Dưới đây là phần hướng dẫn giải bài tập được trích ra từ tài liệu Giải bài tập Đường trung bình của tam giác và của hình thang SGK Toán 8 tập 1, mời các em cùng tham khảo. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập Giải bài tập Luyện tập hình thang cân SGK Toán 8 tập 1.
A. Tóm tắt lý thuyết đường trung bình của tam giác, của hình thang
1) Đường trung bình của tam giác:
Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba,
Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
∆ABC, AD = DB, AE = EC => DE // BC, DE = 1/2BC
2) Đường trung bình của hình thang:
Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.
Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.
Định lí 2: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
B. Đáp án và hướng dẫn giải bài tập trong SGK trang 79,80 SGK Toán 8 tập 1: Đường trung bình của tam giác, của hình thang
Đường trung bình của tam giác
Bài 20 Giải bài tập Đường trung bình của tam giác và của hình thang trang 79 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học
Tìm x trên hình 41.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 20:
Ta có ∠K = ∠C = 500 nên IK // BC (∠K = ∠C(đồng vị))
Mà KA = KC suy ra IA = IB = 10cm
Vậy x = 10cm
Bài 21 Giải bài tập Đường trung bình của tam giác và của hình thang trang 79 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học
Tính khoảng cách AB giữa hai mũi của compa trên hình 42, biết rằng C là trung điểm của OA, D là trung điểm của OB và OD = 3cm.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 21:
XétΔOAB Ta có CO = CA (gt)
DO = DB (gt)
Nên CD là đường trung bình của ∆OAB.
Do đó CD =1/2AB
Suy ra AB = 2CD = 2.3 = 6cm.
Bài 22 Giải bài tập Đường trung bình của tam giác và của hình thang trang 80 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học
Cho hình 43. Chứng minh rằng AI = IM.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 22:
Xét ∆BDC có BE = ED và BM = MC (giả thiết) ⇒ ME là đường trung bình của ∆BDC
nên EM // DC Suy ra DI // EM
Xét ∆AEM có AD = DE và DI // EM nên AI = IM.
Đường trung bình của hình thang
Bài 23 Giải bài tập Đường trung bình của tam giác và của hình thang trang 80 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học
Tìm x trên hình 44.
.jpg)
Đáp án và hướng dẫn giải bài 23:
Xét tứ giác MNPQ có MP⊥PQ và NQ⊥PQ ⇒ MP//NQ ⇒ tứ giác MNPQ là hình thang
Mặt khác: IK⊥PQ và MP⊥PQ ⇒ IK//MP, MI=IN ⇒ IK là đường trung bình ủa hình thang MNPQ ⇒ KQ= KP = 5 dm ⇒x = 5 dm
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
.jpg)
.jpg)
.jpg)
