zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Giáo án điện tử

Giáo án đại số và giải tích 11 cơ bản cả năm

Chia sẻ: NGUYỄN THÀNH HƯNG | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:181

Báo xấu

639
lượt xem 102
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo án Hàm số lượng giác giúp học sinh nắm được định nghĩa hàm số Sin, hàm số côsin, hàm số tang và hàm số côtang; đồng thời giúp học sinh có được kỹ năng biểu diễn số thực x và các giá trị lượng giác của nó lên cùng một hệ trục Oxy;... Cùng tìm hiểu để nắm bắt nội dung thông tin tài liệu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án đại số và giải tích 11 cơ bản cả năm

Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản Ngày soạn:14/8/2015 Tiết:01 Bài dạy: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Học sinh nắm được: - Định nghĩa hàm số sin, hàm số côsin, hàm số tang và hàm số cô tang 2.Kỹ năng: - Biểu diễn số thực x và các giá trị lượng giác của nó lên cùng một hệ trục Oxy 3.Thái độ: - Nghiêm túc trong giờ học, tích cực phát biểu xây dựng bài. - Cẩn thận, chính xác, phát huy tính sáng tạo. II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: - Nghiên cứu tài liệu, soạn giáo án. - Hình vẽ và một số đồ dùng dạy học cần thiết.Sử dụng phương pháp thuyết trình,vấn đáp. 2.Chuẩn bị của học sinh: - Ôn lại giá trị lượng giác của một cung(góc), đọc trước bài mới. III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: (1’) - Trật tự , điểm danh 2.Kiểm tra bài cũ: không 3.Giaûng bài mới: - Giới thiệu bài:(1’)tiết hôm nay ta tìm hiểu bài hàm số lượng giác - Tiến trình bài dạy: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 10’ HĐ1: Ôn lại kiến thức cũ - Nhắc lại kiến thức cũ HĐ1: Ôn lại kiến thức cũ - Gọi học sinh nhắc lại giá trị - Gọi học sinh nhắc lại giá trị lượng giác của các cung đặc lượng giác của các cung đặc         biệt( 0, , , , ,…) biệt( 0, , , , ,…) 6 4 3 2 6 4 3 2 - Cho học sinh thực hành máy - Thực hành máy tính và - Cho học sinh thực hành máy tính bỏ túi và điền vào bảng điền vào bảng. tính bỏ túi và điền vào bảng X   2 3,1 y M x   2 3,1 sin/3 6 4 6 4 Sinx A x sinx Cosx O cos/3 cosx - Trên đường tròn lượng giác, - Trên đường tròn lượng giác, với điểm gốc A, hãy xác định với điểm gốc A, hãy xác định điểm M mà số đo của cung điểm M mà số đo của cung   lượng giác AM bằng và xác lượng giác AM bằng và xác 3 3     định sin , cos ? định sin , cos ? 3 3 3 3 17’ HĐ2: Hàm số sin và hàm số - Quan sát hình vẽ I.ĐỊNH NGHĨA: côsin - Nắm được định nghĩa 1. Hàm số sin và hàm số côsin: - Treo hình 1 lên bảng hàm số sin a, Hàm số sin: - Dẫn dắt học sinh đến định Quy tắc đặt tương ứng mỗi số GV: Nguyễn Thành Hưng 1
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản nghĩa hàm số sin thực x với số thực sinx - Hướng dẫn học sinh cách sin:  biểu diễn x và sinx trên hệ trục - Quan sát hình vẽ x y  s inx Oxy. - Nắm được định nghĩa Được gọi là hàm số sin, kí hiệu - Treo hình 2 lên bảng hàm số côsin là y  s inx - Dẫn dắt học sinh đến định Tập xác định của hàm số nghĩa hàm số côsin y  s inx là - Hướng dẫn học sinh cách b, Hàm số côsin: biểu diễn x và cosx trên hệ Quy tắc đặt tương ứng mỗi số trục Oxy thực x với số thực cosx sin( x)   sinx cos :    cos(-x)=cosx x y  cosx - Hãy so sánh sinx và sin(-x)? cosx và cos(-x)? Từ đó cho - Hàm số y  s inx là hàm Được gọi là hàm số côsin, kí biết tính chẵn lẻ của hàm số số lẻ, hàm số y  cosx là hiệu là y  cosx y  s inx,y=cosx ? hàm số chẵn Tập xác định của hàm số y  cosx là 13’ HĐ3: Hàm số tang và hàm số - Nắm được định nghĩa 2. Hàm số tang và hàm số côtang hàm số tang côtang: - Nêu ra