Đề thi KSCL THPT Quốc gia môn Toán năm 2017-2018 lần 2 - THPT Quang Hà - Mã đề 003

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC<br /> <br /> TRƯỜNG THPT QUANG HÀ<br /> <br /> ĐỀ THI KHẢO SÁT ÔN THI THPT QUỐC GIA<br /> NĂM HỌC 2017- 2018, LẦN II<br /> MÔN TOÁN<br /> Thời gian làm bài: 90 phút;<br /> (50 câu trắc nghiệm)<br /> Mã đề thi<br /> 003<br /> <br /> Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................<br /> Câu 1: Hàm số y  x3  3x nghịch biến trên khoảng nào?<br /> A.  1;1<br /> B.  0;  <br /> C.  ;  <br /> <br /> D.  ; 1<br /> <br /> Câu 2: Cho hàm số y  mx3  2  m  1 x 2   m  1 x  5 với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị<br /> nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng  ;   . Tính tổng các phần tử của S .<br /> A. 5<br /> B. 5<br /> C. 10<br /> D. 10 .<br /> Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 6;1 và mặt phẳng<br /> <br />  P :<br /> <br /> x  y  7  0. Điểm B thay đổi thuộc Oz, điểm C thay đổi thuộc mặt phẳng (P). Biết rằng tam giác ABC<br /> có chu vi nhỏ nhất. Tọa độ điểm B là<br /> A. B  0;0; 2 <br /> B. B  0;0;1<br /> C. B  0;0; 1<br /> D. B  0;0; 2 <br /> <br /> Câu 4: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y  x 3  (m - 1)x 2 - 3mx  1 đạt cực trị tại điểm<br /> x 0  1.<br /> <br /> A. m  1.<br /> B. m  2.<br /> C. m  1.<br /> D. m  2.<br /> Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình sau có nghiệm duy nhất<br /> <br /> log3 x2  a log3 x8  a  1  0<br /> A. không tồn tại a<br /> B. a < -1<br /> C. a < 1<br /> D. a = 1<br /> Câu 6: Một Bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi<br /> các đường y  x  1 và trục Ox quay quanh trục Ox biết đáy lọ và miệng lọ có đường kính lần lượt là 2dm và<br /> 4dm, khi đó thể tích của lọ là:<br /> <br /> 15<br /> 15<br /> 14<br /> dm 2<br /> C.<br /> D.<br />  dm 3<br />  dm 2<br /> 2<br /> 2<br /> 3<br /> Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn | z | 1 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức<br /> P | z  1|  | z2  z  1| . Giá trị của M.m bằng:<br /> A. 8 dm 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> A. 3 3<br /> <br /> B.<br /> <br /> 4<br /> <br /> Câu 8: Cho<br /> <br /> <br /> <br /> 39<br /> 4<br /> <br /> 1  tan x  dx  a ; trong đó a,<br /> <br /> C.<br /> <br /> 13<br /> 4<br /> <br /> D.<br /> <br /> 5<br /> <br /> 2<br /> <br /> b<br /> cos x<br /> khẳng định sau, khẳng định nào đúng?<br /> A. a  10b  1.<br /> B. a  b.<br /> <br /> b là hai số nguyên dương và<br /> <br /> 0<br /> <br /> 13 3<br /> 4<br /> <br /> a<br /> là phân số tối giản. Trong các<br /> b<br /> <br /> D. a 2  b 2  1.<br />    <br /> <br /> Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho véc tơ a biểu diễn của các véc tơ đơn vị là a  2i  k  3j . Tọa độ của véc tơ<br /> <br /> a là:<br /> A.  2; 3;1<br /> B. 1; 2; 3<br /> C. 1; 3; 2 <br /> D.  2;1; 3<br /> Câu 10: Cho a  1 và<br /> <br /> C. ab  1.<br /> <br /> x2  6<br /> 1 x 2 dx  6 thì giá trị của a là<br /> a<br /> <br /> Trang 1/5 - Mã đề thi 003<br /> <br /> A. a  2 .<br /> <br /> B. a  4 .<br /> <br /> 1 x<br /> 2x<br /> 2x<br /> B. y '  x<br /> 2<br /> <br /> C. a  3 .<br /> <br /> D. a  9 .<br /> <br /> Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số y <br /> A. y ' <br /> <br /> ln 2  x  1  1<br /> <br /> 2 <br /> <br /> x 2<br /> <br /> C. y ' <br /> <br /> ln 2  x  1  1<br /> 2x<br /> <br /> D. y ' <br /> <br /> x2<br /> 2x<br /> <br /> x 4 y4 z3<br /> <br /> <br /> . Phương trình mặt<br /> 1<br /> 2<br /> 1<br /> cầu (S) có tâm là điểm I và cắt  tại hai điểm phân biệt A, B sao cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 4 có phương<br /> trình là:<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> A.  