Đề thi minh họa THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán - Mã đề 028

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017<br /> Môn: TOÁN<br /> Thời gian làm bài: 90 phút<br /> <br /> Đề số 028<br /> <br /> Câu1. Đường cong sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?<br /> <br /> B. y  2 x 2  3x  3<br /> x 1<br /> D. y <br /> x2<br /> <br /> A. y  x 4  2 x 2  3<br /> C. y  x 3  3x  1<br /> Câu 2. Hàm số y  x  3x  4 đồng biến trên:<br /> 3<br /> <br /> 2<br /> <br /> B.  ; 2  và  0; <br /> D. R<br /> <br /> A.  ; 2    0; <br /> C. (-2;0)<br /> <br /> Câu 3. Hàm số y  x3  3x có giá trị cực tiểu bằng.<br /> A. -2<br /> B. -1<br /> C.1<br /> <br /> D. 2<br /> 2x  2<br /> Câu 4. Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y <br /> lần lượt là.<br /> x 1<br /> A. x = 1; y=-2<br /> B. x = 2; y = -1<br /> C. x = -1; y = 2<br /> D. x = 1; y=2<br /> Câu 5. Bảng biến thiên sau<br /> x   -1<br /> y'<br /> + 0<br /> 3<br /> y<br /> <br /> -<br /> <br /> <br /> là bảng biến thiên của hàm số nào dưới đây?<br /> <br /> A. y= x3- 3x-1<br /> <br /> B. y= -2x3 + 6x +1<br /> <br /> 1<br /> 0<br /> <br /> <br /> +<br /> <br /> <br /> <br /> -1<br /> C.y = x3- 3x+1<br /> <br /> D. y= -2x3 +6x-1<br /> <br /> Câu 6. Cho hàm số y  2 x3  3x 2  4 . Khẳng định nào sau đây sai?<br /> A. Hàm số không có giá trị lớn nhất trên tập xác định<br /> B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -5<br /> C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận<br /> D. Hàm số nghịch biến trong khoảng (0;1)<br /> <br /> Câu 7. Hàm số y  x3  3x 2  1 có đồ thị dưới đây<br /> 1/8<br /> <br /> y<br /> 3<br /> 2<br /> 1<br /> x<br /> -3<br /> <br /> -2<br /> <br /> -1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> -1<br /> -2<br /> -3<br /> <br /> Điều kiện của tham số m để phương trình  x3  3x2  m  0 có ba nghiệm phân biệt là.<br /> A. 3  m  1<br /> B. 3  m  1<br /> C. 0  m  4<br /> <br /> D. 0  m  4<br /> <br /> Câu8. Bài toán '' Cho hàm số y  2 x 3  3mx 2  m với m là tham số. Biện luận theo m cực trị của hàm<br /> số trên'' . Một học sinh giải như sau:<br /> Bước1: Hàm số xác định trên R, ta có y' = -6x2- 6mx<br /> x  0<br /> Bước2: y' =0  <br /> .<br />  x  m<br /> Do y' =0 luôn có hai nghiệm nên với mọi giá trị tham số m hàm số có cực trị.<br /> Bước3: Do -m < 0 nên hàm số trên đạt cực đại tại x = - m, đạt cực tiểu tại x=0 với mọi giá trị tham số<br /> m.<br /> Khẳng nào sau đây đúng?<br /> A. Lời giải trên đúng.<br /> B. Lời giải trên đúng bước 1 và bước 2, sai từ bước 3.<br /> C. Lời giải trên đúng bước 1, sai từ bước 2 và bước 3.<br /> D. Các bước giải trên sai.<br /> Câu 9. Hàm số y  (4  x 2 ) 2  1 có giá trị lớn nhất trên đoạn [-1;1] là:<br /> A. 10<br /> <br /> B.12<br /> C. 14<br /> D. 17<br /> x 1<br /> Câu 10. Cho hàm số: y  2<br /> . Điều kiện của tham số m để đồ thị hàm số có ba đường tiệm<br /> x  2mx  4<br /> cận là:<br /> m  2<br /> m  2<br /> <br />  m  2<br />  m  2<br /> <br /> A. <br /> B. <br /> C.  <br /> D. m  2<br /> 5<br /> m  2<br /> 5<br /> m   2<br /> <br />  m   2<br /> Câu 11. Một người nông dân muốn bán 30 tấn lúa. Nếu mỗi tấn bán với giá 4000.000 đồng thì khách<br /> hàng mua hết, nếu cứ tăng lên 300.000 đồng mỗi tấn thì có hai tấn không bán được. Vậy cần bán một<br /> tấn lúa với giá bao nhiêu để người nông dân thu được số tiền lớn nhất?<br /> A. 4000.000 đồng<br /> <br /> B. 4100.000 đồng<br /> <br /> C. 4.250.000<br /> <br /> D.4.500.000 đồng.<br /> <br /> Câu 12. Với các số dương a và b, a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây sai?<br /> A. log a b  x  a x  b<br /> <br /> B. log a b 2  log a 2 b<br /> <br /> 1<br /> C. log a ( )   log a b<br /> b<br /> <br /> C. log<br /> <br /> 1<br /> a2<br /> <br /> b  log a b 2<br /> <br /> Câu 13. Đạo hàm của hàm số y = 3 x là:<br /> 2/8<br /> <br /> A. x. 3 x 1<br /> <br /> B. 3 x 1 ln 3<br /> <br /> C. 3 x ln 3<br /> <br /> D.<br /> <br /> 3x<br /> ln 3<br /> <br /> Câu 14. Phương trình (0,5)3 x2  8 có nghiệm là:<br /> A. x <br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> B. x <br /> <br /> 5<br /> 3<br /> <br /> C. x <br /> <br /> 5<br /> 3<br /> <br /> D. x = -5.<br /> <br /> Câu 15. Hàm số y  log5 (4 x  x 2 ) có tập xác định là:<br /> A. 0;4<br /> <br /> D .  ;0  4;<br /> <br /> C. (0;+  )<br /> <br /> B. (0;4)<br /> <br /> Câu 16.Bất phương trình log 1 (2 x  1) > log 1 ( x  2) có tập nghiệm là:<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> C. ( ; 3)<br /> D.(-2;3)<br /> 2<br /> Câu 17. Với a>0, b > 0 thỏa mãn hệ thức a2 +b2 = 14ab. Khẳng định nào sau đây đúng?<br /> ab<br /> A. 2log2  a  b  log2 a  log2 b<br /> B. 2 log 2<br />  log 2 a  log 2 b<br /> 4<br /> a b<br /> a b<br /> C. log2<br /> D. 4 log2<br />  2  log2 a  log2 b<br />  log2 a  log2 b .<br /> 3<br /> 6<br /> x2<br /> Câu 18. Giải phương trình: log<br /> = log 2 ( x  2)( x  1) -2. Một học sinh giải như sau:<br /> 2 x 1<br />  x1<br /> x2<br /> Bước 1: Điều kiện xác định:<br /> > 0, ( x  2)( x  1) > 0  <br /> x 1<br />  x 2<br /> x2<br /> Bước2: log<br /> = log 2 ( x  2)( x  1) -2  log 2 ( x  2) - log 2 ( x  1) = log 2 ( x  2) + log 2 ( x  1) -2<br /> 2 x 1<br /> Bước3: log 2 ( x  2) - log 2 ( x  1) = log 2 ( x  2) + log 2 ( x  1) -2  log 2 ( x  1) =1<br />  x=1<br /> Bước4: Kết luận: Phương trình có nghiệm duy nhất x=1.<br /> A. (3; +  )<br /> <br /> B.(-  ;3)<br /> <br /> Khẳng định nào sau đây đúng?<br /> A. Học sinh trên giải đúng các bước<br /> <br /> B. Bước1 và bước 2 đúng, bước 3 và bước 4 sai.<br /> <br /> C. Bước 1 đúng, bước 2 sai.<br /> <br /> C. Lời giải chỉ sai bước 4.<br /> <br /> Câu 19. Cho log 3 24  m , log 3 75  n . Khi đó log 3 10 tính theo m và n là:<br /> 3m  2n  5<br /> 3m  2n  5<br /> 2m  3n  5<br /> 2m  3n  5<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 9<br /> 9<br /> 6<br /> 3<br /> Câu 20. Cho a>b>0. Khẳng định nào sau đây sai?<br /> a<br /> a<br /> A. a-b> ln<br /> B. a-b< ln<br /> C. 2 a .b > 2 b.a<br /> D. 2 b.b < 2 a.a<br /> b<br /> b<br /> Câu 21. Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng<br /> đó là 4% mỗi năm. Số mét khối gỗ của khu rừng đó sau 5 năm là:<br /> A. 4.105.