định nghĩa hàm số a, Hàm số tang: tang. Hàm số tang là hàm số xác cosx  0 định bởi công thức * cosx  0 khi nào? Từ đó cho  s inx biết tập xác định của hàm số  x   k , k  y  cosx  0  , kí hiệu là 2 cosx y  t anx ? y  t anx Hàm số y  t anx có tập xác định * Tập xác định của hàm số y  t anx là   D  \   k , k     - Nêu ra định nghĩa hàm số 2  D  \   k , k   côtang - Nắm được định nghĩa 2  * sinx  0 khi nào? Từ đó cho hàm số côtang b, Hàm số côtang: biết tập xác định của hàm số Hàm số y  c otx có tập Hàm số côtang là hàm số xác y  c otx ? xác định định bởi công thức D  \ k , k   cosx y  sinx  0  , kí hiệu là - Từ tính chẵn lẻ của 2 hàm số sinx y  s inx và y  cosx , hãy cho - Hàm số y  t anx và hàm y  c otx biết tính chẵn lẻ của hàm số * Tập xác định của hàm số y  c otx là hàm số lẻ. số y  c otx là y  t anx và hàm số y  c otx ? D \ k , k   2’ HĐ4: Củng cố - Trả lời - Xét tính chẵn lẻ của các hàm - Xét tính chẵn lẻ của các hàm Hàm số chẵn: số sau: số sau: y  sin x 2 , y  c otx 2 y  sin x 2 , y  sin 3 x y  sin x , y  sin 3 x 2 Hàm số lẻ: y  tan 2 x , y  c otx 2 y  tan 2 x , y  c otx 2 y  sin 3 x , y  tan 2 x 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo:(1’) - BTVN: Bài tập 1,2 trang 17 (SGK) và Đọc trước kiến thức mới IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng 2
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản Ngày soạn:15/08/2015 Tiết:02 Bài dạy: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC(tt) I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Học sinh nắm được: - Hàm số y  s inx và hàm số y  cosx tuần hoàn với chu kỳ 2 - Hàm số y  t anx và hàm số y  c otx tuần hoàn với chu kỳ  - Sự biến thiên và đồ thị của hai hàm số: y  s inx và y  cosx 2.Kỹ năng: - Biểu diễn sự biến thiên của hàm số y  s inx và y  cosx - Vẽ đồ thị của hai hàm số y  s inx và y  cosx 3.Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, logic. - Nghiêm túc trong giờ học, tích cực phát biểu xây dựng bài. II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: - Nghiên cứu tài liệu, soạn giáo án. - Hình vẽ và một số đồ dùng dạy học cần thiết. - Sử dụng phương pháp thuyết trình,vấn đáp,thảo luận nhóm. 2.Chuẩn bị của học sinh: - Học kiến thức cũ và đọc trước kiến thức mới III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: (1’) - Trật tự , điểm danh 2.Kiểm tra bài cũ: không 3.Giaûng bài mới: - Giới thiệu bài:(1’) tiết này ta tiếp tục tìm hiểu hàm số y=cosx và tính chất của nó. - Tiến trình bài dạy: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 10’ HĐ1: Tính tuần hoàn của - Thực hiện hoạt động 3 II. Tính tuần hoàn của hàm hàm số lượng giác số lượng giác: - Hướng dẫn học sinh thực + T  2 , T  4 , T  6 *Hàm số y  s inx và hàm số hiện hoạt động 3 y  cosx tuần hoàn với chu kỳ + Hãy chỉ ra một vài số T mà 2 sin  x  T   s inx + T   , T  2 , T  3 * Hàm số y  t anx và hàm số + Hãy chỉ ra một vài số T mà y  c otx tuần hoàn với chu kỳ tan  x  T   tan x  - Giáo viên kết luận các hàm số y  s inx, y=cosx tuần hoàn với chu kỳ 2 ; các hàm số y  t anx, y=cotx tuần hoàn với chu kỳ  20’ HĐ2: Sự biến thiên và đồ III. Sự biến thiên và đồ thị thị của hàm số y  s inx của hàm số lượng giác: * Sự biến thiên và đồ thị của 1. Hàm số y  s inx : hàm số y  s inx trên  0;   - Quan sát hình vẽ *Tập xác định D  GV: Nguyễn Thành Hưng 3
