Đề thi minh họa THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Mã đề 019

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018<br /> Môn: TOÁN<br /> <br /> Đề số 019<br /> <br /> Thời gian làm bài: 90 phút<br /> <br /> Câu 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê trong các phương án A, B,<br /> C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?<br /> y<br /> 5<br /> <br /> 1<br /> 0<br /> <br /> A. y = x4 - 4x2 + 1<br /> <br /> Câu 2. Cho hàm số y =<br /> <br /> 2<br /> <br /> B. y = x3 - 3x2 + 1<br /> <br /> x<br /> <br /> C. y = -x3 + 3x2 + 1<br /> <br /> D. y = - x4+3x2-4<br /> <br /> 2x  1<br /> . Khẳng định nào sau đây đúng?<br /> x 1<br /> <br /> A. Hàm số đồng biến trên tập xác định<br /> B. Hàm số đồng biến trên (-∞; - 1) và (1; )<br /> C. Hàm số nghịch biến trên tập xác định<br /> D. Hàm số nghịch biến trên (-∞; -1) và (1; )<br /> Câu 3. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?<br /> A. y =<br /> <br /> 3x  1<br /> 2 x<br /> <br /> B. y =<br /> <br /> 3x  1<br /> x2<br /> <br /> C. y =<br /> <br /> 2x  1<br /> x 1<br /> <br /> D. y =<br /> <br /> 3x  4<br /> x2<br /> <br /> Câu 4. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào ?<br /> x<br /> <br /> -<br /> <br /> y’<br /> <br /> 0<br /> -<br /> <br /> 0<br /> <br /> +∞<br /> <br /> 2<br /> +<br /> <br /> 0<br /> <br /> +∞<br /> -<br /> <br /> 2<br /> <br /> y<br /> -∞<br /> <br /> -2<br /> A. y  x 3  3x 2  1<br /> <br /> B. y   x3  3x 2  2<br /> <br /> C. y  x 3  3x 2  1<br /> <br /> D. y   x3  3x 2  2<br /> <br /> Trang 1/10<br /> <br /> Câu 5. Kí hiệu M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y <br /> <br /> 2x  3<br /> trên đoạn 0;2 , giá<br /> x 1<br /> <br /> trị của M và m là:<br /> 1<br /> A. M= , m=-3<br /> 3<br /> <br /> 1<br /> C. M=  , m=-3<br /> 3<br /> <br /> 1<br /> B. M=  , m=3<br /> 3<br /> <br /> 1<br /> D. M= , m=3<br /> 3<br /> <br /> Câu 6. Đồ thị sau đây là của hàm số y  x 3  3x  1 . Với giá trị nào của m thì phương trình<br /> <br /> x 3  3x  m  0 có duy nhất một nghiệm<br /> <br /> m  2<br /> B. <br /> m  2<br /> <br /> A.  2  m  2<br /> <br /> C. m =3<br /> <br /> m  1<br /> D. <br /> m  3<br /> <br /> Câu 7. Hàm số y  3x  4 x3 nghịch biến trên khoảng nào ?<br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> A.  ;   va  ;  <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br />  1 1<br /> B.   ; <br />  2 2<br /> <br /> C. (-∞; 1)<br /> <br /> D . (0; +∞)<br /> <br /> Câu 8. Hàm số nào sau đây không có cực trị:<br /> A. y  x  3x  1<br /> 3<br /> <br /> 2<br /> <br /> C. y  x  3x  1<br /> <br /> B. y  x 4  2 x 2  3<br /> <br /> 3<br /> <br /> D. y  x  3x  1<br /> 3<br /> <br /> Câu 9. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  2 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục<br /> x 1<br /> <br /> tung bằng:<br /> A. -2<br /> <br /> B.