Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học năm 2011 môn: toán, khối a - trường thpt hậu lộc 4', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 MÔN: TOÁN, KHỐI A - TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 4
- www.laisac.page.tl
TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 4 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG DẠY – HỌC BỒI DƯỠNG LẦN II
*** NĂM HỌC: 2010 – 2011
Môn: TOÁN; Khối: A
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề)
A-PhÇn chung: ( 7 ®iÓm) ( dµnh cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh)
C©u I: (2 ®iÓm) Cho hµm sè y = 3x -4x3 (C)
1.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè trªn
2. ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ (C) qua M ( 1; 3).TÝnh diªn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c
tiÕp tuyÕn vµ trôc hoµnh.
C©u II: ( 2 ®iÓm)
1. Gi¶i ph¬ng tr×nh: sin 3 x = cos x .cos 2 x (tan 2 x + tan 2 x )
ì x+y - x-y =2
ï
2. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: í
2 2 2 2
ï x +y + x -y =4
î
p
sin 2 x 6
C©u III: (1 ®iÓm) TÝnh tÝch ph©n sau: ò dx
0 sin x + 3 cos x
C©u IV: (1 ®iÓm) Trong m¨t ph¼ng (P) cho h×nh vu«ng ABCD cã t©m O, c¹nh a. Trªn tia Ax, Cy
cïng phÝa vµ vu«ng gãc (P) lÊy M, N sao cho tam gi¸c OMN vu«ng t¹i O, ®Æt AM=x, CN = y. X¸c
a3
®Þnh x, y ®Ó thÓ tÝch khèi tø diÖn BDMN b»ng .
4
ì a2 + b 2 - 2b = 0
ï
C©u V: (1 ®iÓm) Cho 4 sè thùc a, b, c, d tho¶ m·n ®iÒu kiÖn: í 2 2
ïc + d - 6 c - 2 d + 9 = 0
î
T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc F = 2(3c + d +b) - 2 ( ac +bd).
B- PhÇn riªng:( 3 ®iÓm) ( thÝ sinh chän 1 trong 2 ch¬ng tr×nh)
Theo ch¬ng tr×nh chuÈn
C©u VIa: (2 ®iÓm)
1. Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho parabol (P) cã ph¬ng tr×nh: y2 = 4x, A(0; -4); B(-6; 4). T×m ®iÓm
C thuéc parabol (P) sao cho DABC vu«ng t¹i A.
2. Trong kh«ng gian Oxyz cho mÆt cÇu (S) cã ph¬ng tr×nh x2 +y2 +z2 - 4x – 2y +2z -10 = 0 vµ mÆt
ph¼ng (P) cã ph¬ng tr×nh : 3x - 4y + 3 =0. T×m to¹ ®é t©m vµ b¸n kÝnh dêng trßn giao bëi mÆt cÇu
(S) vµ mÆt ph¼ng (P).
C©u VIIa ( 1 ®iÓm) X¸c ®Þnh tËp hîp c¸c ®iÓm biÓu diÔn sè phøc z trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é tho¶ m·n
2
®iÒu kiÖn: z + 3z + 3 z = 0
Theo ch¬ng tr×nh n©ng cao
C©u VIb: ( 2 ®iÓm)
1.Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho ®êng trßn (C) cã ph¬ng tr×nh: x2 +y2 -2x -4y +1 = 0 vµ ®êng
th¼ng (d) cã ph¬ng tr×nh : x – y -1 =0
Chøng minh ®êng th¼ng (d) c¾t ®êng trßn (C) t¹i hai ®iªm ph©n biÖt A, B. ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng
trßn (C1) qua A, B vµ ®iÓm C (0; 1).
x -1 y - 2 z - 3
2. Trong kh«ng gian Oxyz cho (d) cã ph¬ng tr×nh: , M(-1; 1; 0); mÆt ph¼ng (P): x
= =
1 2 3
– y + z -3 = 0. ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng (d’) qua M vu«ng gãc (d), song song víi (P).
Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh : log2 ( x 2 + 3 - x 2 - 1) + 2 log 2 x £ 0
C©u VIIb: ( 1 ®iÓm)
.................................................................HÕt...........................................................................
- TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 4 ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
*** ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG DẠY – HỌC BỒI DƯỠNG LẦN II
Môn: TOÁN; Khối: D; NĂM HỌC: 2010 – 2011
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đáp án – thang điểm gồm có 06 trang)
C¢U Néi dung ®iÓm
Häc sinh tr×nh bú ®Çy ®ñ c¸c bíc cña kh¶o s¸t ®¹t ®iÓm tèi ®a
C©uI 1 ®iÓm
1.
TiÕp tuyÕn qua M(1; 3) cã d¹ng: y = k( x-1)+3.