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản - Treo hình 3 lên bảng s inx1  s inx 2 * Là hàm số lẻ - So sánh s inx1 với s inx 2 ,  * Tuần hoàn với chu kỳ 2 sinx 3  s inx 4 a, Sự biến thiên và đồ thị của s inx 3 với s inx 4 ? - Xét tính đồng biến, nghịch hàm số y  s inx trên  0;   - Hàm số y  s inx đồng biến biến của hàm số y  s inx - Lấy x1 , x2 thỏa       trên  0;  và nghịch biến  trên  0;  và  ;    2 0  x1  x2  . Đặt  2 2    2 - Hướng dẫn học sinh vẽ đồ trên  ;   x3    x2 , x4    x1 thị hàm số y  s inx trên 2  - Hàm số y  s inx đồng biến  0;   . Từ đó suy ra đồ thị   trên  0;  và nghịch biến trên trên   ;    2 - Nắm được cách vẽ đồ thị   * Đồ thị của hàm số y  s inx trên hàm số trên  2 ;   - Treo hình 5 lên bảng và chỉ x  0  cho học sinh cách vẽ đồ thị 2 của hàm số y  s inx trên y=sinx 1 Được suy ra từ đồ thị của 0 hàm số y  s inx trên 0   ;   y - Nêu ra chú ý 1 - -/2 O x /2  -1 b. Đồ thị của hàm số y  s inx trên (SGK) Chú ý: Tập giá trị của hàm số y  s inx là T   1;1 10’ HĐ3: Hàm số y  cosx   2. Hàm số y  cosx sin  x    cosx    2 *Tập xác định D  - So sánh sin  x   và * Hàm số chẵn  2 * Tuần hoàn với chu kỳ 2 cosx - Vậy tịnh tiến đồ thị hàm số * Có tập giá trị T   1;1    Ta có y  s inx theo u    ;0   2    - Quan sát hình vẽ sin  x    cosx , x  được đồ thị của hàm số x  0   2 y=cosx Vậy tịnh tiến đồ thị hàm số y=co x 1 - Treo hình 6 lên bảng    - Chỉ cụ thể phép tịnh tiến -1 -1 y  s inx theo u    ;0   2  - Từ đồ thị hãy lập bảng biến được đồ thị của hàm số thiên của hàm số y  cosx y=cosx trên   ;   ? * Đồ thị của hàm số y  s inx , GV: Nguyễn Thành Hưng 4
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản y  cosx được gọi chung là các đường hình sin 2’ HĐ4 :Củng cố HS chú ý lắng nghe -Tính tuần hoàn của hàm số GV nhắc lại một số kiến lượng giác thức vừa học cho HS nhớ Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’) - BTVN: Bài 1 đến bài 8( Trang 17;18) - Đọc trước phần còn lại IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng 5
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản Ngày soạn:17/08/2015 Tiết:03 Bài dạy: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC(tt) I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Học sinh nắm được: - Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y  t anx 2.Kỹ năng: - Vẽ đồ thị của hàm số y  t anx 3.Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, logic - Nghiêm túc trong giờ học, tích cực phát biểu xây dựng bài II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: - Nghiên cứu tài liệu, soạn giáo án. - Hình vẽ và một số đồ dùng dạy học cần thiết - Gợi mở ,vấn đáp. 2.Chuẩn bị của học sinh: - Đọc trước kiến thức mới III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Trật tự , điểm danh 2.Kiểm tra bài cũ: (Không) 3.Giaûng bài mới: - Giới thiệu bài:(1’)tiết hôm nay ta tiếp tục tìm hiểu các hàm số lượng giác tiếp theo. - Tiến trình bài dạy: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 23’ HĐ1: Sự biến thiên và đồ thị - Quan sát hình vẽ và nắm 3. Hàm số y  t anx của hàm số y  t anx trên được giả thuyểt * Tập xác định     nửa khoảng 0;   x  x D  \   k , k    2  1 2 2   t anx1  t anx 2 * Là hàm số lẻ - Treo hình 7 lên bảng và cho * Tuần hoàn với chu kỳ  học sinh đọc giả thiết trong - Hàm số y  t anx đồng biến a, Sự biến thiên và đồ thị của sách giáo khoa.   hàm số y  t anx trên - Hãy so sánh x1 với x2 , t anx1 trên 0;     2 với t anx 2 ? 0; 2  - Biết được cách vẽ đồ thị - Từ đó xét tính đồng biến,     nghịch biến của hàm số hàm số y  t anx trên 0;  - Lấy x1 , x2  0;  sao cho  2  2   x1  x2 . Khi đó y  t anx trên 0;  ?  2 t anx1  t anx 2 . Vậy hàm - Giáo viên kẽ bảng biến thiên lên bảng số y  t anx đồng biến trên - Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị     0; 2  hàm số y  t anx trên 0;   2 x   0 - Lưu ý cho học sinh đồ thị 4 2 không thể cắt đường thẳng y=tan  GV: Nguyễn Thành Hưng 6
