Giáo án Hình học 8 - Chương 3: Tam giác đồng dạng

Chia sẻ: Nguyễn Văn Hùng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:60

Thêm vào BST

Báo xấu

23
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo án Hình học 8 - Chương 3: Tam giác đồng dạng giúp học sinh hiểu được khái niệm tỉ số của hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ, định lý Ta-let trong tam giác,... Mời quý thầy cô và các bạn học sinh cùng tham khảo giáo án!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Hình học 8 - Chương 3: Tam giác đồng dạng

Chương III : TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Tiết 37. §1. ĐINH ̣ LÝ TA-LET TRONG TAM GIÁC ( Số tiết 1) I/ MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: Hiểu được khái niệm tỉ số của hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ, định lý Ta-let trong tam giác. 2. Về năng lực : Biết cách lập các tỉ số của hai đoạn thẳng; vận dụng định lý Ta-Lét tính độ dài đoạn thẳng, có kĩ năng vẽ hình. 3. Về thái độ: Chú ý, tập trung trong học tập. Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: Thước thẳ ng, êke, các bảng phu ̣, vẽ hiǹ h 3 SGK Phiế u ho ̣c tâ ̣p ghi ?3 2. Học sinh: SGK, dụng cụ học tập, bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Hoạt động khởi động: (giới thiệu chương) Nội dung Sản phẩm - Mục tiêu: Nhận biết nội dung bài học - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK, thước thẳng - Sản phẩm: Dự đoán cách tìm đoạn thẳng chưa biết GV: Cho hình vẽ: Dựa vào các kiến thức đã học, em có thể tính x hay không? A x cm Không thể tính x 2 cm M N 6cm 5 cm B MN//BC C GV: Để tính x trên hình, ta có thể sử dụng 2. Hoạt động hình thành kiến thức: Nội dung Sản phẩm 1
- Mục tiêu: Nêu khái niệm và tìm tỉ số của hai đoạn thẳng, định nghĩa hai đoạn thẳng tỉ lệ. Định lý Ta-lét trong tam giác - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm - Phương tiện dạy học: SGK , thước thẳng - Sản phẩm: Khái niệm tỉ số của hai đoạn thẳng. Lập tỉ lệ thức của hai đoạn thẳng tỉ lệ. Tính được độ dài đoạn thẳng. GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1) Tỉ số của hai đoạn thẳng: GV: Yêu cầu HS thực hiện ?1 AB 3 ?1 AB = 3 cm, CD = 5 cm   CD 5 HS đứng tại chỗ trả lời EF 4 GV: giới thiệu định nghĩa tỉ số của hai đoạn EF = 4dm, MN = 7dm   MN 7 thẳng, gọi 1 HS đọc định nghĩa SGK. *Định nghĩa: Tỉ số của 2 đoạn thẳng là tỉ số độ HS: Phát biểu định nghĩa dài của chúng theo cùng một đơn vị đo. GV: Nêu ví dụ về tỉ số của hai đoạn thẳng, AB 3 Ví dụ: AB = 300 m, CD = 500 m   HS theo dõi ghi vở CD 5 GV: Có thể có đơn vị đo khác để tính tỷ số của hai đoạn thẳng AB và CD không? Hãy rút ra kết luận.? HS: Có thể có đơn vị đo khác để tính tỷ số *Chú ý: Tỉ số của hai đoạn thẳng không của hai đoạn thẳng AB và CD. Vậy tỉ số của phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo. hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo. GV: Nêu chú ý SGK 2
