x = m có nghiệm x ( 0;1) . 6 A. m ( 1; e ) . B. m �( 0; +�) . C. m �( −�; −1) .5 D. m �( −�;0 ) . Câu 42: Cho đồ thị hàm số y = f (x ) như hình 4 vẽ. Hỏi phương trình f ' ( f (1 - x )) = 0 có mấy 3 nghiệm? 22 11 8 6 4 2 1 22 3 4 6 8 10 11 22 3 4 A. 6 nghiệm B. 5 nghiệm C. 4 nghiệm D. 3 nghiệm Câu 43: Cho bốn mặt cầu S1 (O1 ; R), S 2 (O2 ; R), S3 (O3 ; R '), S4 (O 4 ; R ') . Biết rằng một mặt cầu bất kỳ trong bốn mặt cầu đó luôn tiếp xúc với ba mặt cầu còn lại. Tính thể tích V của khối tứ diện O1O 2O 3O 4 theo R, R ' . 1 1 A. V = (2R R ') 3 B. V = 2 (R R ')3 C. V = (R R ')3 D. V = (2R R ')3 3 3 3 Câu 44: Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn: 2 x + 4 y + 8z = 6 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu x y z thức P = + + . 6 3 2 2 1 1 1 A. B. C. D. 3 3 6 12 Câu 45: Cho hình lăng trụ đứng A BC .A ' B 'C ' có tam giác A BC vuông tại B, A C = a 5, BC = a , A A ' = 2a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A C ' và A ' M với M là trung điểm của BB ' . 2a 2a 4a A. 2 a B. C. D. 3 21 38 41 Trang 5/6 Mã đề thi 246
Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn z - 3 - 4i = 5 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức P = 2 z + 1 - i + z - 11 - 10i . Tính M + m . A. 15 3 + 25 B. 50 C. 15 3 + 15 D. 15 3 + 20 Câu 47: Cho hai số thực a, b lớn hơn 1 và biết phương trình a x b x +1 = 1 có nghiệm thực. Tìm giá trị 2 nhỏ nhất của biểu thức: P = log a (ab) + 4 log b a . A. 4 B. 6 C. 5 D. 10 x−2 y z Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = và mặt cầu 2 −1 4 ( S ) : ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 2 . Hai mặt phẳng ( P ) và ( Q ) chứa d và tiếp xúc với ( S ) . Gọi M , N 2 2 2 là hai tiếp điểm. Tính độ dài đoạn thẳng MN . 4 A. . B. 6. C. 2 2. D. 4. 3 1 Câu 49: Gọi ( H ) là phần giao của hai khối hình trụ có 4 bán kính đáy bằng a , hai trục hình trụ vuông góc với nhau. Xem hình vẽ bên. Tính thể tích của ( H ) . a3 3a 3 2a 3 π a3 A. V( H ) = . B. V( H ) = . C. V( H ) = . D. V( H ) = . 6 4 3 4 Câu 50: Cho hàm số y = f (x ) có đạo hàm liên tục và không âm trên đoạn [1;2] , đồng thời thỏa mãn 9 điều kiện: x + xf (x ) = [f '(x )]2 , f (1) = 3 . Tính ￲ f (x )dx . 1 6488 1568 A. 304 B. C. 1240 D. 9 9 HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 6/6 Mã đề thi 246