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản  x 1 x 2 0 Các điểm đặc biệt: x 0    … 6 4 3 y 0 3 1 3 … =t 3 an x * Đồ thị của hàm số   y  t anx trên 0;  đi qua  2 các điểm đặc biệt trên 10’ HĐ2: Đồ thị của hàm số - Nắm được cách vẽ đồ thị b.Đồ thị của hàm số    của hàm số y  t anx trên    y  t anx trên   ;  y  t anx trên   ;   2 2     2 2 - Hàm số y  t anx lẻ nên đồ  ;   2 2    thị của nó trên   ;0  chính  2  là ảnh của phần đồ thị trên   0; 2  đối xứng qua tâm O y O x 5’ HĐ3: Đồ thị của hàm số - Biết được cách vẽ đồ thị của c.Đồ thị của hàm số y  t anx trên D  hàm số y  t anx trên D  y  t anx trên : (SGK) - Hướng dẫn học sinh cách vẽ * Tập giá trị của hàm số đồ thị của hàm số y  t anx y  t anx là  ;   trên D  được suy ra từ đồ thị của hàm số y  t anx trên     ;   2 2 4’ HĐ4: Củng cố Khảo sát hàm số y = tanx GV nhắc lại một số kiến thức HS chú ý lắng nghe vừa học cho học sinh nhớ GV: Nguyễn Thành Hưng 7
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo:(1’) - BTVN: Các bài tập trong sách giáo khoa - Đọc trước kiến thức mới IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng 8
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản Ngày soạn: 20/8/2015 Tiết:04 Bài dạy: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tt) I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Học sinh nắm được: - Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y  c otx trên tập xác định D 2.Kỹ năng: - Vẽ đồ thị của hàm số y  c otx 3.Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, linh hoạt - Nghiêm túc trong giờ học, tích cực phát biểu xây dựng bài - Phát huy tính chủ động, sáng tạo II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: - Nghiên cứu tài liệu, soạn giáo án. - Một số đồ dùng dạy học cần thiết -Sử dụng phương pháp thuyết trình,vấn đáp 2.Chuẩn bị của học sinh: - Đọc trước kiến thức mới III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: (1’) - Trật tự , điểm danh 2.Kiểm tra bài cũ: (5’) Câu hỏi: Cho biết tập xác định của hàm số y  c otx . Xét tính chẵn lẻ và tính tuần hoàn của nó? Trả lời: Tập xác định D  R \ k , k  Z  , là hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kỳ  3.Giaûng bài mới: - Giới thiệu bài:(1’)tiết hôm nay ta tiếp tục tìm hiểu các hàm số lượng giác tiếp theo. - Tiến trình bài dạy: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 27’ HĐ1: Sự biến thiên và đồ 4. Hàm số y  c otx thị của hàm số y  c otx c otx1  c otx 2 * Tập xác định trên  0;   D  \ k , k   - Lấy 0  x1  x2   . Hãy * Là hàm số lẻ Hàm số y  c otx nghịch biến * Tuần hoàn với chu kỳ  so sánh c otx1 với c otx 2 ? trên  0;   * Hàm số y  c otx nghịch biến - Vậy hàm số y  c otx trên  0;   đồng biến hay nghịch biến - Bảng biến thiên: trên  0;   ? x  - Tìm một số điểm đặc biệt 0  2 y=cot  - Gọi học sinh lên bảng điền - Hiểu được cách vẽ đồ thị x 0 một số điểm đặc biệt của  hàm số y  c otx trên Điểm đặc biệt:  0;   x     … - Hướng dẫn học sinh vẽ đồ 6 4 3 2 GV: Nguyễn Thành Hưng 9
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản thị của hàm số y  c otx y= 3 1 3 0 … trên khoảng  0;   co 3 tx y x O 7’ HĐ2: Đồ thị của hàm số - Quan sát hình vẽ b.Đồ thị của hàm số y  c otx trên D - Hiểu được cách vẽ đồ thị y  c otx trên D : (SGK) - Treo hình 11 lên bảng của hàm số y  c otx trên D * Tập giá trị của hàm số Đồ thị - Hướng dẫn học sinh cách của hàm số y  c otx là khoảng vẽ đồ thị của hàm số  ;   y  c otx trên D được suy ra từ đồ thị của hàm số y  c otx trên  0;   3’ HĐ 3:Củng cố HS chú ý lắng nghe và thực Hàm số y  c otx GV cho HS nhắc lại một số hiện kiến thức vừa học. 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’) - BTVN: Các bài tập trong sách giáo khoa IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG GV: Nguyễn Thành Hưng 10