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2) Đoạn thẳng tỉ lệ: GV treo bảng phụ ?2 và hình vẽ 2. AB 2 A' B ' 4 2 ?2 = ; = = CD 3 C 'D' 6 3 Yêu cầu HS hoạt động cặp đôi: AB A' B ' + So sánh các tỉ số AB và A' B' ? Vậy = CD C ' D ' CD C ' D' + Khi nào hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lê ̣ với *Định nghĩa: SGK/57 hai đoa ̣n thẳ ng A’B’ và C’D’? AB và CD tỉ lệ với A'B' và C'D' nếu Đại diện cặp đôi trả lời AB A' B ' AB CD = hay  . CD C ' D ' A' B ' C ' D ' GV: Giới thiệu AB, CD tỉ lệ với A'B', C'D'. Vậy AB và CD tỉ lệ với A'B' và C'D' khi nào? HS: Phát biểu định nghĩa SGK GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 3. Định lý Ta-lét trong tam giác: A GV: Treo bảng phụ ghi đề ?3 lên bảng, yêu ?3 cầu HS hoạt động theo nhóm Nếu đặt độ dài các GV: gợi ý HS làm việc theo nhóm: đoạn thẳng bằng nhau B' C' a + Các đoạn thẳng chắn trên AB, AC là các trên đoạn AB là m, đoạn thẳng như thế nào? trên đoạn AC là n B C AB ' AC ' CB ' AC ' AB ' AC ' 5m 5n 5 + Tính và ; và ;  =   AB AC B ' B C 'C AB AC 8m 8n 8 B'B C 'C Tương tự: và AB AC CB ' AC ' 5 B ' B C 'C 3   ;   HS hoạt động nhóm, cử đại diện nhóm đứng B ' B C 'C 3 AB AC 8 tại chỗ trả lời GV nhận xét *Định lý Talet: SGK/58 ? Nhận xét vị trí của đường thẳng a với 3 cạnh của tam giác? GT  ABC; B'C' // BC HS: a song song với 1 cạnh và cắt 2 cạnh còn lại của tam giác. AB ' AC ' CB ' AC ' KL  ;  ; GV: Rút ra kết luận gì từ ?3 ? AB AC B ' B C ' C HS: Phát biểu định lý Talet B ' B C 'C  AB AC GV: Gọi 1 HS lên bảng ghi GT, KL của định lý, các HS còn lại ghi vào vở 3
3. Hoạt động luyện tập Nội dung Sản phẩm - Mục tiêu: Viết tỉ số các đoạn thẳng, tính độ dài đoạn thẳng - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: bảng phụ, SGK , thước thẳng - Sản phẩm: Giải ?4, bài 1, bài 5 GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: ?4 GV: Yêu cầu HS làm ? 4 SGK C A x GV: Áp dụng định lý Talet, ta sử dụng tỉ lệ thức 3 a 5 4 D E y nào để tính x, y? 5 10 D E 3,5 AD AE CD CE HS: a)  b)  B C B A DB EC CB CA a) a // BC b) GV: gọi 2 HS lên bảng làm bài, mỗi HS làm 1 câu, a)Vì a // BC nên theo định lý Ta Lét ta có: các HS còn lại làm bài vào vở AD AE 3 x GV nhận xét, đánh giá     x = 10 3 : 5 = 2 DB EC 5 10 3 b) Vì DE // AB (cùng  AC ) nên theo định lý Ta Lét ta có : CD CE 5 4 8,5.4    y  6,8 CB CA 8,5 y 5 - Yêu cầu cá nhân làm bài 1 SGK BT1/58 SGK Gọi 3 HS lên bảng tính, HS dưới lớp làm vào vở, AB 5 1 EF 48 3 a)   ; b)   nhận xét bài của bạn CD 15 3 GH 160 10 GV nhận xét, đánh giá PQ 120 c)  5 MN 24 4. Hoạt động vận dụng Nội dung Sản phẩm 4
- Mục tiêu: Viết tỉ số các đoạn thẳng, tính độ dài đoạn thẳng - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: bảng phụ, SGK , thước thẳng - Sản phẩm: Bài 5 - Tiếp tục làm 5a/59(SGK) BT5/59 SGK Yêu cầu HS lập các tỉ số bằng nhau rồi suy ra A 1 HS lên bảng tính, HS dưới lớp làm 8,5 4 vào vở, nhận xét bài của bạn 5 M N GV nhận xét, đánh giá x B a) Vì a // BC C nên theo định AM AN 4 5 lý Ta-let ta có:    MB NC x 8,5  5 4.(8,5  5) x  2, 4 5 Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức đã học vào bài toán. Nhằm mục đích phát triển năng lực vẽ hình, tự học, sáng tạo. Tự giác. Câu 1: Phát biểu ĐL Ta Lét trong tam giác? (M1) Câu 2 : BT5b/59 SGK (M4) Về nhà: - Học kỹ định lý Talet trong tam giác -BTVN: 2, 3, 4/59 SGK - Xem trước bài: “Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-let”. 5
