ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG

Chia sẻ: Tran Vu | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

722
lượt xem 78
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

1/Kiến thức: -Củng cố lại các kiến thức về đường thẳng vuông góc mặt phẳng. -Điều kiện để đường thẳng vuông góc mặt phẳng,vận dụng để chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng, đường thẳng vuông góc vối đường thẳng,cách xác định mặt phẳng. 2/ Kỹ năng: -Vận dụng thành thạo định lý 3 đường vuông góc, điều kiện vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng để làm bài tập. 3/Tư duy thái độ: ...

Chủ đề:

toán học

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG

BÀI TẬP :ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG I/ MỤC TIÊU: 1/Kiến thức: -Củng cố lại các kiến thức về đường thẳng vuông góc mặt phẳng. -Điều kiện để đường thẳng vuông góc mặt phẳng,vận dụng để chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng, đường thẳng vuông góc vối đường thẳng,cách xác định mặt phẳng. 2/ Kỹ năng: -Vận dụng thành thạo định lý 3 đường vuông góc, điều kiện vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng để làm bài tập. 3/Tư duy thái độ: -Rèn luyện tính chính xác khi vẽ hình. -Ứng dụng để giải bài toán thực tế. -Rèn luyện suy luận logic trong khi giải toán. -Có nhiều sáng tạo trong hình học đặc biệt là hình học không gian. II/ CHUẨN BỊ: - GV: Phấn màu,thước kẻ. -HS:+ Ôn lại các phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng, đường thẳng vuông góc đường thẳng. +Bài tập SGK. III/ PHƯƠNG PHÁP: Đặt vấn đề, gợi mở, đàm thoại. IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1/ Ổn định lớp: 2/ Kiểm tra bài cũ: A B Phát biểu định lý có nội dung hình vẽ sau: a B' A' P a' b Làm bài tập 13/trang102 SGK. 3/Bài mới Hoạt động 1: Bài tập 14/102. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 14/SGK. S p M HN
HS đọc đề,phân tích đề và vẽ hình. Xét hại đoạn xiên bất kỳ SM và SN Nhận xét: GV hướng dẫn HS áp dụng đlý Pitago SM 2 = SH 2 + HM 2 vào ∆SMH và ∆SNH và rút ra nhận xét. SN 2 = SH 2 + HN 2 Suy ra: SM 2 - SN 2 = HM 2 - HN 2 Do đó: SM=SN ⇔ HM = HN SM>SN ⇔ HM > HN GV kết luận điều cần chứng minh và lưu ý: Đoạn thẳng SM gọi là đường xiên Đoạn thẳng HM gọi là hình chiếu của đưòng xiên đó. Hoạt động 2: : Bài tập 18/103: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 18/104: S K A C H A' B Đọc đề,phân tích giả thiết,vẽ hình. GV hướng dẫn HS phân tích giả thiết Nêu phương án chứng minh. và vẽ hình. Nhận xét: SA⊥(ABC) ⇒ SA⊥ AA' Do đó: AA' là hình chiếu của SA trên mặt Gọi AA' là đường cao của ∆ABC,ta có phẳng(ABC). AA' ⊥BC theo giả thiết SA⊥(ABC) ta suy ra đượcđiều gì? Suy ra: SA⊥ BC(đ ịnh lý ba đường vuông góc) Xuất hiện giả thiết của định lý nào? Do H,K lần lượt là trực tâm ∆ABC và ∆SBC nên AH,SK,BC đồng quy. Hướng dẫn HS đi đến điều cần chứng CM:SC ⊥ (BHK) minh. HS nêu phương pháp chứng minh. GV gọi HS nêu phương pháp chứng Nhận xét:
minh đường thẳng vuông góc mặt .SA⊥(ABC) ⇒ SA⊥ AC phẳng? (AC là hình chiếu của SC) Hướng dẫn HS chọn phương pháp phù .BH⊥AC hợp Suy ra:SC⊥BH(định lý ba đường vuông Từ giả thiết:SA⊥(ABC) rút ra được góc) điều gì liên quan đến nội dung cần chứng minh? HS lên bảng trình bày Chú ý đến định lý ba đường vuông góc. KLuận:SC⊥BH c/ SC⊥BK GV hoàn chỉnh bài làm. HS chứng minh BC⊥(SAA') ⇒BC⊥HK Tìm mối quan hệ giữa BC và (SAA') .SC⊥(BHK) ⇒SC⊥HK⊂(SAA') GV hướng dẫn HS chứng minh HK KLuận từ hai nhận xét trên. vuông góc vói hai đường thẳng nằm trong (SBC) Lưu ý sử dụng kết quả của câu b/ GV tổng hợp và hoàn chỉnh bài làm. Hoạt động 3:BT 19/103: S C1 A C Gợi ý HS kẻ SH⊥(ABC). H≡G Từ kết quả của bài tập 14/103 rút ra C' nhận xét gì? B HS đọc đề, phân tích đề và vẽ hình Theo đlý ba đường vuông góc:AB⊥SC Nhận xét:hai đường xiên bằng nhau khi (P) qua A vuông góc với SC nên AC⊂(P) và chỉ khi hai hình chiếu bằng nhau. Hướng dẫn:Kẻ đường cao A C1 của Hay HA=HB=HC. ∆ SAC. Dựa vào định lý Pitago tính SG. Hướng dẫn HS chứng minh (P) là mặt Một học sinh lên bảng chứng minh.
phẳng(AB C1 ). Do ∆ SACcân tại S nên C1 nằm trên SC khi và chỉ khi góc ASC < 90 0 ⇔AC2