zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

Đề thi Olympic môn toán lớp 7 năm 2012 - 2013

Chia sẻ: NJguyeenx XXX | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

352
lượt xem 25
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề thi Olympic môn toán lớp 7 năm 2012 - 2013 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi Olympic môn toán lớp 7 năm 2012 - 2013

phßng gd-®t ®øc thä ®Ò thi olympic to¸n 7 n¨m häc 2012-2013 §Ò thi chÝnh thøc Thêi gian lµm bµi 120 phót 212.35  46.92 510.73  255.492 C©u 1: a) Thùc hiÖn phÐp tÝnh A  6  3  2 .3  2  8 4.3 5 125.7   5 9.143 b) Chøng minh r»ng, víi mäi sè nguyªn d¬ng n th× 3n 2  2n 2  3n  2n chia hÕt cho 10 212.35  46.92 510.73  255.49 2 212.3 4.3  212.3 4 510.7 3  510.7 3.7 Lêi gi¶i: a) A  6  3  12 5  9 22.3  8 4.35 125.7   5 .14   3 2 .3 .3  212.35 59.73  59.73.23 12 4 2 .3  3  1 510.73 1  7  2 6 1 2 7  12 5  9 3      2 .3  3  1 5 .7 1  8  4 9 2 3 6 b) Ta cã 3n 2  2n 2  3n  2n  3n.9  2n.4  3n  2n.1  3n  9  1  2n  4  1    10.3n  10.2n 1  10. 3n  2n1 chia hÕt cho 10 1 4 2 x 1 x 11 C©u 2: T×m x, biÕt a) x     3,2   b)  x  7    x  7 0 3 5 5  1  7 1 4 2 1 4 14 1 x  3  2 x  3 Lêi gi¶i: a) x     3,2    x     x 2   3 5 5 3 5 5 3  x  1  2 x   5  3    3 7 5 VËy gi¸ trÞ cÇn t×m lµ x = ; x  3 3 x 1 x 11 x 1 10   x  7  x 1  0 b)  x  7    x  7   0   x  7  1   x  7    0      x  7 10  1  x 1 10 x  7  1 x  8 Víi  x  7   0  x  7 . Víi  x  7   1    . VËy gi¸ trÞ cÇn t×m lµ x  6;7;8  x  7  1  x  6 2 3 1 C©u 3: a) Sè A ®îc chia thµnh 3 sè tØ lÖ theo : : . BiÕt r»ng tæng c¸c b×nh ph¬ng cña ba sè ®ã b»ng 24309. 5 4 6 T×m sè A 2x  2y  z 2x  y  2z x  2y  2z b) Cho x, y, z lµ c¸c sè h÷u tØ kh¸c 0, sao cho   . z y x TÝnh gi¸ trÞ b»ng sè cña biÓu thøc M   x  y  y  z  z  x  8xyz Lêi gi¶i: a) Gäi 3 sè ®îc chia ra tõ sè A lÇn lît lµ x; y; z. x y z x2 y 2 z 2 x2  y 2  z2 24309 Theo bµi ra ta cã         32400 2 3 1 4 9 1 4 9 1 2701   5 4 6 25 16 36 25 16 36 3600 2 x 2 y2   32400  x  5184  x  72 ;  32400  y 2  18225  y  135 4 9 25 16 2 z  32400  z 2  900  y  30 1 36 Víi x = 72; y = 135; z = 30 th× A = 237. Víi x = -72; y = -135; z = -30 th× A = -237
2x  2y  z 2x  y  2z x  2y  2z 3  x  y  z  b) Tõ gi¶ thiÕt ta cã:    3 z y x xyz 2x  2y  z 2x  y  2z  x  2y  2z  3  x  y  2z ;  3  x  z  2y ;  3  y  z  2x z y x Do ®ã M   x  y  y  z  z  x   2x.2y.2z  1 8xyz 8xyz C©u 4: Cho tam gi¸c ABC (AB < AC), M lµ trung ®iÓm cña BC. Trªn tia ®èi cña tia MA lÊy ®iÓm E sao cho ME = MA. Chøng minh r»ng a) AC = EB vµ AC // BE b) Gäi I lµ mét ®iÓm trªn AC, K lµ mét ®iÓm trªn EB sao cho AI = EK. Chøng minh ba ®iÓm I, M, K th¼ng hµng c) Tõ M kÎ tia Mx sao cho MA lµ tia ph©n gi¸c cña BMx . Gäi D lµ giao ®iÓm cña Mx víi AC. Chøng minh r»ng MB > MD Lêi gi¶i: a) XÐt AMC vµ EMB cã A AM  ME (gt) x  AMC  EMB (®èi ®Ønh)  AMC = EMB (c – g – c) MC=MB (gt) D  I  AC = EB vµ CAM  BEM mµ CAM ; BEM lµ hai gãc ë vÞ trÝ so le nªn AC // BE B C M b) Nèi I víi M vµ K víi M K XÐt AMI vµ EMK cã AM  EM (gt)  MAI  MEK (so le)  AMI = EMK (c – g – c) AI=EK (gt) E   AMI  EMK mµ EMK  KMA  1800 (Hai gãc kÒ bï)  AMI  KMA  1800 . VËy ba ®iÓm I, M, K th¼ng hµng c) Ta cã MDC  AMD (Gãc ngoµi cña AMD)  MDC  AMB (V× theo gi¶ thiÕt AMB  AMD mµ AMB  DCM (Gãc ngoµi cña AMC). Tõ ®ã suy ra MDC  DCM  MC > MD (Quan hÖ c¹nh vµ gãc trong DMC). MÆt kh¸c MC = MB (gt). VËy MB > MD (®pcm)   C©u 5: Cho tam gi¸c ABC cã B  60 0 , C  450 . Trong ABC , vÏ tia Bx sao cho CBx  150 . §êng vu«ng gãc víi AB t¹i A c¾t Bx ë I. TÝnh ICB A Lêi gi¶i: LÊy ®iÓm M trªn BC sao cho BM = BA  ABM c©n t¹i B cã ABM  600 nªn ABM ®Òu 150  AM = AB. MÆt kh¸c ABI  ABM  IBM  600  150  450 x  ABI vu«ng c©n t¹i A nªn AI = AB  AI = AM I Ta l¹i cã BAC  1800  ABC  ACB  75 0  MAC  BAC  BAM  750  600  150 150 450 B C M  MAC  IAC XÐt AIC vµ AMC cã AI  AM  0 0 AC chung  AIC = AMC ((c – g – c)  ACI  ACM  45  ICB  90  IAC  MAC Lêi gi¶i: NguyÔn Ngäc Hïng – THCS Hoµng Xu©n H·n

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.