S :  x  1   y  3   z  2   9<br /> B.  S :  x  1   y  3  z 2  9<br /> Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho điểm I 1;3; 2  và đường thẳng  :<br /> <br /> C.  S :  x  1   y  3   z  2   9<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> D.  S :  x  1   y  3   z  2   9<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :<br /> <br /> ( P) : x  y  2 z  11  0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?<br /> A. d vuông góc với ( P) .<br /> B. d nằm trong ( P) .<br /> C. d cắt và không vuông góc với ( P) .<br /> D. d song song với ( P) .<br /> <br /> x 1 y z  5<br /> và mặt phẳng<br /> <br /> <br /> 1<br /> 3<br /> 1<br /> <br /> Câu 14: Từ các chữ số 1, 5, 7, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số?<br /> A. 256.<br /> B. 16.<br /> C. 4.<br /> D. 24.<br /> Câu 15: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2.9x  3x1  1  m  0 có hai nghiệm trái dấu<br /> A. m  1<br /> B. 0  m  2<br /> C. 0  m  1<br /> D. 1  m  2<br /> Câu 16: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  8  x 2 là<br /> A. min y  4<br /> <br /> B. min y  0<br /> <br /> C. min y  2 2<br /> <br /> Câu 17: Bấ t phương trình log4 ( x  7)  log2 ( x  1) có tập nghiệm là:<br /> A.  1; 2 <br /> <br /> B.  5;  <br /> <br /> C.  ;1<br /> <br /> D. min y  2 2<br /> D. 1; 4 <br /> <br /> Câu 18: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A<br /> ; B; C; D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?<br /> <br /> C. A. y  x3  3x<br /> <br /> B. y  x 4  2x 2<br /> <br /> C. y  x 3  3x<br /> <br /> D. y  x 4  2x 2<br /> <br /> Câu 19: Cho cấp số cộng  un  có u1  15 và tổng 15 số hạng đầu S15  300 . Tìm công sai d của cấp số cộng<br /> <br />  un  .<br /> A. d  10<br /> <br /> B. d  10<br /> <br /> C. d  5<br /> <br /> D. d  5<br /> <br /> Trang 2/5 - Mã đề thi 003<br /> <br /> Câu 20: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục trên  và có bảng biến thiên:<br /> x<br /> <br /> <br /> <br /> y'<br /> <br /> 1<br /> <br /> +<br /> <br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> +<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> y<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> <br /> -2<br /> <br /> Khẳng định nào sau đây là dúng ?<br /> A. Hàm số đạt giá trị cực đại bằng -1<br /> B. Hàm số có hai điểm cực trị<br /> C. Hàm số đạt GTLN tại x  1 và GTNN tại x  1<br /> D. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.<br /> Câu 21: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?<br /> A. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt nhau cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt<br /> phẳng.<br /> B. Một đường thẳng cắt hai đường thảng cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng.<br /> C. Ba đường thẳng cát nhau từng đôi một thì cùng nằm trong một mặt phẳng<br /> D. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một và không nằm trong một mặt phẳng thì đồng quy.<br /> 1<br /> , y  0, x  0, x  1 quay xung quanh trục Ox. Thể<br /> Câu 22: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y <br /> 1  4  3x<br /> tích khối tròn xoay tạo thành bằng:<br /> <br /> 3 <br /> <br /> 3 <br /> <br /> 3 <br /> <br /> 3 <br /> A.  6 ln  1<br /> B.  9 ln  1<br /> C.  4 ln  1<br /> D.  6 ln  1<br /> 4<br /> 2 <br /> 6<br /> 2 <br /> 6<br /> 2 <br /> 9<br /> 2 <br /> Câu 23: Kí hiệu z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  4 z  5  0 . Tính S  z1  z 2<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> A. 10<br /> B. 0<br /> C. -10<br /> D. 6<br /> Câu 24: Số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện 1  P1  2P2  ...nPn  P2018 , với Pn là số các hoán vị của tập hợp n<br /> phần tử là:<br /> A. 2019<br /> B. 2020<br /> C. 2018<br /> D. 2017<br /> x 1<br /> Câu 25: lim<br /> bằng:<br /> x 1 x  1<br /> A. 0<br /> B. 1<br /> C. + <br /> D. - <br /> Câu 26: Mặt phẳng đi qua 3 điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0,3) có phương trình là:<br /> x y z<br /> x y z<br /> A. x  2 y  3z  1<br /> B.