Giáo án bài:Khái niệm hai tam giác đồng dạng - Hình học 8 - GV.H.Ánh Tuyết

Chia sẻ: Huỳnh Minh Trí | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

819
lượt xem 43
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

HS hiểu được các bước chứng minh định lí, vận dụng định lí để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng. Hy vọng giáo án bài "Khái niệm hai tam giác đồng dạng" - Toán 8 sẽ có ích cho bạn trong quá trình soạn thảo giáo án giảng dạy.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án bài:Khái niệm hai tam giác đồng dạng - Hình học 8 - GV.H.Ánh Tuyết

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8. Tiết 42: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Soạn : Giảng: A. MỤC TIÊU: - Kiến thức : HS nắm vững chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng, kí hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng. - Kĩ năng : HS hiểu được các bước chứng minh định lí, vận dụng định lí để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Tranh vẽ hình đồng dạng (hình 28). - HS : Sách giáo khoa, thước kẻ. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Hoạt động I HÌNH ĐỒNG DẠNG (3 ph) GV treo tranh hình 28 tr.69 SGK lên bảng và giới thiệu: Bức tranh gồm ba nhóm hình. Mỗi nhóm có 2 HS: - Các hình trong mỗi nhóm có hình dạng hình. giống nhau. Em hãy nhận xét về hình dạng, kích thước của - Kích thước có thể khác nhau. các hình trong mỗi nhóm. GV: Những hình có hình dạng giống nhau nhưng kích thước có thể khác nhau gọi là
những hình đồng dạng. Ở đây ta chỉ xét các tam giác đồng dạng. Trước hết ta xét định nghĩa tam giác. Hoạt động 2 TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG (22 ph) GV đưa bài ?1 lên bảng phụ rồi gọi một HS lên bảng làm hai câu a, b. ?1 Cho hai tam giác ABC và A'B'C' A 4 5 A' 2 2,5 B 6 C B' 3 C' A'B'C' và  ABC có: a) Nhìn vào hình vẽ viết các cặp góc bằng A' = A ; B' = B ; C' = C. nhau. A' B ' B ' C ' C ' A' 1   ( ) A' B ' B ' C ' C ' A' AB BC CA 2 b) Tính các tỉ số ; ; AB BC CA Rồi so sánh các tỉ số đó GV: Chỉ vào hình và nói A'B'C' và ABC có A' = A ; B' = B ; C' = C HS: Nhắc lại nội dung định nghĩa SGK A' B ' B ' C ' C ' A' Và   tr 70. AB BC CA Thì ta nói A'B'C' đồng dạng với  ABC GV: Vậy khi nào A'B'C' đồng dạng với ABC ? a) Định nghĩa (SGK) GV: Ta kí hiệu tam giác đồng dạng như sau : A'B'C' ABC GV: Khi viết A'B'C' ABC ta viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng:
A' B ' B ' C ' C ' A'   k AB BC CA k gọi là tỉ số đồng dạng. GV: Em hãy chỉ các đỉnh tương ứng, các góc tương ứng các cạnh tương ứng khi A'B'C' đồng dạng với ABC. GV gọi 3 HS đứng tại chỗ trả lời. GV lưu ý: Khi viết tỉ số k của A'B'C' đồng dạng với ABC thì cạnh của tam giác thứ nhất (A'B'C') viết trên, cạnh tương ứng của tam giác thứ hai (ABC) viết dưới. A' B ' 1 Trong ?1 trên k =  . AB 2 Bài 1: (Đưa lên bảng phụ) HS: a) MRF UST Cho MRF UST  M = U; R = S; F = T. MR RF FM a) Từ định nghĩa tam giác đồng dạng ta có và   k. US ST TU những điều gì ? b) Từ câu (a) b) Tính chất: GV đưa lên hình vẽ sau  U = M, S = R, T = F. MR RF FM 1 Và    . A A' US ST TU k  UST MRF (theo định nghĩa tam giác đồng dạng) B C B' C' HS: A'B'C' = ABC (c.c.c) Hỏi : Em có nhận xét gì về quan hệ của hai tam  A' = a, B' = b, C' = C A' B ' B ' C ' C ' A' giác trên ? Hỏi hai tam giác có đồng dạng với và   = 1. AB BC CA nhau không ? Tại sao ?  A'B'C' ABC (định nghĩa tam giác A'B'C" ABC theo tỉ số đồng dạng là bao đồng dạng) HS: A'B'C' ABC theo tỉ số đồng dạng k = nhiêu ? 1. GV khẳng định: Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau và tỉ số đồng dạng k = 1 GV: Ta đã biết mỗi tam giác đều bằng chính
nó, nên mỗi tam giác cũng đồng dạng với HS đọc tính chất 1 SGK chính nó. Đó cính là nội dung tính chất 1 của hai tam giác đồng dạng. HS: Chứng minh tương tự như bài tập 1, ta có: Nếu A'B'C' ABC thì GV hỏi: ABC A'B'C'. - Nếu A'B'C' ABC theo tỉ số k thì ABC A' B ' AB 1 Có  k thì  có đồng dạng với A'B'C' không? AB A' B ' k - ABC A'B'C' theo tỉ số nào ? 1 Vậy ABC A'B'C' theo tỉ số k HS đọc tính chất 2 SGK. GV: Đó chính là nội dung định lí 2. GV: Khi đó ta có thể nói A'B'C' và ABC đồng dạng với nhau. GV: Đưa lên bảng phụ hình vẽ: A A'' A' B' C' B'' C'' B C GV: Cho A'B'C' A''B''C'' và HS: A'B'C' ABC. A''B''C'' ABC. - Có nhận xét gì về quan hệ giữa A'B'C' và HS đọc Tính chất 3 SGK ABC. GV: Có thể dựa vào định nghĩa tam giác đồng dạng, dễ dàng chứng minh được khẳng định trên. GV: Đó chính là nội dung tính chất 3. GV: Yêu cầu HS đứng tại chỗ nhắc lại nội dung ba tính chất trang 70 SGK.
