GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP 11: CHƯƠNG III - GIỚI HẠN

Chia sẻ: Nguyen Van Phùng | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

1.232
lượt xem 164
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

MỤC TIÊU. 1.1. Về kiến thức: Giúp học sinh Nắm được định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng và trên một đoạn. 1.2. Về kỹ năng : Giúp học sinh Biết cách chứng minh hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng và trên một đoạn. 1.3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP 11: CHƯƠNG III - GIỚI HẠN

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG III - GIỚI HẠN §8. HÀM SỐ LIÊN TỤC Tiết: 72 Giáo viên hướng dẫn: Phạm Thị Liên Sinh viên thực tập : Nguyễn Văn Phùng Lớp giảng dạy : 11A Ngày dạy: 16/3/2010 Trường THPT Gia Viễn B – Ninh Bình 1. MỤC TIÊU. 1.1. Về kiến thức: Giúp học sinh Nắm được định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng và trên một đoạn. 1.2. Về kỹ năng : Giúp học sinh Biết cách chứng minh hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng và trên một đoạn. 1.3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. 2. PHƯƠNG TIỆN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 2.1. Chuẩn bị của thầy, trò: a. Chuẩn bị của giáo viên: Các phiếu học tập, bảng phụ, máy chiếu, các câu hỏi dẫn dắt gợi mở . b. Chuẩn bị của HS: Ôn lại kiến thức §4 – Định nghĩa và một số định lý về giới hạn của hàm số. §5 – Giới hạn một bên. 2.2. Phương pháp dạy học Sử dụng phương pháp dạy học gợi mở vấn đáp, hoạt động nhóm. 3. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC  Ổn định lớp (1 phút) Lớp: 11A Sĩ số: Vắng: HĐ của GV HĐ của HS Trình chiếu HĐ1 : Hàm số liên tục tại một điểm HĐTP 1: Kiểm tra bài cũ, dẫn dắt học sinh đến khái niệm (7 phút) 1
Nêu đề bài Kiểm tra bài cũ Câu 1: Gọi một HS đứng - Nghe và hiểu nhiệm 1. Tính giới hạn các hàm số tại chỗ trả lời. vụ. 1 a. xlim( x − 1) 3 →x b. xlim1 →− x + 1 Câu 2: Gọi một HS lên - Làm bài tập và lên 0 bảng trình bày. bảng trả lời. 2. Cho hàm số x 2 +1 khi x < 0  f ( x) = − x + 1 khi 0 ≤ x < 1 1 khi 1 ≤ x  Tính: Các giới hạn trái, giới hạn phải và giới hạn (nếu có) tại điểm x=0, x=1 của hàm số. - Nhận xét và chính xác - Nhận xét câu trả lời hóa lại các câu trả lời của của bạn. hs. - Nhận xét: con kiến - Đặt vấn đề và đưa ra sự bị dừng ở C. liên tục của đồ thị hàm số: Với đồ thị trong câu 2: Con kiến xuất phát từ A, dọc theo đồ thị liệu nó có đến được điểm E không? HĐTP 2: Hình thành khái niệm (7 phút) 1. Hàm số liên tục tại một điểm: - Chia lớp thành 4 tổ. - Nghe và hiểu nhiệm 1.1. Các ví dụ mở đầu: - Phát phiếu số 1 cho các vụ. 1.a) Nếu đặt f ( x) = x3 − 1 . Có: tổ. - Mỗi tổ cử đại diện lim f ( x ) = f ( x0 ) ; x→x để trình bày. 0 - Nhận xét câu trả lời của HS. - Giới thiệu khái niệm hàm số liên tục tại một điểm. 1.b) Hàm số không xác định tại x = −1 . 2