Tiết 38. §2. ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TA-LET ( Số tiết 1) I/ MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Hiểu được định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-let 2. Về kỹ năng: Biết vận dụng định lý đảo chứng minh hai đường thẳng song song; lập dãy các tỉ số bằng nhau của các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. 3. Thái độ:. Chú ý, tập trung trong học tập. Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, hợp tác. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: Thước thẳ ng, êke, bảng phu ̣, 2. Học sinh: SGK, dụng cụ học tập, bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Hoạt động khởi động: (giới thiệu chương) Nội dung Sản phẩm - Mục tiêu: Nhận biết nội dung bài học - Phương phápvà kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: Thước thẳng - Sản phẩm: Dự đoán hai đường thẳng song song GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: A GV: Cho hình vẽ: AM AN 6,3 cm 9 cm  Hãy so sánh M N MB NC 15 cm AM AN 10,5 cm , . MB NC B MN//BC C Dự đoán: MN//BC Dự đoán MN có song song với BC hay không? GV: Chúng ta sẽ chứng minh dự đoán trên nhờ định lý Ta-lét đảo. 2. Hoạt động hình thành kiến thức: Nội dung Sản phẩm - Mục tiêu: Nêu được định lý Ta-lét đảo, hệ quả của định lý Ta-lét - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. 6
- Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, nhóm - Phương tiện dạy học: Thước thẳng, SGK - Sản phẩm: Định lý Ta-lét đảo, biết sử dụng định lý để chứng minh hai đường thẳng song song. Hệ quả của định lý Ta-lét GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV: Treo bảng phụ ghi đề bài ?1 , 1) Định lý Talet đảo: A a yêu cầu HS hoạt động nhóm thực AB ' 2 1 C'' ?1 1) Ta có: =  ; B' C' hiện ?1 AB 6 3 AC ' 3 1 Đại diện nhóm lên bảng trình bày =  B C AC 9 3 Hình 8 GV : qua bài tập này em rút ra kết AB ' AC ' luận gì nếu một đường thẳng cắt hai Vậy = AB AC cạnh của tam giác và định ra trên hai 2.a)Vì B’C"// BC nên theo định lý Talet ta có: đoạn thẳng đó những đoạn thẳng AB ' AC '' 1 1 tương ứng tỉ lệ?    AC ''  AC  3 cm AB AC 3 3 HS: đường thẳng đó song song với b) AC" = AC' = 3cm  C '  C '' cạnh còn lại Ta có: B’C”//BC; C'  C"  B’C’ // BC *Định lý Talet đảo: SGK/60  ABC; B'  AB ; C'  AC GV: Giới thiệu định lý Talet đảo AB ' AC ' HS: Đọc định lý SGK GT  ; BB ' CC ' GV: Yêu cầu HS ghi GT, KL của định lý KL B'C' // BC 1HS lên bảng thực hiện, các HS ?2 A khác làm bài vào vở 3 5 D E a) Ta có : 6 10 AD AE 1   B 7 F 14 C DB EC 2 Hình 9 GV: Treo bảng phụ ghi đề bài ? 2 ,  DE//BC yêu cầu HS hoạt động theo nhóm (định lý Talet đảo) thực hiện ? 2 CE CF Ta có:   2  EF // AB GV gợi ý: Để tìm các cặp đường EA FB thẳng song song ta áp dụng kiến thức b) Tứ giác BDEF là hình bình hành vì có 2 cặp cạnh đối nào? song song HS: Định lý Talet đảo 7
1HS lên bảng chữa câu a, các HS AD AE BF 1 c)Ta có    khác làm bài vào vở AB EC BC 3 GV: Tứ giác BDEF là hình gì? Vì AD AE DE Mà BF = DE suy ra   sao? AB EC BC HS: Tứ giác BDEF là hình bình hành  Các cặp cạnh tương ứng của  ADE và  ABC tương vì có 2 cặp cạnh đối song song ứng tỉ lệ GV: Thay vì so sánh các tỉ số AD AE DE ; ; ta có thể so sánh các tỉ AB EC BC số nào? Vì sao? AD AE BF HS: ; ; vì BF = DE AB EC BC GV: Nhận xét mối liên hệ giữa các cặp cạnh tương ứng của  ADE và  ABC? HS: tương ứng tỉ lệ GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2) Hệ quả của định lý Talet: GV: Giới thiệu hệ quả của định lý *Hệ quả : SGK/60 Talet GT  ABC ; B'C' // BC HS: Đọc hệ quả ( B'  AB ; C'  AC GV: Vẽ hình, HS ghi GT, KL của hệ quả AB ' AC ' BC ' KL   1HS lên bảng thực hiện, các HS AB AC BC khác làm vào vở Chứng minh: SGK/61 A GV: hướng dẫn HS cách c/m định lý *Chú ý: SGK/61 B' C' HS theo dõi kết hợp xem SGK B D C GV: Treo bảng phụ vẽ hình 11, giới thiệu phần chú ý SGK 3. Hoạt động luyện tập Nội dung Sản phẩm - Mục tiêu: Viết tỉ số các đoạn thẳng, tính độ dài đoạn thẳng, tìm các đường thẳng song song - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: bảng phụ, SGK , thước thẳng 8
