ĐỀ THI VÀ ĐÁP MÔN TOÁN LỚP 11 THPT VINH LỘC

Chia sẻ: Trần Bá Trung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

269
lượt xem 47
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi và đáp môn toán lớp 11 thpt vinh lộc', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THI VÀ ĐÁP MÔN TOÁN LỚP 11 THPT VINH LỘC

SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT VINH LỘC MÔN : TOÁN 11 Năm học: 2009 – 2010 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau p 1. 2sin(x - ) – 1 = 0 6 2. 5cos2x + 27cosx = -10 3. 3cosx + sinx = -1 Câu 2: (1 điểm) Một hộp đựng 6 viên bi trắng và 4 viên bi đỏ có kích cỡ bằng nhau, chỉ khác nhau về màu sắc. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để hai viên bi lấy được có cùng màu. Câu 3:(2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là một điểm trên SC. 1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) 2. Tìm giao điểm N của mặt phẳng (ABM) với SD. Chứng ming rằng giao điểm của hai đường thẳng AN và BM luôn luôn nằm trên đường thẳng cố định khi M chạy trên SC 3. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (ABM) Câu 4: (1 điểm) Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức 8 (x + 3 ) n , biết C0 + C1 + C2 +...+ Cn = 256 n n n n x II. PHẦN RIÊNG(Học sinh học theo chương trình nào thì làm đề thi của chương trình đó) Phần A: Dành riêng cho học sinh ban cơ bản và ban KHXH Câu 5 a:( 3 điểm)  1. Trong mặt phẳng cho v = (2, - 3) , đường thẳng d: 2x – 3y + 5 = 0  Tìm phương trình ảnh của d qua phép tịnh tiến theo v . í u - u + u 5 = 65 ï 2. Một cấp số nhân có ï 1 3 ì . Tìm u1 và q. ï u1 + u 7 = 325 ï î 3. Từ các chữ số tự nhiên 0, 1, 2, ..., 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Phần B: Dành riêng cho học sinh ban KHTN Câu 5 b:(3 điểm) 1. Trong mặt phẳng cho đường tròn (C): (x – 1)2 + (y – 3)2 = 4. Tìm phương trình ảnh của (C) qua lần lượt hai phép đối xứng ĐOx và ĐOy. 2. Gieo một đồng xu 3 lần liên tiếp. Gọi X là số lần xuất hiện mặt sấp. Lập bảng phân bố xác suất của biến cố X. 3. Cho đa giác lồi A1A2...An(n nguyên dương và n ³ 6). Biết rằng số tam giác không có cạnh của đa giác A1A2...An bằng 112. Tìm n . ...............Hết..............
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN : TOÁN 11 Câu Ý Nội dung Điểm 1 1 p 2sin(x - ) – 1 = 0 (1) 1 điểm 6 π 1 (1) Û sin(x - ) = 0,25 6 2 π p Û sin(x - ) = sin 0,25 6 6 é π π êx- = + k2π ê 6 6 Û ê 0,25 ê π π ê - = p - + k2π x ê ë 6 6 é π ê = x + k2π Û ê 3 (k Î Z) 0,25 ê êx = p + k2π ë 1 Giải phương trình: 5cos2x + 27cosx = -10 (1) 1 điểm (1) Û 10cos2x + 27cosx + 5 = 0 0,25 Đặt t = cosx , -1 £ t £ 1 0,25 Pttt: 10t2 + 27t + 5 = 0 é 1 êt = - ê 5 Û ê 0,25 ê 5 ê = - (loại) t ê ë 2 1 1 Với cosx = - Û x = ± arccos(- ) + k2p (k Î Z ) 0,25 5 5 3 Giải phương trình: 3cosx + sinx = -1(3) 1 điểm 3 1 -1 (3) Û cosx + sinx = 2 2 2 0,25 π π -1 Û cos cosx + sin sinx = 6 6 2 p 2p Û cos(x - ) = cos( ) 0,25 6 3 é π 2π êx - = + k2π ê 6 3 Û ê 0,25 ê π 2π ê - =- x + k2π ê ë 6 3