(1  0,04)15<br /> B. 4.105.(1  0, 4)5<br /> C. 4.105.(1  0,04)5<br /> Câu 22: Khẳng định nào sau đúng?<br /> 1<br /> 1<br /> A.  dx =  2 +C<br /> x<br /> x<br /> x 1<br /> 2<br /> C.  2 x dx =<br /> +C (Với x  -1)<br /> x 1<br /> <br /> D. 4.105.(1  0,04)5<br /> B.<br /> <br /> 1<br /> <br />  x dx = ln x<br /> <br /> +C<br /> <br /> D.  2 x dx = 2 x ln2 + C .<br /> 3/8<br /> <br /> 1<br /> <br /> Câu 23. Tích phân  e x dx bằng<br /> 0<br /> <br /> e 1<br /> e<br /> C. 2e  1<br /> D. -1<br /> 2<br /> 2<br /> 1<br /> Câu24.  f ( x)dx  2 sin x   C (C là hằng số, x  0). Khi đó f(x) bằng.<br /> x<br /> 1<br /> 1<br /> A. -2cosx+ ln x +C<br /> B. 2cosx+ ln x +C. C. -2cosx - 2 +C<br /> D. 2cosx- 2 +C.<br /> x<br /> x<br /> A. e  1<br /> <br /> B.<br /> <br /> b<br /> <br /> Câu 25. Cho<br /> <br />  f ( x)dx  2<br /> <br /> b<br /> <br /> b<br /> <br /> và  g ( x)dx  3 . Tích phân  ( f ( x)  2 g ( x))dx bằng.<br /> a<br /> <br /> a<br /> <br /> a<br /> <br /> A. -4<br /> <br /> B. 4<br /> 2<br /> dx<br /> Câu 26. Tích phân  3<br /> bằng.<br /> 1 x  x<br /> <br /> C. 6<br /> <br /> ln 40<br /> B. 3 ln 40<br /> C.<br /> 3<br /> Câu 27.<br /> Cho hình phẳng (H) (hình vẽ) là giới hạn của<br /> <br /> D. 8<br /> <br /> 8<br /> 5<br /> 2<br /> <br /> ln<br /> <br /> A.<br /> <br /> D. 3 ln<br /> <br /> 8<br /> 5<br /> <br /> y= g(x)<br /> <br /> y<br /> y=f(x)<br /> <br /> đồ thị y=f(x), y= g(x), trục hoành và các<br /> <br /> M<br /> <br /> các đường thẳng x = a, x = b<br /> <br /> H<br /> <br /> Biết điểm M(m; n) là giao điểm của<br /> <br /> a<br /> <br /> O<br /> <br /> m<br /> <br /> b<br /> <br /> x<br /> <br /> hai đồ thị y=f(x), y= g(x).<br /> Khi đó công thức tích diện tích của hình (H) là:<br /> m<br /> <br /> b<br /> <br /> A. S=  ( f ( x)  g ( x))dx<br /> <br /> B. S=<br /> <br /> C. S=  f ( x) dx +<br /> a<br /> <br /> <br /> <br /> m<br /> <br /> a<br /> <br /> a<br /> <br /> m<br /> <br /> b<br /> <br /> f ( x)  g ( x) dx +  f ( x)  g ( x) dx<br /> m<br /> <br /> b<br /> <br /> <br /> <br /> g ( x) dx<br /> <br /> D. S=<br /> <br /> m<br /> <br /> b<br /> <br /> <br /> <br /> g ( x) dx +<br /> <br /> <br /> <br /> f ( x) dx<br /> <br /> m<br /> <br /> a<br /> m<br /> <br /> Câu 28. Giá trị của m để có đẳng thức  (4 x 3  3x 2 )dx = m 4  8 là:<br /> 0<br /> <br /> A 0<br /> B. 1<br /> C. 2<br /> D.3<br /> Câu 29. Phần thực và phần ảo của số phức z  3  5i lần lượt là:<br /> A. 5; 3<br /> <br /> B. 3;5<br /> <br /> C. 3; 5<br /> <br /> D. 5;3<br /> <br /> Câu 30. Cho hai số phức z1  2  i, z2  1  3i . Mô đun của z1  z2 là:<br /> A. 2 5<br /> <br /> B. 5<br /> <br /> C. 10<br /> <br /> D. 5<br /> <br /> Câu31. Cho số phức z=4-5i. Điểm biểu diển hình học của số phức có tọa độ là:<br /> A. (-4;5)<br /> <br /> B. (4;-5)<br /> <br /> C.(5;-4)<br /> <br /> D(-5;4 )<br /> <br /> Câu 32. Số phức liên hợp của số phức z  (1  2i)(2  i) là:<br /> A. z  4  3i<br /> <br /> B. z  4  3i<br /> <br /> C. z  4  3i<br /> <br /> D. z  4  3i<br /> <br /> 4/8<br /> <br /> Câu 33. Cho hai số phức thỏa mãn z1  2  3i, z2  1  i . Số phức w  z1 <br /> A.