- Sản phẩm: Giải ?3, GV: Treo bảng phụ vẽ hình 12 SGK, chia lớp ?3 A E 2 B M 3 N 3 thành 3 nhóm, yêu cầu HS hoạt động theo A 2 O 2 O nhóm thực hiện ?3 , mỗi nhóm làm 1 câu D x E x x 3 HS: hoạt động nhóm, cử đại diện lên bảng B 6,5 C P 5,2 Q C 3,5 F D b) MN // PQ C) a ) DE // BC trình bày GV nhận xét, đánh giá a) Vì DE //BC nên theo hệ quả của định lý Talet : AD x 5 x 13    x AB BC 2 6,5 5 b) Vì MN//PQ nên theo hệ quả của định lý Talet : ON NM 2 3 104 52    x  x PQ x 5, 2 30 15 c) Vì EB//CF nên theo hệ quả của định lý Talet : OE EB 3 2 3.3,5    x  5, 25 OF CF x 3,5 2 4. Hoạt động vận dụng Nội dung Sản phẩm - Mục tiêu: Viết tỉ số các đoạn thẳng, tính độ dài đoạn thẳng, tìm các đường thẳng song song - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: bảng phụ, SGK , thước thẳng - Sản phẩm: Bài tập 6( tr 62) A GV: Treo bảng phụ vẽ hình 13 BT6/62 SGK: 3 5 M P SGK, chia lớp thành 2 nhóm, yêu a) Ta có : 8 15 cầu HS hoạt động theo nhóm thực CM CN B 7 N 21 C  3 a) hiện bài 6 SGK, mỗi nhóm làm 1 MA NB câu  DE//BC 9
HS: hoạt động nhóm, cử đại diện lên (định lý Talet đảo) bảng trình bày OA ' OB ' 2 b) Ta có :   B'' A'' GV nhận xét, đánh giá A' A B ' B 3 O  A’B’//AB 2 3 A' B' (định lý Talet đảo) 3 4,5 Ta có: B '' A '' O  OA ' B ' A b) B Mà 2 góc ở vị trí so le trong nên A '' B ''// A ' B '// AB Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức đã học vào bài toán. Nhằm mục đích phát triển năng lực vẽ hình, lập luận, tự học, sáng tạo. Tự giác. Câu 1: Phát biểu định lý Talet đảo? Câu 2: Phát biểu hệ quả của định lý Talet? Câu 3: BT7/62 SGK Về nhà: - Học thuộc định lý Ta-let đảo và hệ quả của định lý Ta-let. - BTVN: 8, 9,10,11/63 SGK Tiết 39: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố cho HS kiến thức về định lý Ta-lét, định lý Ta-lét đảo và hệ quả của nó. 2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng vận dụng giải bài tập về tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh các hệ thức, kĩ năng vẽ hình. 3. Thái độ: Chú ý, tập trung trong học tập. Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. 4. Định hướng năng lực: - Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: Tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh các hệ thức. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1. Giáo viên: SGK, giáo án, thước kẻ, bảng phụ. 10
2. Học sinh: SGK, thước kẻ, bài tập phần luyện tập. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Hoạt động khởi động: Nội dung Sản phẩm - Mục tiêu: Nêu được định lý Ta-lét đảo, hệ quả của định lý Ta-lét, cho hình vẽ. Chứng minh DE// BC. Tính DE? - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân. - Phương tiện dạy học : SGK, bảng phụ, thước thẳng - Sản phẩm: Học sinh chứng minh DE// BC. Tính DE? HS1: Nêu định lý Ta-lét đảo, hệ quả của định lý HS1: Định lý Ta-lét đảo, hệ quả của định lý Ta-lét? Vẽ hình, ghi GT, KL? Ta-lét. Vẽ hình, ghi GT, KL (SGK/60, 61) HS2: Cho hình vẽ. Chứng minh DE// BC. Tính BD 1,5 3 EC 1,8 3 HS2:   ;   DE? AD 2,5 5 EA 3 5 BD EC A    DE//BC (Định lý Ta-lét đảo) AD EA 2,5 3 AD DE E   (hệ quả định lý Talét) D AB BC 1,8 1,5 6,4 AD.BC 2,5.6, 4 B C  DE   4 AB 4 2. Hoạt động hình thành kiến thức: Nội dung Sản phẩm - Mục tiêu: Luyện tập cho HS cách tính độ dài đường thẳng bằng cách sử dụng định lý Ta-lét, hệ quả của định lý Ta-lét. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân. - Phương tiện dạy học : SGK, bảng phụ, thước thẳng - Sản phẩm: Bài 7/62 sgk GV trep bảng phụ vẽ hình 14, yêu BT 7/62 SGK: cầu HS sửa BT 7 SGK GV: Ở hình a, áp dụng kiến thức nào để tính x? 11