<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> C. 3<br /> <br /> D. 1<br /> <br /> Câu 10. Với giá trị nào của m thì hàm số y  x3  mx 2  3  m  1 x  1 đạt cực trị tại x = 1:<br /> A. m = - 1<br /> Câu 11. Cho hàm số y <br /> <br /> B.<br /> <br /> m=2<br /> <br /> C.<br /> <br /> m=3<br /> <br /> D. m = - 6<br /> <br /> x3<br /> (C). Giá trị nào của m sau đây thì đường thẳng d : y  2 x  m cắt (C) tại<br /> x 1<br /> <br /> hai điểm phân biệt M, N sao cho độ dài MN nhỏ nhất?<br /> A. m = 1.<br /> B. m = 2.<br /> <br /> C. m = 3.<br /> <br /> D. m = -1.<br /> <br /> C. x = 3<br /> <br /> D. x = 4<br /> <br /> 2x 1<br /> <br /> Câu 12. Nghiệm của phương trình 2<br />  8 là:<br /> A. x = 1<br /> B. x = 2<br /> Câu 13. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai:<br /> <br /> Trang 2/10<br /> <br /> A. Hàm số y  log<br /> <br /> 2<br /> <br /> x đồng biến trên khoảng  0; <br /> <br /> B. Hàm số y = 2x luôn đồng biến trên R<br /> x<br /> <br /> 1<br /> C. Hàm số y    luôn nghịch biến trên R<br /> 2<br /> D. Hàm số y  log 1 x luôn nghịch biến trên R<br /> 2<br /> 1<br /> <br /> Câu 14: Tập xác định của hàm số y   x  2  2 là :<br /> A. D   2;  <br /> <br /> B. D = R \ 2<br /> <br /> C. D  (2; )<br /> <br /> D. D = R<br /> <br /> C. e2x ln 2<br /> <br /> D. e 2x<br /> <br /> Câu 15: Đạo hàm của hàm số y  e là:<br /> 2x<br /> <br /> A. 2xe2x<br /> <br /> B. 2e<br /> <br /> 2x<br /> <br /> Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình log<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> <br />  x  1  2 là:<br /> <br /> B.  3; <br /> <br /> A. ; 3  1<br /> <br /> C.  4; <br /> <br /> D.  ;4<br /> <br /> Câu 17. Cho x  1 , khẳng định nào sau đây là đúng:<br /> 3<br /> 2<br /> A. log8 ( x  1)2  log 2 ( x  1)<br /> B. log8 ( x  1)2  log 2 ( x  1)<br /> 2<br /> 3<br /> 3<br /> 2<br /> C. log8 ( x  1) 2  log 2 x  1<br /> D. log8 ( x  1) 2  log 2 x  1<br /> 2<br /> 3<br /> Câu 18: Lãi suất ngân hàng hiện nay là 6%/năm. Lúc con vào học lớp 10 thì ông Hải gửi tiết kiệm 200<br /> <br /> triệu đồng. Hỏi sau 3 năm khi con ông Hải tốt nghiệp THPT, ông Hải nhận cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?<br /> A. 233,2032 triệu đồng<br /> B. 228,2032 triệu đồng<br /> C. 238,2032 triệu đồng<br /> D. 283,2032 triệu đồng<br /> Câu 19. Nếu log12 6  a;log12 7  b thì log 2 7 bằng:<br /> A.<br /> <br /> a<br /> a 1<br /> <br /> B. <br /> <br /> b<br /> a 1<br /> <br /> C.<br /> <br /> a<br /> b 1<br /> <br /> D.<br /> <br /> a<br /> 1 b<br /> <br /> Câu 20. Cho hàm số y  4 .3 , khẳng định nào sau đây sai:<br /> x2<br /> <br /> x<br /> <br /> A. f  x   3  x 2  2x log3 2  1<br /> <br /> B. f  x   3  x 2  2x ln 2  ln 3 .<br /> <br /> C. f  x   3  x 2 log3  2x log 2  log3<br /> <br /> D. f  x   3  x 2  x log3 4  1<br /> <br /> Câu 21. Cho hệ thức a  b  14ab  0 (a,b  0) , khẳng định nào sau đây đúng:<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> A.