Câu 2: lim f ( x ) = 1 = f (0) x →0 Hàm số không tồn tại giới hạn tại x = 1 . - Yêu cầu HS đọc định - Đọc định nghĩa SGK 1.2. Định nghĩa: (Sgk trg 168). nghĩa hàm số liên tục tại trang 168. - Cách xét tính liên tục của hàm một điểm SGK trg168. số f(x) tại điểm x0: - Chú ý cho HS điều kiện - Ghi nhận điều chú ý B1: Tính giá trị f(x0). (nếu tồn x0 ∈ (a; b) có nghĩa là f ( x) của GV. tại thì thực hiện tiếp B2) phải xác định tại x0. - Suy nghĩ và phát B2: Tính xlim f ( x) →x 0 - Hãy phát biểu cách xét biểu. B3: So sánh xlim f ( x) với f(x0) và →x tính liên tục của hàm số 0 tại một điểm? kết luận. HĐTP 3: Vận dụng vào bài tập (10 phút) - Chia lớp thành 4 nhóm A, -Nghe và hiểu nhiệm 1.3. Ví dụ: B, C, D. Mỗi nhóm làm 1 vụ. Phiếu 2: Xét tính liên tục của ý. - Làm việc theo các hàm số tại điểm chỉ ra: - Phát phiếu cho mỗi tổ, nhóm. a. f ( x) = 4 − x 2 , tại mọi điểm x0 đồng thời chiếu lên màn thuộc R. hình các đề bài. b. f ( x) =| x | , tại điểm: x = 0  x3 − 1  khi x ≠ 1 c. f ( x) =  x − 1 ,tại x = 1 2 khi x = 1   x2 +1 khi x ≤ 1 .d. f ( x) =  ,tại x −1 khi x > 1 x =1 - Gọi đại diện nhóm trình - Thực hiện theo yêu 3
bày. cầu của giáo viên. - Cho HS nhóm khác nhận xét bài làm của nhóm trình bày. - Nhận xét các câu trả lời của HS, chính xác hóa nội dung. HĐ2: Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạn HĐTP 1: Dẫn dắt HS đến khái niệm (6 phút) Đặt vấn đề: 2. Hàm số liên tục trên - Hàm số f ( x) = 4 − x 2 liên - Nghe và hiểu một khoảng, trên một đoạn: tục tại mọi điểm thuộc R. nhiệm vụ. 2.1. Ví dụ mở đầu: Hàm số f ( x) = 4 − x 2 có - Trả lời câu hỏi . Xét tính liên tục của hàm số -Suy nghĩ và lên f ( x) = 4 − x 2 liên tục tại mọi điểm thuộc bảng thực hiện. Giải quyết vấn đề: (-2;2) không? - Chú ý, nhận xét bài Với mỗi: x0 ∈ (−2; 2) - - Em có nhận xét gì về các làm của bạn. giới hạn (giới hạn trái, lim f ( x) = lim 4 − x = 4 − x0 = f ( x0 ) x → x0 x → x0 giới hạn phải) tại x = −2; x = 2 của hàm số f(x) Suy ra: f(x) liên tục tại x0 ∈ (−2; 2) ở trên? - - Gọi HS trả lời. Tại x = 2 , tồn tại giới hạn trái: - - Gọi các em khác nhận xét. lim 4 − x 2 = 0 x → 2− - - Chuẩn hóa câu trả lời. Tại x = −2 , tồn tại giới hạn - - Theo định nghĩa về tính phải: xlim 4 − x = 0 2 liên tục của hàm số tại →−2 + một điểm thì ta kết luận được tính liên tục của f(x) tại - x=-2, x=2 chưa? HĐTP 2: Hình thành khái niệm (7 phút) - - Nêu khái niệm hàm số - Theo dõi SGK. 2.2. Định nghĩa SGK trg 169 liên tục trên khoảng, trên - Phát biểu điều  Các bước xét tính liên tục một đoạn. nhận xét được. của hàm số f(x) trên khoảng -Gọi học sinh đọc định (a, b). nghĩa SGK trg 169. B1: Kiểm tra f(x) có xác định trên (a, b) không? - Hãy nêu các bước xét tính (Điểm nào làm cho f(x) không 4
