GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 11: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Chia sẻ: Minh Minh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

112
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

1.Về kiến thức: -Nắm vững bảng giá trị LG của các cung đặc biệt-cách tìm TXĐ của các HSLG-Tính được các giá trị LG và cách sử dụng máy tính 2.Về kĩ năng: -Thành thạo các kiến thức trên,(ch ý cch tìm TXĐ của hm số LG) 3.Về thái độ: - Nghiêm túc phát biểu và xây dựng bài-

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 11: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Ngaøy soaïn: 21/8/09 Ngaøy daïy: ………………. BÀI 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Lôùp : …11CA Tieát PPCT :1. A.Muïc ñích yeâu caàu: 1.Veà kieán thöùc: -Naém vöõng baûng giaù trò LG cuûa caùc cung ñaëc bieät-caùch tìm TXÑ cuûa caùc HSLG-Tính ñöôïc caùc giaù trò LG vaø caùch söû duïng maùy tính 2.Veà kó naêng: -Thaønh thaïo caùc kieán thöùc treân,(chú ý cách tìm TXĐ của hàm số LG) 3.Veà thaùi ñoä: - Nghieâm tuùc phaùt bieåu vaø xaây döïng baøi- B.Chuaån bò: GV: giaùo aùn ,SGK,maùy tính casio……; HS: SGK, thöôùc keõ, maùy tính casio ……. C.Phöông phaùp:- Neâu vaán ñeà ( Gôïi môû ) D.Tieán trình leân lôùp: 11CA tg Hoaït ñoäng thaày Hoaït ñoäng troø Noäi dung kieán thöùc -Nhaéc laïi baûng giaù trò löôïng giaùc HS1: BAØI 1:HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC cuûaácc cung ñaëc bieät? π 1 sin = I.ÑÒNH NGHÓA 6 2 Cun 0 π π π π g 6 4 3 2 π 2 1.Haøm soá sin vaø haøm soá cosin cos = a) Haøm soá sin GTLG 4 2 Quy taéc ñaët töông öùng moãi soá thöïc x vôùi moãi sinx ? ? π 3 soá thöïc sinx cosx ? sin = sin : R → R 3 2 tanx ? cotx ? x  y = sin x -Cho hsinh ñöùng taïi choå traû lôøi ñöôïc goïi laø haøm soá sin HS2: leân baûng trình baøy Kí hieäu: y=sinx π sin = ? Taäpxaùcñònhcuûahaømsoásin laø R 20 6 -Goïi 1 hsinh leân baûng ñieàn vaøo oâ HS3: ’ sin1.5=0.02617… y troáng? y -GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù sin2=0.0348…. B B HÑ1 : Söû duïng maùy tính boû tuùi,tính M sinx,cosx vôùi sin M x=1.5 ; 2; 3? A π -Cho hsinh ñöùng taichoå tính roài traû A’ x lôøi ’ O 4Ax O A x GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù -Nhìn vaøo ñöôøng troøn LG,haõy xaùc -HS4: xung phong ñònh M maø B’ B sñ AM = b) Haøm soá cosin ’ HS5 Quy taéc ñaët töông öùng moãi soá thöïc x vôùi moãi -GV cho hsinh bieåu dieãn giaù trò cuûa soá thöïc sinx
π 3π π π 2 cos : R → R x= ; treân truïc hoaønh? cos(− ) = cos = 6 4 4 4 2 x  y = cos x -GV ñöa ra khaùi nieäm haøm soá -Cho Hsinh döïa vaøo hình veõ treân ñeå cos 2π = cos 0 = 1 ñöôïc goïi laø haøm soá cosin Kí hieäu y=cosx : π sin 2π = sin 0 = 0 Taäpxaùcñònhcuûahaømsoácosinlaø R cos(− ) = ? 4 -Tính π 2.Haøm soá tang vaø haøm soá coâtang cos 2π = ? π sin HS6:tan = 6 = 1 a) Haøm soá tang sin 2π = ? 