<br /> C. <br /> D. 6 x  3 y  2 z  6<br />  <br /> 1<br />  6<br /> 1 2 3<br /> 1 2 3<br /> Câu 27: Cho số phức z thỏa mãn z(3  2i) 1  z(2  3i) . Tìm số phức z.<br /> A. Không tồn tại z thỏa mãn<br /> B. 1 – 2i<br /> C. z = 1 + 3i<br /> D. z  1  2i<br /> x 1<br /> Câu 28: Đồ thị hàm số y <br /> có đường tiệm cận đứng là<br /> x 1<br /> A. y  1<br /> B. x  1<br /> C. x  1<br /> <br /> D. y  1<br /> <br /> Trang 3/5 - Mã đề thi 003<br /> <br /> Câu 29: Một khúc gỗ hình trụ có chiều cao 3m, đường kính đáy<br /> 80 cm. Người ta cưa 4 tấm bìa để được một khối lăng trụ đều<br /> nội tiếp trong khối trụ như hình vẽ. Tính tổng thể tích của 4 tấm<br /> bìa bị cưa(xem mạch cưa không đáng kể)<br /> <br /> A. V  0, 48(  2) m3<br /> <br /> B. V  0,12(  2) m3<br /> <br /> 3m<br /> <br /> C. V  0, 4(  2) m3<br /> <br /> D. V  1,92(  2) m3<br /> <br /> Câu 30: Số điểm chung của hai đồ thị hàm số y  x 4  4 x 2  8 và y  x2  2 là:<br /> A. 4.<br /> B. 0.<br /> C. 1.<br /> D. 2.<br /> Câu 31: Đặt a  log3 5;b  log4 5 . Hãy biểu diễn log15 20 theo a và b.<br /> <br /> b 1  a <br /> a 1  b <br /> <br /> B. log15 20 <br /> <br />  x sin xdx<br /> <br /> có đáp số là<br /> <br /> A. log15 20 <br /> <br /> a 1  b <br /> b 1  a <br /> <br /> C. log15 20 <br /> <br /> a 1  a <br /> b a  b<br /> <br /> D. log15 20 <br /> <br /> b 1  b <br /> a 1  a <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 32: L <br /> <br /> 0<br /> <br /> A. –2<br /> B. –<br /> C. 2<br /> D. <br /> Câu 33: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB  a, BC  b, CC '  c . Khoảng cách giữa hai đường thẳng<br /> BB’ và AC’ là<br /> bc<br /> abc<br /> ab<br /> ac<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> b2  c2<br /> a 2  b2  c 2<br /> a 2  b2<br /> a2  c2<br /> Câu 34: Cho hình lập phương ABCD. ABCD có cạnh AB  a . Thể tích khối lập phương là:<br /> A. 2a3<br /> B. a 3<br /> C. 2 2a 3<br /> D. 4a3<br /> x y  2 z 1<br /> <br /> Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d) : <br /> điểm A(1;1;0) mặt phẳng<br /> 1<br /> 1<br /> 2<br /> ( P) : x  2 y 2 z  4  0 . Bán kính R của mặt cầu (S) có tâm thuộc d, (S) qua A và tiếp xúc (P) và R nguyên là:<br /> A. 2<br /> B. 1<br /> C. 3<br /> D. 4<br /> Câu 36: Cho các số thực a  b  0 . Mê ̣nh đề nào sau đây sai.<br /> a<br /> A. ln(ab)2  ln a2  ln b2<br /> B. ln( )2  ln(a 2 )  ln(b 2 )<br /> b<br /> 1<br /> a<br /> C. ln( ab )  (ln a  ln b)<br /> D. ln( )  ln a  ln b<br /> 2<br /> b<br /> 358<br /> Câu 37: Năm 1994, tỉ lệ khí CO2 trong không khí là<br /> . Biết rằng tỉ lệ thể tích khí CO2 trong không khí tăng<br /> 10 6<br /> 0,4% hàng năm. Hỏi năm 2016, tỉ lệ thể tích T khí CO2 trong không khí là bao nhiêu (kết quả gần nhất)? Giả sử tỉ<br /> lệ tăng hàng năm không đổi.<br /> 390<br /> 391<br /> 7907<br /> 7908<br /> A. T  6 .<br /> B. T <br /> C. T <br /> D. T  6 .<br /> .<br /> .<br /> 6<br /> 6<br /> 10<br /> 10<br /> 10<br /> 10<br /> Câu 38: Một hộp đựng 7 quả cầu trắng và 3 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 quả cầu. Tính xác suất để trong<br /> 4 quả cầu được lấy có đúng 2 quả cầu đỏ.