<br /> <br /> 5 5<br />  i<br /> 2 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> 5 7<br />  i<br /> 2 2<br /> <br /> C. w <br /> <br /> 1<br /> i<br /> 2<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br /> z2<br /> <br /> được xác định bởi.<br /> <br /> 5 5<br />  i<br /> 2 2<br /> <br /> Câu 34. Cho các số phức z thỏa mãn z  2 .Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức<br /> <br /> w  3  2i   2  i  z là một đường tròn.Bán kính của đường tròn đó bằng.<br /> A. 20<br /> B. 20<br /> C. 7<br /> D.7<br /> Câu 35. Cho khối lăng trụ với diện tích đáy ký hiệu  , chiều cao của khối lăng trụ là h. Thể tích của<br /> khối lăng trụ được tính theo công thức:<br /> A. V =<br /> <br />  .h<br /> 3<br /> <br /> B. V =<br /> <br />  .h<br /> 6<br /> <br /> C.  .h<br /> <br /> D. 3 .h<br /> <br /> Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD).<br /> Biết AB=2a, SA=AD =3a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:<br /> A. 3a3<br /> <br /> B. 6a3<br /> <br /> C.9a3<br /> <br /> D. 12a3<br /> <br /> Câu 37. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có A’B = 2a, đáy ABC có diện tích bằng a2; góc giữa đường<br /> thẳng A’B và (ABC) bằng 600. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng.<br /> A. a3<br /> <br /> B. 3a3<br /> <br /> C. a3 3<br /> <br /> D. 2 a3 3<br /> <br /> Câu 38. Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều . Thể tích của hình lăng trụ là V .<br /> Để diện tích toàn phần của hình lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ là:<br /> A. 3 4V<br /> B. 3 V<br /> C. 3 2V<br /> D. 3 6V<br /> Câu 39. Cho hình nón có chiều cao h; bán kính r và độ dài đường sinh là l, ký hiệu V là thể tích, Sxq<br /> là diện tich xung quanh, Stp là diện tích toàn phần . Khẳng định nào đúng?<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> A. V  .r h<br /> 2<br /> <br /> B. S xq   rh<br /> <br /> C. Stp   r (r  l )<br /> <br /> D. S xq  2 rh .<br /> <br /> Câu 40. Một hình trụ có đường kính mặt đáy bằng 2a, chiều cao bằng 3a. Thể tích của khối trụ là:<br /> A. 2a3 <br /> B. 3a3  A.<br /> C. 4a3 <br /> D. 6a3 <br /> Câu 41. Một hình nón tròn xoay có đường sinh bằng 2a . Thể tích lớn nhất của khối nón đó là:<br /> 8a 3<br /> 16a 3<br /> 16a 3<br /> 4a 3<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 3 3<br /> 3 3<br /> 9 3<br /> 3 3<br /> Câu 42. Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng<br /> hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính quả bóng bàn. Gọi S1 là tổng<br /> diện tích của ba quả bóng bàn, S 2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số<br /> <br /> S1<br /> bằng.<br /> S2<br /> <br /> A. 1<br /> B. 2<br /> C. 1,5<br /> D. 1,2<br /> Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình<br /> x  1 y 1 z  2<br /> <br /> <br /> . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d?<br /> 2<br /> 1<br /> 1<br /> A. a  (1;1; 2)<br /> <br /> B. a  (1; 1; 2)<br /> <br /> C. a  (2;1;1)<br /> <br /> D. a  (2;1; 2)<br /> 5/8<br /> <br />