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản Ngày soạn:20/8/2015 Tiết:05 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tt) I.MỤC TIÊU 1.Kiến thức: Củng cố kiến thức về TXĐ tính chẵn lẻ, GTLN, GTNN của hàm số lượng giác 2.Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng tìm tập xác định, cách tìm GTLN, GTNN 3.Thái độ: Rèn luyện tư duy lôgíc, óc sáng tạo trong giải toán II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: chuẩn bị các phiếu học tập.Sử dụng phương pháp gợi mở,vấn đáp. 2.Chuẩn bị của học sinh: đọc qua nội dung bài mới ở nhà III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) Kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ:(8’) Câu hỏi:Tóm tắc các tính chất cơ bản của hàm số y= sinx, y=cosx Trả lời: * Hàm số y=sinx - TXĐ: D=R -TGT: T= [-1;1] - Hàm số y=sinx là hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kì T= 2 * Hàm số y=cosx - TXĐ: D=R - TGT: T=[-1;1] - Hàm số y=cosx là hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kì T= 2 3.Giaûng bài mới +Giới thiệu bài:(1’) Hôm nay chúng ta sẽ làm bài tập để củng cố lại những kiến thức đã học +Tiến trình bài dạy TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 7’ Hoạt động 1: Bài 7. Xét tính chẵn- lẻ Bài 7. Xét tính chẵn- lẻ của mỗi Bài 7. Xét tính chẵn- lẻ của mỗi hàm số sau: hàm số sau: của mỗi hàm số sau:     a) y  cos  x   a) y  cos  x      4  4 a) y  cos  x    4  b) y  tan x b) y  tan x b) y  tan x c) y=tanx-sin2x c) y=tanx-sin2x c) y=tanx-sin2x Cho hàm số y=f(x) có TXĐ Bài giải: Nhắc lại điều kiện để hàm là D   số chẵn, lẻ? - x  D ta có  x  D và a) y  f  x   cos  x   không  4 f   x   f  x  thì hàm số phải là hàm số chẵn, không phải là chẵn. hàm số lẻ, vì chẳng hạn - x  D ta có  x  D và  3   3  f    0; f     1 f   x    f  x  thì hàm số  4   4  lẻ   Sử dụng tính chất đó để xét Học sinh làm bài tập b) TXĐ là D1  R \   k  của 2  xem các hàm số trên chẵn, hàm số thõa mãn x  D1 thì lẻ? - Sau đó lên bảng trình bày.  x  D1 và tan|-x|=tan|x| là hàm số chẵn c) TXĐ là D1 của hàm số thõa mãn x  D1 thì  x  D1 và GV: Nguyễn Thành Hưng 11
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản tan(-x)-sin(-2x)=-tanx+sin2x =-(tanx-sin2x) nên y=tanx-sin2x là hàm số lẻ 7’ Hoạt động 2: Bài 8. Cho các hàm số Bài 8. Cho các hàm số sau: Bài 8. Cho các hàm số sau: a) y   sin 2 x sau: a) y   sin 2 x b) y  3 tan 2 x  1 a) y   sin 2 x b) y  3 tan 2 x  1 c) y  sin x.cosx b) y  3 tan x  1 2 c) y  sin x.cosx 3 c) y  sin x.cosx d ) y  sin x.cosx  cos 2 x 3 2 d ) y  sin x.cosx  cos 2 x d ) y  sin x.cosx  3 cos 2 x 2 Chứng minh rằng mỗi hàm số 2 Chứng minh rằng mỗi hàm y=f(x) đó đều có tính chất: Chứng minh rằng mỗi hàm số y=f(x) đó đều có tính f  x  k   f  x  với k  , x số y=f(x) đó đều có tính chất: f  x  k   f  x  với thuộc tập xác định của hàm số f. chất: f  x  k   f  x  với k  , x thuộc TXĐ Bài giải k  , x thuộc TXĐ 2 a)  sin 2  x  k     1 sin x  k -Yêu cầu học sinh tính Học sinh tự xét:   sin(x+k  )=? k=0. sin(x+0.  )=sinx   sin x 2 Hướng dẫn học sinh xét các k=1, sin(x+1.  )=-sinx trường hợp k=2, sin(x+2.  )=sinx b)3 tan 2  x  k   1  3 tan 2 x  1 k=0 k=3, sin(x+3.  )=-sinx Do tan  x  k   tan x k=1 … k=2 k chẵn sin(x+k  )= sinx c)sin  x  k  cos  x  k  ... k lẻ sin(x+k  )= -sinx Rút ra kết luận   1 sin x.  1 cos x k k vậy: sin(x+k  )= (-1)ksinx Tương tự học sinh tính Tương tự ta có:  sin x cos x cos(x+k  ) =? cos(x+k  )= (-1)kcosx 3 d )sin  x  k  cos  x  k   cos  x  k  2 3   1 sin x.  1 cos x  cos  2 x  2k  k k 2 3  sin x cos x  cos 2 x 2 7’ Hoạt động 3: Bài 9. Bài 9. Bài 9. Cho hàm số y  f  x   A sin  x    ( A,  ,  là những hằng số; A và  khác 0). Chứng minh rằng với mỗi số nguyên k, ta có  2  Yêu cầu học sinh tính Học sinh lên bảng chứng f  x  k.   f  x  , với mọi x  2  minh.    f  x  k.   ? Bài giải:    GV: Nguyễn Thành Hưng 12