HS: hệ quả của định lý Ta-lét D B' 4,2 A' 9,5 3 GV: Ở hình a, áp dụng kiến thức M 8 N O nào để tính x, y? 28 6 Y HS: Tính x: hệ quả định lý Ta-lét X F A X B E a) MN // EF b) Tính y: định lý Pytago a)Vì MN// EF nên theo hệ quả củađịnh lý Ta-lét, ta GV: gọi 2 HS lên bảng làm bài, mỗi HS làm 1 câu DM MN có :  DE EF 9,5 8 28.8   x  23,6 28 x 9,5 b) Vì A’B’//AB (cùng vuông góc với AA’) nên theo hệ quả định lý Ta-lét, ta có : A'O A' B ' 3 4, 2 6.4, 2     x  8, 4 OA AB 6 x 3 Áp dụng định lý Pytago cho  OAB vuông tại O, ta có : GV kiểm tra vở BT của HS. y = OB = OA2  AB2  62  8, 42  10,3 HS nhận xét, GV nhận xét. 3. Hoạt động luyện tập Nội dung Sản phẩm - Mục tiêu: Hs biết cách sử dụng định lý Ta-lét, hệ quả của định lý Ta-lét. Diện tích tam giác. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cặp đôi, nhóm. - Phương tiện dạy học : SGK, bảng phụ, thước thẳng - Sản phẩm: Bài 10/63 sgk - Nêu bài tập 10/63 SGK, vẽ hình 16 lên bảng . Baøi 10 trang 63 SGK Gọi HS tóm tắt và ghi GT-KL A GV. Vận dụng kiến thức nào để chứng minh câu d B' C' a?. H' GV.Áp dụng hệ quả định lí Ta lét vào những tam giác nào? B C H GV.Trên hình vẽ có những đoạn thẳng nào song song? GV.Có thể áp dụng hệ quả của định lí Talét vào ABC ; AH  BC ; những tam giác nào( Có liên quan đến KL) 12
Học sinh thảo luận cặp đôi. d//BC HS : Nhận xét, và sửa sai Gt (d) caét AB taïi B’; AC Taïi C’; AH taïi H’ AH’= 1/3AH; SABC = 67,5 AH ' B' C ' Kl a)  AH BC b) SAB’C’ = ? Giaûi: a.Áp dụng hệ quả định lí Talét: AH ' B' H ' AHB   (1) AH BH AH ' H ' C ' AHC   (2) AH HC AH ' B ' H ' H ' C '    AH BH HC b) Từ GT: B ' H ' H ' C ' B ' C ' AH ' B' C '   hay  BH  HC BC AH BC AH’= 1/3AH  HS hợp tác làm bài câu b (thảo luận nhóm trên AH ' 1 B' C ' 1    bảng phụ) AH 3 BC 3 màø SAB’C’ = ½ AH’.BC Từ số liệu GT cho, hãy tính AH '  B' C ' SABC = ½ AH.BC AH BC Do đó. Hãy nhớ lại công thức tính S và các số liệu vừa tìm 1 AH '.B ' C ' được để tìm SAB’C’ S AB 'C ' 2 AH ' B' C '   . S ABC 1 AH BC GV. Theo dõi HS làm bài. 2 AH .BC  SAB’C’ = GV.Kiểm tra học sinh làm bài  AH '  1 2 1 2      GV.Nhận xét, sửa hoàn chỉnh bài làm ở bảng phụ  AH   3 9 nhóm 1/9 SABC = 1/9.67.5 = 7,5 (cm2) 13
4. Hoạt động vận dụng Nội dung Sản phẩm - Mục tiêu: Hs biết cách sử dụng định lý Ta-lét, hệ quả của định lý Ta-lét. Diện tích tam giác. SMNEF = ? - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân . - Phương tiện dạy học : SGK, bảng phụ, thước thẳng - Sản phẩm: Bài 10/63 sgk GV: Học sinh dọc bài 11 (SGK) Baøi 11 trang 63 SGK GV: Vẽ hình lên bảng, HS tóm tắt A GT-KL M K N GV: Có nhận xét gì về độ dài các I đoạn thẳng AK,AI, AH? E F GV: Bằng cách nào để tính được MN B H C và EF? GV: Hướng dẫn HS thực hiện câu b GV: Em có thể áp dụng kết quả câu b 2 ABC , BC = 15cm S  AK  bài 10 để tính được AMN     S ABC  AH  AH  BC; I, K AH SAMN Gt IK = KI = IH 2 S AEF  AI     SAEF EF//BC; MN//BC; S ABC  AH  SABC = 27 cm2 GV: Vận dụng tính chất 2 về diện Kl a) MN = ? ; EF = ? tích đa giác để tính SMNFE b) SMNEF = ? GV: Gọi 1 HS thực hiện ở bảng. HS khác Nhận xét, hoàn chỉnh bài ở bảng GV: Còn cách nào khác để tính SMNFE GV: Yêu cầu học sinh về nhà tính theo cách này rồi so sánh kết quả Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức đã học vào bài toán. Nhằm mục đích phát triển năng lực tự học, Tự giác, tích cực, có kĩ năng vẽ hình.. Câu 1: Phát biểu định lý Talet đảo? Câu 2: Phát biểu hệ quả của định lý Talet? 14