<br /> <br /> 2log 2<br /> <br /> ab<br />  log 2 a  log 2 b<br /> 4<br /> <br /> B. 2log 2  a  b   log 2 a  log 2 b<br /> <br /> C.<br /> <br /> 2log 2<br /> <br /> ab<br />  log 2 a  log 2 b<br /> 16<br /> <br /> D. log 2<br /> <br /> x<br /> <br /> ab<br />  14  log 2 a  log 2 b <br /> 2<br /> <br /> x<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> Câu 22: Phương trình    m.    2m  1  0 có nghiệm khi và chỉ khi m nhận giá trị :<br /> 9<br />  3<br /> <br /> Trang 3/10<br /> <br /> 1<br /> A.   m  4  2 5<br /> 2<br /> <br /> B. m  <br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> C. m  4  2 5<br /> <br /> D. m  <br /> <br /> 1<br /> m  42 5<br /> 2<br /> <br /> Câu 23. Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên [a; b]. Công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn<br /> bởi đồ thị của hàm số y  f ( x) , trục hoành và hai đường thẳng x  a, x  b (a  b) là:<br /> b<br /> <br /> B. S    f ( x) dx<br /> <br /> A. S   f ( x)dx<br /> a<br /> <br /> Câu 24. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x)  e<br /> <br /> C.<br /> <br /> C. S   f ( x) dx<br /> a<br /> <br /> a<br /> <br /> 2x<br /> <br /> A.<br /> <br /> b<br /> <br /> b<br /> <br /> 2x<br /> <br /> D. S    f ( x)dx<br /> a<br /> <br /> là:<br /> <br /> 2x<br /> 2x<br />  e dx  e  C<br /> <br /> e<br /> <br /> b<br /> <br /> <br /> <br /> 1 2x<br /> e C<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> 1 x<br /> e C<br /> 2<br /> <br /> B. e2 x dx <br /> D. e2 x dx <br /> <br /> dx  2e2 x  C<br /> e<br /> <br /> Câu 25. Tích phân I   ln xdx bằng:<br /> 1<br /> <br /> A. I = 1<br /> <br /> B. I = e<br /> <br /> C.<br /> <br /> I=e1<br /> <br /> D. I = 1  e<br /> <br /> Câu 26. Diện hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 , y = x là:<br /> A.<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> 6<br /> <br /> 1<br /> 6<br /> <br /> B.<br /> <br /> C.<br /> <br /> 5<br /> 6<br /> <br /> D.<br /> <br /> <br /> 6<br /> <br /> Câu 27. Ký hiệu (H) là hình phẳng được giới hạn bởi các đường y  x(1  x) , trục hoành và các đường<br /> thẳng x=0, x=1. Khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục hoành có thể tích bằng:<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 10<br /> 20<br /> 30<br /> 6<br /> Câu 28. Một vật xuất phát từ A chuyển động thẳng và nhanh dần đều với vận tốc v(t) = 1+2t (m/s).<br /> Tính vận tốc tại thời điểm mà vật đó cách A 20m? (Giả thiết thời điểm vật xuất phát từ A tương ứng<br /> với t = 0)<br /> A. 6m/s<br /> B. 7m/s<br /> C. 8m/s<br /> D. 9m/s<br /> Câu 29. Số phức z = 1 - i có:<br /> A. Phần thực là 1, phần ảo là –i.<br /> B. Phần thực là 1, phần ảo là i<br /> A.<br /> <br /> C.<br /> <br /> Phần thực là 1, phần ảo là -1<br /> <br /> C. Phần thực là -1, phần ảo là 1<br /> <br /> Câu 30. Cho hai số phức z1  2  3i, z2  1  i . Giá trị của biểu thức z1  3z2 là:<br /> A.<br /> <br /> 61 .