Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2011 (Đề số 1)

c Di n đàn Toán h c – VMF<br /> <br /> Đ thi th s 1<br /> Ngày 10 tháng 11 năm 2011<br /> <br /> 2x x+2 1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s (I), Câu I (2 đi m) Cho hàm s (I) : y = 2. Vi t phương trình ti p tuy n c a đ th (I), bi t r ng kho ng cách t tâm đ i x ng c a đ th (I) đ n ti p tuy n là l n nh t. Câu II (2 đi m) 1. Gi i phương trình sinxsin2x + sin3x = 6cos3 x. √ √ √ 2. Gi i phương trình 4 − x2 + 1 + 4x + x2 + y 2 − 2y − 3 = x4 − 16 − y + 5 (x ∈ R, y ∈ R). Câu III (1 đi m) Tính tích phân<br /> 3<br /> <br /> I=<br /> 0<br /> <br /> |x2 − x| dx. x2 + 3<br /> <br /> Câu IV (1 đi m) Cho lăng tr đ ng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông t i A. G i kho ng cách gi a AA và m t ph ng (BCC B ) là a, kho ng cách t đi m C đ n m t ph ng (ABC ) là 2a, góc gi a hai m t ph ng (ABC ) và (ABC) b ng ϕ. Tính th tích kh i lăng tr đã cho theo a và ϕ. Câu V (1 đi m) Cho các s th c dương a, b, c th a mãn: 9 (a4 + b4 + c4 )−25 (a2 + b2 + c2 )+ 48 = 0. Tìm giá tr nh nh t (GTNN) c a bi u th c: P = Câu VI.a (2 đi m) 1. Trong m t ph ng t a đ 0xy cho hai đi m A(5; 0) và B(1; 2). Hãy tìm đư ng th ng (d) sao cho kho ng cách t A đ n (d) b ng 3 và kho ng cách t B đ n (d) b ng 1. 2. Cho m t c u (C) : (x − 1)2 + (y + 1)2 + z 2 = 11 và hai đư ng th ng x y+1 z−1 x+1 y z (d1 ) : = = ; (d2 ) : = = 1 1 2 1 2 1 Vi t phương trình các m t ph ng ti p xúc v i (C) đ ng th i song song v i (d1 ) và (d2 ). Câu VI.b (1 đi m) Tính t ng g m 2n s h ng : 1 1 1 2 1 k−1 1 S = C2n − C2n + · · · + (−1)k C2n + ..... + (−1)2n+1 C 2n , 2 3 k 2n + 1 2n<br /> k trong đó Cn là các h s c a s khai tri n nh th c Newton.<br /> <br /> b2 c2 a2 + + b + 2c c + 2a a + 2b<br /> <br /> c www.diendantoanhoc.net<br /> <br /> Trang 1/1<br /> <br />