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản  2    2   f xk   A sin   x  k             A sin  x    k 2   A sin  x     f  x 8’ Hoạt động 4 Bài 10. Chứng minh rằng Bài 10. Chứng minh rằng mọi Bài 10. Chứng minh rằng mọi giao điểm của đường giao điểm của đường thẳng xác mọi giao điểm của đường thẳng xác định bỡi x thẳng xác định bỡi định bỡi phương trình y  với x 3 phương trình y  với đồ x 3 đồ thị của hàm số y=sinx đều cách phương trình y  với đồ 3 thị của hàm số y=sinx đều gốc tọa độ một khoảng nhỏ hơn thị của hàm số y=sinx đều cách gốc tọa độ một khoảng 10 cách gốc tọa độ một khoảng nhỏ hơn 10 Bài giải: nhỏ hơn 10 x Cách 1. Đường thẳng y  đi qua 3 các điểm E(-3;-1) và F(3,1) y 8 6 4 2 x -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -2 -4 Hướng dẫn học sinh lấy các Học sinh làm theo hướng -6 điểm E, F như sau: dẫn của giáo viên -8 E(-3;-1) và F(3,1) Giao điểm của dường thẳng Giao điểm của dường thẳng x y  với đồ thị của hàm Chỉ có đoạn thẳng EF của đường x 3 y  với đồ thị của hàm thẳng đó nằm trong dải 3 số y=sinx phải thuộc đoạn số y=sinx như thế nào với thẳng EF  x, y  | 1  y  1 ( dải này chứa EF Mọi điểm của đoạn thăûng đồ thị của hàm số y=sinx). Vậy các Từ đó ta có: này cách O một khoảng x không dài hơn giao điểm của dường thẳng y  3 9  1  10 với đồ thị của hàm số y=sinx phải thuộc đoạn thẳng EF; mọi điểm của GV giới thiệu cách 2. đoạn thăûng này cách O một khoảng không dài hơn 9  1  10 ( và rõ ràng E, F không thuộc đồ thị của hàm số y=sinx) Cách 2. Giao điểm có tọa độ (x0,y0) thì y0 | sin x0 | 1;| x0 || 3 y0 | 3 Nên x02  y02  10 5’ Hoạt động 5:củng cố -Xét tính chẵn lẻ và vẽ đồ thị hàm GV: Nguyễn Thành Hưng 13
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản GV nhắc lại một số dạng HS chú ý lắng nghe và ghi số bài tập vừa làm để cho học nhớ sinh nhớ. 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo:(1’) - Yêu cầu học sinh làm tất cả các bài tập còn lại ở trang 16,17 SGK. IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng 14
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản Ngày soạn:22/08/2015 Tiết:06 Bài dạy: BÀI TẬP I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Học sinh nắm được: - Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn, sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác 2.Kỹ năng: - Tìm tập xác định - Vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác 3.Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, linh hoạt - Phát huy tính chủ động, sáng tạo - Nghiêm túc trong giờ học, tích cực phát biểu xây dựng bài. II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: - Hệ thống bài tập, soạn giáo án.Sử dụng phương pháp thảo luận nhóm,vấn đáp… - Một số đồ dùng dạy học cần thiết 2.Chuẩn bị của học sinh: - Làm bài tập ở nhà III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: (1’) - Trật tự , điểm danh 2.Kiểm tra bài cũ: không 3.Giaûng baøi mới: +Giới thiệu bài: (1’) để củng cố các kiến thức đã học trong bài tiết hôm nay ta làm bài tập +Tiến trình bài dạy: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 10’ HĐ1: Bài tập 1 - Hướng dẫn học sinh giải bài t anx=0  sinx=0 tập 1a,1c:  x  k , k  Bài tập1 (Trang 17) + t anx=0 khi nào?  3  + Trên   ;  , x  k  x    2 x  0 nhận những giá trị nào?   x   sinx t anx>0  0 cosx - t anx>0 khi x thuộc góc phần tư  s inx>0  thứ nhất hoặc thứ 3 cosx>0   sinx
