Giải bài tập ôn tập chương 1 SGK Đại số và giải tích lớp 11

Mời các em học sinh cùng tham khảo đoạn trích Giải bài tập ôn tập chương 1 SGK Giải tích lớp 11 dưới đây để nắm rõ nội dung hơn. 

Bài 1. Ôn tập chương 1

a. Hàm số y = cos3x có phải là hàm số chẵn không? Tại sao?
b. Hàm số y = tan ( x+ π/5) có phải là hàm số lẻ không? Tại sao?
Hướng dẫn giải bài 1:
a. Hàm số y = cos3x là hàm số chẵn vì:
TXĐ: D = R. ∀x ∈ D ta có -x ∈ D. Xét: f (-x) = cos(-3x) = cos3x = f(x) ∀x ∈ D.
b. Hàm số y = tan ( x+ π/5) không phải là hàm số lẻ vì:
f (-x) = tan ( – x+ π/5) ≠ tan ( – x – π/5) = -f(x) ∀x ∈ D.
________________________________________

Bài 2. Ôn tập chương 1

Căn cứ vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm những giá trị của X trên đoạn [-3π/2;2π] để hàm số đó:
a. Nhận giá trị bằng -1
b. Nhận giá trị âm
Hướng dẫn giải bài 2:
Ta có đồ thị hàm số y= sinx

a. Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy trên đoạn [-3π/2;2π], để hàm số
y = sinx nhận giá trị bằng -1 thì X = -π/2 và X = 3π/2
b. Đồ thị y = sinx nhận giá trị âm trên đoạn [-3π/2;2π], trong các khoảng (-π,0) và (π,2π)
________________________________________

Bài 3. Ôn tập chương 1

Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số sau:

Hướng dẫn giải bài 3:

b. y = 3sinx(x -π/6)-2. Hàm số y = 3sinx(x -π/6)-2 đạt giá trị lớn nhất bằng 1 khi sinx(x -π/6) =1 (Vì -1 ≤ (x -π/6) ≤ 1∀x ∈ D.
Ta có
ymax= 1 ⇔ sin(x – π/6) = 1 ⇔ x – π/6 = π/2 + k2π
x = 2π/3 + k2π (k ∈ Z)
________________________________________

Bài 4. Ôn tập chương 1

Giải các phương trình sau:
a) sin(x+1) = 2/3 b) sin22x =1/2
c) cot2x/2 = 1/3 d) tan (π/12 + 12x) = – √3
Hướng dẫn giải bài 4:



 Các em vui lòng đăng nhập tài khoản trên trang TaiLieu.VN và tải Giải bài tập ôn tập chương 1 SGK Giải tích lớp 11 về máy để xem tiếp nội dung còn lại.