zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đề thi thử toán - số 5 năm 2011

Chia sẻ: HUI.VN | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

52
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử toán - số 5 năm 2011', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử toán - số 5 năm 2011

Đề số 5 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x + 1 Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (C). x −1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . 2. Với điểm M bất kỳ thuộc đồ thị (C) ti ếp tuyến tại M c ắt 2 ti ệm c ận t ại Avà B. G ọi I là giao điểm hai tiệm cận . Tìm vị trí của M để chu vi tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất. Câu II (2 điểm) 3sin2x − 2sin x =2 1. Giải phương trình: (1) sin2x.cosx x 4 − 4x 2 + y 2 − 6y + 9 = 0 2. Giải hệ phương trình : (2) x 2y + x 2 + 2y − 22 = 0 π 2 Câu III (1 điểm) Tính tích phân sau: 2 I = esin x .sin x .cos3 x. dx 0 Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng a, m ặt bên h ợp v ới đáy góc α . Tìm α để thể tích của khối chóp đạt giá trị lớn nhất. Câu V (1 điểm) Cho x, y, z là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: �x y z� P = 3 4(x3 + y3) + 3 4(x3 + z3) + 3 4(z3 + x3) + 2� + + � 2 z2 x2 � � y � � II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm) 1 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm I( ; 0) . Đường 2 thẳng chứa cạnh AB có phương trình x – 2y + 2 = 0, AB = 2AD. Tìm to ạ đ ộ các đ ỉnh A, B, C, D, biết đỉnh A có hoành độ âm . 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng (d1) và (d2) có phương trình: x −1 y +1 z -2 x - 4 y −1 z − 3 = = = = . (d1); ; (d2): 2 3 1 6 9 3 Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa (d 1 ) và (d2) . Câu VII.a (1 điểm) Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt : 10x 2 + 8x + 4 = m(2x + 1). x 2 + 1 (3) B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD bi ết M(2;1); N(4; –2); P(2;0); Q(1;2) lần lượt thuộc cạnh AB, BC, CD, AD. Hãy lập ph ương trình các c ạnh c ủa hình vuông. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng ( ∆ ) và (∆′ ) có phương trình: � = 3+ t � = −2 + 2 t ' x x � � (∆): � = −1+ 2t ; (∆ ): � = 2 t ' y y � =4 � = 2 + 4t ' z z � � Viết phương trình đường vuông góc chung của (∆ ) và (∆′ ). Câu VII.b (1 điểm) Giải và biện luận phương trình: mx + 1.(m 2x 2 + 2mx + 2) = x 3 − 3x 2 + 4x − 2 (4)