6 π 3 Haøm soá tang laø haøm soá ñöôïc xaùc ñònh bôûi cos coâng thöùc: 20 6 π HS7: y= sin x (cos x ≠ 0) tan -Cho hsinh tính: =? cos x 6 π -Haøm soá = tan( x + ) xaùc ñònh khi y Kí hieäu : y =tanx -GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù 3 π π π  Ví duï :Tìm TXÑ cuû a haø m soá sau : x + ≠ + kπ k ∈ Z TXĐ: D = R \  + kπ , k ∈ Z  π 3 2 2  y = tan( x + ) π 3 ⇔ x ≠ + kπ ,k ∈ Z b) Haøm soá coâtang π 6 Haøm soá coâtang laø haøm soá ñöôïc xaùc ñònh bôûi -GVHD : y = tan( x + ) xaùc ñònh khi coâng thöùc: 3 π π y= cos x (sin x ≠ 0) x + ≠ + kπ k ∈ Z sin x 3 2 Kí hieäu : y =cotx ⇔? -HS8: -Cho hsinh leân baûng trình baøy -GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù sin x ≠ 0 TXĐ: D = R \ { kπ , k ∈ Z } 5’ ⇔ x ≠ kπ , k ∈ Z ? sin x ≠ 0 *Nhaän Xeùt : Haøm soá y=sinx laø haøm soá leû,haøm soá y= cosx ⇔? laø haøm soá chaün. Haøm soá y= tanx vaø y=cotx ñeàu laø haøm soá leû. ? Haõy so saùnh giaù trò sinx vaø sin(- cos(-x) Kyù duyeät:22/8/2009 *CUÛNG COÁ: -Naém vöõng baûng giaù trò LG cuûa caùc cung ñaëc bieät -Khaùi nieäm haøm soá sin,cosin,tang,coâtang vaø caùch tìm -Bieát söû duïng maùy tính boû tuùi vaø thaønh thaïo caùch tính caùc giaù trò LG -Chuaån bò baøi hoïc tieáp theo NI: trình baøy
NII: nhaänxeùt II.TÍNH TUAÀN HOAØN CUÛA HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC. -Haømsoáy=sinxvaøy=cosxcoùchukì T = 2π Ví duï:TìmTXÑ cuûahaømsoásau: -Haømsoáy=tanxvaøy=cotxcoùchukì T = π π (T laø soádöôngnhoûnhaát) y = cot( x − ) 4 Ví duï: sin(x+T)=sinx (1) -Cho hsinhthaûoluaäntheonhoùm Khi ñoùy=sinxthoaûmaõn(1) ñöôïc goïi laø haømsoá - NI: trìnhbaøy tuaànhoaønvôùi chukì T = 2π -NII: nhaänxeùtvaøñaùnhgiaù -GV nhaänxeùtchung III.SÖÏ BIEÁN THIEÂN VAØ ÑOÀ THÒ CUÛA HAØM SOÁ LG 1.Haømsoáy=sinx -GV ñöanhaänxeùt *TXÑ: D = R (∀x ∈ R ) -Cho hsinhtính: sin 3π = ? ; cos 3π = ? *TGT: − 1 ≤ sin x ≤ 1 GVHD: *Haømsoátuaànhoaønvôùi chukì T = 2π sin 3π = sin(π + 2π ) = sin π = 0 ; π 2 [ ] Khaûosaùttreân − π ; π cos(− ) = cos 3π = ? 4 2 *Haømsoáleûvì sin(-x)=- sinx -Haõychobieátchukì cuûasinxvaøcosxlaø bao sin 2π = 0 Do ñoùtachækhaûosaùthaømsoáy=sinxtreân nhieâuñoái vôùi hai haømsoátreân. [ 0; π ] ⇒ [ − π ;0] VD: sin( x + 4π ) = ? cos 2π = 1 db[ 0; π ]  +K/shaømsoáy=sinxtreân[ 0; π ] =  2 -Goïi hsinhleânbaûngtrìnhbaøy nb[ π ; π ]  2 -GV nhaänxeùtvaøñaùnhgiaù +Baûngbieánthieân: -Haømsoáy=sinxcoù: x 0 +TXÑ? +Chukì T=?;k/s töøñaâutôùi ñaâu? +Laøhaømsoáchaünhayhaømsoáleû? y=sinx 1 -Cho hsinhñöùngtaïi choåtraûlôøi 0 0 Baûngbieánthieân? +Ñoà thò:
π x 0 y 2 y=sinx ? x π -Cho hsinh ñöùng taïi choå traû lôøi − O -GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù −π 2 ππ -Nhìn vaøo ñoà thò beân haõy cho bieát 2 ñoà thò beân ñoàng bieán ,nghòch bieán Vaäy haøm soá y=sinx laø haøm soá leû neân ñoà thò nhaän goác toaï ñoä laøm taâm ñoái -Vôùi sin( x + k 2π ) = ? neáu k=3 *Chuù yù: -Cho hsinh thaûo luaän traû lôøi sin( x + k 2π ) = sin x (k ∈ Z ) NI: ñ/v k=4 hoaëc k= -3 2.Haøm soá y=cosx NII: ñ/v k=-4 hoaëc k= 3 *TXÑ: D = R (∀x ∈ R ) -Haõy cho bieát TGT y=sinx laø bao *TGT: − 1 ≤ cos x ≤ 1 *Haøm soá tuaàn hoaøn vôùi T = 2π chu kì [ Khaûo saùt treân ; π −π ] sin( x + k 2π ) = ? ∀x ∈ R -Nhaéc laïi *Haøm soá leû vì sin(-x)=-sinx -Haøm soá y= cosx coù: Do ñoù ta chæ khaûo saùt haøm soá y=sinx +TXÑ? treân [ − π ;0] [ 0; π ] ⇒ +Chu kì T=? ;k/s töø ñaâu tôùi ñaâu? [ ;π ] +K/s haøm soá y=cosx nb0treân +Laø haøm soá chaün hay haøm soá +Baûng bieán thieân: -Cho hsinh ñöùng taïi choå traû lôøi Baûng bieán thieân? 0 π y=cosx 1 0 x 0 2 --1 y=cosx ? y -Cho hsinh ñöùng taïi choå traû lôøi -GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù +Ñoà thò: 1 −π O πx -Nhìn vaøo ñoà thò beân haõy cho bieát π π ñoà thò beân ñoàng bieán ,nghòch bieán -Cho hsinh ñöùng taïi choå traû lôøi − 2 2 −1 -GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù chung
-Vôùi cos( x + k 2π ) = ? neáu k=3 -Cho hsinh thaûo luaän traû lôøi NI: ñ/v k=4 hoaëc k= -3 NII: ñ/v k=-4 hoaëc k= 3 -Haõy cho bieát TGT y=cosx laø bao Vaäy haøm soá y=cosx laø haøm soá chaün neân ñoà thò nhaän truïc tung laøm truïc ñoái *Chuù yù: -Haøm soá y=tanx coù: cos( x + k 2π ) = cos x (k ∈ Z ) +TXÑ? Haøm soá y=sinx vaø y=cosx goïi chung laø + Tuaàn hoaøn vôùi chu kì? caùc ñöôøng hình sin + Laø haøm soá chaün hay haøm soá 3.Haøm soá y=tanx 1 + sin x -Cho hsinh ñöùng taïi choå traû lôøi HS1:a) Hàm số = y xác định khi π  cos x +TXĐ: D = R \  + kπ , k ∈ Z  2  +Baûng bieán thieân: π +TGT:( − ∞ : + ∞ ) x 0 π π cos x ≠ 0 ⇔ x ≠ + kπ , k ∈ Z + Là hàm số lẻ vì tan(-x)=-tanx với ∀x ∈ D 2 2 + Là hàm số tuần hoàn với chu kì T = π ta khảo sát từ y=tanx ? π   π  π  Vậy TXĐ: D = R \  + kπ , k ∈ Z  0; 2  ⇒  − 2 ;0     -GV minh hoaï ñoà thò sau ñoù cho hsinh 2   π nhaän bieát tính tuaàn hoaøn cuûa ñoà + Hàm số y = tanx ñoàng biến 0;    2 thò haøm soá y=tanx *Bảng biến thiên: π π π -Nhìn vaøo ñoà thò khi x caøng gaàn 0 2 x 4 2 HS2 thì ñoà thò y=tanx ntn? +∞ Với x=0 thìy = + ∞ y =tanx 1 -Cho hsinh thaûo luaän suy nghó ?giaûi Với x = π thì y = −∞ -GV nhaän xeùt chung 0 π Với x = thì y=0 2 *Đồ thị hàm số:
y π 2 π x − 0 2 HĐ1: Tìm TXĐ của hàm số sau: 1 + sin x π a)y = y b) = tan(2 x − ) cos x 6 T HS4 -Gọi 2 em Hsinh lên bảng trình bày Nhìn vào đồ thị ta thấy các nhánh đồ thị (cácem còn lại làm nháp và nhận xét) càng dần về đường tiệm cận đứng của Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số y = tanx laø haøm soá -GV nhận xét và đánh giá chung leû neân nhận goùc toaï ñoâï laøm taâm ñoái π -Khi x caøng gaàn thì ñoà thò y=tanx caøng 2 π x= gaàn ñöôøng thaúng 2 NI;II;III;IV : trình bày Các nhóm đều so sánh bài toán ở câu 5 π 0 x 2 y ? -Cho Hsinh lên bảng tính các giá trị của hàm số trên -Gv nhận xét và đánh giá CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1:Chọn câu đúng nhất: cot( x + kπ ) = ? , (k ∈ Z ) a) cotx b) tanx c) sinx d) cosx y π Câu 2:cot = ? 2 a) 1 b) 0 c) không xác định d) -1 Câu 3: Tập Xác định hàm số y = cotx là: π 3π a) D = R \ { kπ , k ∈ Z } 2π π b) 2 2  π  c) D =R = R \  x = + kπ , k ∈ Z  D d) 0 x  2  Câu 4: Chu kì của hàm số 1 + cos 2 x y= 2 a) π π b)2 π 4 c) π d) 3 Câu 5 Hàm số y =cosx đồng biến trên a)( 0 : π ) (− b) π : 0) Nhìn vào đồ thị các em nhận xét gì về các nhánh của đồ thị và đường tiệm cận  π π c) ( − π :π ) -Cho Hsinh đứng tại chổ trả lời d)−  ;   2 2 -Câu hỏi trắc nghiệm ,GV chia lớp ra thành 4 nhóm NI: Câu 1 ,5 Kyù duyeät NII: Câu 2,5 NIII: Câu 3.5 NIV: Câu 4,5 -Cho Hsinh đại diện nhóm lên bảng trình -GV nhận xét và đánh giá chung *CỦNG CỐ: -Nắm vững cách tìm TXĐ của hàm số -Chu kì của hàm số LG(tính chẵn lẻ của -Các bước vẽ đồ thị hàm số y = cotx -Sự biến thiên của HSLG (y=cotx) -Làm bài tập 1-8 sgk (trang 17-18)
-