Đề thi môn Giải tích phi tuyến (Học kỳ II, năm học 2013-2014)

Chia sẻ: Nhung Nhung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

Thêm vào BST

Báo xấu

48
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh, sinh viên "Đề thi môn Giải tích phi tuyến (Học kỳ II, năm học 2013-2014)" của khoa Điện - Điện tử. Đề thi gồm có 6 câu hỏi tự luận với thời gian làm bài 90 phút. Mời các bạn cùng tìm hiểu và tham khảo nội dung thông tin tài liệu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi môn Giải tích phi tuyến (Học kỳ II, năm học 2013-2014)

ĐỀ THI MÔN GIẢI TÍCH PHI TUYẾN Học kỳ II - 2013-2014 THỜI GIAN : 120 PHÚT (Thí sinh được tham khảo mọi tài liệu mang theo ) Sinh viên làm càng nhiều càng tốt, điểm 10 dành cho một số sinh viên làm đúng nhiều câu hỏi. Trong các câu chỉ có một khẳng định, thí sinh phải chứng minh khẳng định của mình. Trong các câu hỏi có trường hợp đúng có trường hợp sai, thí sinh phải cho các thí dụ tương ứng và chứng minh các khẳng định trong các thí dụ đó. Giải các câu sau : 1. Hỏi có một ánh xạ f từ một không gian metric (E, δ) vào (E, δ), sao cho f không co nhưng f ◦ f lại co? 2. Cho D là một tập mở trong một không gian định chuẩn (E, ||.||), f và g là hai trường vectơ compắc từ D vào E sao cho f (x) = g(x) ∀ x ∈ ∂D. Cho p ∈ E \ f (∂D). Hỏi đẳng thức sau đúng hay sai degp, f, D) = deg(p, g, D). 2. Cho D là một tập mở trong một không gian định chuẩn (E, ||.||), T và S là hai ánh xạ liên tục compắc từ D vào E. Hỏi T + S có là một ánh xạ liên tục compắc từ D vào E hay không? 4. Hỏi có một tập mở bị chặn D trong IR và một hàm số thực f liên tục trên D sao cho deg(0, f, D) = 2 ? 5. Hỏi hệ phương trình sau có nghiệm trong IR2 hay không ( 7 4 x − sin(ex +y + 7) = 6, y + cos(ln(x8 + y 2 + 5)) = 2014. Hết