Hoạt động 3 ĐỊNH LÍ (10 ph) GV: Nói về các cạnh tương ứng tỉ lệ của hai tam giác ta đã có hệ quả của định lí Talét. Hãy phát biểu hệ quả của định lí Talét GV vẽ hình trên bảng và ghi giả thiết. HS: Phát biểu hệ quả định lí Talét. A M N a B C GT ABC, MN // BC, M  AB, N  AC. KL  AMN  ABC GV: Ba cạnh của AMN tương ứng tỉ kệ với HS: AMN ABC. ba cạnh của ABC. GV: Có nhận xét gì thêm về quan hệ của HS: Có MN // BC. AMN và ABC.  AMN = B (đồng vị) GV: Tại sao khẳng định được điều đó ? ANM = C (đồng vị) A chung. AM MN NA Có   (Hệ quả của định lí AB BC CA Talét).  AMN ABC (Theo định nghĩa tma giác đồng dạng) GV: Đó chính là nội dung định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại sẽ tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho. (GV bổ sung vào KL: AMN ABC) HS phát biểu lại định lí SGK.
GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung định lí SGK HS: Muốn AMN ABC theo tỉ số 1 tr.71. k= thì M, N phải là trung điểm của AB và 2 GV: Theo định lí trên, nếu muốn AC (hay MN là đường trung bình của tam giác 1 AMN đồng dạng ABC theo tỉ số k = ta xác ABC). 2 2 định điểm M, N như thế nào ? HS: Nếu k = để xác định M và N em lấy 3 2 2 trên AB điểm M sao cho AM = AB GV: Nếu k = thì em làm thế nào ? 3 3 Từ M kẻ MN // BC (N  AC) ta được 2 AMN ABC theo tỉ số k = . 3 HS đọc chú ý SGK. GV đưa chú ý và hình vẽ 31 tr.71 SGK lên bảng phụ. Hoạt động 4 CỦNG CỐ (8 ph) Yêu cầu HS hoạt động nhóm. HS hoạt động theo nhóm. Bài : Cho hình vẽ 2 3 4 8 6 4 a) HS: Có thể đặt MNP và M'N'P' a) Hãy đặt tên các đỉnh của hai tam giác . b) MNP và M'N'P' có b) Hai tam giác đó có đồng dạng không? vì sao N' = N ? viết bằng kí hiệu . P' = P  M' = N (Định lí tổng ba góc trong tam giác). M'N' 4  2 MN 2 N ' P' 6  2 NP 3 P' M ' 4  2 PM 2 M ' N ' N ' P ' P ' A'    MN NP PA  M'N'P' MNP (theo định nghĩa)
c) Nếu ... ... theo tỉ số k thì c) Nếu M'N'P' MNP theo tỉ số k thì MNP 1 1 ... ... theo tỉ số . M'N'P' theo tỉ số . k k Hoạt động 5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph) - Nắm vững định nghĩa, định lí, tính chất hai tam giác đồng dạng. - Bài tập 24,25 tr 72 SGK Bài 25,tr 71 SBT - Tiết sau luyện tập. Tiết 43: BÀI TẬP Soạn : Giảng: A. MỤC TIÊU: - Kiến thức : Củng cố, khắc sâu cho HS khái niệm tam giác đồng dạng. - Kĩ năng : Rèn kỹ năng chứng minh hai tam giác đồng dạng và dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng cho trước. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ. - HS : Thước thẳng, com pa, bảng nhóm, bút viết bảng. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Hoạt động I KIỂM TRA - CHỮA BÀI TẬP (11 ph)
GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1 a) Phát biểu định nghĩa và tính chất về hai  tam giác đồng dạng ? b) Chữa bài 24 tr 72 SGK b) Chữa bài 24 tr 72 SGK Có A'B'C' ~ A''B''C'' theo tỉ số đồng dạng (Câu hỏi và đề bài đưa lên bảng phụ) A' B ' k2   k1 A' ' B ' ' A''B''C'' ABC theo tỉ số đồng dạng A' ' B ' ' k2  = k2 AB A' B ' A' B ' A' ' B ' ' Vậy :  .  k1.k2. AB A' ' B ' ' AB  A'B'C' ABC theo tỉ số đồng dạng k1.k2. HS2: a) Phát biểu địng lí tr 71 SGK. b) Chữa bài tập. HS2: a) Phát biểu địng lí về tam giác đồng C'' B'' dạng. b) Chữa bài tập 25 tr 72 SGK. A B' C' B C - Trên AB lấy B' sao cho AB' = B'B. - Từ B' kẻ B'C' // BC (C'  AC) ta được 1 A'B'C' ABC theo k = . 2 Sau khi HS trình bày cách giải GV có thể hỏi HS: Tam giác ABC có 3 đỉnh, tại mõi đỉnh ta thêm. dựng như trên , sẽ được ba tam giác đồng GV: Theo em có thể dựng bao nhiêu tam giác dạng với ABC. đồng dạng với ABC theo tỉ số
1 HS: Ta có thể vẽ B''C'' // BC với B'', C'' thuộc k= . tia đối của tia AB, AC sao cho 2 AB' ' AC ' ' 1 GV: Em còn cách nào khác cách trên không ?   AB AC 2 Và cũng có ba tam giác nữa đồng dạng với ABC. HS nhận xét bài làm của bạn. GV nhận xét, cho điểm HS Hoạt động 2 LUYỆN TẬP (30 ph) Bài 26 tr 72 SGK HS hoạt động theo nhóm. Cho ABC, vẽ A'B'C' đồng dạng với ABC 2 Bảng nhóm theo tỉ số đồng dạng k = (lưu ý A'  A). 3 GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập. Hình vẽ Trình các bước cách dựng và chứng minh. A A M N B C B' C' Cách dựng: 2 - Trên cạnh AB lấy AM = AB 3 - Từ M kẻ MN // BC (N AC) - Dựng A'B'C' = AMN theo trường hợp c-c- c. Chứng minh: Vì MN // BC , theo định lí về tam giác đồng dạng ta có : 2 AMN ABC theo tỉ số k = . 3 Có A'B'C' = AMN (Cách sựng) 2  A'B'C' ABC thoe tỉ số k = . 3 Sau khoảng 7 phút, GV yêu cầu đại diện một nhóm trình bày bài làm .
GV cho HS cả lớp nhận xét bài của nhóm. Một HS lên bảng vẽ hình. A Bài 27 tr 72 SGK (Đề bài đưa lên bảng phụ) M N Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài và gọi một HS lên bảng vẽ hình. B L C Gọi một HS lên bảng trình bày câu a. HS1 a) Có MN // BC (gt) HS cả lớp làm vào vở.  AMN ABC (1) (định lí về tam giác đồng fạng). có ML // AC (gt)  ABC MBL (2) (Định lí về tam giác đồng dạng). Từ (1) và (2).  AMN MBL (tính chất bắc cầu) b) AMN ABC. Gọi HS2 lên làm câu b.  M1 = B; N1 = C; A chung HS cả lớp làm vào vở tỉ số đồng dạng AM AM 1 k1 =   AB AM  2 AM 3 * ABC MBL * GV có thể hướng dẫn thêm cách vận dụng  A = M2; B chung; L1 = C bài 24 tỉ số đồng dạng 1 AMN ABC tỉ số k1 = AB 3 AM 3 3 k2 =   MB 2 AM 2 3 ABC MBL tỉ số k2 = * AMN MBL 2  A = M2; M1 = B; N1 = C  AMN MBL tỉ số k3 = k1.k2 tỉ số đồng dạng 1 k3 = . AM AM 1 2 k3 =   MB 2 AM 2 GV có thể đánh giá cho điểm hai HS HS lớp nhận xét, chữa bài. trình bày trên bảng.
Hoạt động 3 CỦNG CỐ (3 ph) 1) Phát biểu định nghĩa và tính chất về hai tam HS đứng tại chỗ trả lời. giác đồng dạng ? 2) Phát biểu định lí về hai tam giác đồng dạng ? 3) Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau theo HS: Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau theo tỉ số k thì tỉ số chu vi của hai tam giác đó bằng tỉ số đồng dạng k thì tỉ số chu vi của hai tam bao nhiêu ? giác đó cũng bằng tỉ số đồng dạng k. Hoạt động 4 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1 ph) Bài tập về nhà: Bài 27, 28 SBT tr 71. Đọc trước bài: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác.