Đề thi ôn Toán A4 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT<br /> TP. HCM<br /> KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN<br /> BỘ MÔN TOÁN<br /> -----*------<br /> <br /> ĐỀ THI MÔN: TOÁN A4<br /> Mã môn học: 1001114<br /> Thời gian 75 phút<br /> Ngày thi: 04/06/2014- Giờ thi: 7g15<br /> Được sử dụng tài liệu<br /> <br /> Câu I (3,5 điểm).<br /> 1. Viết phương trình tiếp diện và pháp tuyến của mặt cong<br /> <br /> ( S) : z = x2 + 2y -3xy + 4<br /> tại giao điểm của mặt (S) với trục Oy.<br /> 2. Tìm hình bao của họ đường thẳng y = cx + cos c .<br /> Câu II (4,0 điểm).<br /> <br /> ur 2<br /> r<br /> r<br /> r<br /> F = (x +2y) i +( y2 -3z) j +(z2 -5x) k.<br /> Cho trường vectơ<br /> <br /> ur uuuuu ur uuu ur<br /> r<br /> r<br /> divF, grad(divF), rotF .<br /> 1. Tính<br /> ur<br /> 2. Tính thông lượng của trường vec tơ F qua phía ngoài mặt cầu<br /> x2 + y 2 + z 2 = 1 .<br /> ur<br /> r<br /> r<br /> r<br /> 3. Tìm m để trường vec tơ F + (m - 2)z i + (m + 5)x j + my k là trường thế.<br /> Câu III (2,5 điểm).<br /> Cho hàm f ( x) tuần hoàn với chu kỳ T = 2p và được xác định bởi<br /> ìp khi 0 £ x £ p<br /> f ( x) = í<br /> î0 khi p < x < 2p<br /> <br /> 1. Khai triển hàm f (x) thành chuỗi Fourier.<br /> 2. Tính f (2014p ) .<br /> ---------------------------------Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích đề thi.<br /> Trưởng bộ môn<br /> <br /> Nguyễn Văn Toản<br /> <br />