Đề thi thử toán khối D năm 2012

Chia sẻ: Bibi_1 Bibi_1 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

576
lượt xem 73
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử toán khối d năm 2012', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử toán khối D năm 2012

ĐỀ SỐ 25 CÂU1: (2 điểm) x 2  mx Cho hàm số: y = (1) (m là tham số) 1 x 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0. 2) Tìm m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu. Với giá trị nào của m thì khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) bằng 10. CÂU2: (2 điểm) 2 1) Giải phương trình: 16 log 27 x 3 x  3 log 3 x x  0 2 sin x  cos x  1  a (2) (a là tham số) 2) Cho phương trình: sin x  2 cos x  3 1 a) Giải phương trình (2) khi a = . 3 b) Tìm a để phương trình (2) có nghiệm. CÂU3: (3 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcac Oxy cho đ ường thẳng d: x - y + 1 = 0 và đường tròn (C): x2 + y2 + 2x - 4y = 0. Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng d mà qua đó ta kẻ được hai đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C) tại A và B sao cho góc AMB bằng 600. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho đường thẳng 2 x  2 y  z  1  0 và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 4x - 6y + m = 0. d:  x  2 y  2z  4  0 Tìm m để đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại hai điểm M, N sao cho khoảng cách giữa hai điểm đó bằng 9. 3) Tính thể tích khối tứ diện ABCD, biết AB = a; AC = b; AD = c và các góc BAC; CAD; DAB đều bằng 600 CÂU4: (2 điểm)  2 6 1  cos3 x sin x cos5 xdx 1) Tính tích phân: I =  0 3 3x 2  1  2 x 2  1 2) Tìm giới hạn: lim 1  cos x x 0 CÂU5: (1 điểm)
Giả sử a, b, c, d là bốn số nguyên thay đổi thoả mãn 1  a < b < c < d  50. a c b 2  b  50 Chứng minh bất đẳng thức:   và tìm giá trị nhỏ nhất của bd 50b biểu thức: ac S=  dd ĐỀ SỐ 26 CÂU1: (2 điểm) 13 2 x  2 x  3x 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = 3 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (1) và trục hoành. CÂU2: (2 điểm) 1  sin x 1) Giải phương trình: 8 cos 2 x   log x x 3  2 x 2  3 x  5 y  3  2) Giải hệ phương trình:    3 2 log y y  2 y  3 y  5 x  3  CÂU3: (2 điểm) 1) Cho hình tứ diện đều ABCD, cạnh a = 6 2 cm. Hãy xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng AD và BC. 2 x2 y   1 và 2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcac Oxy cho elip (E): 9 4 đường thẳng dm: mx - y - 1 = 0. a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đường thẳng dm luôn cắt elíp (E) tại hai điểm phân biệt. b) Viết phương trình tiếp tuyến của (E), biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm N(1; -3) CÂU4: (1 điểm) Gọi a1, a2, ..., a11 là hệ số trong khai triển sau:
 x  110  x  2  x11  a1 x10  a2 x 9  ...  a11 Hãy tính hệ số a5 CÂU5: (2 điểm) x6  6x  5 1) Tìm giới hạn: L = lim  x  12 x 1 3 2) Cho ABC có diện tích bằng . Gọi a, b, c lần lượt là độ dài của các 2 cạnh BC, CA, AB và ha, hb, hc tương ứng là độ dài các đường cao kẻ từ các đỉnh của tam giác. Chứng minh rằng: A, B, C  1  1  1  1  1  1   3     a b c  ha hb hc  ĐỀ SỐ 27 CÂU1: (2 điểm) 2x2  4x  3 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = 2 x  1 2) Tìm m để phương trình: 2x2 - 4x - 3 + 2m x  1 = 0 có hai nghiệm phân biệt. CÂU2: (2 điểm) 1) Giải phương trình: 3  tgxtgx  2 sin x   6 cos x  0 log y xy  log x y  2) Giải hệ phương trình:  2 x  2 y  3  CÂU3: (3 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho parabol (P) có phương trình y2 = x và điểm I(0; 2). Tìm toạ độ hai điểm M, N thuộc (P) sao cho IM  4 IN .
2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho tứ diện ABCD với A(2; 3; 2), B(6; -1; -2), C(-1; -4; 3), D(1; 6; -5). Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD. Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng CD sao cho ABM có chu vi nhỏ nhất. 3) Cho lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với AB = AC = a và góc BAC = 1200, cạnh bên BB' = a. Gọi I là trung điểm CC'. Chứng minh rằng AB'I vuông ở A. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB'I). CÂU4: (2 điểm) 1) Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 mà mỗi số có 4 chữ số khác nhau?  4 x  1  cos 2 x dx 2) Tính tích phân: I = 0 CÂU5: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = sin5x + 3 cosx