<br /> 20<br /> 21<br /> 62<br /> 21<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 71<br /> 70<br /> 211<br /> 71<br /> x 1 y  2 z 1<br /> Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳ ng  :<br /> và A(2; 5; 6) . Tìm tọa độ<br /> <br /> <br /> 2<br /> 1<br /> 3<br /> điể m M  sao cho MA  35<br /> A. M (1; 2;-1) hoă ̣c M (5;0;-7)<br /> B. M (1; 2;0) hoă ̣c M (5;0;-7)<br /> C. M (1; 2;-1) hoă ̣c M (3; 4;5)<br /> D. M (1;0;-1) hoă ̣c M (5;0;-7)<br /> Trang 4/5 - Mã đề thi 003<br /> <br /> Câu 40: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AB và AD ta thu<br /> V<br /> được hai hình trụ có thể tích tương ứng là V1, V2. Tính tỉ số 1 .<br /> V2<br /> V 1<br /> V 1<br /> V<br /> V<br /> A. 1 <br /> B. 1 <br /> C. 1  1<br /> D. 1  2<br /> V2 4<br /> V2 2<br /> V2<br /> V2<br /> Câu 41: Trong các điểm sau, điểm nào biểu diễn số phức z  2  3i<br /> A. M (2;3)<br /> B. M (3;2)<br /> C. M (3; 2)<br /> <br /> D. M (2; 3)<br /> <br />   600 , AB  2a , H làtrung điểm của AB. Trên đường thẳng d vuông góc<br /> Câu 42: Cho hình thoi ABCD có BAD<br /> với mặt phẳng (ABCD) tại H lấy điểm S thay đổi khác H. Tính độ dài SH theo a để góc giữa SC và (SAD) có số đo<br /> lớn nhất.<br /> 21<br /> 7<br /> 2 3<br /> 21<br /> a<br /> a<br /> A. SH  a<br /> B. SH  a 4<br /> C. SH <br /> D. SH <br /> 2<br /> 3<br /> 21<br /> 4<br /> <br /> thoả mãn a  b  c  3 . Tìm GTLN của biểu thức<br /> <br /> Câu 43: Cho các số thực không âm a, b, c<br /> <br /> P  (a  ab  b )(b  bc  c )(c  ca  a ).<br /> 2<br /> <br /> A.<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 9<br /> 4<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> B. 9<br /> <br /> C. 12<br /> <br /> D. 3<br /> <br /> Câu 44: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng<br /> <br />  d  : x 1 <br /> <br /> phẳng  P  : x  4y  9z  9  0 . Giao điểm I của d  và P là:<br /> A. I  2; 4; 1<br /> <br /> B. I  0; 0;1<br /> <br /> C. I 1; 0; 0 <br /> <br /> y2 z4<br /> <br /> 2<br /> 3<br /> <br /> và mặt<br /> <br /> D. I 1; 2; 0 <br /> <br /> Câu 45: Một khối nón tròn xoay có độ dài đường cao h = 12 cm và bán kính đáy r  5cm . Khi đó diện tích xung<br /> quanh khối nón là:<br /> A. V  60 cm2<br /> B. V  65 cm2<br /> C. V  20 cm2<br /> D. V  65 cm3<br /> <br /> ACB  60 . Đường chéo BC <br /> Câu 46: Cho lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AC  a , <br /> <br /> của mặt bên ( BCCB) tạo với mặt phẳng ( AACC ) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ theo a là:<br /> A.<br /> <br /> 2 6a 3<br /> 3<br /> <br /> B.<br /> <br /> a3 6<br /> 2<br /> <br /> C. a3 6<br /> <br /> D.<br /> <br /> a3 6<br /> 3<br /> <br /> Câu 47: Nguyên hàm của hàm số f  x   cos x  2018 là:<br /> A. sin x  2018x  C<br /> <br /> B. sin x  C<br /> <br /> C.  sin x  2018x  C<br /> <br /> Câu 48: Đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y <br /> trị của m là:<br /> A. m  1<br /> <br /> 3<br /> 2x  x  1<br /> tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB  thì giá<br /> 2<br /> x 1<br /> C. m  1<br /> <br /> B. m  2<br /> <br /> D.  sin x  C<br /> <br /> 2<br /> <br /> D. m  0;m  10<br /> <br /> Câu 49: Tìm hàm số F(x) biế t F '  x   3x 2  4x và F  0   1<br /> A. F  x   x 3  4x 2  1<br /> <br /> B. F  x   x 3  2x 2  1<br /> <br /> C. F  x   x 3  2x 2  1<br /> <br /> Câu 50: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin 2 x  4sin x  5 là:<br /> A. 8<br /> B. 20<br /> C. 0<br /> <br /> 1<br /> D. F  x   x 3  x 2  1<br /> 3<br /> <br /> D. 9<br /> <br /> --------------------------------------------------------- HẾT ----------<br /> <br /> Trang 5/5 - Mã đề thi 003<br /> <br />