Hướng dẫn Đề sô 5 www.VNMATH.com � 3� Câu I: 2) Gọi M �0 ; 2 + x ∈ � (C). x0 − 1 � � −3 3 Tiếp tuyến d tại M có dạng: y = ( x − x0 ) + 2 + ( x0 − 1) x0 − 1 2 � 6� Các giao điểm của d với 2 tiệm cận: A � 2 + 1; � B(2x0 –1; 2). , x0 − 1 � � S∆ IAB = 6 (không đổi) ⇒ chu vi ∆ IAB đạt giá trị nhỏ nhất khi IA= IB x0 = 1 + 3 6 = 2 x0 − 1 ⇔ ⇒ M1( 1 + 3; 2 + 3 ); M2( 1 − 3;2 − 3 ) x0 − 1 x0 = 1 − 3 2(1 − cos x)sin x(2cos x − 1) = 0 π + k 2π ⇔ 2cosx – 1 = 0 ⇔ x = Câu II: 1) (1) ⇔ sin x 0, cos x 0 3 ( x 2 − 2) 2 + ( y − 3) 2 = 4 x2 − 2 = u 2) (2) ⇔ . Đặt y −3=v ( x 2 − 2 + 4)( y − 3 + 3) + x 2 − 2 − 20 = 0 u=2 u=0 u 2 + v2 = 4 Khi đó (2) ⇔ ⇔ hoặc v=0 v=2 u.v + 4(u + v) = 8 x = 2 x = −2 x = 2 x = − 2 ⇒ ; ; ; y =3 y =3 y=5 y =5 1 1t 1 e (1 − t )dt = e Câu III: Đặt t = sin2x ⇒ I= 20 2 tan α 43 tan 2 α = tan α . 2 1 1 1 a. Câu IV: V= 3 3 . Ta có . (2 + tan α ) (2 + tan α ) 2 3 2 + tan α 2 + tan α 2 + tan 2 α 2 2 2 27 4a 3 3 α = 45 o . khi đó tan 2 α =1 V max = 27 4( x3 + y 3 ) ( x + y )3 . Dấu "=" xảy ra ⇔ x = y Câu V: Với x, y, z > 0 ta có 4( y 3 + z 3 ) ( y + z )3 . Dấu "=" xảy ra ⇔ y = z Tương tự ta có: 4( z + x ) ( z + x) . Dấu "=" xảy ra ⇔ z = x 3 3 3 ⇒ 3 4( x3 + y 3 ) + 3 4( y 3 + z 3 ) + 3 4( z 3 + x 3 ) 2( x + y + z ) 6 3 xyz �x z� y 6 Ta lại có 2 � 2 + 2 + 2 � . Dấu "=" xảy ra ⇔ x = y = z y z x� xyz 3 � � 1� xyz = 1 Vậy P 6 � xyz + 3 � 12 . Dấu "=" xảy ra ⇔ x=y=z=1 3 � � x= y=z xyz � � Vậy minP = 12 khi x = y = z = 1. Câu VI.a: 1) A(–2; 0), B(2; 2), C(3; 0), D(–1; –2) 2) Chứng tỏ (d1) // (d2). (P): x + y – 5z +10 = 0 Câu VII.a: Nhận xét: 10 x 2 + 8 x + 4 = 2(2 x + 1) 2 + 2( x 2 + 1) 2 2x + 1 �2 x + 1 � �2 x + 1 � = t Điều kiện : –2< t �− m � 2 � 2 = 0 . Đặt + (3) ⇔ 2 � 2 5. x2 + 1 � x +1� � x +1 � 12 2t 2 + 2 . Lập bảng biên thiên ⇒ 4 < m hoặc –5 < m < −4 Rút m ta có: m= 5 t r Câu VI.b: 1) Giả sử đường thẳng AB qua M và có VTPT là n = (a; b) (a2 + b2 ≠ 0) r => VTPT của BC là: n1 = (−b; a) . Phương trình AB có dạng: a(x –2) +b(y –1)= 0 ax + by –2a –b =0
BC có dạng: –b(x – 4) +a(y+ 2) =0 – bx + ay +4b + 2a =0 b = −2a −b 3b + 4a = Do ABCD là hình vuông nên d(P; AB) = d(Q; BC) ⇔ b = −a a2 + b2 a2 + b2 • b = –2a: AB: x – 2y = 0 ; CD: x – 2y –2 =0; BC: 2x +y – 6= 0; AD: 2x + y – 4 =0 • b = –a: AB: –x + y+ 1 =0; BC: –x –y + 2= 0; AD: –x –y +3 =0; CD: –x + y+ 2 =0 2 x – y + 10 z – 47 = 0 2) x + 3y – 2z + 6 = 0 Câu VII.b: (4) ⇔ ( mx + 1) + mx + 1 = ( x − 1) + ( x − 1) . 3 3 Xét hàm số: f(t)= t 3 + t , hàm số này đồng biến trên R. f ( mx + 1) = f ( x − 1) mx + 1 = x − 1 Giải và biện luận phương trình trên ta có kết quả cần tìm. −2 • −1 < m < 1 phương trình có nghiệm x = m −1 • m = –1 phương trình nghiệm đúng với ∀x 1 • Các trường hợp còn lại phương trình vô nghiệm.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.04: Bộ 290+ Đề Thi Vào Lớp 10 Năm 2020

290 tài liệu

511 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.