Đề thi thử đại học năm 2011 Môn Toán - Trường THPT Lương Ngọc Quyền

Chia sẻ: Thanh Cong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

54
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học năm 2011 môn toán - trường thpt lương ngọc quyền', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử đại học năm 2011 Môn Toán - Trường THPT Lương Ngọc Quyền

THI TH ð I H C L N TH NH T NĂM 2011 ð S GD&ðT THÁI NGUYÊN MÔN: TOÁN - KH I B TRƯ NG THPT LƯƠNG NG C QUY N (Th i gian làm bài 180 phút không k th i gian phát ñ ) PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 ñi m). Câu I: (2,0 ñi m). Cho hàm s y = x3 – 3mx2 + (m-1)x + 2. 1. Ch ng minh r ng hàm s có c c tr v i m i giá tr c a m. 2. Xác ñ nh m ñ hàm s có c c ti u t i x = 2. Kh o sát s bi n thiên và v ñ th (C) c a hàm s trong trư ng h p ñó. Câu II: (2,0 ñi m). 1. Gi i phương trình sau: (1 – tanx) (1+ sin2x) = 1 + tanx. 51 − 2x − x 2
ðÁP ÁN, THANG ðI M THI TH ð I H C NĂM 2010 – MÔN TOÁN – KH I B Câu N i dung ði m I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH(7,0 ñi m) CâuI 2.0 2 1. y’= 3x – 6mx + m -1, ∆ ' = 3(3m − m + 1) > 0 ∀m => hs luôn có c c tr 2 0.5  y '(2) = 0 2. y’’ = 6x - 6m => hs ñ t c c ti u t i x = 2 ⇔  ⇔ m =1  y ''(2) > 0 0.5 +) V i m =1 => y = x3 -3x + 2 (C) TXð: D = R x = 0 Chi u bi n thiên: y ' = 3 x 2 − 6 x, y' = 0 ⇔  0.25 x = 2 => hs ñ ng bi n trên m i kho ng (−∞; 0) và (2; +∞ ) , ngh ch bi n trên kho ng (0 ;2) Gi i h n: lim y = −∞, lim y = +∞ x →−∞ x →+∞ ði m u n: y’’ =6x – 6, y’’ ñ i d u khi x ñi qua x = 1 => ði m u n U(1; 0) 0,25 BBT -∞ +∞ x 0 2 y’ + 0 - 0 + +∞ 2 y -∞ -2 0.25 ( ) + ð th (C): ð th c t tr c hoành t i ñi m (1; 0), 1 ± 3;0 , tr c tung t i ñi m (0; 2) y f(x)=x^3-3x^2+2 4 3 2 1 x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 ð th nh n ñi m u n làm tâm ñ i x ng 0.25 CâuII 2.0 π + lπ 1. TXð: x ≠ (l ∈ Z ) 0,25 2 t = 0  2t  2t ð t t= tanx => sin 2 x = , ñc pt: (1 − t ) 1 +  = 1+ t ⇔  0,25  t = −1 1+ t2  1+ t  2 V i t = 0 => x = k π , (k ∈ Z ) (tho mãn TXð) 0,25 π + kπ (tho mãn TXð) V i t = -1 => x = − 0,25 4 2. 1,0 2
 1 − x < 0   51 − 2 x − x ≥ 0 2 51 − 2 x − x 2 < 1 ⇔  1 − x > 0  1− x  51 − 2 x − x 2 ≥ 0    51 − 2 x − x < (1 − x) 2 2  0,5  x > 1    x ∈  −1 − 52; −1 + 52      ⇔  x < 1     x ∈ (−∞; −5) ∪ (5; +∞) 0,25   x ∈  −1 − 52; −1 + 52      )( x ∈  −1 − 52; −5 ∪ 1; −1 + 52    0.25 Câu III 1,0 1 − x = cos t , dx = cos tdt 2 ð t t = sinx => 0,25 π 4 ( ) A = ∫ sin 2 t dt 0,25 0 π −2 A= 0,5 8 Câu IV 1,0 S M I N QI A D H O B P C a. K MQ//SA => MQ ⊥ ( ABCD ) ⇒ (α ) ≡ ( MQO) 0,25 Thi t di n là hình thang vuông MNPQ (MN//PQ) ( MN + PQ).MQ 3a 2 Std = = (ñvdt) 2 8 0.25 b. ∆AMC : OH / / AM , AM ⊥ SD, AM ⊥ CD ⇒ AM ⊥ ( SCD ) ⇒ OH ⊥ ( SCD ) 0.25 G i K là hình chi u c a O trên CI ⇒ OK ⊥ CI , OH ⊥ CI ⇒ CI ⊥ (OKH ) ⇒ CI ⊥ HK 0.25 Trong mp(SCD) : H, K c ñ nh, góc HKC vuông => K thu c ñư ng tròn ñg kính HC 3
uuuu r uuuu r CâuV M ∈ ∆ ⇒ M (2t + 2; t ), AM = (2t + 3; t − 2), BM = (2t − 1; t − 4) 0.25 2 AM 2 + BM 2 = 15t 2 + 4t + 43 = f (t ) 0.25  2  26 2 Min f(t) = f  −  => M  ; −  0,5  15   15 15  II. PH N RIÊNG(3,0 ñi m) A. Chương trình chu n CâuVI.a 2.0 a. (C) : I(1; 3), R= 2, A, B ∈ (C ) , M là trung ñi m AB => IM ⊥ AB => ðư ng th ng d c n 0,5 tìm là ñg th ng AB uuu r 0,5 d ñi qua M có vectơ pháp tuy n là IM => d: x + y - 6 =0 2. ðg th ng ti p tuy n có d ng : y = - x + m x + y – m =0 (d’) 0.25 d’ ti p xúc v i (C) ⇔ d ( I ; d ') = R = 2 0.25 m = 4 + 2 2 ⇔ 0,25 m = 4 − 2 2   x + y − (4 + 2 2) = 0 Pt ti p tuy n :   x + y − (4 − 2 2) = 0  0,25 CâuVII.a 1.0 (1 + i ) 21 − 1 0,25 P = 1 + (1 + i ) + ... + (1 + i )20 = i 10 (1 + i ) 21 = (1 + i ) 2  .(1 + i ) = (2i )10 (1 + i ) = −210 (1 + i )   0,25 −2 (1 + i ) − 1 10 ( ) P= = −210 + 210 + 1 i 0,25 i V y: ph n th c −210 , ph n o: 210 + 1 0,25 B. Chương trình nâng cao Câu 2.0 VI.b uu r 1. ∆ ∩ d = B ⇒ B (−3 + 2t ;1 − t ; −1 + 4t ) , Vt ch phương ud = (2; −1; 4) 0,5 uuu uu rr AB.ud = 0 ⇔ t = 1 0,5 => B(-1;0;3) 0,5  x = −1 + 3t  Pt ñg th ng ∆ ≡ AB :  y = 2t 0,5 z = 3 − t  Câu VII.b 2 V = π ∫ ln 2 xdx 0.25 1 1 ð t u = ln 2 x ⇒ du = 2 ln x. dx; dv = dx ⇒ v = x 0.25 x ⇒ V = 2π ( ln 2 − 2 ln 2 + 1) 0.5 2 (H c sinh gi i ñúng nhưng không theo cách như trong ñáp án, gv v n cho ñi m t i ña tương ng như trong ñáp án ). 4