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản giá trị của x để t anx>0 ?     x    ;  2         x   0;    2   3  x   ;    2  10’ HĐ2: Bài tập 2 * Giải bài tập 2 - Gọi học sinh giải bài tập 2a, 2a, Hàm số xác định khi 2b, 2d ( Thảo luận nhóm) s inx  0  x  k ,k  Bài tập2 (Trang 17) D  \ k , k   2b, Hàm số xác định khi - Nhận xét bài giải của học 1  cosx  0  cosx  1 sinh x  k2 ,k  D  R \ k 2 , k  Z  2d, Hàm số xác định khi   sin  x    0  6   x   k , k  Z 6   x    k , k  Z 6    D  R \    k , k  Z   6  15’ HĐ3:Bài tập 3 * Hướng dẫn học sinh giải bài  x, x  0 tập 3: x  Bài tâp3 (Trang 17) - Gọi học sinh nhắc lại định  x, x  0 nghĩa giá trị tuyệt đối? sinx,sinx  0 sinx   sinx  ? -sinx,sinx
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản y 1 x - O  -1 7’ HĐ4: Củng cố * Giải bài tập 8 Bài tập 4 (Trang 18) * Gọi học sinh giải bài tập 8 a, Ta có cosx  1,x  cosx  1, x  2 cosx  2, x  2 cosx  1  3, x - Nhận xét bài giải của học Vậy hàm số y  2 cosx  1 đạt sinh. giá trị lớn nhất bằng 3 khi cosx=1 b, Ta có 1  s inx,x Hàm số y  3  2 s inx lớn nhất khi 2sinx nhỏ nhất  sinx=-1 Vậy hàm số y  3  2 s inx đạt giá trị lớn nhất bằng 5 khi sinx = -1 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo:(1’) - BTVN: Các bài còn lại trong sách giáo khoa - Đọc trước bài mới IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng 17
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản Ngaøy soaïn:25/08/2015 Tieát:07 BAØI TAÄP HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC (tt) I.MUÏC TIEÂU: 1.Kieán thöùc: - Cuûng coá caùc tính chaát vaø ñoà thò cuûa caùc haøm soá löôïng giaùc. 2.Kó naêng: - Bieát caùch tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá löôïng giaùc. - Bieåu dieãn ñöôïc ñoà thò cuûa caùc HSLG. - Bieát söû duïng caùc tính chaát vaø ñoà thò cuûa caùc haøm soá löôïng giaùc ñeå giaûi caùc baøi toaùn lieân quan. 3.Thaùi ñoä: - Bieát phaân bieät roõ caùc khaùi nieäm cô baûn vaø vaän duïng töøng tröôøng hôïp cuï theå. - Tö duy caùc vaán ñeà cuûa toaùn hoïc moät caùch loâgic vaø heä thoáng. II.CHUAÅN BÒ: 1.Chuẩn bị của giaùo vieân: Giaùo aùn. Hình veõ minh hoaï.Söû duïng phöông phaùp gôïi môû,vaán ñaùp. 2.Chuẩn bị của hoïc sinh: SGK, vôû ghi. OÂn taäp caùc baøi ñaõ hoïc. III.HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC: 1.OÅn ñònh tình hình lớp: (1’) Kieåm tra só soá lôùp. 2.Kieåm tra baøi cuõ: (3') Câu hỏi. Neâu taäp xaùc ñònh cuûa caùc haøm soá löôïng giaùc ?   Trả lời. Dsin = R; Dcos = R; Dtang = R \   k , k  Z  ; Dcot = R \ {k, k  Z} 2  3.Giaûng baøi môùi: +Giôùi thieäu baøi môùi: Tieát naøy ta hoïc baøi môùi +Tieán trình bài daïy TG Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Noäi dung Hoaït ñoäng 1: Luyeän taäp tìm  Caùc nhoùm laàn löôït thöïc 1. Tìm taäp xaùc ñònh cuûa caùc 12' taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá hieän haøm soá: löôïng giaùc 1  cos x a) y =  Höôùng daãn HS söû duïng Ñ. sin x baûng giaù trò ñaëc bieät, tính chaát a) sinx  0 1  cos x cuûa caùc HSLG. b) cosx  1 b) y = 1  cos x H. Neâu ñieàu kieän xaùc ñònh     c) x –   k  c) y = tan  x   cuûa caùc haøm soá ? 3 2  3  d) x +  k   6 d) y = cot  x    6 Hoaït ñoäng 2: Luyeän taäp veõ Ñ1. 2. Döïa vaøo ñoà thò cuûa haøm soá y 10' ñoà thò haøm soá löôïng giaùc = sinx, haõy veõ ñoà thò cuûa haøm sin x = sin x neáu sin x  0  H1. Phaân tích sin x ?  sin x neáu sin x  0 soá y = sin x . Ñ2. Ñoái xöùng nhau qua truïc Ox. H2. Nhaän xeùt 2 giaù trò sinx vaø –sinx ? GV: Nguyễn Thành Hưng 18
