zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đề thi thử toán - số 7 năm 2011

Chia sẻ: HUI.VN | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

55
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử toán - số 7 năm 2011', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử toán - số 7 năm 2011

Đề số 7 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = x3 + 2mx 2 + (m + 3) x + 4 có đồ thị là (Cm). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số trên khi m = 1. 2) Cho (d) là đường thẳng có phương trình y = x + 4 và đi ểm K(1; 3). Tìm các giá tr ị c ủa tham số m sao cho (d) cắt (Cm) tại ba điểm phân biệt A(0; 4), B, C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng 8 2 . Câu II (2 điểm): 1) Giải phương trình: cos 2 x + 5 = 2(2 − cos x)(sin x − cos x) (1) 8 x3 y 3 + 27 = 18 y 3 2) Giải hệ phương trình: (2) 4 x2 y + 6 x = y 2 π 1 2 2 I = sin x �sin x + dx Câu III (1 điểm): Tính tích phân: 2 π 6 Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S.ABC có góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ACB) b ằng 60 0, ABC và SBC là các tam giác đều cạnh a. Tính khoảng cách từ B đến mp(SAC). Câu V (1 điểm) Tìm các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình sau có nghiệm thực: 2 2 (3) 91+ 1− x − (m + 2)31+ 1− x + 2m + 1 = 0 II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn: Câu VIa (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có ph ương trình (x − 1)2 + (y + 2)2 = 9 và đường thẳng d: x + y + m = 0. Tìm m đ ể trên đ ường th ẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (C) (B, C là hai tiếp điểm) sao cho tam giác ABC vuông. 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đi ểm A(10; 2; –1) và đ ường th ẳng d có x −1 y z −1 == phương trình: . Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song v ới d 2 1 3 và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất. Câu VIIa (1 điểm): Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng: 4a 3 4b 3 4c 3 + + 3 (4) (1 + b)(1 + c) (1 + c)(1 + a ) (1 + a )(1 + b) B. Theo chương trình nâng cao: Câu VIb (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(2;–3), B(3;–2), tam giác ABC có diện 3 ; trọng tâm G của ∆ ABC nằm trên đường thẳng (d): 3x – y – 8 = 0. Tìm bán tích bằng 2 kính đường tròn nội tiếp ∆ ABC. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (d) là giao tuy ến c ủa 2 m ặt phẳng (P): 2x – 2y – z + 1 = 0, (Q): x + 2y – 2z – 4 = 0 và mặt c ầu (S): x 2 + y2 + z2 + 4x – 6y + m = 0. Tìm m để (S) cắt (d) tại 2 điểm M, N sao cho độ dài MN = 8. log 2 ( x 2 + y 2 ) = 1 + log 2 ( xy ) (x, y ∈ R) Câu VIIb (1 điểm): Giải hệ phương trình : 2 − xy + y 2 = 81 3x
Hướng dẫn Đề sô 7 www.VNMATH.com Câu I: 2) xB, xC là các nghiệm của phương trình: x 2 + 2mx + m + 2 = 0 . 1 1 137 S∆KBC = 8 2 � BC .d (K ,d ) = 8 2 � BC = 16 ⇔ m = 2 2 π Câu II: 1) (1) ⇔ (cosx ﾖsin x )2 − 4(cosx ﾖsin x ) ﾖ 5 = 0 ⇔ x = + k 2π � x = π + k 2π 2 3 �� 3 3 (2x ) + � � = 18 3 a+b=3 y �� 2) (2) ⇔ . Đặt a = 2x; b = . (2) ⇔ ab = 1 y 3� 3� 2x. � x + � 3= 2 y� y� �− 5 6 � 3+ 5 � 6� 3 ; ,� ; Hệ đã cho có nghiệm: � � � � 4 3+ 5 � 4 3− 5 � � � �� 3 ( π + 2) Câu III: Đặt t = cosx. I = 16 3a 3 2 1 Câu IV: VS.ABC = 1 SSAC .SO = a 3 = SSAC .d (B; SAC ) . SSAC = a 13 3 ⇒ d(B; SAC) = 3 13 3 16 16 2 . Vì x � −1 ] nên t [3;9] . (3) ⇔ m = t − 2t + 1 . [ ;1 Câu V: Đặt t = 31+ 1− x 2 t −2 2 48 Xét hàm số f (t ) = t − 2t + 1 với t [3;9] . f(t) đồng biến trên [3; 9]. 4 ≤ f(t) ≤ . 7 t−2 48 ⇒4 m 7 Câu VI.a: 1) (C) có tâm I(1; –2), R = 3. ABIC là hình vuông cạnh bằng 3 � IA = 3 2 m −1 m = −5 = 3 2 � m −1 = 6� ⇔ m=7 2 2) Gọi H là hình chiếu của A trên d ⇒ d(d, (P)) = d(H, (P)). Giả sử điểm I là hình chiếu của Huuu lên r (P), ta có AH HI => HI lớn nhất khi A I . Vậy (P) cần tìm là mặt phẳng đi qua A và nhận AH làm VTPT ⇒ (P): 7x + y − 5z − 77 = 0 . Câu VII.a: Áp dụng BĐT Cô–si ta có: a3 b3 c3 1+ b 1+ c 1+ c 1+ a 1+ a 1+ b 3a 3b 3c + + + + + + ; ; (1+ b)(1+ c) 4 (1+ c)(1+ a) 4 (1+ a)(1+ b) 8 8 8 8 8 8 4 a3 b3 c3 a + b + c 3 33 abc 3 3 ⇒ + + − −= (1+ b)(1+ c) (1+ c)(1+ a) (1+ a)(1+ b) 2 4 2 44 Dấu "=" xảy ra ⇔ a = b = c = 1. a−b−5 2S∆ABC = Câu VI.b: 1) Gọi C(a; b), (AB): x –y –5 =0 ⇒ d(C; AB) = AB 2 � + 5 b − 5� a − b = 8 (1) a ⇒ a−b−5 =3 ; � (d) ⇒ 3a –b =4 (3) ∈ Trọng tâm G � ; a − b = 2 (2) �3 3� 3 S = • (1), (3) ⇒ C(–2; 10) ⇒ r = p 2 + 65 + 89 3 S • (2), (3) ⇒ C(1; –1) ⇒ r = = p 2+ 2 5 2) (S) tâm I(–2;3;0), bán kính R= 13− m = IM (m < 13) . Gọi H là trung điểm của MN ⇒ MH= 4 ⇒ IH = d(I; d) = −m − 3
r uur r �; AI � u� (d) qua A(0;1;-1), VTCP u = (2;1 ⇒ d(I; d) = � r ;2) =3 u Vậy : − m − 3 =3 ⇔ m = –12 Câu VII.b: Điều kiện x, y > 0 log2(x 2 + y 2) = log2 2 + log2(xy) = log2(2xy ) x 2 − xy + y 2 = 4 x 2 + y 2 = 2xy (x − y )2 = 0 x=y x=2 x = −2 ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ hay xy = 4 y=2 y = −2 x 2 − xy + y 2 = 4 xy = 4

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.04: Bộ 290+ Đề Thi Vào Lớp 10 Năm 2020

290 tài liệu

511 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.