liên tục của một hàm số xác định thì f(x) gián đoạn tại trên một khoảng, một điểm đó). đoạn? B2: Xét x0 ∈ (a, b) . Kiểm tra: lim f ( x) = f ( x0 ) x → x0 B3: Kết luận.  Các bước xét tính liên tục của hàm số f(x) trên đoạn [a,b]: B1: Xét tính liên tục trên khoảng (a, b). B2: Xét các giới hạn: +) xlim f ( x) so sánh với f(a). →a + +) xlim f ( x) so sánh với f(b). →b − B3: Kết luận. Chú ý: Việc định nghĩa và xét tính liên tục của hàm số trên các nửa khoảng [a; b) , (a; b] , [a; +∞) và (−∞; b] được định nghĩa và xét tương tự như tính liên tục của hàm số trên một đoạn. HĐTP 3: Vận dụng vào bài tập (5 phút) - Giải quyết tiếp bài toán - Vận dụng lý 2.3. Bài tập vận dụng trên. thuyết vừa học, suy Bài tập 1: Xét tính liên tục của - - Em hãy xét tính liên tục nghĩ lên bảng trình hàm số: f ( x) = 4 − x 2 của f(x) tại x=-2, x=2? bày. Lời giải: Theo phần giải quyết vấn đề thì f(x) liên tục tại mọi điểm x0 ∈ (−2; 2) Suy ra: f(x)liên tục trên (−2; 2) Mặt khác: lim 4 − x 2 = f (2) − x →2 lim 4 − x 2 = f ( −2) . x →−2+ Vậy hàm số liên tục trên [-2; 2] HĐ 3 : Củng cố toàn bài (2 phút) Em hãy cho biết bài học - Chú ý lắng nghe để Nội dung chính: vừa rồi có những nội dung trả lời. - Hàm số liên tục tại một 5
chính là gì ? điểm. - Theo em qua bài học này - Hàm số liên tục trên một ta cần đạt được điều gì ? khoảng, một đoạn. - BTVN : Cần đạt được: Giải quyết H3. - Ghi nhận nhiệm vụ - Biết cách chứng minh hàm Làm bài 46,47,48 SGK được giao. số liên tục tại điểm, liên tục trang 172, 173. trên một đoạn, liên tục trên một khoảng. PHỤ LỤC : Phiếu 1: Tổ 1: So sánh x→ x x3 − 1) lim( với f(x0) , f ( x) = x3 − 1 0 Và cho biết tính “trơn – liên tục” của đồ thị hàm số. 1 1 Tổ 2: So sánh lim với f(-1) , f ( x) = x →−1 x + 1 x +1 Và cho biết tính “trơn – liên tục” của đồ thị hàm số.  x2 + 1 khi x < 0 lim f ( x)  Tổ 3: So sánh x →0 với f(0) , f ( x) = − x + 1 khi 0 ≤ x < 1 1 khi 1 ≤ x  Và cho biết tính “trơn – liên tục” của đồ thị hàm số.  x2 + 1 khi x < 0  Tổ 4: So sánh lim f ( x) với f(0) , f ( x) = − x + 1 khi 0 ≤ x < 1 x →1 1 khi 1 ≤ x  Và cho biết tính “trơn – liên tục” của đồ thị hàm số. 6
Bảng phụ số 1: (Nội dung trình chiếu của phiếu 2) Lời giải Đồ thị Câu a) Ta có: xlim(4 − x ) = 4 − x0 = f ( x0 ) 2 2 →x 0 Suy ra hàm số liên tục tại mọi điểm x0 ∈ R Câu b)  x khi : x ≥ 0 Ta có: f ( x) =  − x khi : x < 0 lim f ( x ) = lim x = 0 x →0− − x→0 lim f ( x) = lim x = 0 x →0+ + x →0 Suy ra hàm số liên tục tại x = 0 Câu c) Ta có: ( x − 1)( x 2 + x + 1) lim f ( x) = lim x →1 x →1 x −1 = lim( x + x + 1) = 3 2 x →1 3 Suy ra: lim f ( x) ≠ f (1) . x →1 2 Vậy hàm số gián đoạn tại x = 1 1 -0.5 1 Câu d) Ta có: x →1 f ( x) = lim( x + 1) = 2 2 lim − − x →1 lim f ( x) = lim( x − 1) = 0 x →1+ + x →1 Suy ra: x→1 f ( x) ≠ lim→f1 ( x) lim − x + Vậy hàm số gián đoạn tại x = 1 7