<br /> <br /> B. 6 .<br /> <br /> Câu 31. Cho z1  2+3i và z2  2  i . Khi đó<br /> A.<br /> <br /> 1+8i<br /> <br /> B. 1 - 8i<br /> <br /> C.5<br /> <br /> D.<br /> <br /> 55 .<br /> <br /> z1<br /> bằng:<br /> z2<br /> 1 8<br /> C.  i<br /> 5 5<br /> <br /> D. 1 – i<br /> <br /> Trang 4/10<br /> <br /> Câu 32. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình: z 2  4 z  6  0 . Giá trị của biểu<br /> thức A  z1  z2 là:<br /> A. 4<br /> <br /> B. 2 6<br /> <br /> D.<br /> <br /> D. 6<br /> <br /> 6<br /> <br /> Câu 33: Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:<br /> A. (6; 7)<br /> B. (6; -7)<br /> C. (-6; 7)<br /> Câu 34. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thõa mãn<br /> A.<br /> <br /> 2x 1  0<br /> <br /> D. (-6; -7)<br /> <br /> z i<br />  1 là đường thẳng có phương trình:<br /> z<br /> C. 2 y  1  0<br /> <br /> B. 2 x  1  0<br /> <br /> D. 2 y  1  0<br /> <br /> Câu 35: Các mặt của hình hộp là hình gì:<br /> A. Hình vuông<br /> <br /> B. Hình chữ nhật<br /> <br /> C. Hình bình hành<br /> <br /> D. Tam giác<br /> <br /> Câu 36. Một gia đình cần xây một bể nước hình hộp chữ nhật để chứa 10 m3 nước. Biết mặt đáy có<br /> kích thước chiều dài 2,5m và chiều rộng 2m. Khi đó chiều cao của bể nước là:<br /> A. h= 2m<br /> B. h=1,5m<br /> C. h=1m<br /> D. h= 3m<br /> Câu 37. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật; cạnh AB = a, AD = 2a , cạnh<br /> 0<br /> <br /> bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa cạnh SD và mặt phẳng đáy bằng 60 . Thể tích V của<br /> khối chóp S.ABCD là:<br /> <br /> 4a 3<br /> B. V <br /> 3 3<br /> <br /> 2a 3<br /> A. V <br /> 3<br /> <br /> 4a 3<br /> C. V <br /> 3<br /> <br /> a3<br /> D. V <br /> 3<br /> <br /> Câu 38. Cho khối nón có chiều cao h, độ dài đường sinh bằng l và bán kính đường tròn đáy bằng r.<br /> Thể tích của khối nón là:<br /> A. V   r h<br /> 2<br /> <br /> B. V  3 r 2 h C.<br /> <br /> 1<br /> C. V   2 rh<br /> 3<br /> <br /> 1<br /> D. V   r 2 h<br /> 3<br /> <br /> Câu 39. Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân, cạnh huyền<br /> bằng a 2 . Thể tích khối nón là :<br /> A.<br /> <br />  a3 2<br /> 12<br /> <br /> B.<br /> <br />  a2 2<br /> 12<br /> <br /> C.<br /> <br />  a3 2<br /> 6<br /> <br /> D.<br /> <br /> a 2<br /> 4<br /> <br /> Câu 40: Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi<br /> đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung<br /> quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ là:<br /> A. 16r2.<br /> <br /> B. 18r2.<br /> <br /> C. 9r2.<br /> <br /> D. 36r2 .<br /> <br /> Câu 41. Cho hình chóp S.ABC có SA = a 2 , AB = a , AC = a 3 , SA vuông góc với đáy và đường<br /> trung tuyến AM của tam giác ABC bằng<br /> <br /> a 7<br /> .Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Thể<br /> 2<br /> <br /> tích của khối cầu tạo bởi mặt cầu (S) là:<br /> Trang 5/10<br /> <br />