é 5π ê = x + k2p ê 6 Û ê 0,25 ê π êx = - + k2p ê ë 2 2 Tính xác suất ... 1 điểm Số phần tử của không gian mẫu là: W= C = 45 2 10 0, 25 Gọi A là biến cố lấy được hai viên bi trắng B là biến cố lấy được hai viên bi đỏ Khi đó: A È B là biến cố lấy được hai viên bi cùng màu 0, 25 ( hoặc cùng màu trắng hoặc cùng màu đỏ) Ta có : ΩA = C6 = 15 và W = C2 = 6 2 B 4 15 6 P(A) = và P(B) = 0, 25 45 45 Vì A, B xung khắc nhau nên P(A È B) = P(A) + P(B) = 0,47 0, 25 3 Hình học không gian.... 2 điểm Hình vẽ cho cả câu 1 và câu 2 t S I N 0,25 A M D O B C 1 Xác định giao tuyến của (SAC) và (SBD) 0, 5 điểm Ta có S Î (SAB) Ç (SCD) (1) 0,25 Gọi O là giao điểm của AC và BD í O Î AC í O Î (SAC) ï ï Ta có ï ì Þ ï ì Þ O Î (SAB) Ç (SCD) 0,25 ï O Î BD ï O Î (SBD) ï î ï î Vậy (SAB) Ç (SCD) = SO 2 Tìm giao điểm N . Chứng minh... 0,75 điểm Ta có M Î (MAB) Ç (SCD) 0,25 í AB // CD ï ï ï ì AB Ì (MAB) ï ï CD Ì (SCD) ï ï î 0, 25 nên giao tuyến của (ABM) và (SCD) là đường thẳng qua M cắt SD tại N.
Gọi I là giao điểm của AN và BM . Khi đó ta có í I Î AN í I Î (SAD) ï ï ï ì Þ ï ì Þ I Î (SAD) Ç (SBC) ï I Î BM ï I Î (SBC) ï î ï î 0,25 Mà (SAD) Ç (SBC) = St là đường thẳng qua S và song song với AD. Vậy I thuộc St cố định . 3 Xác định thiết diện .... 0, 5 điểm (MAB) Ç (SCD) = MN (MAB) Ç (SAD) = AN Ta có: (MAB) Ç (SBC) = MB 0, 5 (MAB) Ç (SAB) = AB Vậy thiết diện là tứ giác ABMN 4 a Tìm hệ số của số hạng không chứa x 1 điểm n 0 n 1 n-1 2 n-2 n 0 Xét (1 + x) = C x + C x n n +C x n + ... + C x n 0,25 Cho x = 1 ta có : C + C + C +...+ C = 2 Û 2 = 256 Û n = 8 0 n 1 n 2 n n n n n 0,25 8 8 Xét (x + 3 )8 ta có: Tk+1 = C8 (x)k ( 3 )8 - k = C8 .88 - k .x 4k-24 k k 0, 25 x x Số hạng không chứa x ứng với k = 6 0,25 Vậy : hệ số của số hạng không chứa x là: C8 .826 PHẦN RIÊNG 5 a Phần dành riêng cho ban cơ bản và KHXH 3 điểm 1 Xác định ảnh... 1 điểm  Gọi d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo v = (2, - 3) 0,25 í x' = x + 2 í x = x' - 2 ï ï Ta có : ï ì Û ï ì 0, 25 ï y' = y - 3 ï î ï y = y' + 3 ï î Thay vào d và (C) ta có: 0, 5 d’: 2x - 3y - 8 = 0 2 Tìm u1 và q 1 điểm ï í í u - u + u 5 = 65 ï u1 (1- q + q ) = 65 (1) ï 2 4 Ta có : ï 1 3 ì Û ì 0, 25 ï u1 + u 7 = 325 ï î ï u1 (1+ q 6 ) = 325 (2) ï î Lấy (2) chia (1) ta có : 1 + q6 (1 + q 2 )(1 - q 2 + q 4 ) 0, 25 =5 Û =5 1 - q2 + q4 1 - q2 + q4 Û 1 + q 2 = 5 Û q = ±2 0,25 Thay q = ±2 vào (2) ta có : u1 = 5 0,25 3 Tìm số tự nhiên ... 1 điểm Đặt A = {0, 1, .... 9} . Gọi số có 3 số hạng là : a1a 2a 3 0,25
Có 9 cách chọn một số vào vị trí a1 0,25 Mỗi cách chọn a2, a3 Î A\ { 1 } là một chỉnh hợp chập 2 của 9 a 0, 25 Vậy cả thảy có : 9 A = 648 (số có 3 chữ số khác nhau) 2 9 0,25 5 b Phần dành riêng cho ban KHTN 3 điểm 1 Xác định ảnh.... 1 điểm Gọi (C’) lần lượt là ảnh của (C) qua ĐOx í x' = x ï í x = x' ï Ta có : ï ì Û ïì . 0, 25 ï y' = -y ï y = -y' ï î ï î Thay vào d và (C) ta có (C’):(x – 1)2 + (y + 3)2 = 4 0,25 Gọi (C’’) lần lượt là ảnh của (C’) qua ĐOy í x' = -x í x = -x' ï ï Ta có : ï ì Û ï ì . 0, 25 ï y' = y ï î ï y = y' ï î Thay vào d và (C) ta có (C’’):(x + 1)2 + (y + 3)2 = 4 0,25 2 Lập bảng phân bố xác suất 1 điểm Ta có X Î { 2,3}. Xác suất để xuất hiện mặt sấp trong một lần 0,1, 1 0,25 gieo là : 2 1 3 P(X = 0) = ; P(X= 1) = 0,25 8 8 3 1 P(X= 1) = ; P(X= 1) = 0,25 8 8 X 0 1 2 3 1 3 3 1 0,25 P 8 8 8 8 3 Tìm n 1 điểm 3 đỉnh bất kì của đa giác A1 A2...An tạo thành một tam giác 0,25 Nên số tam giác là : C3n * Vì n ³ 6 nên không có tam giác nào mà cả ba cạnh đều là cạnh của đa giác A1A2...An . 0,25 * Số tam giác với 2 cạnh là cạnh của đa giác là: n (tam giác) * Số ta giác với 1 cạnh là cạnh của đa giác A1 A2...An . + Mỗi cạnh của đa giác xác định được n – 4 (tam giác ) 0,25 + Với n cạnh của đa giác ta xác định được n(n – 4) tam giác Vậy số tam giác có cạnh không phải là cạnh của đa giácA1 A2...An 0,25 là: C3 - n – n(n – 4) = 112 Û n = 12 n