Về nhà: - Học thuộc định lý Ta-let, định lý Ta-let đảo và hệ quả của định lý Ta-let. - BTVN: 12,13/64 SGK Tiết 40. §3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Thời gian thực hiện: 1 tiết I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS nhớ tính chất đường phân giác của tam giác, hiểu được cách chứng minh định lý. 2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng vận dụng định lý để tính độ dài các đoạn thẳng và chứng minh hình học. 3. Thái độ: Chú ý, tập trung trong học tập.Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, trình bày rõ ràng. II.THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, compa, bảng phụ, thước đo góc. 2. Học sinh: SGK, dụng cụ học tập, bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Hoạt động khởi động - Mục tiêu: Giúp HS nhận biết được nội dung bài học - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: Tìm ra mối quan hệ giữa hai cạnh AB, AC với hai đoạn thẳng trên cạnh BC Nội dung Sản phẩm 1. Phát biểu hệ quả của định lí Ta – Lét. Trả lời đúng hệ quả của định lí Ta-Lét So sánh được các tỉ số. DB 2. Cho hình vẽ: hãy so sánh tỉ số và DC A EB AC D B C E 2. Hoạt động hình thành kiến thức - Mục tiêu: HS phát biểu được định lý tính chất đường phân giác của tam giác. Giúp HS áp dụng định lý góc ngoài của tam giác, tính được độ dài đoạn thẳng. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, nhóm. - Phương tiện dạy học: SGK, thước thẳng,bảng phụ - Sản phẩm: Định lý tính chất đường phân giác của tam giác. Học sinh tính được độ dài đoạn thẳng dựa vào định lý. Nội dung Sản phẩm Bước 1: GV tổ chức cho hs hoạt động 1) Định lý: A nhóm?1 GV: Gọi hs đọc ?1 ?1 3 6 - Vẽ tam giác ABC, biết: AB = 3 cm ; AC = 6 cm; A = 1000 B D C 15
+ Dựng đường phân giác AD AB DB AB 3 1 DB 2,5 2,5 1 + Đo DB; DC rồi so sánh và Ta có: =  ;   AC DC AC 6 2 DC 5 5 2 HS hoạt động nhóm Cử đại diện lên bảng vẽ hình, so sánh tỉ AB DB  = số AC DC các HS khác theo dõi, so sánh với kết quả của mình GV: chỉ ra đoạn BD kề với đoạn AB, đoạn CD kề với đoạn AC. Bước 2:Từ kết quả ?1 GV dẫn dắt hs suy nghĩ cá nhân: em có nhận xét gì nếu phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng? HS: Phát biểu định lý SGK *Định lý : SGK/65 Bước 3: GV hướng dẫn hs chứng minh A định lí GV: Vẽ hình, gọi 1 HS lên bảng ghi GT, KL của định lý B D C 1 HS lên bảng thực hiện, các HS còn lại làm bài vào vở E GV: dựa vào kiến thức đã học về đoạn  ABC, AD là tia phân giác thẳng tỷ lệ, chứng minh tỷ số trên ta phải dựa vào định lý nào? GT của BAC ( D  BC ) HS: Định lý Talet GV: Vậy ta cần vẽ thêm đường thẳng AB DB nào để sử dụng được định lý? KL = AC DC HS: Qua B kẻ đường thẳng song song với AC Chứng minh: GV: Khi đó ta có tỉ số nào? Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD tại E DB BE Áp dụng hệ quả của định lý Talet vào  DAC HS: = DB BE DC AC ta được: = (1) (vì BE // AC) DC AC AB DB Ta có: CAE  BAE (gt) GV: Vậy muốn chứng minh = , AC DC Vì BE // AC nên CAE  AEB (so le trong) ta cân chứng minh thêm điều gì?  AEB  BAE   ABE cân tại B HS: BE = AB hay  ABE cân tại B  BE = AB (2) GV: Chứng minh  ABE cân tại B như AB DB thế nào? Từ (1) và (2) ta có = . AC DC GV hệ thống ghi bảng, HS theo dõi ghi vở Bước 1: GV Đưa ra chú ý. 2) Chú ý: A khẳng định định lý vẫn đúng trong D ' B AB = trường hợp tia phân giác của góc ngoài DC AC E' của tam giác ( AB  AC ) D' C HS theo dõi ghi vở B GV: Yêu cầu HS về nhà chứng minh 16