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo y Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản 1 0.5 x -2π -3π / 2 -π -π / 2 π/2 π 3π / 2 2π -0.5 -1 H3. Tính sin2(x + k) ? Ñ3. 3. Chöùng minh raèng sin2(x + sin2(x + k) = sin(2x+k2) k) = sin2x vôùi k  Z. Töø ñoù = sin2x veõ ñoà thò cuûa haøm soá y = sin2x. H4. Xeùt tính chaün leû vaø tuaàn Ñ4. Haøm soá leû, tuaàn hoaøn hoaøn cuûa haøm soá y = sin2x ? vôùi chu kì . H5. Ta chæ caàn xeùt treân mieàn Ñ5. Chæ caàn xeùt treân ñoaïn naøo ?    0; 2  . y 1 0.5 x -π -π / 2 π/2 π -0.5 -1 Hoaït ñoäng 3: Luyeän taäp vaän 4. Döïa vaøo ñoà thò haøm soá y = duïng tính chaát vaø ñoà thò haøm cosx, tìm caùc giaù trò cuûa x ñeå 15' soá ñeå giaûi toaùn 1 cosx = . 1 2  Pt cosx = coù theå xem laø 2 pt hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa 2  Ñ1. x =   k 2 , k  Z ñoà thò cuûa caùc haøm soá y = 3 1 cosx vaø y = . 2 Ñ2. Phaàn ñoà thò naèm phía 5. Döïa vaøo ñoà thò cuûa haøm soá y H1. Tìm hoaønh ñoä giao ñieåm treân truïc Ox. = sinx, tìm caùc khoaûng giaù trò cuûa 2 ñoà thò ?  x  (k2;  + k2), k  Z cuûa x ñeå haøm soá nhaän giaù trò döông. H2. Xaùc ñònh phaàn ñoà thò öùng vôùi sinx > 0 ? Ñ3. –1  cosx  1 6. Tìm giaù trò lôùn nhaát cuûa haøm  Höôùng daãn caùch tìm GTLN  0  2 cos x  2 soá: cuûa haøm soá.  y = 2 cos x + 1  3 a) y = 2 cos x + 1 H3. Neâu taäp giaù trò cuûa haøm b) y = 3 – 2sinx Ñ4. y = 3  cosx = 1 soá y = cosx ?  x = k2, k  Z H4. Daáu "=" xaûy ra khi naøo ?  max y = 3 ñaït taïi x = k2, Hoaït ñoäng 4: Cuûng coá -Tìm taäp xaùc ñònh 3'  Nhaán maïnh: HS chuù yù vaø laéng nghe - Tìm giaù trò lôùn nhaát,nhoû nhaát – Caùch vaän duïng tính chaát vaø ñoà thò ñeå giaûi toaùn. 4.Daën doø hoïc sinh chuaån bò tieát hoï tieáp theo: (1’) - Ñoïc tröôùc baøi "Phöông trình löôïng giaùc cô baûn". IV.RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng 19
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản Ngày soạn:24/08/2015 Tiết:08 Bài dạy: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Học sinh nắm được: - Cách giải phương trình sinx=a 2.Kỹ năng: - Giải phương trình sinx=a 3.Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, linh hoạt - Phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo. II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: - Nghiên cứu tài liệu, soạn giáo án,sử dụng phương pháp gợi mở,vấn đáp… - Bảng phụ và một số đồ dùng dạy học cần thiết. 2.Chuẩn bị của học sinh: - Đọc trước bài ở nhà III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Trật tự , điểm danh 2.Kiểm tra bài cũ: (5’) Câu hỏi: Nhắc lại một số tính chất của hàm số y=sinx Trả lời: Nhắc lại một số tính chất của hàm số y=sinx và nhắc lại một số giá trị lượng giác đặc biệt: - TXĐ: D=R - TGT: T= [-1;1] - Hàm số y=sinx là hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kì T= 2  1  2  3  sin 0  0,sin  ,sin  ,sin  ,sin  1,sin   0 6 2 4 2 3 2 2 3.Giảng baøi mới: +Giới thiệu bài: (1’) để củng cố các kiến thức đã học trong bài tiết hôm nay ta làm bài tập +Tiến trình bài dạy: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 5’ HĐ1: Giới thiệu về phương - Nắm sơ lược về phương trình * Các phương trình trình lượng giác lượng giác 3sin 2 x  1  0 - Gv giới thiệu sơ qua 2cosx+cotx=2 phương trình lượng giác là các phương trình lượng giác * Giải phương trình lượng giác là tìm tất cả các giá trị của ẩn số thỏa mãn phương trình đã cho * Các phương trình lượng giác cơ bản: sinx=a; cosx=a tanx=a; cotx=a Trong đó a là hằng số GV: Nguyễn Thành Hưng 20

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.04: Bộ 290+ Đề Thi Vào Lớp 10 Năm 2020

290 tài liệu

511 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.