2 0,25
3 0,25
§iÒu kiÖn tiÕp xóc: x =0; x = . Cã hai tiÕp tuyÕn:
2
9 9 0,5
(d) y= 3x c¾t Ox t¹i O(0; 0) vµ (d’) y= -24x +27 c¾t Ox t¹i A( ; 0) . OA = ,
8 8
1 9 27
®ên cao MH = 3 .DiÖn tÝch DMOA = .3. =
2 8 16
C©u II ìcos x ¹ 0 0.25
§k: í
1
îcos 2 x ¹ 0
Û cos x .sin 3 x = cos 2 x.sin 2 x + cos 2 x.sin 2 x
Pt Û sin x.cos x (3 - 4sin 2 x ) = sin x (sin x.cos 2 x + 2 cos3 x )
0.25
2 2
Û sin x (cos x (3 - 4sin x - 2 cos x ) - sin x .cos 2 x ) = 0 0.25
+) Sinx =0 Û x = kp (k Î Z ) (t/m)
+) cos 2x ( sin x- cosx) = 0 Û cos 2 x = 0 (lo¹i) 0.25
2. 0.25
§Æt x + y = u; x - y = v, u ³ 0; v ³ 0
u2 + v 2
ì
ïx =
ï 2
; ThÕ u = v + 2 vµo ph¬ng tr×nh (2) ®îc:
í 0.25
u - v2
2
ïy =
ï
î 2
ìu 4 + v 4 = 2u2 v2 - 16uv + 32
u4 + v 4
+ uv = 4 Û í
2 îuv £ 4 0.25
ì -2 + 6 5
ì
ïv =
ïx =
ï 2 2
Ûí
í
2+ 6
ï ïy = 6
ïu = 2 î 0.25
î
Trong hÖ to¹ ®é O xy gäi ®êng trßn (C1) : x2 + (y-1)2 =1 ;
C©u V
(C2) : x2 +y2 -6x-2y +9 = 0. Gäi A(a ; b); B(c; d) tho¶ m·n ®k bµi to¸n 0.25
Þ A Î (C1 ), B Î (C2 ) . Hai ®êng trßn ngoµi nhau.
uuu uuu
rr uuu 2
r
F = c2 +d2 +9 +a2 +b2 – 2( ac+bd) = OA2 +OB2- 2. OA.OB +9 = AB + 9 =
AB2 +9 . VËy F ®¹t nhá nhÊt khi AB nhá nhÊt , A, B thuéc ®o¹n nèi t©m I1I2. 0.5
T×m giao ®iÓm I1I2 vµ hai ®êng trßn (C1), (C2) chän A, B thuéc ®o¹n I1I2. A(1;
1); B(2;1).
- VËy F nhá nhÊt b»ng 10 khi a = 1; b = 1; c= 2; d=1 0.25
C©u III p p
sin 2 x cos2 x
6 6
0.25
dx ; J = ò dx
§Æt I = ò sin x + 3 cos x sin x + 3 cos x
0 0
1 0.5
TÝnh I+J = ln 3 ; TÝnh I -3J = 1- 3
4
1- 3
3
ln 3 +
VËy I =
0.25
16 4
Tam gi¸c OMN vu«ng t¹i O suy ra a2 = 2xy. Nªn thÓ tÝch khèi tø diÖn M.NBD
C©u IV 0.25
b»ng:
1
OM .dt ( DNBD )
3 0.25
2 2
1 2 aa2 a
y2 +
= x+
3 22 2
a2
Thay a2 = 2xy nªn: VM .NBD = ( x + y) .
0.25
6
éx = a é a
êx = 2
ê
Û Ú
êy = a ê
2 ëy = a
ë
0.25
a2
é
xy =
ê
a3 2
Khi V = Ûê
4 3
ê
x+y= a
ê
ë 2
C©u VI a 0.5
-8
é
uuu uuu
rr
a2 ê a = 3 . VËy
2
C( ; a) ; AB. AC = 0 Û -3a + 16 a + 64 = 0 Û
ê
4
1.
ëa = 8
16 8
C1 ( ; - ); C2 (16;8) 0.5
9 3
T©m mÆt cÇu (S) lµ O ( 2 ; 1; -1) . §êng th¼ng qua O vµ vu«ng gãc víi (P):
2. 0.25
ì x = 2 + 3t
79
ï
0.25
í y = 1 - 4 t c¸t mÆt ph¼ng (P) t¹i t©m I cña ®êng trßn. I ( ; ; -1) . Kho¶ng
55
ï z = -1
î
c¸ch tõ t©m mÆt cÇu ®Õn mÆt ph¼ng(P): d =1. B¸n kÝnh ®êng trßn
r = R 2 - d 2 = 15
0.25
0.25
Gi¶ sö z = a+bi. Ta cã a2 +b2 +3a +3a = 0. VËy ®iÓm M (a; b) biÓu diÔn sè phøc
C©uVIIa 0.5
z tho¶ m·n ®k bµi to¸n thuéc ®êng trßn cã ph¬ng tr×nh: (x +3)2 +y2= 9. 0.5
§êng trßn (C) cã t©m I(1; 2), b¸n khÝnh R = 2
C©uVI b 0.25
1. 1 - 2 -1
d(I ; d ) = = 2 < 2 .VËy ®êng trßn (C) c¾t ®êng th¼ng (d) t¹i hai
0.25
2
®iÓm A vµ B. Ph¬ng tr×nh ®êng trßn qua A, B, C lµ : x2 + y2 -3x – 3y +2 =
- 0. 0.5
r r
VÐc t¬ chØ ph¬ng cña (d): u(1;2;3) . VÐc t¬ ph¸p tuyÕn cña (P) : n(1; -1;1) .
2. 0.25
r rr
Chän vÐc t¬ chØ ph¬ng cña (d’) lµ u ' = [ u , n ] = (5;2; -3) .
ì x = -1 + 5 t
0.5
ï
’
Ph¬ng tr×nh cña (d ) í y = 1 + 2 t
ï z = -3t
î 0.25
C©u VIIb 0.25
ì x2 + 3 > x2 + 1
ï
Û 0 < x 0
î
x2 + 3 - x2 - 1 < 1 + 3 - 1 = 1 0.5
Víi ®k x¸c ®Þnh ta cã: .
Þ log 2 ( x 2 + 3 - x 2 - 1) < 0; log 2 x < 0
VËy bÊt ph¬ng tr×nh lu«n ®óng víi mäi x : 0 < x
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