Bước 2 ? 2 a) Do AD là phân giác của BAC nên GV: Treo bảng phụ vẽ hình 23 SGK, yêu x AB 3,5 7 cầu HS hoạt động cá nhân ? 2    y AC 7,5 15 GV: Nhìn vào hình vẽ a, ta áp dụng định 7 lý trên như thế nào? Nếu y = 5 thì x = 5.7 : 15 = 3 HS: AD là phân giác của BAC nên: x AB  y AC Bước 3 A GV Treo bảng phụ vẽ hình 23 SGK, yêu cầu HS hoạt động cá nhân ?3 3,5 7,5 GV: Nhìn vào hình vẽ b, áp dụng định lý trên như thế nào để tính x? B x D y C HS: DH là phân giác của EDH nên DE EH ?3 Do DH là phân giác của EDH nên  EF HF DE EH 5 3    GV: Gọi 2 HS lên bảng trình bày, mỗi EF HF 8,5 x  3 HS làm 1 câu, các HS khác làm bài vào 3.8,5 vở x 3   5 x HS nhận xét, GV nhận xét  x  3  5,1  8,1 E 3 H F 5 8,5 D 3. Hoạt động luyện tập - Mục tiêu: Luyện tập cho HS cách tính độ dài đường thẳng bằng cách sử dụng tiń h chấ t đường phân giác của tam giác - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân. - Phương tiện dạy học : SGK, thước thẳng - Sản phẩm: Lời giải bài 15 sgk Nội dung Sản phẩm Gọi HS đọc bài 15 SGK, áp dụng tính chất, BT 15 a SGK/ 67: (M3) giải bài toán Vì AD là tia phân giác của góc A nên ta có: 1 HS lên bảng giải, HS dưới lớp làm vào vở, AB DB 4,5 3,5  hay  nhận xét bài của bạn AC DC 7, 2 x GV nhận xét, đánh giá. 7, 2.3,5 x  5, 6 4,5 4.Hoạt động vận dụng - Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức đã học vào giải toán .Nhằm mục đích phát triển năng lực tự học,tự sáng tạo.Tự giác, tích cực. Về nhà: -Học Theo vở ghi và sgk. - Làm các bài tâ ̣p 15b ; 16 ; 17 tr 67, 68 SGK. -Làm bài tập sau: 17
Bài tập: Cô Hồng và cô Hoa rủ nhau tận dụng mảnh đất thừa gần nhà để trồng rau sạch. Hai cô phân công nhau: cô Hồng rào cạnh giáp con đường nhỏ dài 12 m, cô Hoa rào cạnh giáp con đường lớn dài 15 m. Hai cô thống nhất chia diện tích của mảnh đất tỉ lệ với chiều dài của hàng rào. Em hãy giúp các cô chia theo đúng sự thống nhất đó (kích thước trên hình vẽ) - Chuẩ n bi ̣tiế t sau Luyê ̣n tâ ̣p. Tiết 41. LUYỆN TẬP Thời gian thực hiện: 1 tiết I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố đinh ̣ lý về tiń h chấ t đường phân giác của tam giác 2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính toán, biế n đổ i tỉ lê ̣ thức,tư duy logic, thao tác phân tić h đi lên trong viê ̣c tìm kiế m lời giải của mô ̣t bài toán chứng minh. 3. Thái độ: Tích cực, tự giác, biết chia sẻ sản phẩm.Rèn luyê ̣n cho HS tư duy logic, thao tác phân tić h đi lên trong viê ̣c tìm kiế m lời giải của mô ̣t bài toán chứng minh. II.THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: SGK, giáo án, thước kẻ 2. Học sinh: SGK, thước kẻ III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Hoạt động khởi động - Mục tiêu: Giúp HS nhớ lại các kiến thức của bài trước. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK, thước thẳng - Sản phẩm: Câu trả lời và bài làm của hs Nội dung Sản phẩm Phát biể u đinh ̣ lý về đường phân giác của -Phát biể u đinh ̣ lý về đường phân giác của mô ̣t tam tam giác. giác đúng (SGK/65):.4đ ́ - Ap du ̣ng : giải bài 15b tr 67 SGK (GV vẽ - Bài tâ ̣p: hiǹ h 24b) b) Vì PQ là tia phân giác của góc P nên: 6, 2 12,5  x   x  7,3 : 6đ 8,7 x 2.Hoạt động luyện tập - Mục tiêu: Giúp HS vâ ̣n du ̣ng thành tha ̣o đinh ̣ lý về tính chấ t đường phân giác của tam giác - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, nhóm - Phương tiện dạy học: SGK, thước thẳng - Sản phẩm: Học sinh biết vận dụng định lý để chứng minh, tính toán, biế n đổ i tỉ lê ̣ thức. Nội dung Sản phẩm 18
* Làm BT 18 SGK GV chuyển giao nhiệm vụ học tập. BT18/68 SGK: + Đọc bài toán A +1 HS lên bảng vẽ hình, các HS còn lại làm bài vào vở 5 ? AE là đường phân giác góc A của ABC thì 6 ta có tỉ lệ thức nào? EB AB HS:  B E C EC AC ABC, AB = 5cm GV: gợi ý cho HS cách tính EB, EC: có thể sử GT AC = 6cm ; BC = 7cm dụng các cách biến đổi tỉ lệ thức và tính chất AE tia phân giác Â dãy tỉ số bằng nhau để có được các tỉ lệ thức KL Tiń h EB, EC liên quan GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm Chứng minh: HS: Hoạt động theo nhóm, cử đại diện lên Vì AE là tia phân giác của nên ta có : bảng trình bày BE AB 5 BE CE BE  CE GV nhận xét, đánh giá, chốt đáp án      CE AC 6 5 6 56 BE CE 7 mà BE + EC = BC = 7    5 6 11 7  BE = .5  3,18cm; CE = 7  3,18  3,82cm 11 Bài 19/68SGK A B * Làm BT 19 SGK GV chuyển giao nhiệm vụ học tập. E F a I GV: Treo bảng phụ hình vẽ D C HS: Đọc đề bài toán GV: Gợi ý: kẻ thêm đường chéo AC, AC cắt EF tại O. a) Kẻ đường chéo AC cắt EF tại O. Trong  ADC có AO // DC nên theo định lý Talet ta có: GV: Yêu cầu hs dự đoán: áp dụng định lý nào trong tam giác? AE AO  (1). ED OC HS: Áp dụng định lý Talet đối với từng  ADC và  CAB Trong  ABC có OF // AB nên theo định lý Talet ta có: BF AO  (2). GV: Yêu cầu học sinh thực hiện nhóm FC OC HS: Thực hiện,cử đại diện nhóm lên trình AE BF Từ (1)và (2) suy ra:  bày. ED FC Chứng minh tương tự ta có: 19
GV: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ AE BF b)  của hs, nhận xét bài và chốt kiến thức AD BC * Làm BT 20 SGK GV: Vẽ hình 26 SGK lên bảng GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: BT 20/68 SGK : + Đọc bài toán ABCD (AB // CD) A B + Xét ABD , ta có được tỉ lệ thức nào? GT AC cắt BD tại O E F HS: OE  OD EF // DC; E  AD O AB DB F  BC + Xét ABC , ta có được tỉ lệ thức nào? KL OE = OF D C + Để chứng minh OE = OF ta cần chứng Chứng minh : minh như thế nào? OE AO Xét ADC. Vì OE // DC ta có : = HS: FO  OC DC AC AB CA (1) + Từ giả thiết AB // CD, em có thể suy ra tỉ OF OB Xét  BCD. Vì OF // DC ta có : = lệ thức nào liên quan đến hai tỉ lệ thức trên? DC BD HS: OD  OC (2) OB OA OB OA Xét ODC vì AB //DC ta có : = + Vậy em suy ra được điều gì? OD OC OE FO OB OD OB+OD OB OA HS:   OE = OF  = =  = AB AB OA OC OA+OC OB+OD OA+OC 1 HS lên bảng trình bày  OB OA = (3) GV nhận xét, chốt kiến thức BD AC OE OF Từ (1), (2), (3) ta có : =  OE = OF DC DC 3.Hoạt động vận dụng Mục tiêu: Củng cố vận dụng các kiến thức trong bài vào giải toán .Nhằm mục đích phát triển năng lực tự học,tự sáng tạo.Tự giác, tích cực. Về nhà - Ho ̣c thuô ̣c đinh ̣ lý tính chấ t đường phân giác của tam giác, ôn la ̣i đinh ̣ lí thuâ ̣n, đảo, hê ̣ quả của đinh ̣ lí Ta-lét. - Bài tâ ̣p về nhà : 19 ; 22 tr 68 SGK , bài 19, 20, 21, 23 tr 69 , 70 SBT - Chuẩ n bi ̣ bài mới “Khái niê ̣m tam giác đồ ng da ̣ng”. 20